人教版八年级数学上册第13章节轴对称（全章节）导学案（无答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册第13章节轴对称（全章节）导学案（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 342.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-11-03 22:28:50 | ||
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文档简介
13.1.1轴对称
八年级数学
主备人：黄爱玉
组员：吴月玉、雷文、李刘花、梁秋惠、黄爱玉、吴福荣
课型：新授课
课时：1课时
学习目标：
（1）理解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。
（2）了解轴对称的对称轴，两个图形关于某直线对称的对称轴、对应点。
(3)掌握线段的垂直平分线的概念。
（4）理解和掌握轴对称的性质。
学习重点：轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念
学习难点：轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别与联系。
自学指导：阅读课本P58－60，完成下列各题：
1.预习学案：
(1).如果一个图形沿一条__________折叠,________两旁的部分能够完全________.这个图形就叫做轴对称图形,这条________就是它的 ,这时,我们也说这个图形关于这条_________(成轴) 对称.
(2).一个图形沿着某条直线折叠，如果他能 ( http: / / www.21cnjy.com )够与________重合,那么就说_______关于这条直线对称,这条直线叫做__________,折叠后________叫做对称点.
2.预习思考：
（1）成轴对称与轴对称图形的区别是什么？
图形轴对称的性质是什么？
二．自学检测
1.下面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出对称轴。
2.我国的文字非常讲究对称美，分析图中的四个图案，图案（ ）有别于其余三个图案．
3.如图是我国几家银行的标志，在这几个图案中是轴对称图形的有哪些？它们各有几条对称轴，你能画出来吗？（小组讨论完成）
3、李芳同学球衣上的号码是253，当他把镜子放在号码的正左边时，镜子中的号码是（ ）
4、观察规律并填空：
5、参照下图说明轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别与联系？
（小组讨论回答）
( http: / / www.21cnjy.com )
三．课堂小结：通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑吗？
四．课堂小测
1、课本P64习题1、2、3
2、下面哪些选项的右边图形与左边图形成轴对称
3、如图，若沿虚线对折，左边部分与右边部分重合，请找出图中A、B、C的对称点，并说出图中有哪些角相等 哪些线段相等
4、找出英文26个大写字母中哪些是轴对称图形？
5、你能举出三个是轴对称图形的汉字吗？
13.1.1 轴对称习题
八年级数学
主备人：黄爱玉
组员：吴月玉、雷文、李刘花、梁秋惠、黄爱玉、吴福荣
课型：练习课
课时：1课时
一．选择题：
1.如图，各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（ ）．
A B C D
2.在下图中对称轴最多的图形是（ ）．
( http: / / / )
A B C D
3．如图，△ABC中，BC=AC，将△ABC沿CE折叠，使得点A与点B恰好重合，则下列说法中不正确的是（ ）．
A．CE⊥AB B．CE=AB
C．CE平分∠ACB D．CE平分AB
4.小明上场前，从旁边墙上的镜子里看到自己球衣上的图案为“21”，则他是（ ）号球员．
A．15 B．21 C．12 D．51
5.如图，直线m是多边形，ABCDEFGH的对称轴，
BC∥AD∥m，∠B=130°，那么∠GHA=（ ）．
A．130° B．110° C．140° D．170°
6．如图，是一辆车的车牌在水中的倒影，这辆车
的车牌号是（ ）．
M17639 B．W17936 C．W17639 D．M17936
7．点P是△ABC中边AB的垂直平分线上的点，则一定有（ ）
A．PA=PB B．PA=PC C．PB=PC D．点P到∠ACB的两边的距离相等
8．如图，直线l是四边形ABCD的对称 ( http: / / www.21cnjy.com )轴，若AB=CD，有下列结论：（1）AC⊥BD；（2）AB∥CD；（3）AO=CO；（4）AB⊥BC．其中正确的结论有（ ）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
9．△ABC中AC>BC，边AB的垂直平分线与AC交于点D，已知AC=5，BC=4，则△BCD的周长是（ ）
A．9 B．8 C．7 D．6
二．填空题：
1.观察如下26个英文字母：
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
其中是轴对称图形的有_______个．
2.汉字中有许多轴对称图形，请你举出这样的五个汉字： 。
3.仔细观察图中的图案，并按规律在横线上画出合适的图形．
4．如图，点P在∠AOB内，点M、N分别是点P关于OA、OB的对称点，若△PEF的周长为15，则MN的长为______．
5．坐标平面内，点A和B关于x轴对称，若点A到x轴的距离是3cm， 则点B到x轴的距离是__________．
6.（思考）小宇同学在一次手工制作 ( http: / / www.21cnjy.com )活动中，先把一张长方形纸片按图1①的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm；展开后按图②的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是_______cm．
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
三．解答题：
如图，△ABC中， AC=14cm，D是AB的中点，DE⊥AB于D交AC于E，△EBC的周长是24cm，求BC的长．
13.1.2线段的垂直平分线的性质
13.1.2.1线段的垂直平分线的性质与判定
八年级数学
主备人：黄爱玉
组员：吴月玉、雷文、李刘花、梁秋惠、黄爱玉、吴福荣
课型：新授课
课时：1课时
学习目标：
掌握线段的垂直平分线的性质与判定，能灵活运用线段的垂直平分线的性质与判定解题
学习重点：线段垂直平分线的性质和判定，能灵活运用线段的垂直平分线的性质和判定解题
学习难点：灵活运用线段垂直平分线性质和判定解题
一：自学指导：阅读课本P61－62，完成下列各题：
预习学案
线段的垂直平分线的性质是 .
线段的垂直平分线的判定是 .
预习思考
如图，已知∠AOB和线段MN，求作一点P，使点P到∠AOB两边的距离相等，且PM=PN. ( http: / / www.21cnjy.com )
自学检测：
1、已知互不平行的两条线段AB, A′B′关于直线l对称，AB, A′B′所在的直线交于点P，判断下列正误。
1）AB=A′B′（ ） 2）点P在直线l上（ ）
3）若A, A′是对称点，则l垂直平分线段A A′（ ）
4）若B, B′是对称点，则PB=P B′( )
2．如右图所示，△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，BE＝6，求△BCE的周长。
三．课堂小结：通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑吗？
四．课堂小测：
1．如右图所示，直线MN和DE分别是线段 AB、BC的垂直平分线，它们交于P点，请问PA和 PC相等吗 为什么
2、如图，△ABC中，AB＝AC＝18cm，BC＝ 10cm，AB的垂直平分线ED交AC于D点，求：△BCD的周长。
13.1.2.2画对称轴
八年级数学
主备人：黄爱玉
组员：吴月玉、雷文、李刘花、梁秋惠、黄爱玉、吴福荣
课型：新授课
课时：1课时
学习目标：会画轴对称图形的对称轴
学习重点：轴对称图形的对称轴的画法
学习难点：轴对称图形的对称轴的画法
一：自学指导：阅读课本P62－63，完成下列各题：
预习学案
已知线段AB，求作AB的垂直平分线.
作法：
分别以点 为圆心，以 为半径作弧，两弧相较于C,D两点；
作 ；
为所求作的直线.
预习思考
画出下列图形的对称轴.
二．自学检测
1.试着画出下边两个轴对称图形的对称轴。
2.下面是我们学过的一些几何图形，说出下面图形是不是轴对称图形，并完成下表。
长方形 正方形 三角形 等腰三角形 等边三角形
平行四边形 任意梯形 等腰梯形 圆
图形 长方形 正方形 三角形 等腰三角形 等边三角形 平行 四边形 任意梯形 等腰梯形 圆
对称轴的条数
三．课堂小结：通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑吗？
四．课堂小测：
1、画出以下图形的对称轴
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
2．下列图形中：①角，②正方形，③梯形，④圆，⑤菱形，⑥平行四边形，其中是轴对称图形的有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
3：下面的虚线，哪些是图形的对称轴，哪些不是
( http: / / www.21cnjy.com )
3、课本P64练习题3
4、课本P65习题5
13.1 轴对称 练习题
八年级数学
主备人：黄爱玉
组员：吴月玉、雷文、李刘花、梁秋惠、黄爱玉、吴福荣
课型：练习课
课时：1课时
一.选择题：
1．如图，我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，下图中我国四大银行的商标图案中轴对称图形的是( )
① ② ③ ④
A．①②③ B．②③④ C．③④① D．④①②
2．下列图形中，不是轴对称图形的是( )
A．有两个角相等的三角形 B．有一个角为45 的直角三角形
C．有一个内角为30 ，一个内角为120 的三角形 D．有一个内角为30 的直角三角形
3．下列图形中，不是轴对称图形的是( )
A．角 B．等边三角形 C．线段 D．不等边三角形
4．正五角星的对称轴的条数是( )
A．1条 B．2条 C．5条 D．10条
5．下列图形中有4条对称轴的是( )
A．平行四边形 B．矩形 C．正方形 D．菱形
6．已知△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称，且BC与B1C1交与直线MN上一点O，则 （ ）
A．点O是BC的中点 B．点O是B1C1的中点
C．线段OA与OA1关于直线MN对称 D．以上都不对
二．填空题
7．线段轴是对称图形，它有_______条对称轴．
8．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若CD=4，则点D到AB的距离是__________．
9．若D为△ABC的边BC上一点，且AD=BD，AB=AC=CD，则∠BAC=____________．
10．△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC=115°，则∠EAF=___________．
三．解答题
11．如图所示，已知△ABC和直线MN．求作：△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于直线MN对称．（不要求写作法，只保留作图痕迹
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12．如图，A、B两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．
（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？
（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？
请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留 ( http: / / www.21cnjy.com )作图痕迹．
.B
A .
(A)
(B)
(C)
(D)
（A）
（B）
（C）
（D）
A
B
P
正方形
等边三角形
八年级数学
主备人：黄爱玉
组员：吴月玉、雷文、李刘花、梁秋惠、黄爱玉、吴福荣
课型：新授课
课时：1课时
学习目标：
（1）理解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。
（2）了解轴对称的对称轴，两个图形关于某直线对称的对称轴、对应点。
(3)掌握线段的垂直平分线的概念。
（4）理解和掌握轴对称的性质。
学习重点：轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念
学习难点：轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别与联系。
自学指导：阅读课本P58－60，完成下列各题：
1.预习学案：
(1).如果一个图形沿一条__________折叠,________两旁的部分能够完全________.这个图形就叫做轴对称图形,这条________就是它的 ,这时,我们也说这个图形关于这条_________(成轴) 对称.
(2).一个图形沿着某条直线折叠，如果他能 ( http: / / www.21cnjy.com )够与________重合,那么就说_______关于这条直线对称,这条直线叫做__________,折叠后________叫做对称点.
2.预习思考：
（1）成轴对称与轴对称图形的区别是什么？
图形轴对称的性质是什么？
二．自学检测
1.下面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出对称轴。
2.我国的文字非常讲究对称美，分析图中的四个图案，图案（ ）有别于其余三个图案．
3.如图是我国几家银行的标志，在这几个图案中是轴对称图形的有哪些？它们各有几条对称轴，你能画出来吗？（小组讨论完成）
3、李芳同学球衣上的号码是253，当他把镜子放在号码的正左边时，镜子中的号码是（ ）
4、观察规律并填空：
5、参照下图说明轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别与联系？
（小组讨论回答）
( http: / / www.21cnjy.com )
三．课堂小结：通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑吗？
四．课堂小测
1、课本P64习题1、2、3
2、下面哪些选项的右边图形与左边图形成轴对称
3、如图，若沿虚线对折，左边部分与右边部分重合，请找出图中A、B、C的对称点，并说出图中有哪些角相等 哪些线段相等
4、找出英文26个大写字母中哪些是轴对称图形？
5、你能举出三个是轴对称图形的汉字吗？
13.1.1 轴对称习题
八年级数学
主备人：黄爱玉
组员：吴月玉、雷文、李刘花、梁秋惠、黄爱玉、吴福荣
课型：练习课
课时：1课时
一．选择题：
1.如图，各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（ ）．
A B C D
2.在下图中对称轴最多的图形是（ ）．
( http: / / / )
A B C D
3．如图，△ABC中，BC=AC，将△ABC沿CE折叠，使得点A与点B恰好重合，则下列说法中不正确的是（ ）．
A．CE⊥AB B．CE=AB
C．CE平分∠ACB D．CE平分AB
4.小明上场前，从旁边墙上的镜子里看到自己球衣上的图案为“21”，则他是（ ）号球员．
A．15 B．21 C．12 D．51
5.如图，直线m是多边形，ABCDEFGH的对称轴，
BC∥AD∥m，∠B=130°，那么∠GHA=（ ）．
A．130° B．110° C．140° D．170°
6．如图，是一辆车的车牌在水中的倒影，这辆车
的车牌号是（ ）．
M17639 B．W17936 C．W17639 D．M17936
7．点P是△ABC中边AB的垂直平分线上的点，则一定有（ ）
A．PA=PB B．PA=PC C．PB=PC D．点P到∠ACB的两边的距离相等
8．如图，直线l是四边形ABCD的对称 ( http: / / www.21cnjy.com )轴，若AB=CD，有下列结论：（1）AC⊥BD；（2）AB∥CD；（3）AO=CO；（4）AB⊥BC．其中正确的结论有（ ）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
9．△ABC中AC>BC，边AB的垂直平分线与AC交于点D，已知AC=5，BC=4，则△BCD的周长是（ ）
A．9 B．8 C．7 D．6
二．填空题：
1.观察如下26个英文字母：
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
其中是轴对称图形的有_______个．
2.汉字中有许多轴对称图形，请你举出这样的五个汉字： 。
3.仔细观察图中的图案，并按规律在横线上画出合适的图形．
4．如图，点P在∠AOB内，点M、N分别是点P关于OA、OB的对称点，若△PEF的周长为15，则MN的长为______．
5．坐标平面内，点A和B关于x轴对称，若点A到x轴的距离是3cm， 则点B到x轴的距离是__________．
6.（思考）小宇同学在一次手工制作 ( http: / / www.21cnjy.com )活动中，先把一张长方形纸片按图1①的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm；展开后按图②的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是_______cm．
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
三．解答题：
如图，△ABC中， AC=14cm，D是AB的中点，DE⊥AB于D交AC于E，△EBC的周长是24cm，求BC的长．
13.1.2线段的垂直平分线的性质
13.1.2.1线段的垂直平分线的性质与判定
八年级数学
主备人：黄爱玉
组员：吴月玉、雷文、李刘花、梁秋惠、黄爱玉、吴福荣
课型：新授课
课时：1课时
学习目标：
掌握线段的垂直平分线的性质与判定，能灵活运用线段的垂直平分线的性质与判定解题
学习重点：线段垂直平分线的性质和判定，能灵活运用线段的垂直平分线的性质和判定解题
学习难点：灵活运用线段垂直平分线性质和判定解题
一：自学指导：阅读课本P61－62，完成下列各题：
预习学案
线段的垂直平分线的性质是 .
线段的垂直平分线的判定是 .
预习思考
如图，已知∠AOB和线段MN，求作一点P，使点P到∠AOB两边的距离相等，且PM=PN. ( http: / / www.21cnjy.com )
自学检测：
1、已知互不平行的两条线段AB, A′B′关于直线l对称，AB, A′B′所在的直线交于点P，判断下列正误。
1）AB=A′B′（ ） 2）点P在直线l上（ ）
3）若A, A′是对称点，则l垂直平分线段A A′（ ）
4）若B, B′是对称点，则PB=P B′( )
2．如右图所示，△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，BE＝6，求△BCE的周长。
三．课堂小结：通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑吗？
四．课堂小测：
1．如右图所示，直线MN和DE分别是线段 AB、BC的垂直平分线，它们交于P点，请问PA和 PC相等吗 为什么
2、如图，△ABC中，AB＝AC＝18cm，BC＝ 10cm，AB的垂直平分线ED交AC于D点，求：△BCD的周长。
13.1.2.2画对称轴
八年级数学
主备人：黄爱玉
组员：吴月玉、雷文、李刘花、梁秋惠、黄爱玉、吴福荣
课型：新授课
课时：1课时
学习目标：会画轴对称图形的对称轴
学习重点：轴对称图形的对称轴的画法
学习难点：轴对称图形的对称轴的画法
一：自学指导：阅读课本P62－63，完成下列各题：
预习学案
已知线段AB，求作AB的垂直平分线.
作法：
分别以点 为圆心，以 为半径作弧，两弧相较于C,D两点；
作 ；
为所求作的直线.
预习思考
画出下列图形的对称轴.
二．自学检测
1.试着画出下边两个轴对称图形的对称轴。
2.下面是我们学过的一些几何图形，说出下面图形是不是轴对称图形，并完成下表。
长方形 正方形 三角形 等腰三角形 等边三角形
平行四边形 任意梯形 等腰梯形 圆
图形 长方形 正方形 三角形 等腰三角形 等边三角形 平行 四边形 任意梯形 等腰梯形 圆
对称轴的条数
三．课堂小结：通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑吗？
四．课堂小测：
1、画出以下图形的对称轴
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
2．下列图形中：①角，②正方形，③梯形，④圆，⑤菱形，⑥平行四边形，其中是轴对称图形的有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
3：下面的虚线，哪些是图形的对称轴，哪些不是
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3、课本P64练习题3
4、课本P65习题5
13.1 轴对称 练习题
八年级数学
主备人：黄爱玉
组员：吴月玉、雷文、李刘花、梁秋惠、黄爱玉、吴福荣
课型：练习课
课时：1课时
一.选择题：
1．如图，我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，下图中我国四大银行的商标图案中轴对称图形的是( )
① ② ③ ④
A．①②③ B．②③④ C．③④① D．④①②
2．下列图形中，不是轴对称图形的是( )
A．有两个角相等的三角形 B．有一个角为45 的直角三角形
C．有一个内角为30 ，一个内角为120 的三角形 D．有一个内角为30 的直角三角形
3．下列图形中，不是轴对称图形的是( )
A．角 B．等边三角形 C．线段 D．不等边三角形
4．正五角星的对称轴的条数是( )
A．1条 B．2条 C．5条 D．10条
5．下列图形中有4条对称轴的是( )
A．平行四边形 B．矩形 C．正方形 D．菱形
6．已知△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称，且BC与B1C1交与直线MN上一点O，则 （ ）
A．点O是BC的中点 B．点O是B1C1的中点
C．线段OA与OA1关于直线MN对称 D．以上都不对
二．填空题
7．线段轴是对称图形，它有_______条对称轴．
8．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若CD=4，则点D到AB的距离是__________．
9．若D为△ABC的边BC上一点，且AD=BD，AB=AC=CD，则∠BAC=____________．
10．△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC=115°，则∠EAF=___________．
三．解答题
11．如图所示，已知△ABC和直线MN．求作：△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于直线MN对称．（不要求写作法，只保留作图痕迹
( http: / / www.21cnjy.com )
12．如图，A、B两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．
（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？
（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？
请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留 ( http: / / www.21cnjy.com )作图痕迹．
.B
A .
(A)
(B)
(C)
(D)
（A）
（B）
（C）
（D）
A
B
P
正方形
等边三角形