浙江省中考数学考前冲刺每日一练15（精选全省各市历年经典真题，包含常考题型、易错题型、 小压轴、大压轴）

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浙江省中考数学考前冲刺每日一练15（精选全省各市历年经典真题，包含常考题型、易错题型、 小压轴、大压轴）
1．下列说法正确的是（　　）
A．3πxy的系数是3 B．3πxy的次数是3
C．﹣xy2的系数是﹣ D．﹣xy2的次数是2
2．从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（　　）
A． B．
C． D．
3．如图，几何体是由六个相同的立方体构成的，则该几何体三视图中面积最大的是 　 　视图．
4．如图，⊙A的圆心A在⊙O上，O的弦PQ与⊙A相切于点B，若⊙O的直径AC＝10，AB＝2，则AP AQ的值为　 　．
5．如图，已知A（﹣3，n），B（2，﹣3）是一次函数y＝kx+b和反比例函数y＝的图象的两个交点．
（1）求出一次函数和反比例函数的解析式；
（2）观察图象，直接写出kx+b﹣＜0的解集．
浙江省中考数学考前冲刺每日一练15（精选全省各市历年经典真题，包含常考题型、易错题型、 小压轴、大压轴）参考答案与试题解析
一．选择题（共2小题）
1．下列说法正确的是（　　）
A．3πxy的系数是3 B．3πxy的次数是3
C．﹣xy2的系数是﹣ D．﹣xy2的次数是2
【分析】根据单项式的系数和指数的定义解答即可．
【解答】解：A．系数应该是3π，不符合题意；
B．π是数字，次数应该是2，不符合题意；
C．正确，符合题意；
D．次数应该是3，不符合题意．
故选：C．
【点评】本题考查了单项式的系数和指数的定义，注意π是数字．
2．从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据圆周角定理（直径所对的圆周角是直角）求解，即可求得答案．
【解答】解：∵直径所对的圆周角等于直角，
∴从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是B．
故选：B．
【点评】此题考查了圆周角定理．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
二．填空题（共2小题）
3．如图，几何体是由六个相同的立方体构成的，则该几何体三视图中面积最大的是 　俯　视图．
【分析】从正面看，得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1；从左面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次，2，2，1，依此画出图形即可判断．
【解答】解：如图所示
主视图和左视图都是由4个正方形组成，俯视图由5个正方形组成，所以俯视图的面积最大．
故答案为：俯．
【点评】本题主要考查作图﹣三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
4．如图，⊙A的圆心A在⊙O上，O的弦PQ与⊙A相切于点B，若⊙O的直径AC＝10，AB＝2，则AP AQ的值为　20　．
【分析】连接QC，根据圆周角定理、切线的性质定理得到∠ABP＝∠AQC，证明△ABP∽△AQC，根据相似三角形的性质定理计算即可．
【解答】解：连接QC，
∵PQ与⊙A相切于点B，
∴∠ABP＝90°，
∵AC为⊙O的直径，
∴∠AQC＝90°，
∴∠ABP＝∠AQC，又∠APB＝∠ACQ，
∴△ABP∽△AQC，
∴＝，
∴AP AQ＝AB AC＝20，
故答案为：20．
【点评】本题考查的是圆周角定理、切线的性质定理、相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．
三．解答题（共1小题）
5．如图，已知A（﹣3，n），B（2，﹣3）是一次函数y＝kx+b和反比例函数y＝的图象的两个交点．
（1）求出一次函数和反比例函数的解析式；
（2）观察图象，直接写出kx+b﹣＜0的解集．
【分析】（1）根据图象上的点满足函数解析式，可得点的坐标，根据待定系数法，可得一次函数的解析式；
（2）根据一次函数图象在反比例函数图象下方的部分是不等式的解集，可得答案．
【解答】解：（1）B（2，﹣3）都在反比例函数y＝的图象上，
∴m＝2×（﹣3）＝﹣6，
则反比例函数的解析式是y＝﹣，
当x＝﹣3时，y＝n＝2，
则A的坐标是（﹣3，2）．
根据题意得，解得，
则一次函数的解析式是y＝﹣x﹣1；
（2）观察函数图象知，kx+b﹣＜0的解集是：﹣3＜x＜0或x＞2．
【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、待定系数法求解析式、利用函数图象与不等式的关系解不等式等，具有一定的综合性．
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