4.3动能动能定理同步练习（含解析）2023——2024学年高中物理教科版（2019）必修第二册

4.3 动能 动能定理 同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为m的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有三节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为P，若动车组所受的阻力与其速率成正比（，k为常量），动车组能达到的最大速度为。下列说法正确的是（ ）
A．动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变
B．若三节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动
C．若三节动力车厢输出的总功率为，则动车组匀速行驶的速度为
D．若三节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间t达到最大速度，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为
2．“风洞”是进行空气动力学实验的常用设备。如图所示，将小球从A点以某一速度水平向左抛出，设小球运动过程中受到水平向右的恒定风力，经过一段时间，小球运动到A点正下方的B点，O点是轨迹的最左端，则小球速度最小处位于（ ）
A．A点 B．O点
C．轨迹AO之间的某一点 D．轨迹OB之间的某一点
3．如图所示，半径为R的半圆形光滑管道ACB固定在竖直平面内。在一平行于纸面的恒力F（未画出）作用下，质量为m的小球从A端静止释放后，恰能到达最低点C；从B端静止释放后，到达C点时，管道受到的压力为10mg。则F的大小为（ ）
A．mg B． C． D．
4．某次救援中，一质量为20kg的无人船在平静水面上从静止开始沿直线奔向目标地点，加速100m后关闭发动机，继续滑行一段距离后恰好到达救援地点，该过程中无人船运动的速度平方与位移x的关系如图所示。假设无人船运行过程中受水的阻力恒定，不计空气阻力，g取。该过程中（ ）
A．无人船加速的时间为20s
B．无人船平均速度的大小为15m/s
C．减速过程中，无人船受水阻力的大小为20N
D．加速过程中，牵引力对无人船做的功为
5．如图所示，生产车间使用传送带运送货物，传送带运行速度为v。从A点无初速度释放的货物先加速后匀速运动，最后到B点。此过程中（　　）
A．匀加速运动阶段传送带对货物做功为
B．匀加速运动阶段合外力对货物做功为
C．匀速运动阶段摩擦力对货物不做功
D．匀速运动阶段摩擦力对货物做正功
6．某中学篮球队再次夺取2023-2024赛季耐高上海赛区冠军，比赛时双方球员跳球，主裁判将篮球以m/s的初速度竖直向上抛出，篮球离开裁判手时离球场地板高度为1.8m，队员在篮球到达最高点时将篮球水平击出，篮球恰好绕过所有人落在球场地板上．已知篮球的质量为600g，从被击出到落地的水平位移为8m，，，不计空气阻力．则下列结果中不正确的是（　　）
A．篮球被水平击出时的初速度为10m/s
B．篮球落地时重力的瞬时功率为48W
C．篮球落地时速度与水平方向的夹角为53°
D．篮球从被水平击出到落地，篮球动能增加了19.2J
7．高一物理备课组陈老师在电梯里做观察超重失重现象的实验。电梯中从一楼乘竖直电梯到五楼，经过加速、匀速和减速运动过程，人与电梯保持相对静止，设电梯中途匀速运动的速度为v，每层楼的高度为h，重力加速度为g，陈老师的质量为m，则（ ）
A．加速过程中，电梯对她做的功为 B．匀速过程中，电梯对她做的功为
C．减速过程中，电梯对她做的功为 D．整个过程中，电梯对她做的功为4mgh
8．如图所示，某物体在运动过程中，受竖直向下的重力和水平方向的风力，某段时间内，重力对物体做功4J，物体克服风力做功3J，则以下说法中正确的是（　　）
A．外力对物体做的总功为7J B．物体的动能增加了1J
C．物体的机械能增加了3J D．物体的重力势能增加了4J
二、多选题
9．如图，两长度均为L的相同轻质细杆用铰链A、B、C相连，质量可忽略的铰链A固定在地面上，铰链B和C质量不可忽略，均为m，铰链A、B、C均可视为质点。起始位置两细杆竖直，如图虚线所示，铰链A和C彼此靠近。时铰链C在水平外力的作用下从静止开始做初速度为零，加速度大小为的匀加速直线运动（g为重力加速度），到时AB和BC间的夹角变为120°，如图实线所示。若两个轻质细杆始终在同一竖直面内运动，所有摩擦均不计，下列说法正确的是（　　）
A．时重力对B做功的瞬时功率为
B．时重力对B做功的瞬时功率为
C．从到时间内，力F做的功为
D．时连接AB的细杆中的弹力大小为
10．如图所示，为测反应时间，甲同学用手指捏住一质量为40g、测量范围为“0~50cm”的直尺顶端，使其竖直静止，乙同学用一只手在直尺“零刻度”位置做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺。设定从甲同学放开手指让直尺自由下落，到乙同学的手刚触到直尺的过程中，所经过的时间为乙同学的反应时间。某次测试时，乙同学的手触到直尺后，直尺继续下滑了1.00cm，最终停在了46.00cm处，整个过程中乙同学手的位置不变。重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，则（　　）
A．乙同学的反应时间为0.2s
B．乙同学的反应时间为0.3s
C．乙同学的手对直尺的平均摩擦力大小为0.4N
D．乙同学的手对直尺的平均摩擦力大小为18.4N
11．如图，甲将排球从离地面高为1m的O位置由静止击出并沿轨迹①运动，当排球运动到离地面高为2.8m的P位置时，速度大小为10m/s，此时，被乙击回并以水平速度18m/s沿轨迹②运动，恰好落回到0位置.已知排球的质量约为0.3kg，g取10m/s2，忽略空气阻力，则（　　）
A．排球沿轨迹②运动的时间为0.6s
B．O、P两位置的水平距离为10.8m
C．甲对排球做的功约为20J
D．乙对排球做的功约为15J
12．如图所示，刚性轻杆一端固定一个小球，另一端固定在过O点的水平转轴上，使轻杆绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动。下列说法正确的是（ ）
A．小球在转动过程中，向心加速度不变
B．在转动过程中经过某一位置时，杆对小球的弹力可能为0
C．从最高点转到最低点的过程中，杆对小球的弹力做负功
D．小球经过最高点时，所受杆的作用力一定竖直向下
三、实验题
13．某研究性学习小组想利用如图甲所示的实验装置来验证动能定理。在一端带滑轮的长木板上固定一个光电门，光电门在滑轮附近，与光电门相连的数字毫秒计可以显示出小车上的遮光片经过光电门的时间。在远离滑轮的另一端附近固定一标杆A，小车初始位置如图甲所示。小车可用跨过滑轮的细线与重物相连，力传感器可显示细线拉力F的大小。正确平衡摩擦力后进行实验。
(1)下列说法正确的是（　　）
A．平衡摩擦力时不能将重物通过细线挂在小车上
B．实验前应调节滑轮高度使细线和长木板平行
C．实验中选择的重物应该重而且小
D．本实验选用的重物质量应该远小于小车的质量
(2)如图乙，用20分度的游标卡尺测出遮光片的宽d= mm；
(3)测出标杆A与光电门的距离L，车及遮光片的总质量m。连接上重物，使小车从图甲所示位置由静止开始运动，并记下遮光片通过光电门的时间及力传感器显示的力的大小F。更换不同重物后重复实验，记录下多组数据。根据记录的数据做出图像为过原点的倾斜直线，斜率为k。以小车（含遮光片）为研究对象，若动能定理成立，则图像的斜率k= 。（用“m”、“L”、“d”表示）
14．某小组用图（a）所示的实验装置探究斜面倾角是否对动摩擦因数产生影响。所用器材有：绒布木板、滑块、挡光片、米尺、游标卡尺、光电门、倾角调节仪等。实验过程如下：
(1)用游标卡尺测量挡光片宽度d，示数如图（b）所示。该挡光片宽度 mm。
(2)调节并记录木板与水平面的夹角，让装有挡光片的滑块从木板顶端下滑。记录挡光片依次经过光电门和的挡光时间和，求得挡光片经过光电门时滑块的速度大小和。某次测得，则 （结果保留3位有效数字）
(3)推导滑块与线布间动摩擦因数的表达式，可得 （用、和重力加速度大小表示），利用所得实验数据计算出值；
（5）改变进行多次实验，获得与对应的，并在坐标纸上作出关系图像，如图（c）所示；
(4)根据上述实验，在误差允许范围内，可以得到的结论为 。
四、解答题
15．如图所示，一轨道由半径为2m的四分之一竖直圆弧轨道AB和长度可以调节的水平直轨道BC在B点平滑连接而成。现有一质量为0.2kg的小球从A点无初速度释放，经过圆弧上的B点时，传感器测得轨道所受压力大小为3.6N，小球经过BC段所受阻力为其重力的0.2倍，然后从C点水平飞离轨道，落到水平面上的P点，P、C两点间的高度差为3.2m。小球运动过程中可以视为质点，且不计空气阻力。
（1）求小球在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功；
（2）为使小球落点P与B点的水平距离最大，求BC段的长度；
（3）小球落到P点后弹起，与地面多次碰撞后静止。假设小球每次碰撞机械能损失75%，碰撞前后速度方向与地面的夹角相等。求地面上小球第1次和第2次落点的距离。
16．山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动。滑雪坡由AB和BC组成，AB是倾角为45°的斜坡，BC是半径为R = 5m的圆弧面，圆弧面和斜坡相切于B，与水平面相切于C，如图所示，AC竖直高度h1 = 10m，竖直台阶CD高度为h2 = 5m，台阶底端与水平面DE相连。运动员连同滑雪装备总质量为80kg，从A点由静止滑下，到达C点时速度大小为14m/s。通过C点后落到水平面上，不计空气阻力，g取10m/s2。求：
（1）运动员经过C点时受到的支持力大小N。
（2）运动员在DE上的落点距D点的距离x。
（3）从A点运动到C点，摩擦力对运动员做的功W。
17．“路亚”是一种钓鱼方法，用这种方法钓鱼时先把鱼饵通过鱼线收到鱼竿末端，然后用力将鱼饵甩向远处。如图所示，钓鱼爱好者在a位置开始甩竿，鱼饵被甩至最高点b时迅速释放鱼线，鱼饵被水平抛出，最后落在距b水平距离s=16m的水面上。已知开始甩竿时鱼竿与竖直方向成53°角，鱼饵的质量为m=0.02kg。甩竿过程竿可视为在竖直平面内绕O点转动，且O离水面高度h=1.6m、到鱼竿末端鱼饵的距离L=1.6m。鱼饵从b点抛出后，忽略鱼线对其作用力和空气阻力，重力加速度g取10m/s2，已知sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：
（1）鱼饵在b点抛出时的速度大小；
（2）释放鱼线前，鱼饵在b点受鱼竿作用力的大小和方向；
（3）从a到b的甩竿过程，鱼竿对鱼饵做的功W。
18．如图所示，倾角（ 的足够长的斜面固定在水平面上，斜面下端固定一挡板，劲度系数的轻弹簧一端与挡板连接，另一端与质量为的滑块连接。绕过光滑轻质定滑轮的轻绳一端与滑块相连，另一端与质量为的石块相连。已知滑块与斜面间的动摩擦因数轻弹簧的弹性势能与形变量的关系为；开始时用手托住石块，轻绳恰好伸直、且与斜面平行但无弹力，滑块恰好不上滑（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）；现由静止释放石块，运动过程中弹簧都在弹性限度内，重力加速度，，。求：
（1）释放石块瞬间轻弹簧的弹性势能；
（2）滑块上滑过程中的最大速度。
19．质量为m的重物在起重机的作用下由静止开始沿竖直方向加速上升。已知起重机功率恒定，加速度a与速度倒数的关系图像如图所示，重物的速度为时对应的加速度为，不计空气阻力，重力加速度为g。求
（1）重物的最大速度；
（2）起重机的功率；
（3）若重物速度从到，平均速度为，则经历的时间间隔t。
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
参考答案：
1．C
【详解】A．对动车由牛顿第二定律有
若动车组在匀加速启动，即加速度a恒定，但
随速度增大而增大，则牵引力也随阻力增大而变大，故A错误；
B．若三节动力车厢输出功率均为额定值，则总功率为3P，由牛顿第二定律有
故可知加速启动的过程，牵引力减小，阻力增大，则加速度逐渐减小，故B错误；
C．若三节动力车厢输出的总功率为，当动车组匀速行驶时加速度为零，有
而以额定功率匀速时，有
联立解得
故C正确；
D．若三节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间t达到最大速度，由动能定理可知
可得动车组克服阻力做的功为
故D错误；
故选C。
2．C
【详解】根据题意可知小球在轨迹OB之间时，风力对小球做正功，重力对小球做正功，所以点是小球在轨迹OB之间时的最小速度，从到过程，重力对小球做正功，风力对小球做负功，根据动能定理可知从到过程，当风力对小球做所负功对于重力对小球做的正功时，小球速度最小，所以小球速度最小处位于轨迹AO之间的某一点。
故选C。
3．D
【详解】设F方向斜向左下，且与水平方向夹角θ，从A端静止释放时，根据动能定理
从B端静止释放时
根据牛顿第二定律
联立得
F=
力在其他方向均不可能。
故选D。
4．C
【详解】A．根据
解得加速时加速度
无人船加速的时间为
故A错误；
B．根据
解得减速时加速度大小为
减速时间
平均速度
故B错误；
C．减速过程中，无人船受水阻力的大小为
故C正确；
D．加速过程中，牵引力对无人船做的功为W，根据动能定理
解得
故D错误。
故选C。
5．B
【详解】AB．匀加速运动阶段由动能定理得
故A错误，B正确；
CD．匀速运动阶段摩擦力与重力的分力是平衡力，摩擦力方向与货物运动方向相反，做负功，故CD错误。
故选B。
6．C
【详解】A．由题意知，篮球从离开裁判手到最高点，上升的高度为
则到最高点时，离地面高度为
则篮球被水平击出到落地时间为
则篮球被水平击出时的初速度为
故A正确；
B．篮球落地时重力的瞬时功率为
故B正确；
C．篮球落地时速度与水平方向的夹角满足
则篮球落地时速度与水平方向的夹角不等于53°，故C错误；
D．由动能定理知，从被水平击出到落地，篮球动能增加了
故D正确。
本题选不正确的，故选C。
7．D
【详解】A．加速过程中，设上升高度为h1，则电梯对她做的功为
选项A错误；
B．匀速过程中，设上升高度为h2，电梯对她做的功为
选项B错误；
C．减速过程中，设上升高度为h3，电梯对她做的功为
选项C错误;
D．整个过程中，由动能定理
电梯对她做的功为4mgh，选项D正确。
故选D。
8．B
【详解】A．功是标量，故外力做功为
故A错误；
B．根据动能定理可知
故动能的增加量为
故B正确；
C．风力对物体做负功，故物体的机械能增加量等于风力所做的功，故有
物体的机械能减小了3J，故C错误；
D．由于重力做正功，故物体的重力势能减小，减小量为4J，故D错误。
故选B。
9．BC
【详解】AB．时C的位移为
根据匀变速直线运动的规律，有
解得
B、C沿杆方向速度相等，为根据运动的合成与分解如图
B绕A做圆周运动， 解得
故重力对B做功的瞬时功率为
故A错误，B正确；
C．对系统，根据动能定理有
解得
故C正确；
D．若为恒力，时刻对C分析，根据牛顿第二定律
时刻对C分析，根据牛顿第二定律
联立解得
又B绕A做圆周运动，对B进行受力分析，如图
B所受合力沿AB杆指向A，设AB杆对B的弹力沿AB杆指向B， 根据牛顿第二定律，有
解得
此时AB杆对B的弹力大小为，但不是恒力，则
故此时连接AB的细杆中的弹力大小不为，故D错误。
故选BC。
10．BD
【详解】AB．直尺做自由落体运动的距离
h=H-h'=(46.00-1.00)cm=0.45m
由可得乙同学的反应时间
故B正确，A错误；
CD．设乙同学的手对直尺的平均摩擦力大小为手刚触到直尺时，直尺的速度
整个下落过程中，由动能定理有
解得
f=46mg=18.4N
故D正确，C错误。
故选 BD。
11．ABC
【详解】A．对于轨迹②的运动，其运动时间
解得
A正确；
B．水平位移
B正确；
C．从O到P点，设排球在O点的速度为，到P点的速度，根据动能定理可知
解得
根据动能定理可知
C正确；
D．乙对排球所做的功在P点使用动能定理，设乙将排球击出的速度为，则有
D错误。
故选ABC。
12．BC
【详解】A．小球在转动过程中，向心加速度方向时刻改变，故A错误；
BD．小球经过最高点时，合外力提供向心力，若满足
时，此时杆对小球的弹力，故B正确，D错误；
C．从最高点转到最低点的过程中，重力做正功，根据动能定理
故杆对小球的作用力做负功，故C正确。
故选BC。
13．(1)AB
(2)20.45
(3)
【详解】（1）A．平衡摩擦力时，应将细线从小车上拿去，轻轻推动小车，使小车沿木板运动，通过打点计时器打出来的纸带判断小车是否匀速运动，所以，平衡摩擦力时不能将重物通过细线挂在小车上，故A正确；
B．实验前应调节滑轮高度使细线和长木板平行，这样平衡摩擦力以后，重力沿长木板的分力与摩擦力相互抵消，细线对小车的拉力就等于小车受到的合力，故B正确；
CD．平衡摩擦力后，小车受到的拉力即为小车的合力，所以实验中选择的重物不需要满足重而且小，且拉力可以直接通过传感器测量的，所以也不需要满足重物质量应该远小于小车的质量，故CD错误。
故选AB。
（2）如图乙，用20分度的游标卡尺测出遮光片的宽度为
（3）极短时间内的平均速度表示瞬时速度，则小车经过光电门时的速度表达式为
外力对小车做功为
动能定理的内容是合外力对物体做的功等于物体动能的变化量，则需要证明
整理得
则图像为过原点的倾斜直线，以小车（含遮光片）为研究对象，若动能定理成立，则图像的斜率
14．(1)5.25
(2)1.00
(3)
(4)斜面倾角对动摩擦因数没有影响
【详解】（1）游标卡尺的精度为0.05mm，该挡光片宽度d=5mm+5×0.05mm=5.25mm。
（2）根据时间极短的平均速度近似等于瞬时速度，挡光片经过光电门A的速度
m/s=1.00m/s
（3）挡光片依次经过光电门A和B，由动能定理可得
解得
（4）根据图像可知，动摩擦因数并不随角度的变化而发生变化，所以可以得到的结论为斜面倾角对动摩擦因数没有影响。
15．（1）2.4J；（2）3.36m；（3）0.64m
【详解】（1）A到B的过程中重力和阻力做功，设克服摩擦力所做的功为Wf，则由动能定理可得
在B点有
代入数据得
（2）B到C的过程中，由动能定理得
解得
从C点到落地的时间
解得
B到P的水平距离
代入数据，联立并整理可得
可知。当时，P到B的水平距离最大，为，此时BC长度为3.36m；
（3）由于小球每次碰撞机械能损失75%，由
则碰撞后的速度为碰撞前速度的，碰撞前后速度方向与地面的夹角相等，则碰撞后竖直方向的分速度为碰撞前竖直方向分速度的，所以第一次碰撞后上升到最高点的时间等于从C点到落地的时间的，所以从第一次碰撞后到发生第二次碰撞的时间
碰撞后水平方向分速度也为碰撞前水平方向分速度的，则地面上小球第1次和第2次落点的距离
16．（1）3936N；（2）14m；（3）160J
【详解】（1）由题知运动员连同滑雪装备从A点由静止滑下，到达C点时速度大小为14m/s，则运动员在C点有
解得
NC = 3936N
（2）运动员连同滑雪装备从C点飞出做平抛运动，则有
x = vCt
联立解得
x = 14m
（3）运动员连同滑雪装备从A点运动到C点右
解得
Wf = 160J
17．（1）20m/s；（2）4.8N，方向竖直向下；（3）4.128J
【详解】（1）鱼饵被甩至最高点b时迅速释放鱼线，鱼饵被水平抛出，根据平抛运动的规律可得
联立解得
，
（2）释放鱼线前，鱼饵在b点，由于
所以鱼饵受鱼竿作用力的方向竖直向下，根据牛顿第二定律可得
解得
（3）从a到b的甩竿过程，根据动能定理可得
解得鱼竿对鱼饵做的功为
18．（1）2.5J；（2）
【详解】（1）根据题意，开始时用手托住石块，轻绳恰好伸直、且与斜面平行但无弹力，滑块恰好不上滑，则根据临界状态，由平衡条件有
解得
根据弹簧弹性势能的表达式
代入可得
（2）当松手后滑块上滑过程中，由牛顿第二定律有
滑块上升过程中弹簧恢复原长，在弹簧恢复原长的过程中滑块做加速度减小的加速运动，当滑块恢复原长后将被拉升，此后由牛顿第二定律有
当滑块所受合外力为零时速度达到最大，此时应有
解得
可知从滑块静止到速度达到最大，弹簧的伸长量与压缩量相同，则对该过程由动能定理有
解得
19．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）由图像可得
图像的表达式为
当a=0时，重物的最大速度，解得
（2）根据牛顿第二定律和瞬时功率公式可得
，
解得
结合图像可得
解得功率为
（3）重物在从到的过程由动能定理有
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页