浙江省中考数学考前冲刺每日一练34（精选全省各市历年经典真题，包含常考题型、易错题型、 小压轴、大压轴）

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浙江省中考数学考前冲刺每日一练34（精选全省各市历年经典真题，包含常考题型、易错题型、 小压轴、大压轴）
1．已知点（﹣2，a），（2，b），（3，c）在函数y＝（k＞0）的图象上，则下列判断正确的是（　　）
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．c＜b＜a
2．某网店2023年母亲节这天的营业额为2210000元，将数2210000用科学记数法表示为（　　）
A．2.21×106 B．2.21×105 C．221×103 D．0.221×106
3．二次函数y＝x2﹣4x+n与x轴只有一个交点．若关于x的方程x2﹣4x+n＝t（t为实数），在0＜x＜5范围内有解．则t的取值范围是（　　）
A．0≤t＜4 B．0≤t＜9 C．4＜t＜9 D．t≥0
4．化简：＝　 　．
5．如图1，是一种购物小拉车，底部两侧装有轴承三角轮，可以在平路及楼梯上推拉物品．拉杆固定在轴上，可以绕连接点旋转，拉杆，置物板，脚架形状保持不变．图2，图3为购物车侧面示意图，拉杆OP⊥DE，DF＝24cm，，⊙A，⊙B，⊙C的半径均为4cm，O为三角轮的中心，OA＝OB＝OC，∠AOB＝∠BOC＝∠AOC．如图2，当轮子⊙B，⊙C及点G都放置在水平地面HI时，D恰好与⊙A的最高点重合．此时，D的高度为20cm，则OA＝　 　cm；如图3，拉动OP，使轮子⊙A，⊙B在楼梯表面滚动，当OA∥HI，且B，O，D三点共线时，点G与B的垂直高度差为 　 　cm．
浙江省中考数学考前冲刺每日一练34（精选全省各市历年经典真题，包含常考题型、易错题型、 小压轴、大压轴）参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．已知点（﹣2，a），（2，b），（3，c）在函数y＝（k＞0）的图象上，则下列判断正确的是（　　）
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．c＜b＜a
【分析】根据反比例函数的性质得到函数y＝（k＞0）的图象分布在第一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小，则b＞c＞0，a＜0．
【解答】解：∵k＞0，
∴函数y＝（k＞0）的图象分布在第一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小，
∵﹣2＜0＜2＜3，
∴b＞c＞0，a＜0，
∴a＜c＜b．
故选：C．
【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键．
2．某网店2023年母亲节这天的营业额为2210000元，将数2210000用科学记数法表示为（　　）
A．2.21×106 B．2.21×105 C．221×103 D．0.221×106
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【解答】解：2210000＝2.21×106．
故选：A．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．二次函数y＝x2﹣4x+n与x轴只有一个交点．若关于x的方程x2﹣4x+n＝t（t为实数），在0＜x＜5范围内有解．则t的取值范围是（　　）
A．0≤t＜4 B．0≤t＜9 C．4＜t＜9 D．t≥0
【分析】根据二次函数y＝x2﹣4x+n与x轴只有一个交点．可以求得n的值，再根据关于x的方程x2﹣4x+n＝t（t为实数），在0＜x＜5范围内有解和二次函数的性质，即可得到t的取值范围．
【解答】解：∵二次函数y＝x2﹣4x+n与x轴只有一个交点．
∴（﹣4）2﹣4×1×n＝0，
解得n＝4，
∴二次函数y＝x2﹣4x+4＝（x﹣2）2，
∴该函数的对称轴为直线x＝2，图象开口向上，顶点坐标为（2，0），
∴当x＝5时，y＝9，当x＝0时，y＝4，
∵关于x的方程x2﹣4x+n＝t（t为实数），在0＜x＜5范围内有解．
∴0≤t＜9，
故选：B．
【点评】本题考查抛物线与x轴的交点，解答本题的关键是明确题意，求出n的值，利用二次函数的性质解答．
二．填空题（共2小题）
4．化简：＝　x﹣3　．
【分析】直接利用同分母分式的加减运算法则计算得出答案．
【解答】解：原式＝
＝
＝x﹣3．
故答案为：x﹣3．
【点评】此题主要考查了分式的加减，正确化简分式是解题关键．
5．如图1，是一种购物小拉车，底部两侧装有轴承三角轮，可以在平路及楼梯上推拉物品．拉杆固定在轴上，可以绕连接点旋转，拉杆，置物板，脚架形状保持不变．图2，图3为购物车侧面示意图，拉杆OP⊥DE，DF＝24cm，，⊙A，⊙B，⊙C的半径均为4cm，O为三角轮的中心，OA＝OB＝OC，∠AOB＝∠BOC＝∠AOC．如图2，当轮子⊙B，⊙C及点G都放置在水平地面HI时，D恰好与⊙A的最高点重合．此时，D的高度为20cm，则OA＝　8　cm；如图3，拉动OP，使轮子⊙A，⊙B在楼梯表面滚动，当OA∥HI，且B，O，D三点共线时，点G与B的垂直高度差为 　（12+）　cm．
【分析】如图2，连接BC，延长AO交BC于J，作BQ⊥HG于Q，由圆的半径为4cm，得AJ＝12cm，设OA＝OB＝x cm，利用勾股定理即可求出OA长；作FS⊥HG，求出D、G的水平距离，如图3，连接BG，过B作水平线，与过G的铅垂线交于M，利用三角函数，即可求出GM．
【解答】解：如图2，连接BC，延长AO交BC于J，作BQ⊥HG于Q，
由圆的半径为4cm，得AD＝BQ＝4cm，
∵D的高度为20cm，
∴AJ＝12cm，
设OA＝OB＝x cm，
∴OJ＝12﹣x（cm），
∵OA＝OB＝OC，∠AOB＝∠BOC＝∠AOC，
∴∠BOC＝120°，∠BOJ＝60°，∠OBJ＝30°，
∴OB＝2OJ，即x＝2（12﹣x），
∴x＝8，即OA＝8cm．
故答案为：8；
如图2，作FS⊥HG，
∴FS＝20cm，
∴SG＝＝，
如图3，连接BG，过B作水平线，与过G的铅垂线交于M，
由图2得BD＝20cm，且BD⊥BG，
∴∠GBM＝30°，
∵BG＝24+（cm），
∴GM＝BG＝12+（cm），
故答案为：12+．
【点评】本题考查了解直角三角的综合应用，准确找到三角形的边角关系是解题关键．
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