第一章抛体运动综合复习训练（含解析）2023——2024学年高中物理教科版（2019）必修第二册

第一章抛体运动综合复习训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．云豹是国家一级保护动物，在福建省主要分布在南平市。云豹善攀爬，通常白天在树上睡眠，晨昏和夜晚活动，常伏于树枝上守候猎物，待小型动物临近时，能从树上跃下捕食。某次捕食时，云豹从高为1.25 m的树枝上以大小为20 m/s的速度水平跃下，正好捕到站在水平地面上的小动物，云豹和小动物均可视为质点，取重力加速度大小g=10 m/s2，不计空气阻力，云豹在树上的位置和小动物间的水平距离为（　　）
A．5m B．10m C．11.25m D．20m
2．如图，一小船以1.0 m/s的速度匀速前行，站在船上的人竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为0.45 m。假定抛接小球时人手的高度不变，不计空气阻力，g取10 m/s2，则下列分析正确的是（　　）
A．小球的初速度大小为9m/s
B．小球上升的时间为3s
C．小球到达最高点时速度为零
D．从小球被抛出到再次落入手中，小船前进了0.6 m
3．将一物体以某一初速度沿与水平方向成角从点斜向上抛出，经过点时速度与水平方向的夹角为。已知、之间的水平距离为，忽略空气阻力的影响，重力加速度为，，则下列说法正确的是（ ）
A．从A点抛出时的速度大小为
B．从A到B过程中速度的最小值为
C．从A到B的时间为
D．A、B之间的高度差为
4．风洞实验是进行空气动力学研究的重要方法。如图所示，将小球从A点以某一速度v0水平向左抛出，经过一段时间，小球运动到A点正下方的B点，O点是轨迹的最左端，风对小球的作用力水平向右，大小恒定。则小球速度最小时位于（　　）
A．A点 B．O点
C．轨迹AO之间的某一点 D．轨迹OB之间的某一点
5．在2023年世界飞镖锦标赛总决赛中，范格文以战胜威廉姆斯获得总冠军。若先后两次飞镖的抛出点在同一竖直线上的A、B两点，将飞镖沿水平方向抛出后，飞镖均扎在靶心处，两飞镖的轨迹如图乙中曲线1、2所示，飞镖扎在靶上瞬间的速度与水平方向的夹角分别为、。已知AB、BO的竖直高度相同，飞镖可视为质点，空气阻力忽略不计。则下列说法正确的是（　　）
A．先后两次飞镖在空中的运动时间之比为
B．先后两次飞镖抛出时的初速度大小之比为
C．
D．
6．如图所示，某同学把一块橡皮从桌边推出后做平抛运动，初速度为，测得桌面离地面的高度为h，不计空气阻力，重力加速度大小为g，则（　　）
A．橡皮从离开桌面到落地的时间为
B．橡皮的水平位移为
C．橡皮落地时的速度大小为
D．橡皮落地点与抛出点的连线与水平地面的夹角正切值为
7．某质点在做平抛运动，其竖直方向上速度一时间（）或位移—时间（）图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．实验小组利用风洞研究曲线运动，如图所示。在风洞内无风时，将一小球从点以某一速度水平抛出后，经过一段时间小球落到水平面上的点。现让风洞内存在图示方向的风，使小球受到恒定的风力，小球仍以相同的速度从点水平抛出。下列说法正确的是（ ）
A．小球从抛出到落到水平面上的时间一定将增大
B．小球落到水平面上时的速度方向一定不与水平面垂直
C．小球可能落在水平面上的点
D．小球可能落在水平面上的点
二、多选题
9．如图，景观喷泉喷出的水做斜抛运动，以质量为的一小段水柱为研究对象，如果斜抛的初速度与水平方向的夹角为，不计空气阻力，则下列分析正确的是（　　）
A．抛出时水平方向的分速度是
B．抛出时竖直方向的分速度是
C．水柱在最高点时速度为零，加速度为g
D．水柱水平方向做匀速直线运动
10．如图所示，把质量为的小球以大小为的速度从空中的点水平向右抛出，同时对小球施加大小为、方向斜向左上的恒力作用，。不计空气阻力，重力加速度为。下列判断正确的是（ ）
A．小球的加速度大小总为 B．小球向右运动的最大位移为
C．小球经过一段时间会落地 D．小球的最小速度为
11．课外活动小组利用如图甲所示的装置，研究水从喷嘴 P 喷出时的速度v跟容器中水面到喷嘴的高度间的关系。 实验测得容器内水位的高度h与喷水距离x的系列数据，通过计算机作出x-h图像是一条顶点在坐标原点的抛物线，如图乙所示。 则下列图像中可能正确的是（其中曲线为顶点在坐标原点的抛物线）（　　）
A． B． C． D．
12．如图所示，不可伸长的轻绳平行于斜面，一端与质量为的物块B相连，B与斜面光滑接触。轻绳另一端跨过定滑轮与物块A连接。A在外力作用下沿竖直杆以速度向下匀速运动，物块B始终沿斜面运动且斜面始终静止，当轻绳与杆的夹角为时，物块B的速度大小为，斜面倾角为，重力加速度为，下列说法正确的是（　　）
A． B．
C．轻绳拉力一定大于 D．斜面受到地面水平向左的摩擦力
三、实验题
13．某同学利用图甲所示装置做“研究平抛运动”的实验，他用一张印有小正方格的纸记录小球运动的轨迹，在方格纸上建立如图乙所示的坐标系，小正方格的边长，若小球在平抛运动中的几个位置如图乙中的所示，，（结果均保留两位有效数字）
(1)小球的初速度为 ；
(2)小球在点的瞬时速度为 ；
(3)小球抛出点的坐标是否为坐标原点 （选填“是”或“否”）；
(4)该同学做完实验后，提出几项减小实验误差的措施，其中正确的是______。
A．实验中应使斜槽轨道尽可能光滑
B．为使小球离开斜槽后能做平抛运动斜槽末端的切线必须水平
C．为了使小球每次运动的轨迹相同，应使小球每次从斜槽上的相同位置由静止释放
D．为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条折线把所有的点连接起来
14．某学习小组设计了如下的实验研究平抛运动。如图所示，弯曲轨道AB固定在水平桌面上，在离轨道边缘B不远处有一可移动的竖直平面abcd，该平面与钢珠平抛的初速度方向垂直，平面中心的竖直线上有刻度，原点（0刻度）与边缘B等高，以竖直向下建立y轴，以边缘B正下方的（0刻度）点为原点建立水平x轴。实验时，将竖直平面移动到x处，从固定立柱A处由静止释放体积很小的钢珠，钢珠从B点离开后击中中心竖直线上某点，记录刻度值y；改变x，多次重复实验。
(1)研究平抛运动规律时，下列说法正确的是（　　）
A．弯曲轨道必须光滑
B．弯曲轨道末端的切线水平
C．平面abcd是否在竖直平面内，对实验结果没有影响
D．选用相同体积的木球代替钢珠，实验效果更好
(2)下列图像中，能正确反映y与x关系的是（　　）
A． B．
C． D．
(3)若某次让钢珠从固定立柱A处由静止释放，记录钢珠击中中心竖直线的刻度，记为；将竖直平面向远离B处平移10.0cm，再次让钢珠从固定立柱处由静止释放，记录钢珠击中中心竖直线的刻度为；将竖直平面再向远离B处平移10.0cm，让钢珠从固定立柱处由静止释放，记录钢珠击中中心竖直线的刻度为。钢珠的初速度大小 m/s。（取重力加速度大小，结果保留两位有效数字）
(4)某同学将此装备中的竖直平面abcd固定，然后尽量减少钢珠与弯曲轨道之间的摩擦直至可忽略，让钢珠从离桌面高h处由静止释放，记录钢珠击中中心竖直线的刻度，记为y。改变钢珠由静止释放时离桌面的高度h，重复实验，由实验数据可以推得h与 （填“y”“”或“”）成反比。
四、解答题
15．风洞试验主要采用人工的方式产生并且控制气流，在风洞中安置飞行器或其它物体模型，研究气体流动与模型的相互作用，从而了解实际物体的空气动力学特性。某次风洞实验室中可以产生沿水平方向、大小可调节的风力。如图所示，将一个质量为m的小球放入风洞实验室的光滑水平地面上的O点，小球以初速度水平向右抛出，此时调节水平风力的大小为恒定值F，F的方向始终与初速度的方向垂直，最后小球运动到水平地面上的P点。已知O、P两点连线与初速度方向的夹角为。求：
（1）小球从O点运动到P点的时间t；
（2）小球运动到P点时的速度大小v；
（3）小球从O点运动到P点的位移大小L。
16．某同学在h高度处将石块水平抛出，设石块离开手后做平抛运动，落地点离抛出点的水平距离x=16m，下落时间是2s，如图所示。重力加速度g=10m/s2。求：
（1）石块做平抛运动的初速度。
（2）石块下落的高度h。
（3）石块落地时的速度大小。
17．单板滑雪大跳台的比赛场地由助滑区、起跳台、着陆坡等构成，如图所示。某运动员与滑雪板一起从高处滑下，在起跳台O点以水平速度飞出，完成一系列动作后落在着陆坡上的P点。将运动员与滑雪板看作质点，不考虑空气阻力，若要求运动员落在着陆坡的Q点，那么他通过O点时的水平速度是多大？
18．如图所示，滑雪道AB由坡道和水平道组成，且平滑连接，坡道倾角均为45°。平台BC与缓冲斜坡CD相连，平台BC的长度，斜坡CD的长度。若滑雪者（视为质点）从P点由静止开始下滑，恰好到达B点。现滑雪者从A点由静止开始下滑，从B点飞出。若A、P两点间的距离，滑雪者与滑道间的动摩擦因数，取重力加速度大小，不计空气阻力。
（1）求滑雪者从A点运动到P点的时间t；
（2）求滑雪者从B点飞出后在空中运动过程中的最小速度；
（3）若滑雪者从B点飞出后，经过，落在斜坡CD上，求斜坡CD倾角的正切值。
19．某同学使小球以的速度沿桌面水平飞出，用数码相机拍摄小球运动的录像（每秒25帧），小球飞出的瞬间正好拍第一帧，第11帧刚好拍到小球落地，重力加速度取，求：
（1）水平桌面距地面的高度h；
（2）小球落地的瞬间速度方向与地面的夹角的正切值。
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．B
【详解】根据平抛运动可知
解得
m
故选B。
2．D
【详解】A．小球抛出时的竖直速度
则抛出时的初速度大小为
选项A错误；
B．小球上升的时间为
选项B错误；
C．小球到达最高点时水平速度不为零，则速度不为零，选项C错误；
D．从小球被抛出到再次落入手中，小船前进了
选项D正确。
故选D。
3．A
【详解】设水平方向分速度为，物体在、位置的速度分解如图所示
A．由速度分解可知
根据竖直方向速度可知
解得
根据水平方向位移可知
解得
则A点的抛出速度为
A正确；
B．A到B过程中当竖直方向速度为0时，速度最小
B错误；
C．将代入中可得
C错误；
D．根据速度关系可知
根据竖直方向位移关系可知
代入数据可得
D错误。
故选A。
4．C
【详解】如图所示
将重力和风力合成为一个力，速度分解为沿合力直线方向分速度和垂直合力直线方向分速度，当沿合力直线方向的分速度减为0时，小球的速度最小，即小球最小速度为图中的，可知该点位于轨迹AO之间的某一点。
故选C。
5．B
【详解】A．由题意，假设2下落的高度为h，则1下落的高度为2h，竖直方向做自由落体运动，则由公式
得
则
所以1，2在空中运动的时间之比为
A错误；
B．假设两飞镖的初速度分别为、，两飞镖的水平位移相同，设为x，则有
解得
B正确；
CD．两飞镖落在O点的竖直速度分别为
又
由以上整理得
CD错误。
故选B。
6．D
【详解】A．橡皮从离开桌面后做平抛运动，下落过程中
解得下落时间为
故A错误；
B．水平方向上橡皮不受外力，则
故B错误；
C．下落过程中
橡皮落地时的速度大小为
故C错误；
D．根据题意可知橡皮落地点与抛出点的连线与水平地面的夹角正切值即为位移与水平方向夹角的正切值为
故D正确。
故选D。
7．C
【详解】质点在做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，则有
，
可知图像为过原点的倾斜直线，图像为一条抛物线。
故选C。
8．C
【详解】A．无风时小球在竖直方向上的加速度，有风时，设风力大小为，小球受力情况如图所示，此时小球竖直方向的加速度
根据
可知，有风时小球从抛出到落到水平面上的时间将减小，故A错误；
BC．由于及大小关系不确定，小球可能在水平方向向右刚好减速到零时，小球下落的速度方向与水平面垂直；小球也可能在水平方向上向右减速到零后，再反向加速回到竖直线上时，小球刚好落到水平面上的点，故B错误，C正确；
D．，有风时，小球水平向右移动的最大距离
由项分析已知，故有，即小球一定不能落到点，故D错误。
故选C。
9．BD
【详解】AB．根据速度的分解可知，抛出点水平方向分速度
竖直方向分速度
故A错误；B正确；
C．水柱在最高点时竖直分速度为零，实际速度不为零，只受重力作用，其加速度为g。水柱水平方向做匀速直线运动。故C错误；D正确。
故选BD。
10．AD
【详解】A．小球受到竖直向下的重力mg及与竖直方向成角斜向左上的恒定拉力，小球的受力和速度情况如下图
根据力的合成和分解可得，如下图
由几何关系可知
根据牛顿第二定律可知，小球的加速度大小
故A正确；
B．小球向右运动的最大位移处为水平方向分速度变为零，由图可知，水平方向的分加速度
由运动学公式得小球向右运动的最大位移
故B错误；
C．曲线运动的轨迹会向合力方向弯曲，但不会与平行或相交于合力，小球会一直向上，不会落地，故C错误；
D．小球速度最小处为速度与合力垂直的位置将初速度分解到垂直于合力方向可得分速度为
垂直于合力方向的速度保持不变，因此当平行于合力方向的分速度等于零时，速度最小，最小速度为，故D正确。
故选AD。
11．AD
【详解】AB．根据平抛运动公式
可得
当一定时，时间确定。
水平方向有
可知，当时间一定时，，由于x-h图像是一条顶点在坐标原点的抛物线，所以v-h图像与图乙相似，A正确，B错误；
CD． x-h图像是一条顶点在坐标原点的抛物线，则
由于
所以有
C错误，D正确。
故选AD。
12．ACD
【详解】AB．根据绳的牵连速度关系有
解得
A正确，B错误；
C．由于A在外力作用下沿竖直杆以速度向下匀速运动，则轻绳与杆的夹角逐渐减小，由此可知B的速度大小逐渐增大，即B沿斜面向上做加速运动，B的加速度方向沿斜面向上，对B进行受力分析可知轻绳拉力一定大于，C正确；
D．B对光滑斜面有斜向右下方的压力，斜面在该压力作用下有向右运动的趋势，则斜面受到地面水平向左的摩擦力，D正确。
故选ACD。
13．(1)1.2
(2)1.5
(3)否
(4)BC
【详解】（1）取三点分析，水平位移间隔均为2L，所以小球从a点到b点，从b点到c点所用的时间相同，设时间为T，在竖直方向上有
解得
水平方向上，则有
解得
（2）小球在b点时竖直方向上的速度为
所以小球在b点的瞬时速度为
（3）设从抛出点到b点的时间为t，则
解得
所以小球抛出点的横坐标为
纵坐标为
小球抛出点的坐标故不是坐标原点。
（4）AB．实验中必须保证小球做平抛运动，而平抛运动要求有水平初速度，且只受重力作用，所以斜槽轨道末端切线必须要水平，至于是否光滑没有影响，只要能抛出就行，故A错误，B正确；
C．为使小球每次运动的轨迹相同，则要确保小球有相同的水平初速度，所以要求小球每次应从同一位置无初速度释放，故C正确；
D．为比较准确地描出小球的运动轨迹，应用平滑的曲线将点连接起来，偏差太大的点舍去，从而能减小实验误差，故D错误。
故选BC。
14．(1)B
(2)D
(3)1.0
(4)y
【详解】（1）A．弯曲轨道不必光滑，只要每次小球从同一位置释放即可，故A错误；
B．弯曲轨道边缘保持水平，确保小球做平抛运动，故B正确；
C．保持竖直平面abcd与水平面垂直，可准确测量平抛的水平、竖直位移，故C错误；
D．使用相同体积但质量较大的小钢珠，可减小空气阻力的影响，故D错误。
故选B。
（2）由平抛运动的位移公式可得
联立可得
故y-x为开口向上的抛物线，y-x2为过原点的直线。
故选D。
（3）[1]由于水平方向移动的距离相同，故时间间隔相同，设为T，竖直方向由匀加速直线运动的推论
可得
水平方向满足
解得
（4）[1]在轨道上，由动能定理可得
联立小问2中
可得
故h与y成反比。
15．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）设小球运动到点时的速度大小为之间的距离。以点为坐标原点、初速度方向为轴正方向、风力方向为轴正方向，建立平面直角坐标系，如图所示
沿方向有
沿风力方向
又有
联立解得
（2）小球运动到点时
小球运动到点时的速度大小
解得
（3）之间的距离
解得
16．（1）；（2）；（3）4
【详解】（1）由于石块运动的分运动具有等时性，所有水平方向上的运动时间也为2s。石块做平抛运动的初速度为
（2）石块下落的高度为
（3）石块落地时的速度
17．
【详解】设运动员从O点落到着陆坡过程水平位移为x，下落高度为h，由
得
由OQ=2OP，并结合相似知识，知
hQ=2hp
xQ=2xp
代入计算得
18．（1）2.5s；（2）12m/s；（3）0.75
【详解】（1）滑雪者从A点到点做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有
解得
由公式
解得
（2）由于滑雪者从点由静止开始下滑，恰好到达点，因此该过程合力做的功为0，当滑雪者从A点下滑时，到达点有
此后滑雪者在上升的过程中速度变小，到达最高点时速度最小，由运动的分解可知
（3）设滑雪者从点飞出后在空中运动的时间为，水平方向有
竖直方向有
则斜坡倾角的正切值为
19．（1）0.8m；（2）
【详解】（1）由题意知，小球下落的时间
小球下落的高度
代入数据得
（2）小球落地瞬间竖直方向速度大小
根据平抛运动规律有
代入数据得
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