《探索与表达规律》
基础题
选择题
（1）观察下列数：2，9，28，65，126，…，找出规律是( )
A.n(n-1) B.n(n+1) C.n3+1 D.n2+1
（2）有以下两个数串:
1 3 5 7 … 1995 1997 1999 和1 4 7 10 …1993 1996 1999 同时出现在这两个数串中的数的个数共有（ ）
A.333个 B. 334个 C.335个 D 336个
(3)百货大楼进一批花布，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其数量x与售价y如下表：
数量x（米）
1
2
3
4
…
售价y（元）
8+0.3
16+0.6
24+0.9
32+1.2
…
下列用数量x表示售价y的公式中，正确的是 （ ）
A.y＝8x+0.3 B.y＝8.3x C. y＝8+0.3x D.y＝8.3+x
二、综合题
1.填空题
观察下面一组数据，填上适当的数，-，，-， ，-…
2.观察下列各式:
1+3＝,1+3+5＝，1+3+5+7＝…
则1+3+5+7+…+（2n-1）＝
3.观察下列等式：
12+1＝1×2 22+2＝2×3 32+3＝3×4.……请你将猜想的规律用自然数n（n≥1）表示是
综合题
1.观察下列两组式子：
1=12 1×3=22-1，
1+3=12 2×4=32-1，
1+3+5=32 3×5=42-1，
1+3+5+7=42 4×6=52-1，
……
(1)试写出1+3+5+7+…+99= ，99× = 2-1；
(2)试用字母表示你探索得到的规律.
参考答案
基础题
选择题
(1)C (2)A (3)B
综合题
填空题
(1)
(2)
(3)n2+n=n(n+1)
六、综合题
(1)502,101,100
(2) 1+3+5+7+……+(2n-1)=n2;n(n-2)=(n+1)2-1
《探索与表达规律》
学习目标
知识与能力目标：经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律的过程，拥有一定的问题解决，和社会调查的经验。
过程与方法目标：会用代数式表示简单问题中的数量关系，能合并同类项，去括号等法则验证所探索的规律。
情感态度与价值观要求：培养面对挑战困难的勇气，鼓励学生大胆尝试，从中获得体验，激发学习热情。
学习过程
完成教材第107页议一议。
使用‘学乐师生’APP录像、拍照，分享给全班同学。
2.完成教材第107页想一想。
3.如图，摆N个这样联体图形需 根火柴棒
4.餐桌的摆法：
（1）若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表：
（2）若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表：
（3）在桌数相同时，哪一种摆法容纳的人数更多？
5.按规律填空，并用字母表示一般规律：
2，4，6，8， ，12，14，…
2，4，8， ，32，64，…
1，3，7， ，31，…
6. 观察下列等式：
…………
这些等式反映出自然数间的某种规律，设n表示大于０的自然数，用关于n的等式把你得出的规律表示出来是___________．
折纸问题
有人说一张普通的报纸连续对折最多不会超过8次。对这一论点进行论证或反驳。
8.随堂练习 p108 1、2
《探索与表达规律》
教学目标
知识与能力目标：经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律的过程，拥有一定的问题解决，和社会调查的经验。
过程与方法目标：会用代数式表示简单问题中的数量关系，能合并同类项，去括号等法则验证所探索的规律。
情感态度与价值观要求：培养学生面对挑战困难的勇气，鼓励学生大胆尝试，从中获得体验，激发学生的学习热情。
教学重点
用字母、运算符号表示简单问题的规律，并能验证所探索的规律。
教学难点
经历探索数量关系，运用符号表示规律。
教学方法
讲授法、情景讨论法
教学准备
多媒体课件、“学乐师生APP”
课时安排
1课时
教学过程
导课
1.讨论教材提供的问题情境。通过师生交流，获得问题的初步解。并在求解的过程中关注学生在写代数式方面的情况。
2.引出课题
新授
（一）联系拓广——知识渗透
1.完成教材第107页议一议。在学生完成问题解答以后，适时提出反思性要求，尤其是对解决问题方法的反思，以帮助学生归纳出具有一般意义的基本方法：
“特殊—一般—特殊”的方法；“观察、分析、比较、归纳、猜想、验证”的过程。
完成教材第107页想一想。
使用‘学乐师生’拍照、录像，收集学生典型成果，在‘授课’系统中展示。
（二）自主学习：
联体长方形的摆法：
如图，摆N个这样联体图形需 根火柴棒
如图，摆N个这样联体图形需 根火柴棒
如图，摆N个这样联体图形需 根火柴棒。
（二）合作交流：
1. 标准问题。
餐桌的摆法：
若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表：
若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表：
2. 变式问题：
在桌数相同时，哪一种摆法容纳的人数更多？
3.归纳总结：
尝试从以下方面进行总结：
在探索规律中遇到挫折，你会怎么样？
3.对自己本节课的学习情况进行评价。（包括所学习到的探索规律的一般方法；探索规律过程中哪些量是重要的；探索规律的一般过程等）。
（三）当堂训练：
1．有人说一张普通的报纸连续对折最多不会超过8次。利用今天在折纸问题中对折次数与单层面积以及所折层数的关系的探索，对这一论点进行论证或反驳。
2.按规律填空，并用字母表示一般规律：
2，4，6，8， ，12，14，…
2，4，8， ，32，64，…
1，3，7， ，31，…
3. 观察下列等式：
…………
这些等式反映出自然数间的某种规律，设n表示大于０的自然数，用关于n的等式把你得出的规律表示出来是___________．
（四）折纸问题：
1.对折次数与所得单层面积的变化关系表：
2.对折次数与所得层数的变化关系表：
3.对折次数与所得折痕数的变化关系表：
三、练习
随堂练习 p108 1、2
四、总结
由学生从以下方面进行总结：
在探索规律中遇到挫折，你会怎么办？
对自己本节课的学习情况进行评价。（包括所学习到的探索规律的一般方法；探索规律过程中哪些量是重要的；探索规律的一般过程等。）
五、作业
习题3.11 1、2、3
板书
探索规律
课件20张PPT。第7课教学目标知识与能力目标：经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律的过程，拥有一定的问题解决，和社会调查的经验。
过程与方法目标：会用代数式表示简单问题中的数量关系，能合并同类项，去括号等法则验证所探索的规律。
情感态度与价值观要求：培养学生面对挑战困难的勇气，鼓励学生大胆尝试，从中获得体验，激发学生的学习热情。导入新课添加学生课前完成‘导学’作业中的典型成果。1.讨论教材提供的问题情境。通过师生交流，获得问题的初步解。并在求解的过程中关注学生在写代数式方面的情况。
2.引出课题 搭第一个正方形需要4根火柴棒。（1）搭一搭，填一填：
47101316（2）搭10个这样的正方形需要 ＿ 根火柴棒。31（4）如果用n表示所搭正方形的个数，那么搭n个这样的正方形需要多少根火柴棒？(5)根据你的算法，搭200个这样的正方形需要＿＿根火柴棒。（3）搭100个这样的正方形需要多少根柴棒？你是怎样得到的？4+3(n-1)(用火柴棒拼n个正方形)……（n-1）个n+n+(n+1)(用火柴棒拼n个正方形)……n根n根(用火柴棒拼n个正方形)1+3n……n个4n-(n-1) (用火柴棒拼n个正方形)……n个(n-1)个1张桌子可坐6人，按照图中规律摆下去，完成下表：1014184n+2议一议桌子的张数与可坐的人数之间有什么关系？68101214n2n+4桌椅的摆放方式不一样，
所呈现的规律也不同。 提出问题在桌数相同时，哪一种摆法容纳的人数更多？第一种摆法容纳的人数更多。探索问题 若你是一家餐厅的大堂经理，由你负责在一个宽敞明亮的大厅里组织一次规模盛大的西式冷餐会，你会选择上面哪种餐桌的摆法？选择第一种摆法。创造活动：1.新都快餐厅改扩建后，要在新餐厅摆放一批前图中所示的桌椅，餐厅为正方形，要安排40人同时就餐，请设计一种桌椅摆放方案，使没有剩余桌椅（要求选用前图中的摆放方式），请画出你满意的设计图。2.一批小球按下面的方法堆放你知道第 n 堆有多少个小球吗？(1+n) ×n ÷2 第5堆有（ )个小球，
第8堆有（ ）个小球。15361.(2010·盐城中考)填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（ ）.A．38 B．52 C．66 D．74随堂练习随堂练习 p108 1、2总结提升由学生从以下方面进行总结：
在探索规律中遇到挫折，你会怎么办？
对自己本节课的学习情况进行评价。（包括所学习到的探索规律的一般方法；探索规律过程中哪些量是重要的；探索规律的一般过程等。）课后作业习题3.11 1、2、3
