2023-2024学年北京顺义一中高二4月月考数学（PDF版含答案）

顺义一中2023-2024学年度第二学期高二年级4月考试
数学试卷
本试卷共4页，150分。背试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考
试结束后，将答趣卡交回。
一，单选题（本大题共10小题，共40.0分)
1.函数∫()=在x=2处的瞬时变化率为（)
A.-2
B.÷4
c.-
D-月
2.用0,1,2,3,4可以组成无重复数字的两位数的个数为（)
A.25
B.20
C.16
D.15
3.已知数列{a}的前n项和Sn=n2,则a2=(）
A.1
B.2
C.3
D.4
4.已知两数y=f(x)的导函数y=(x)的图象如图所示，那么(）
A.函数y=∫(x)在(-1,2)上不单调
B.函数y=∫(x)在x=1的切线的斜率为0
C.x-1是函数y=∫(x)的极小值点
D.x=2是函数y=f(x)的极大值点
5.已知函数∫(x)在定义域D内导数存在，且∈D,则“()=0”是“名是∫(x)的极值点”的()
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
6.若曲线y=x2+ax+b在点(0，b)处的切线方程为x-y+1=0,则a+b=（)
A.2
B.0
C.-1
D.-2
7.将5封不同的信分别投入到4个信箱中，则不同的投送方式的种数为（)
A.4
B.5
C.120
D.24
8,已知5数了因=：+，则/0,9，/但的大小关系为()
3
A.f0)<②
B.包3
3
c..
D.
2
饼】市#4i
9.如果函数∫(x)=xnx-ar在区间(Lo)上单调递增，那么实数a的取值范围为()
A.12]
6.（-0,2]
C.[l,+oo)
D.（o,l]
10.已知函数∫(x)=c'-c“,下列命题正确的是（)
①f(x)是奇函数：
②f()在R上是增函数，
③方程f(x)=x+2x有且仅有1个实数根：
④如果对任意x∈(0，∞)，都有f(x)>a,那么k的最大值为2.
A.①②③
B.①②④
.②③④
D.①②③④
一，填空题（本火题共5小题，共25.0分）
11.A2=90,则n等于一
12.已知数列{a}是签比数列，a2=-2,马=4，则数列{a}的通项公式a.=:数列{a}的前9
项和品的值为
3.设函数问满足∫(s,)=1,则脚飞+飞。
2△x
14.已知函数()的定义域为R,f(x)的导函数'(x)=(x-a)(x-2).若函数f(x)无极值，则a
若=2是∫(x)的极小值点，则a的取值范围是
15.为满足人民对萸好生活的向往，环保部门要求相关企业加强污水治理，排放未达标的企业要限期整改，
设企业的污水排放量W与时问t的关系为W=∫()，
用-)-@的大小评价在a,b]这段时间内企业
W甲企业
b-a
污水治理能力的强弱，已知整改期内，甲、乙两企业
乙企业：
乙企业
污水达标排放量-
的污水排放盘与时间的关系如下图所示.
甲企亚女
h
给出下列四个结论：
①在[，]这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业强：
②在马时刻，甲企业的污水治理能力比乙企业强：
③在马时刻，甲、乙两企业的污水排放都已达标：
⑨甲企业在[0,4小，[4，]，[2，]这三段时间中，在[0,4]的污水治理能力最强.
其中所有正确结论的序号是