浙江省中考数学考前冲刺每日一练6（精选全省各市历年经典真题，包含常考题型、易错题型、 小压轴、大压轴）

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浙江省中考数学考前冲刺每日一练6（精选全省各市历年经典真题，包含常考题型、易错题型、 小压轴、大压轴）
1．某几何体如图所示，它的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
2．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝9，AC＝12，经过点B且半径为5的⊙O与AB交于D，与CB的延长线交于E，则线段DE的长为（　　）
A．6.4 B．7 C．7.2 D．8
3．对于一个函数：当自变量x取a时，其函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点．若二次函数y＝x2+2x+c（c为常数）有两个不相等且都小于1的不动点，则c的取值范围是（　　）
A．c＜﹣3 B．﹣3＜c＜﹣2 C．﹣2＜c＜ D．c＞
4．如图，直线y＝﹣2x+4与x轴，y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形，双曲线y＝在第一象限经过点D，将正方形向下平移m个单位后，点C刚好落在双曲线上，则m＝　 　．
5．一组有序排列的数具有如下规律：任意相邻的三个数，中间的数等于前后两数的积．若这组数第1个数是a，第5个数是，则第2028个数是　 　（用含a的式子表示）．
浙江省中考数学考前冲刺每日一练6（精选全省各市历年经典真题，包含常考题型、易错题型、 小压轴、大压轴）参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．某几何体如图所示，它的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
【分析】从上往下看，看到平面图形就是俯视图，选择正确选项即可．
【解答】解：从上往下看，是一个正方形，正方形内部有一个圆，如图：
故选：B．
【点评】本题主要考查了简单组合体的三视图的知识，俯视图是从上往下看得到的平面图形．
2．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝9，AC＝12，经过点B且半径为5的⊙O与AB交于D，与CB的延长线交于E，则线段DE的长为（　　）
A．6.4 B．7 C．7.2 D．8
【分析】如图所示，连接DO并延长交⊙O于F，连接EF，由圆周角定理得到∠DEF＝90°，解Rt△ABC得到sin∠ABC＝，证明∠ABC＝∠F得到sin∠ABC＝sinF，解Rt△DEF即可求出答案．
【解答】解：如图所示，连接DO并延长交⊙O于F，连接EF，
∵DO是直径，
∴∠DEF＝90°，
在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝9，AC＝12，
∴AB＝＝15，
∴sin∠ABC＝＝，
∵四边形BDFE是圆内接四边形，
∴∠F+∠DBE＝180°，
又∵∠ABC+∠DBE＝180°，
∴∠ABC＝∠F，
∴sin∠ABC＝sinF，
在Rt△DEF中，sinF＝＝，
∴DE＝DF＝10×＝8，
故选：D．
【点评】本题主要考查了解直角三角形，圆周角定理，圆内接四边形的性质，勾股定理等等，正确作出辅助线构造直角三角形是解题的关键．
3．对于一个函数：当自变量x取a时，其函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点．若二次函数y＝x2+2x+c（c为常数）有两个不相等且都小于1的不动点，则c的取值范围是（　　）
A．c＜﹣3 B．﹣3＜c＜﹣2 C．﹣2＜c＜ D．c＞
【分析】由函数的不动点概念得出x1、x2是方程x2+2x+c＝x的两个实数根，由Δ＞0且x＝1时y＞0，即可求解．
【解答】解：由题意知二次函数y＝x2+2x+c有两个相异的不动点x1、x2是方程x2+2x+c＝x的两个不相等实数根，且x1、x2都小于1，
整理，得：x2+x+c＝0，
由x2+x+c＝0有两个不相等的实数根知：Δ＞0，即1﹣4c＞0①，
令y＝x2+x+c，画出该二次函数的草图如下：
而x1、x2（设x2在x1的右侧）都小于1，即当x＝1时，y＝x2+x+c＝2+c＞0②，
联立①②并解得：﹣2＜c＜；
故选：C．
【点评】本题主要考查二次函数图象与系数的关系，解题的关键是理解并掌握不动点的概念，并据此得出关于c的不等式．
二．填空题（共2小题）
4．如图，直线y＝﹣2x+4与x轴，y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形，双曲线y＝在第一象限经过点D，将正方形向下平移m个单位后，点C刚好落在双曲线上，则m＝　3　．
【分析】过点D作DE⊥x轴于点E，作CF⊥x轴于点F，作DG⊥CF于G，证明△AOB≌△DEA，利用待定系数法求出反比例函数的解析式，证明△AOB≌△DGC，求出平移后点C的纵坐标，解答即可．
【解答】解：过点D作DE⊥x轴于点E，作CF⊥x轴于点F，作DG⊥CF于G，
∵直线y＝﹣2x+4与x轴，y轴相交于点A．B，
∴当x＝0时，y＝4，即OB＝4．
当y＝0时，x＝2，即OA＝2．
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BAD＝90°，AB＝AD．
∴∠BAO+∠DAE＝90°．
∵∠ADE+∠DAE＝90°，
∴∠BAO＝∠ADE，
在△AOB和△DEA中，
，
∴△AOB≌△DEA（AAS），
∴DE＝AO＝2，AE＝BO＝4，
∴OE＝6，DE＝2．
∴点D 的坐标为（6，2）
把（6，2）代入 y＝，得k＝12，
则反比例函数的解析式为：y＝，
同理，△AOB≌△DGC，
∴CG＝OB＝4，DG＝OA＝2，
则OF＝4，CF＝6，
把x＝4代入y＝，得y＝3，
∴m＝6﹣3＝3
∴将正方形向下平移3个单位后，点C刚好落在双曲线上，
故答案为：3．
【点评】本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题、坐标与图形变化﹣平移问题、正方形的性质，掌握待定系数法求函数解析式的一般步骤、平移的性质是解题的关键．
5．一组有序排列的数具有如下规律：任意相邻的三个数，中间的数等于前后两数的积．若这组数第1个数是a，第5个数是，则第2028个数是 　　（用含a的式子表示）．
【分析】设第2个数为x，第3个数为y，第4个数为z，根据任意相邻的三个数，中间的数等于前后两数的积，求出x，y，z，进而得到这组数每6个一组进行循环，进一步求出第2028个数即可．
【解答】解：设第2个数为x，第3个数为y，第4个数为z，由题意，得：，
∴，
∴这组数据为，即：这组数以6个为一组，进行循环，
∵2028÷6＝338，
∴第2028个数是；
故答案为：．
【点评】本题考查数字类规律探究，解题的关键是找到规律．
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