青岛版 二年级下册数学《有余数除法的意义》大单元说课课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
《有余数的除法意义》
大单元整体教学说课
汇报人：二学年数学组
汇报日期：2024.3
·—
二年级下册第一单元
CONTENTS
目录
01
课标研读
03
学情分析
04
单元整合
02
教材分析
05
课时设计
一、课标研读
第一学段的“学段目标”中提出“能进行简单的整数四则运算，形成初步的数感、符号意识和运算能力。”尝试应用数学方法解决问题，积累数学活动经验，形成推理意识和应用意识。
从日常生活中提出简单的数学问题，尝试运用所学的知识和方法解决问题。在解决问题的过程中，感悟分析问题和解决问题的基本方法，感受数学在生活中的应用，形成初步的几何直观和应用意识。
对身边与数学有关的事物有好奇心，能参与数学学习活动。在他人帮助下，尝试克服困难，感受数学活动中的成功。了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系，感受数学美。能倾听他人的意见，尝试对他人的想法提出建议。
1.学段目标
《课程标准（2022年版）》在第一学段的【课程内容.数与运算】中提出探索乘法和除法的算理与算法，会简单的整数乘除法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。
【课程内容.数量关系】中提出在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。探索用数或符号表达简单情境中的变化规律。
2.课程内容
一、课标研读
学业要求：
数与运算重点在于理解算理、掌握算法，数与运算之间的密切关联。经历算理和算法的探索过程，感悟数的运算以及运算之间的关系，体会数的运算本质上的一致性，形成运算能力和推理能力。
数量关系重点在于能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。
2.课程内容
一、课标研读
教学提示：
数的运算教学应让学生感知数的加减乘除要在相同数位上进行体会简单地推理过程，引导学生通过具体操作活动，利用对应的方法以及乘法除法的意义感悟除法是乘法的逆运算，在具体情境中启发学生，理解在教学活动中，始终关注学生的运算能力和推理意识的形成与发展
2.课程内容
一、课标研读
再现 联结 外化
数的 运算 利用乘法口诀和没有余数的除法基础 利用没有余数的除法，理解算理与算法之间的关系 与没有余数的除法竖式进行比较，引导学生初步了解运算的一致性，培养运算能力。
3.课标解读
学什么
结合生活情境，经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程；初步理解有余数除法以及余数的含义；探索并掌握有余数除法的求商方选，知道余数要比除数小；会用竖式计算除数和商都是一位数的有余数除法的式题；会用有余数的除法解决相关的简单实际问题。
学到什么程度
在认识有余数除法和探索有余数计算方法的过程中，进一步积累操作、观察、交流等学习活动经验，发展比较、分析、抽象和概括能力，增强数学应用意识。
3.经历解决实际问题的过程，在这一过程中体会数学与日常生活的密切联系，初步学会合作、交流、表达，体验成功的快乐。
怎么学
在简单熟悉的生活情境中，通过交流与分析、倾听与表达，使学生感受具体情境中的数量，借助小圆片、小棒等表示平均分的过程，理解有余数的除法，然后过渡到用算式表达，进而用竖式表示，在这样的活动中，帮助学生形成初步的数感。引导学生在具体的问题情境中选择合适的计算方式，体会有余数的除法笔算在解决实际问题中的作用，了解有余数除法的实际意义。
一、课标研读
4.核心素养
核心素养 发展目标
数感 通过摆一摆、圈一圈、算一算、涂一涂等数学活动，感受类比、想像、归纳法，渗透数形结合的思想，提高数感。
运算能力 经初步了解了乘除法的意义，学会用乘法口诀求商的基础上。这是对除法竖式的第二次学习，也是今后进一步学习多位数除法竖式的基础。因此，在解决实际问题的过程中理解余数和有余数除法的意义，进而掌握有余数除法的计算方法，提高运算能力。
推理意识 1.将没有余数的竖式计算迁移到新知识的学习中。
2.通过知识迁移、类推，归纳出有余数除法的笔算方法，进而自主学习竖式中各部分的含义，渗透类比推理、迁移的方法。
3.通过摆一摆、圈一圈等方法归纳出计算策略，培养数感，形成初步的推理意识。
应用意识 1.利用本单元的知识选择不同的策略解决实际问题，说出解决问题的依据和方法。
2.经历解决实际问题的过程，在这一过程中体会数学与日常生活的密切联系，初步学会应用数学知识解决生活中的问题
一、课标研读
跨单元知识整合
二上
二下
有余数的除法笔算
表内除法
两三位数除以一位数（一）
三上
三下
两三位数除以一位数（二）
四上
五上
除数是两位数的除法
小数除法
分数除法
六上
承上启下
由浅入深-循序渐进
-螺旋上升
1.纵向分析
小学除法的编排分五个阶段：
《有余数的除法》单元属于数与代数领域。从编排上不难看出，它安排在“表内除法（一）（二）”之后学习的，是表内除法知识的延伸和拓展。也是今后继续学习一位数除多位数等除法的重要基础，用一位数除、商是一位数的有余数的除法是除法试商的基础，并且这部分内容在日常生活中也有着重要的应用。因此，这部分知识学习具有承上启下的作用。
2.横向分析
青岛版
人教版
北师大版
结合人教版、北师大版和苏教版，我们可以直观地看出教材都是通过动手操作，以具体实物为依托，用竖式表示平均分的过程和结果。对于有余数的除法竖式编排虽前后顺序有点变化，这和各版本的课时安排有关，但其核心目标是一致的，就是经历除法竖式的书写过程，理解竖式中各数所表示的含义。
二、教材分析
三、学情分析
1.知识基础
本单元是在学生已经初步了解了乘除法的意义，学会用乘法口诀求商的基础上进行教学的。
2.学识水平
本阶段的学生已经掌握了除法的基本认识，以及各部分名称及含义，对除法笔算的认知有了一定的基础，但尚未形成完整的知识结构，学生基本上能正确计算，但部分学生对于为什么这样计算说不清楚，说明学生的思维的有序性有欠缺，语言表达力不足。
单元教学目标
1
3
四、单元整合
1.结合生活情境，经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程；初步理解有余数除法以及余数的含义；探索并掌握有余数除法的求商方法，知道余数要比除数小；会用竖式计算除数和商都是一位数的有余数除法的习题；会用有余数的除法解决相关的实际问题。
2. 在认识有余数除法和探索有余数计算方法的过程中，进一步积累操作、观察、交流等学习活动经验，发展比较、分析、抽象和概括能力，增强数学应用意识。
3.经历解决实际问题的过程，在这一过程中体会数学与日常生活的密切联系，初步学会合作、交流、表达，体验成功的快乐。
2
四、单元整合
四、单元整合
怎样平均分？
大问题
核心问题
关键问题
余数是怎么产生的
例1、例2
有余数的除法怎么竖式计算？
例3、例4
有余数的除法在生活中有哪些应用 例5、例6
为什么有余数
什么是余数
余数与除数有什么关系
如何横式计算
如何竖式计算
除法竖式有什么含义
商应该如何处理？
怎么利用余数求一个量
四、单元整合
关键问题
1.以“迁”为方法，自主创造，构建余数除法模型
2.以“疑”为导向，引发猜想，驱动学生深度学习
3.以”形“为辅助，借助分物，引导学生理解算理
有余数除法是计算从口算到笔算的桥梁，从整数除法到小数除法和分数除法的无非就是计数单位的变化，前者运用的是商不变性质，后者运用的是分数的意义。
本单元教材分6个例题编排，共3个板块，结构如下表。板块一：有余数除法的意义。包含余数的由来、特点与算式的表达。板块二：除法的竖式计算。包含有除法的竖式表征、各部分名称以及除法竖式的试商。板块三：解决问题。有余数的除法在生活中的应用和商的选择。
四、单元整合
具体来看：
1.有余数除法的认识。教材先引导学生摆小棒，用11个小圆片平均分给3个人，经历余数产生的过程，通过对比，初步感悟余数的含义。进而用不同数量的小圆片平均分，并列出算式，在算式的对比中发现余数与除法的大小关系，并进一步感悟余数的含义：平均分，直至不能分，所产生剩余的量。本内容的关键问题是余数是怎么产生的？经历余数的产生过程感悟余数的含义，绝对不是剩余的数，进而发现余数的特征。
2.除法的竖式计算。从素材的呈现方式来看，借助分小圆片的过程帮助学生掌握用竖式来计算的方法和竖式中各部分的含义。除法竖式与加法、减法和乘法的竖式均不相同，它可以看做是减法竖式和乘法计算的综合算式。所以我们应放手让学生去创编，并经历竖式产生的全过程，在对比中沟通算式间的联系，借助分物来理解算理。
3.用余数解决问题。在例题的编排上，教材涵盖了不同的类型，包含至少和至多的问题，什么情况下进一，什么情况下去尾，对于商的处理，教材所述甚详。还有根据规律，解决排列组合的问题，从余数中寻找特定的量。为解决这两类问题提供了生活的模型。
四、单元整合
五、课时设计
本单元信息窗1《有余数除法的意义》
【教材分析】
本节课的内容是在学生已经掌握了表内除法口算的基础上进行学习的，是除法计算从口算到笔算的过渡。让学生初步接触除不尽有剩余的情况，充分理解余数是怎样产生的，为以后学习有余数除法的笔算，两、三位数除以一位数分散了难点，为教学除数是两位数的除法作了准备。
【教学目标】
基于教材、学情分析以及新课标的数学核心素养，我确定的教学目标如下:
1.通过操作、观察、对比等活动，初步理解余数及有余数的除法的含义。
2渗透借助直观研究问题的意识和方法，积累数学活动经验，发展抽象思维。
3.在自主探究解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验成功的喜悦。
【教学重难点】
教学重点:初步理解余数及有余数的除法的含义，掌握有余数除法的表示方法。
教学难点:理解余数是如何产生的，学会确定商与余数的单位名称
五、课时设计
【教法学法】
1.创设生动有趣的教学氛围进行教学。
本单元属于计算教学，相对比较枯燥，所以创设生动有趣的教学氛围尤为重要。
2.注重动手操作，丰富直观表象。
动手操作是学生理解有余数除法的意义的基础。没有丰富的直观感受，很难形成清晰的概念，尤其会对学习笔算除法造成困难。所以，注重动手操作、直观演示等活动在本单元就显得尤为重要。
3.尊重学生差异，逐步提高有余数除法的计算能力。
学生的基础知识和计算能力是有差异的。教师要尊重这种差异，根据学生的实际情况，有针对性地进行教学，对学生的计算水平不能作统一要求。如有的学生能利用乘法口诀直接口算出有余数除法的商，而有的学生则需借助竖式计算出商，这些学生都应受到表扬。教学时，对于学习有困难的学生，教师要允许他们有一个逐步提高的过程，帮助他们树立自信心，使他们迎头赶上。
4.教学中，主要采用引导，探索，讨论的教学方法，借助多媒体，放手让学生在实践操作中去体验，去感受，去发现，自主学习，从而获得知识，发展智力，培养能力。
五、课时设计
【教学过程】
好的教学方法要在教学过程中体现。接下来，我将着重说一说我的教学过程，
我将通过等几个方面来展开叙述。
(一) 游戏导入，激发兴趣
上课伊始，我会播放“抱一抱”游戏规则的微课视频，接着进行三轮游戏，分别是以4 人围一圈、9 人围一圈以及 10 人围一圈，引导学生说出游戏的过程和结果。通过视频和游戏吸引学生的注意力，同时让学生感受平均分出现剩余的现象，初步感受余数。
在对游戏总结和交流中，教师设疑:为什么有时候会出现剩下人的情况 今天我们就·起来研究这个“剩下的”情况。激发学生的学习兴趣，导入课题，继续研究。
五、课时设计
(二)自主合作，建立模型
1.独立思考，复习除法的意义。
接下来，通过一道题让学生回顾之前所学的平均分的知识。“让学生独立思考:9片饼干分给三个小朋友，每人分几片 并在练习本上写出除法算式派一名学生代表上台摆一摆，同时课件展示分的过程与结果。“教师根据学生的回答板书:9÷3-3(个)。并提问学生这个算式表示的意思是什么？
2.初步认识余数、列除法算式
接下来，课件出示信息窗中的问题10片饼干分给三个小朋友，每人分几片呢 这一环节，我将通过小组合作探究的方式，引导学生通过动手摆一摆、说一说的方式获取新知。？
请同学们自己想想，也可以借助小圆片操作一下，然后让学生把想法在小组里交流一下。学生动脑思考，组内交流，教师巡视、指导。
先用小圆片进行摆，加强直观感受，渗透数形结合思想，提高数感。
五、课时设计
五、课时设计
（1）活动一：摆完后说一说摆的过程和结果。“你会列算式吗 说说每个数代表什么意思
学生活动后，教师选一个小组代表上台摆，不难发现在摆了每人3个小棒后，还剩下1根小棒。
此时，可引导学生总结:平均分之后,不能再分,剩下的就是余数。
（2）活动二、如何列算式。教师在巡视中选取典型案例。
1、先让学生互相点评算式的优劣，师质疑:除法算式的得数表示什么 剩下的1个在算式不体现行吗
2、引导学生思考平均分的结果并不只是3片，所以不能直接等于3，应该把剩下的1片也体现出来。我们把它叫做余数。为了区分商和余数，我们用6个点将它们隔开，6个点叫做余号，我们把这样的算式叫做有余数的除法。
3、一起齐读除法算式，同桌之间互相说各部分的名称，并说说这道除法算式的含义。
五、课时设计
活动三、学会确定商与余数的单位名称
同学们观察商和余数的单位，他们的单位一样吗 余数的单位和什么有关
回顾探究过程可知，剩下的是 10 片饼干里的，所以余数单位与被除数一致。
活动四、发现余数和除数的关系
学生通过小组活动感知余数和除数的关系。
通过上面的算式发现，余下的个数总比每人分的个数少，是因为在平均分的过程中，余数是不够分才剩下的，如果余下的个数大于或等于每人分的个数，说明还能再分。所以余数都比除数小。
三、尝试练习进行巩固
（四）课堂小结
说一说你今天有什么收获
[试着让学生学会归纳整理自己的知识体系。]
本单元信息窗1《有余数除法的意义》
（五）板书设计
五、课时设计