青岛版六年级下册期中综合质量调研卷（二）（含答案）

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青岛版小学数学
六年级下册期中综合质量调研卷（二）
一、选择题（16分）
1．在行程问题中，当速度一定时，路程和时间成（ ）比例关系，路程一定时，速度和时间成（ ）比例关系。
A．正；反 B．反；正 C．不成；正
2．某家具厂要生产一批板凳，前6天完成了450个，刚好完成了30%。照这样的速度，剩下的板凳还需要（ ）天才能完成。
A．14 B．5 C．20
3．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，侧面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。
A．2；4 B．4；8 C．8；2
4．一种商品原来价格是100元，涨价10%后，又降价10%。这种商品现在的价格和原来的价格相比，（ ）。
A．价格不变 B．原来的价格便宜 C．现在的价格便宜
5．a×＝b×1＝c÷50%，abc从小到大排列（ ）。
A．a、b、c B．c、b、a C．c、a、b
6．甲数是240，乙数比甲数多25%，乙数是（ ）。
A．60 B．300 C．260
7．文化路小学六年级有男生125人，女生100人，要求女生人数比男生少百分之几，正确的列式为（ ）。
A．125＋100 B．（125－100）÷125 C．（125－100）÷100
8．张明把一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，已知圆柱的底面直径是1分米，它的高是（ ）。
A．3.14分米 B．1分米 C．6.28分米
二、填空题（24分）
9．商场搞活动“买三赠一”，实际优惠( )%，相当于( )折出售。思路：( )。
10．下列每题中两种量是不是成比例？如果成，是成正比例还是反比例？在下面写一写。
(1)平行四边形的面积一定，它的底与对应的高。( )
(2)比值一定，比的前项与后项。( )
(3)小明从家去学校，已走的路程与剩下的路程。( )
(4)折扣一定，物品的原价与现价。( )
11．小力把2000元存入银行，定期3年，年利率是2.75%。到期时小力可获得本金和利息一共( )元。
12．一个圆锥的体积是28.26平方米，高是9米，这个圆锥的底面积是( )平方分米。
13．把一个圆柱的底面分成若干等份，再切拼成一个近似的长方体（如图），量得这个长方体的长是31.4厘米，高是10厘米，圆柱的体积是( )立方厘米。这是运用( )的数学思想。
14．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是26立方分米，圆柱的体积是( )立方分米，圆锥的体积是( )立方分米。
15．圆柱形纸筒侧面展开是正方形，侧面的底面直径和高的比是( )。
16．4比5少( )%，20吨比( )吨少20%。
17．七成五＝（ ）%。
18．如果6x＝y，那么x与y成( )比例，如果ab＝3，那么a与b成( )比例。
19．中，a和b成( )比例。
20．一个圆锥的底面直径是4厘米，高是3厘米。它的体积是( )立方厘米。
三、判断题（10分）
21．如果（a和b都不等于0），那么。( )
22．打八折销售就是比原价少80%。( )
23．如果，那么x和y成反比例。( )
24．一个书包，商店搞活动降价20%，活动结束后又提价20%，这个书包恢复到了原价。( )
25．长方体、正方体、圆柱和圆锥体积的计算都是体积单位的累加。( )
四、计算题（29分）
26．求出下列图形的体积（单位：厘米）。
27．解方程。

28．脱式计算，能简算的要简算。
×525%＋×75% ÷（1－）× 6÷－÷6
29．直接写出得数。


五、解答题（21分）
30．在书法大赛中，获得一等奖的人数占参赛总人数的20%，二等奖占参赛总人数的25%，已知获得一等奖的人数比二等奖少20人，参加这次比赛的共有多少人？
31．商店运来一批水果，上午卖出总数的30%，下午卖出总数的35%，下午比上午多卖10千克。这批水果有多少千克？
32．用铁皮制作圆柱形通风管10节，每节长50厘米，底面半径是8厘米。至少需要铁皮多少平方米？
33．一个近似圆锥形的沙堆，测得它的底面周长是37.68米，高是5米。
（1）如果每立方米沙重1.5吨，这堆沙大约重多少吨？
（2）计划用这些沙子铺5米宽的路面，计划铺10厘米厚，能铺多长的路？
“绿水青山就是金山银山”，保护好环境就是守护未来。绿化校园活动中，六（1）班需要植224棵树，前3天植树96棵，照这样计算，完成这批植树任务总共需要多少天？（用比例的知识解答）
参考答案：
1．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（或商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（或商）一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】根据路程÷时间＝速度（一定），路程和时间的商一定，所以路程和时间成正比例；根据速度×时间＝路程（一定），速度和时间的乘积一定，所以速度和时间成反比例关系。
故答案为：A
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
2．A
【分析】把生产这批板凳完成的总天数看作单位“1”，6天刚好完成了30%，即6天占总天数的30%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出总天数，再减去6天，就是剩下的板凳还需要的天数。
【详解】6÷30%
＝6÷0.3
＝20（天）
20－6＝14（天）
照这样的速度，剩下的板凳还需要14天才能完成。
故答案为：A
【点睛】本题考查百分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。
3．A
【分析】假设原来圆柱的底面半径和高，根据圆柱的侧面积公式S＝2πrh，圆柱的体积公式V＝πr2h，求出圆柱的侧面积、体积的变化情况。
【详解】假设原来圆柱的底面半径为3，现在圆柱的底面半径为6，圆柱的高为h。
侧面积：（2π×6×h）÷（2π×3×h）
＝12πh÷6πh
＝2
体积：（62πh）÷（32πh）
＝ 36πh÷9πh
＝4
则圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，侧面积就扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的4倍。
故答案为：A
【点睛】掌握圆柱的侧面积和体积计算公式是解答题目的关键。
4．C
【分析】将原价看作单位“1”，涨价10%后，是原价的（1＋10%）；再将涨价后价格看作单位“1”，又降价10%，是涨价后价格的（1－10%），原价×涨价后对应百分率×降价后对应百分率＝现价，比较即可。
【详解】100×（1＋10%）×（1－10%）
＝100×1.1×0.9
＝99（元）
100＞99
现在的价格便宜。
故答案为：C
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
5．C
【分析】将百分数化分数，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此都统一成乘法，根据积一定，一个数乘的数越大其本身越小，进行比较。
【详解】c÷50%＝ c÷＝c×2，a×＝b×1＝c×2，2＞＞1，所以c＜a＜b。
故答案为：C
【点睛】关键是将百分数化成分数，掌握分数乘除法的计算方法。
6．B
【分析】乙数比甲数多25%，说明甲数是单位“1”。求比一个数多百分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1＋百分之几）。据此用240×（1＋25%）可求出乙数。
【详解】240×（1＋25%）
＝240×1.25
＝300
所以乙数是300。
故答案为：B
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。
7．B
【分析】就是求女生比男生少的人数占男生人数的百分之几，用男、女生人数之差除以男生人数。
【详解】（125－100）÷125×100%
＝25÷125×100%
＝0.2×100%
＝20%
女生人数比男生少20%。
故答案为：B
8．A
【分析】因为圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明圆柱的底面周长等于圆柱的高，由此根据圆的周长公式C＝πd，求出圆柱的底面周长，即圆柱的高。
【详解】3.14×1＝3.14（分米）
它的高是3.14分米。
故答案为：A
9． 25 七五 利用数量关系：现价÷原价＝折扣，再转化成折数，列式求解。
【分析】联系百分数的实际应用，“买三赠一”就是原来买3个商品的钱数现在可以买4个，也就是说现在的单价是原来的3÷4＝75%；把原价看作单位“1”，即优惠（1－75%）；对照百分数与折扣的转化，把75%转化成折数，即可得出相当于打几折出售。
【详解】3÷4＝0.75＝75%
1－75%＝25%
75%＝七五折
即商场搞活动“买三赠一”，实际优惠25%，相当于七五折出售。思路：利用数量关系：现价÷原价＝折扣，再转化成折数，列式求解。
【点睛】本题主要考查与折扣问题的解题方法相联系的实际问题，通过对题目的分析可以看出，解答此类习题的关键是弄清“买三赠一”的含义，然后对照“现价÷原价＝折扣”，列式求解，最后转化成折数，即可解决问题。
10．(1)成反比例
(2)成正比例
(3)不成比例
(4)成正比例
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。
【详解】（1）底×高＝平行四边形的面积（一定），积一定，则它的底与对应的高成反比例。
（2）前项∶后项＝比值（一定），比值一定，则比的前项与后项成正比例。
（3）已走的路程＋剩下的路程＝从家到学校的路程（一定），和一定，则已走的路程与剩下的路程不成比例。
（4）现价÷原价×100%＝折扣（一定），商一定，则物品的原价与现价成正比例。
【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
11．2165
【分析】根据本息＝本金＋本金×年利率×存期，据此代入数值进行计算即可。
【详解】2000×2.75%×3＋2000
＝165＋2000
＝2165（元）
则可获得本金和利息一共2165元。
【点睛】本题考查利率问题，明确本息的计算方法是解题的关键。
12．9.42
【分析】圆锥的体积＝底面积×高÷3，已知体积和高，可以求出底面积。
【详解】28.26×3÷9
＝84.78÷9
＝9.42（平方米）
＝942（平方分米）
一个圆锥的体积是28.26平方米，高是9米，这个圆锥的底面积是9.42平方分米。
【点睛】本题主要考查圆锥的体积公式。
13． 3140 转化
【分析】把一个圆柱的底面分成若干等份，再切拼成一个近似的长方体，长方体体积＝圆柱体积，长方体的长＝圆柱底面周长的一半，长方体的宽＝圆柱的底面半径，长方体的高＝圆柱的高，先确定长方体的宽，根据长方体体积＝长×宽×高，利用转化思想即可求出圆柱体积。
【详解】底面半径：31.4÷3.14＝10（厘米）
31.4×10×10＝3140（立方厘米）
圆柱的体积是3140立方厘米。这是运用转化的数学思想。
【点睛】关键是熟悉圆柱体积公式推导过程，掌握并灵活运用圆柱体积公式。
14． 39 13
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍可知，一个圆柱削成最大的圆锥，把圆锥看成1份，圆柱看成3份，削去的部分为2份即为26立方分米，用除法求出1份的量，也就是圆锥的体积，圆锥的体积乘3是圆柱的体积。
【详解】26÷（3－1）
＝26÷2
＝13（立方分米）
13×3＝39（立方分米）
把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是26立方分米，圆柱的体积是39立方分米，圆锥的体积是13立方分米。
【点睛】本题考查等底等高的圆锥与圆柱的体积关系。
15．1∶
【分析】如果圆柱的侧面展开图是正方形，那么圆柱的底面周长和高相等；根据圆柱的底面周长公式C＝可知，圆柱的底面周长和高都等于。然后根据比的意义写出圆柱的底面直径和高的比，并化简比。
【详解】d∶h
＝d∶
＝（d÷d）∶（÷d）
＝1∶
即侧面的底面直径和高的比是1∶。
【点睛】本题考查圆柱侧面展开图的特点、圆柱的底面周长公式、比的意义以及化简比。
16． 20 25
【分析】求4比5少百分之几，用4与5的差，除以5，再乘100%解答；
把要求的数看作单位“1”，它的（1－20%）对应的是20吨，求单位“1”，用20÷（1－20%）解答。
【详解】（5－4）÷5×100%
＝1÷5×100%
＝0.2×100%
＝20%
20÷（1－20%）
＝20÷0.8
＝25（吨）
4比5少20%，20吨比25吨少20%。
17．24；4；9；75
【分析】根据成数的意义，七成五就是75%；
把75%的小数点向左移动两位，同时去掉百分号就是0.75；
把0.75化成分数是；根据分数的基本性质，的分子和分母都乘6就是；
根据分数与除法的关系，＝3÷4；
根据分数与比的关系，＝3∶4；根据比的性质，3∶4的前项和后项都乘3就是9∶12；据此解答。
【详解】＝3÷4＝9∶12＝七成五＝75%
18． 正 反
【分析】
x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此将6x＝y根据等式的性质2，两边同时÷y÷6，转化后进行分析。
【详解】如果6x＝y，两边同时÷y÷6，则x÷y＝，那么x与y成正比例。
如果ab＝3，那么a与b成反比例。
19．正
【分析】两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。
比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。据此解答。
【详解】根据比例的基本性质，由可得3a＝4b，那么＝。a和b的比值一定，则a和b成正比例。
20．12.56
【分析】根据圆锥的体积计算公式“V＝πr2h”及半径与直径的关系“r＝”即可解答。
【详解】3.14×（）2×3
＝3.14×22×3
＝3.14×4×3
＝12.56×3
＝37.68
＝12.56（立方厘米）
它的体积是12.56立方厘米。
21．×
【分析】先根据比例的基本性质，把改写成比例是a∶b＝∶；再根据比的基本性质，把∶化成最简整数比。
【详解】因为a作外项，所以作外项；因为b作内项，所以作内项。即由可推导出：a∶b＝∶。
∶＝（×6）∶（×6）＝3∶4。
所以a∶b＝3∶4。即原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】把等式ax＝by改写成比例时（a，b，x，y均不为0），相乘的2个字母必须同时作比例的外项或内项。
22．×
【分析】
打几折，就是现价是原价的百分之几十，把原价看作单位“1”，八折指的是原价的80%，据此计算现价比原价少了百分之多少即可。
【详解】由分析可得：
八折＝80%，
1－80%＝20%
所以打八折销售，就是比原价少了20%。
故答案为：×
23．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，据此解答。
【详解】因为，所以xy＝3×4＝12，x和y的乘积一定，所以x和y成反比例，原题说法正确。
故答案为：√
24．×
【分析】把商品原价看作单位“1”，把原价降价20%，则降价后的价格是原价的（1－20%），根据百分数乘法的意义，用1×（1－20%）即可求出降价后的价格；然后把降价后的价格看作单位“1”，已知降价后再提高20%，则提高后的价格是降价后的价格的（1＋20%），用降价后的价格×（1＋20%）即可求出提高后的价格，然后现价与原价比较即可。
【详解】1×（1－20%）×（1＋20%）
＝1×80%×120%
＝0.8×1.2
＝0.96
0.96＜1
一个书包，商店搞活动降价20%，活动结束后又提价20%，这个书包比原价低，原题说法错误。
故答案为：×
25．√
【详解】根据长方体体积公式的推导过程：沿着长、宽、高摆放一个一个的正方体，一个小正方体就是一个体积单位，沿着长摆，可知一行可以摆放几个正小方体，沿着宽摆，可知摆了几行，这两个数相乘，即可求出一层摆多少个正方体，再沿着高摆，可知摆了几层，所以用一层摆的个数乘高摆的层数，即可求出摆了多少个小正方体，这些小正方体的个数就是长方体的体积，由此可知长方体的体积就是一个一个正方体累加起来的，一个一个的小正方体就是一个一个的体积单位，所以长方体的体积就是体积单位累加的。正方体和圆柱、圆锥的体积都是由长方体的体积公式推导的，所以长方体、正方体、圆柱和圆锥体积的计算都是体积单位的累加。所以原题说法正确。
故答案为：√
26．（1）565.2立方厘米；（2）100.48立方厘米
【分析】（1）已知圆柱的底面半径是6厘米，高是5厘米，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×62×5即可求出圆柱的体积；
（2）已知圆柱和圆锥的底面直径都是4厘米，高都是6厘米，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（4÷2）2×6即可求出圆柱的体积，用3.14×（4÷2）2×6×即可求出圆锥的体积，最后将两部分相加，即可求出这个立体图形的体积。
【详解】（1）3.14×62×5
＝3.14×36×5
＝565.2（立方厘米）
圆柱的体积是565.2立方厘米。
（2）3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×22×6
＝3.14×4×6
＝75.36（立方厘米）
75.36×＝25.12（立方厘米）
75.36＋25.12＝100.48（立方厘米）
这个立体图形的体积是100.48立方厘米。
27．；；
【分析】，先将左边合并成1.25x，根据等式的性质2，两边同时÷1.25即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，根据等式的性质2，两边同时÷即可；
，根据等式的性质，先写成的形式，根据等式的性质2，两边同时÷3即可。
【详解】
解：
解：
解：
28．；；
【分析】×525%＋×75%，先把百分数化为小数，然后根据乘法分配律，将算式变为×（5.25＋0.75）进行简算即可；
÷（1－）×，先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法，最后算小括号外面的乘法；
6÷－÷6，先计算除法，再计算减法。
【详解】×525%＋×75%
＝×5.25＋×0.75
＝×（5.25＋0.75）
＝×6
＝
÷（1－）×
＝÷×
＝××
＝×
＝
6÷－÷6
＝6×－×
＝20－
＝
29．；；；36；40
；1；0.8；0.51；
【解析】略
30．400人
【分析】把参加这次比赛的总人数看作单位“1”，获得一等奖的人数占参赛总人数的20%，二等奖占参赛总人数的25%，那么获得一等奖的人数比二等奖少的20人占总人数的（25%－20%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出总人数。
【详解】20÷（25%－20%）
＝20÷（0.25－0.2）
＝20÷0.05
＝400（人）
答：参加这次比赛的共有400人。
【点睛】本题考查百分数除法的实际应用，找出单位“1”，分析出20人占总人数的百分之几，然后根据百分数除法的意义解答。
31．200千克
【分析】
上午卖出总数的30%，下午卖出总数的35%，则下午比上午多卖出总数的（35%－30%），又知下午比上午多卖10千克，根据除法的意义可知，这批水果共有10÷（35%－30%）千克。
【详解】
10（35%－30%）
＝105%
＝200（千克）
答：这批水果有200千克。
32．2.512平方米
【分析】通风管没有底面，只有侧面，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，先求出一节通风管的侧面积，再乘10即可。
【详解】2×3.14×8×50×10
＝2512×10
＝25120（平方厘米）
＝2.512（平方米）
答：至少需要铁皮2.512平方米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱侧面积公式，注意统一单位。
33．（1）282.6吨
（2）376.8米
【分析】（1）根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出这堆沙的体积，再乘1.5，即可解答。
（2）铺的路的形状就是一个长方体，圆锥的体积等于长方体的体积，根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高；长＝体积÷（宽×高），代入数据，即可解答。
【详解】37.68÷3.14÷2
＝12÷2
＝6（米）
3.14×62×5×
＝3.14×36×5×
＝113.04×5×
＝565.2×
＝188.4（立方米）
188.4×1.5＝282.6（吨）
答：这堆沙大约重282.6吨。
（2）10厘米＝0.1米
188.4÷（5×0.1）
＝188.4÷0.5
＝376.8（米）
答：能铺376.8米。
34．7天
【分析】假设完成植树任务需要的总天数为x天，根据题意前3天植树96棵，可以得出以下比例关系：前3天植树数∶天数＝总植树数∶总天数。据此解答。
【详解】解：设完成这批植树任务总共需要x天，则：
96∶3＝224∶x
96x＝224×3
96x＝672
96x÷96＝672÷96
x＝7
答：完成这批植树任务总共需要7天。
【点睛】掌握比例的基本性质是解答的关键。
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