人教版六年级数学下册6.1.2数的认识课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
六年级下册
数的认识（2）
1.数与代数
情境导入
某小学有一位张老师，请你猜一猜张老师今年多少岁。
张老师
提示：张老师年龄的十位上的数字是3的最大因数也是它最小的倍数，个位上的数字是最小的质数。
回顾整理
1.你能根据a÷b=c（a、b、c均为整数，且 b≠0）说明因数与倍数的含义吗？
【教材P72 第4题】
15÷3=5，3和5是15的因数，15是3和5的倍数。
b和c都是a的因数，a是b和c的倍数。
因数和倍数是相互依存的。
一个数的倍数有什么特征？你想到哪些数的倍数的特征？
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身 ，没有最大的倍数。
2的倍数特征是：个位上是0，2，4，6或8
5的倍数特征是：个位上是0或5
3的倍数特征是：各个数位上的数字之和是3的倍数
什么是偶数？偶数的个位有什么特征？什么是奇数？奇数的个位有什么特征？
能被2整除的数是偶数，其个位上是0、2、4、6、8；不能被2整除的数是奇数，其个位上是1、3、5、7、9。
2的倍数特征
偶数
奇数
一个数的因数有什么特征？你想到哪些数的因数的特征？
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1 ，最大的因数是它本身。
质数只有1和它本身两个因数。
合数有两个以上的因数。
1既不是质数也不是合数。
倍数
2的倍数特征
5的倍数特征
3的倍数特征
偶数
奇数
因数（非0自然数）
1
质数
合数
请你在1~20的自然数中，选择合适的数填入圈内。
质数
合数
偶数
奇数
既是质数又是偶数
既是合数又是奇数
2,3,5,7,11,
13,17,19
4,6,8,9,10,12,
14,15,16,18,20
2,4,6,8,10,12,
14,16,18,20
1,3,5,7,9,11,
13,15,17,19
2
9,15
写出36和54的公因数、最大公因数、公倍数和最小公倍数。
36的因数：1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
54的因数：1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54
1 2 3 6 9 18
1 2 3 6 9 18
36、54的最大公因数是18。
36的倍数：36, 72, 108, 144, 180, 216……
54的倍数：54, 108, 162, 216, 270, 324……
108 216
108 216
36、54的最小公倍数是108。
如果a÷b=c(a、b、c均为正整数)，那么a和b的最大公因数是什么？最小公倍数是什么？
“六一”儿童节，张老师买来苹果64个，水果糖96颗，平均分给全班同学，都刚好分完。你知道这个班最多有多少人吗？
64 96
2
32 48
2
16 24
2
8 12
2
4 6
2
2 3
求64和96的最大公因数。
64和96的最大公因数是：
2×2×2×2×2=32
答：这个班最多有32人。
一箱苹果，如果每8个装一盒，还剩余6个；如果每10个装一盒，也剩余6个。这箱苹果至少有多少个？
【教材P74 练习十四 第9*题】
分析：根据题意可知，这箱苹果的个数减去6的差正好是8和10的公倍数。
8=2×2×2 10=2×5
8和10的最小公倍数是2×2×2×5=40，40+6=46（个）。
答：这箱苹果至少有46个。
随堂练习
1.判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。
（1）把0.56扩大到它的100倍是560。
（2）0是正数。
（3）假分数的倒数一定都是真分数。
（4）所有的偶数都是合数。
（5）a（a为整数，a＞1）的所有因数都小于a。
【教材P74 练习十四 第6题】
×
56
×
0既不是正数，也不是负数
×
分子、分母相同的假分数的倒数依然是假分数
×
2是质数
×
a的因数还包括它本身
2.数字2、3、4、5能组成多少个没有重复数字的两位数？
（1）这些两位数中，哪些是奇数？哪些是偶数？
【教材P74 练习十四 第5题】
23，24，25，32，34，35，42，43，45，52，53，54，共12个
奇数：23，25，35，43，45，53
偶数：24，32，34，42，52，54
2.数字2、3、4、5能组成多少个没有重复数字的两位数？
（2）这些两位数中，哪些是质数？哪些是合数？
【教材P74 练习十四 第5题】
23，24，25，32，34，35，42，43，45，52，53，54，共12个
质数：23，43，53
合数：24，25，32，34，35，42，45，52，54
2.数字2、3、4、5能组成多少个没有重复数字的两位数？
（3）这些两位数中，哪些是2的倍数？哪些是3的倍数？哪些是5的倍数？
【教材P74 练习十四 第5题】
23，24，25，32，34，35，42，43，45，52，53，54，共12个
2的倍数：24，32，34，42，52，54
3的倍数：24，42，45，54
5的倍数：25，35，45
2.数字2、3、4、5能组成多少个没有重复数字的两位数？
（4）这些两位数中，2和3的公倍数有___________，3
和5的公倍数是______。
【教材P74 练习十四 第5题】
23，24，25，32，34，35，42，43，45，52，53，54，共12个
24，42，54
45
3.找规律，填数。
（1）0.9，0.99，0.999，0.9999，( )，…，这列数越来越大，越来越接近( )。
（2） ， ， ， ， ，( )，…，这列数越来越小，越来越接近( )。
【教材P74 练习十四 第7题】
0.99999
1
0
4.比较 、 、 、 的大小。你能发现什么？根据你发现的规律猜一下 与 哪个更大，并设法验证。
【教材P74 练习十四 第8题】
发现：分母与分子的差相等的真分数相比较，分母越大这个分数就越大。
猜想：
证明：
因为 ，所以 。
课堂小结
倍数
2的倍数特征
5的倍数特征
3的倍数特征
偶数
奇数
因数（非0自然数）
1
质数
合数
一、判断。（对的画“√”，错的画“×”）
20÷4=5，那么4叫因数，20叫倍数。 （ ）
两个质数一定是互质数，两个合数一定不是互质数。
（ ）
×
×
巩固练习
三个连续自然数的和一定是6的倍数。 （ ）
×
4.所有偶数（0除外）的最大公因数是2。
（ ）
5.两个不同数的最小公倍数一定大于最大公因数。
（ ）
√
√