4.3《分数的基本性质》分课时教学设计2023-2024 学年五年级数学 下册 （人教版）
文档属性
| 名称 | 4.3《分数的基本性质》分课时教学设计2023-2024 学年五年级数学 下册 （人教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 120.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-24 18:10:40 | ||
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文档简介
4.3《分数的基本性质》分课时教学设计
一、教学目标:
1.理解并掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。
2.能应用分数的基本性质把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。
3.让学生经历预测猜想——实验分析——合情推理——探究创造的过程，知道分数的基本性质与除法中商不变的性质之间的联系。
4.渗透辩证唯物主义思想教育，使学生受到数学思想方法的熏陶，培养乐于探究的学习态度。
二、教学重、难点：
重点：理解并掌握分数的基本性质。
难点：应用分数的基本性质解决相关的问题。课前准备
三、学生分析：
学生在三年级上学期已经初步认识了分数，知道分数各个部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。在本学期又学习了因数、倍数等概念，掌握了2、3、5的倍数的特征，为学习本单元知识打下了基础。另外，本单元的知识内容概念较多，比较抽象，学生的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。在数学教学中，化抽象为具体、直观，对于顺利开展教学是十分必要的。
四、教学内容分析：
《分数的基本性质》一课是五年级下册第四单元的一个内容。这部分内容的学习是在学生学习了分数的意义、分数与除法的关系、商不变性质等知识的基础上进行教学的，它是以后学习约分、通分的依据。因此，分数的基本性质是本单元的教学重点之一。教师在讲解这一知识点时，应注意加强整数商不变性质的内在联系，这样既帮助学生理解了分数的基本性质，又沟通了新旧知识的内在联系。
五、教学媒体与资源的选择与应用：
选择多种教学媒体综合运用的方式，优化数学的学习过程。若干张同样大小的圆形纸片，正方形纸片，彩笔，直尺等学具准备；通过多媒体教学课件等教具准备，将现代信息技术的运用融合到数学课堂中。
六、教学实施过程：
板块一：故事引入，揭示课题
1.故事引入。
老师给大家讲一个分饼的故事，你们想听吗？（想）三毛家有三兄弟，三兄弟都特别爱吃饼。一天，妈妈买回三张同样大小的饼，准备分给他们三兄弟吃，妈妈先把第一张饼平均分成两份，取出其中的一份给了大毛：二毛看见了，说：“太少了，我要吃两份。”妈妈点点头，接着把第二张饼平均分成四份，取出其中的两份给了二毛：三毛连忙说：“我最小，我要比他们多吃一些，我要吃四份。”妈妈又点点头，把第三张饼平均分成八份，取出其中的四份给了三毛。
大毛、二毛、三毛都满意地笑了，妈妈也笑了。
2.提出猜想。
同学们，你们知道三兄弟之间到底谁分得的饼多吗？
学生猜想一样多。猜想对不对呢？
3.验证猜想。
拿出课前准备好的圆形纸片，模拟一下妈妈给三兄弟分饼的情境。
(1)折一折：把每张圆形纸片都看作单位“1”，分别把它们平均折成2份、4份、8份。
(2)涂一涂：在折好的圆形纸片上分别把其中的1份、2份、4份涂上颜色，并用分数表示出来。
(3)剪一剪：把圆形纸片中的涂色部分剪下来。
(4)比一比：把剪下的涂色部分重叠，比一比。
师：通过比较，结果是怎样的？生：同样大。
4.揭示课题。
三兄弟分得的饼同样多，那妈妈是用什么办法来满足他们的要求并且又分得这么公平的呢？这就是我们今天要学习的内容：分数的基本性质。
板块二：观察比较，探究新知
活动1．探究规律
1.请同学们观察、比较三个分数的大小。
三兄弟分得的饼同样多，那么这三个分数的大小是怎样的呢？请同学们仔细观察，这三个分数什么变了，什么没变？
分数大小没变，分子、分母变了。
2.探究三个分数间的变化规律。
拿出三张同样大小的正方形纸，按服下图把它们平均分，并涂上颜色。用分数表示涂色部分的大小。你发现了什么？（教材57页例１）
课件出示自学提纲：
(1)用分数表示涂色部分。
(2)观察思考分数等式，从左往右看，是按照什么规律变化的？从右往左看，又是按照什么规律变化的？小组内讨论，交流一下你们的发现。
(3)总结分数大小不变的规律，看书中分数的基本性质，画出关键词，体会含义。
关键词：同时，相同，0除外。
讨论：为什么强调0除外呢？这个数为什么不能是0呢？
3.总结分数的基本性质。（板书）
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)：分数的大小不变。这叫作分数的基本性质。
一分钟记忆竞赛：背诵分数的基本性质（小组间竞赛，一分钟准备时间，然后小组按顺序起立齐背通，其他小组成员观看背通小组成员的口型，从有无口型，小组声音是否洪亮、整齐评判出获胜小组)
活动2．揭示商不变的性质与分数的基本性质之间的联系
关于不变的性质，我们还学过什么不变的性质？（商不变的性质）
商不变的性质：在除法中，被除数和除数同时乘或者除以同一个不为0的数，商不变。
我们前面学习了分数与除法的关系，在除法中有商不变的性质，那么商不变的性质和我们今天学习的内容会不会也有关系呢？（出示两个性质）
课件出示：＝1÷2=(1×3)÷(2×3)=3÷6=，由此我们可以看出分数的基本性质和除法中的商不变的性质是一致的。
活动3．分数基本性质的应用
1.(课件出示)教材57页例2。
把和化成分母是12而大小不变的分数。
(学生尝试做例2，做完后在班级汇报做法和理由。教师根据学生的方法板书)
2.回顾与反思。
想一想，刚才的过程运用了什么知识？（分数的基本性质）
板块三：巩固练习，拓展升华
1.把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。
(注意先写等号与分母10，再根据分母的变化，算出分子)
2.在下面的括号里填上适当的数。
＝＝ ＝＝
＝＝ ＝＝
(此题采用连等的形式，将相等的分数由两个扩展到三个)
板块四：课堂总结，布置作业
通过本节课的学习，你们有哪些收获？
1.分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。这叫作分数的基本性质。
2.应用分数的基本性质可以把分母不同的分数化成分母相同的分数，也可以把一个分数化成指定分母的分数，还可以写出若干个相等的分数。
七、教学评价与反思
1.经历由“预测猜想——实验分析——合情推理——探究创造”的探究过程。在本课的学习中，为充分体现学生的主体地位，通过学生用三张同样大小的正方形白纸的操作活动，使学生获得具体真切的感受，帮助学生在活动中感悟分数大小相等的算理。最后在小组合作讨论中得出了正确结论。
2.运用分数的基本性质，为学生提供57页例2：把和化成分母是12而大小不变的分数。通过探索应用，使学生加深对分数的基本性质的理解，体会分数的基本性质从“特殊”到“一般”推进从而得出结论。
3.教师可以通过应用拓展。使学生加深对分数的基本性质的理解，如游戏：老师写一个分数，你能写出和老师写的相等的分数吗？你能写几个？在写的时候，你是怎么想的？培养学生运用所学的知识解决实际问题的能力。还可以提高一下难度，如的分母加上14，要使分数的大小不变，分子应该加上多少？此题不仅能够帮助学生辨析“分数的分子和分母同时加上或减去相同的数，分数的大小不变”这句话的真伪，还能促使学生更加灵活地运用分数的基本性质。在教学中，争生不仅可以想到号＝＝，６－2＝４的方法，还可以提醒学生提出更简捷的方法。思路如下：分母加上14，就表示分母增加了7的2倍，扩大到原来的3倍。同理，分子也必须同时增加2倍才能使分子扩大到原来的3倍，从而保持分数的大小不变，所以分子应该增加2×2＝4，这样便能体现出学生对知识的掌提更加灵活、对知识的理解更加深刻。
一、教学目标:
1.理解并掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。
2.能应用分数的基本性质把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。
3.让学生经历预测猜想——实验分析——合情推理——探究创造的过程，知道分数的基本性质与除法中商不变的性质之间的联系。
4.渗透辩证唯物主义思想教育，使学生受到数学思想方法的熏陶，培养乐于探究的学习态度。
二、教学重、难点：
重点：理解并掌握分数的基本性质。
难点：应用分数的基本性质解决相关的问题。课前准备
三、学生分析：
学生在三年级上学期已经初步认识了分数，知道分数各个部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。在本学期又学习了因数、倍数等概念，掌握了2、3、5的倍数的特征，为学习本单元知识打下了基础。另外，本单元的知识内容概念较多，比较抽象，学生的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。在数学教学中，化抽象为具体、直观，对于顺利开展教学是十分必要的。
四、教学内容分析：
《分数的基本性质》一课是五年级下册第四单元的一个内容。这部分内容的学习是在学生学习了分数的意义、分数与除法的关系、商不变性质等知识的基础上进行教学的，它是以后学习约分、通分的依据。因此，分数的基本性质是本单元的教学重点之一。教师在讲解这一知识点时，应注意加强整数商不变性质的内在联系，这样既帮助学生理解了分数的基本性质，又沟通了新旧知识的内在联系。
五、教学媒体与资源的选择与应用：
选择多种教学媒体综合运用的方式，优化数学的学习过程。若干张同样大小的圆形纸片，正方形纸片，彩笔，直尺等学具准备；通过多媒体教学课件等教具准备，将现代信息技术的运用融合到数学课堂中。
六、教学实施过程：
板块一：故事引入，揭示课题
1.故事引入。
老师给大家讲一个分饼的故事，你们想听吗？（想）三毛家有三兄弟，三兄弟都特别爱吃饼。一天，妈妈买回三张同样大小的饼，准备分给他们三兄弟吃，妈妈先把第一张饼平均分成两份，取出其中的一份给了大毛：二毛看见了，说：“太少了，我要吃两份。”妈妈点点头，接着把第二张饼平均分成四份，取出其中的两份给了二毛：三毛连忙说：“我最小，我要比他们多吃一些，我要吃四份。”妈妈又点点头，把第三张饼平均分成八份，取出其中的四份给了三毛。
大毛、二毛、三毛都满意地笑了，妈妈也笑了。
2.提出猜想。
同学们，你们知道三兄弟之间到底谁分得的饼多吗？
学生猜想一样多。猜想对不对呢？
3.验证猜想。
拿出课前准备好的圆形纸片，模拟一下妈妈给三兄弟分饼的情境。
(1)折一折：把每张圆形纸片都看作单位“1”，分别把它们平均折成2份、4份、8份。
(2)涂一涂：在折好的圆形纸片上分别把其中的1份、2份、4份涂上颜色，并用分数表示出来。
(3)剪一剪：把圆形纸片中的涂色部分剪下来。
(4)比一比：把剪下的涂色部分重叠，比一比。
师：通过比较，结果是怎样的？生：同样大。
4.揭示课题。
三兄弟分得的饼同样多，那妈妈是用什么办法来满足他们的要求并且又分得这么公平的呢？这就是我们今天要学习的内容：分数的基本性质。
板块二：观察比较，探究新知
活动1．探究规律
1.请同学们观察、比较三个分数的大小。
三兄弟分得的饼同样多，那么这三个分数的大小是怎样的呢？请同学们仔细观察，这三个分数什么变了，什么没变？
分数大小没变，分子、分母变了。
2.探究三个分数间的变化规律。
拿出三张同样大小的正方形纸，按服下图把它们平均分，并涂上颜色。用分数表示涂色部分的大小。你发现了什么？（教材57页例１）
课件出示自学提纲：
(1)用分数表示涂色部分。
(2)观察思考分数等式，从左往右看，是按照什么规律变化的？从右往左看，又是按照什么规律变化的？小组内讨论，交流一下你们的发现。
(3)总结分数大小不变的规律，看书中分数的基本性质，画出关键词，体会含义。
关键词：同时，相同，0除外。
讨论：为什么强调0除外呢？这个数为什么不能是0呢？
3.总结分数的基本性质。（板书）
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)：分数的大小不变。这叫作分数的基本性质。
一分钟记忆竞赛：背诵分数的基本性质（小组间竞赛，一分钟准备时间，然后小组按顺序起立齐背通，其他小组成员观看背通小组成员的口型，从有无口型，小组声音是否洪亮、整齐评判出获胜小组)
活动2．揭示商不变的性质与分数的基本性质之间的联系
关于不变的性质，我们还学过什么不变的性质？（商不变的性质）
商不变的性质：在除法中，被除数和除数同时乘或者除以同一个不为0的数，商不变。
我们前面学习了分数与除法的关系，在除法中有商不变的性质，那么商不变的性质和我们今天学习的内容会不会也有关系呢？（出示两个性质）
课件出示：＝1÷2=(1×3)÷(2×3)=3÷6=，由此我们可以看出分数的基本性质和除法中的商不变的性质是一致的。
活动3．分数基本性质的应用
1.(课件出示)教材57页例2。
把和化成分母是12而大小不变的分数。
(学生尝试做例2，做完后在班级汇报做法和理由。教师根据学生的方法板书)
2.回顾与反思。
想一想，刚才的过程运用了什么知识？（分数的基本性质）
板块三：巩固练习，拓展升华
1.把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。
(注意先写等号与分母10，再根据分母的变化，算出分子)
2.在下面的括号里填上适当的数。
＝＝ ＝＝
＝＝ ＝＝
(此题采用连等的形式，将相等的分数由两个扩展到三个)
板块四：课堂总结，布置作业
通过本节课的学习，你们有哪些收获？
1.分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。这叫作分数的基本性质。
2.应用分数的基本性质可以把分母不同的分数化成分母相同的分数，也可以把一个分数化成指定分母的分数，还可以写出若干个相等的分数。
七、教学评价与反思
1.经历由“预测猜想——实验分析——合情推理——探究创造”的探究过程。在本课的学习中，为充分体现学生的主体地位，通过学生用三张同样大小的正方形白纸的操作活动，使学生获得具体真切的感受，帮助学生在活动中感悟分数大小相等的算理。最后在小组合作讨论中得出了正确结论。
2.运用分数的基本性质，为学生提供57页例2：把和化成分母是12而大小不变的分数。通过探索应用，使学生加深对分数的基本性质的理解，体会分数的基本性质从“特殊”到“一般”推进从而得出结论。
3.教师可以通过应用拓展。使学生加深对分数的基本性质的理解，如游戏：老师写一个分数，你能写出和老师写的相等的分数吗？你能写几个？在写的时候，你是怎么想的？培养学生运用所学的知识解决实际问题的能力。还可以提高一下难度，如的分母加上14，要使分数的大小不变，分子应该加上多少？此题不仅能够帮助学生辨析“分数的分子和分母同时加上或减去相同的数，分数的大小不变”这句话的真伪，还能促使学生更加灵活地运用分数的基本性质。在教学中，争生不仅可以想到号＝＝，６－2＝４的方法，还可以提醒学生提出更简捷的方法。思路如下：分母加上14，就表示分母增加了7的2倍，扩大到原来的3倍。同理，分子也必须同时增加2倍才能使分子扩大到原来的3倍，从而保持分数的大小不变，所以分子应该增加2×2＝4，这样便能体现出学生对知识的掌提更加灵活、对知识的理解更加深刻。