3.1《倒数的认识》分课时教学设计2023-2024 学年六年级数学 上册 （人教版）

3.1《倒数的认识》分课时教学设计
教学内容分析：
这节课是在学习了分数乘分数的基础上进行教学的，它既与前面的内容有一定的联系，又具有相对的独立性。在《课程标准》中属于“数与代数”知识领域。，是一个以分数相关的基本数学概念，认识倒数是学习分数除法的必要基础。在学习过程中学生印象最深的是“分子分母颠倒了位置”而不是倒数的本质内涵两数乘积为1”。因为学生已有了较强的计算分数乘法的能力，可以引导学生在运用已有的知识解决问题的过程中感知倒数的意义，并通过进一步的学习加深对倒数的理解，真正领会倒数的本质内涵。
本节课首先呈现一组分数，让学生从中找出几组乘积是1的两个分数，使学生初步感知倒数的意义。求一个数的倒数应该用1除以这个数，但学生尚未学习分数除法，因此，教材接着运用不完全归纳法让学生寻找求一个数的倒数的方法。
学生分析：
学生在理解倒数的意义时，对“互为”一词，会有一些困难，在课前谈话时可进行渗透。而对求整数、小数的倒数的求法这个难点，则要引导学生要把整数先化成分母是1的分数，把小数先化成分数，然后再求它们的倒数，使学生逐步掌握“先变形，再换位”的求法。
从学 的学习兴趣， 活经验和认知 平出发，通过体验、实践、参与、交流和合作 式，让学 在合作学习的过程中，学会交流，相互评价，亲历知识的建构过程。在求 个数的倒数时，让学 先学后教，激发学习热情，并培养学 观察、归纳、推理和概括的能 。
教学目标：
1.引导学生通过游戏、观察、计算、判断、比较等实践活动，使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
2.让学生主动参与观察、猜测、交流等活动，经历探索求倒数的方法的过程。
3.感受数学的趣味性和挑战性，获得良好的情感体验。
教学重难点：
教学重点：了解倒数的意义，会求一个数的倒数。
教学难点：理解“互为倒数”的含义，1的倒数还是1，0没有倒数的原因。
教学媒体与资源的选择与应用：希沃教学课件，教学资料。
教学实施过程：
一、创设情境，导入新课
师：同学们，在上数学课之前，老师想考你们一个语文知识，好不好？
生：好！
师：呆字根据一定的规律变成了一个杏字，你能找出规律并写出后面的两个字吗？
生：吴和音
师：你是怎么想出来的呢？
生：呆字的上下两部分交换位置就变成了杏，所以把后面两个字的上下部分交换位置就可以找出新的字。
师：汉字真奇妙，有些汉字上下两部分交换位置就可能变成一个新的汉字。其实数学里的数也有这样的规律，今天我们一起学习倒数的认识。
设计意图：俗话说:“良好的开端是成功的一半”。一堂课的开头虽然只有短短几分钟,但它却往往影响一堂课的成败。因此，必须根据教学内容和学生实际,精心设计每一节课的导入环节,本节课由汉字一一猜字引出数字的颠倒,即激发了学生参与课堂的积极性,又自然而的打开了数学课堂的第一扇门导入环节，即没有生拉也没有硬拽,一切水到渠成,实现了教育的最高境界——无痕教育,让学生主动的、兴奋的走进课堂,为新知的学习凝聚动力,做好铺垫。
二、探究新知
1、提示倒数的意义
师：请大家口算下面各题，并观察每组算式，你发现了什么规律？
生1：乘积都是1。
生２：都是两个数在相乘。
生３：相乘的两个数的分子分母都交换了位置。
师：我们把符合这样规律的两个数叫互为倒数，一句话概括就是：乘积是1的两个数互为倒数。
师：在这句话里，你认为哪些词语比较关键？
生1：乘积是1
生2：两个数相乘
生3：互为
师：你是怎样理解“互为”？
生：相互依存，不能独立存在。
师：同学们，像算式：×=1，我们就说：和互为倒数，或者说：的倒数是。当然也可以说：的倒数是。
师：从屏幕上的算式中，选一个自己试着说一说。
师：想一想，互为倒数的两个数有什么特征？
生：分子分母交换了位置。
设计意图：通过观察，使学生初步感知乘积是1的算式特点，再加以抽象概括，得到了倒数的意义。学生对于“互为”两个字的理解比较难，通过字面的分析，让学生感知一种依存关系，同时利用已有的知识经验，描述并体会“互为”的含义，分散了教学的难点。然后让学生选择算式说一说，再通过辨一辨，使学生进一步理解倒数的意义。
2、探索求一个数的倒数的方法
师：既然我们知道什么样的两个数互为倒数了，请同学们快速说出下面哪两个数互为倒数。
5 1 0
生找倒数
师发出疑问：你是怎样找到一个数的倒数？
例如和互为倒数，怎样找出的倒数是？请大家思考一下。
生1：分子分母交换位置
生2：×=1，所以它们互为倒数。
师：你们觉得哪一种方法更简捷、更方便？
生：小组汇报。
师：非常好，同学们的想法跟老师的想法一样。
师：现在谁能用一句话来说一说怎样快速求一个数的倒数？
生试着说方法。
师课件出示：只要把这个数的分子、分母交换位置就可以了。
和互为倒数
师：边课件展示边解求的倒数的方法，并板书。
引导学生观察求一个分数的倒数的方法
师：小结求一个分数的倒数：只要把分数的分子分母交换位置。
那么5和互为倒数，5是一个整数，
再想一想怎么找到5这个整数的倒数的呢？
生试着说方法，教师引导说出。
师生共同观察下结论：求一个整数的倒数：先把整数化成分母是1的分数，再把分子分母交互位置。
师：看来求一个数的倒数的方法同学们都会了。那请同学们仔细看一看题目，你发现了什么？
生1：1的倒数还没找。
生2：0的倒数也没找。
师：是啊！1和0的倒数还没找呀。那请同学们想一想：1的倒数是多少？0有没有倒数呢
请同学们在小组内讨论。
生1发表意见，说出自己的理由：1和1相乘还得1，所以1的倒数还是1；
生2：0和任何数相乘都得0，而不得1，所以0没有倒数。
师课件出示：1的倒数还是1，0没有倒数。
3、小结求一个数的倒数方法。
（1）求一个分数的倒数：只要把分数的分子分母交换位置。
（2）求一个整数的倒数：先把整数化成分母是1的分数，再把分子分母交互位置。
（3）1的倒数还是1，0没有倒数。
设计意图：此环节意在引导学生在仔细观察数据特征的基础上，细心体会分子与分母的位置关系，尝试发现求倒数的方法。以“发现一质疑一交流—讨论”的形式使学生的思考更积极主动,培养学生的理性思考和归纳总结的能力。既突出本课的重点，又有利于突破难点；同时轻松、顺利地教学了1和0这两个特殊数的倒数。这样学生在宽松的氛围里，勇于发言、敢于辩论。既分散了教学难点，又让学生享受到了思维的快乐！
三、巩固练习：
1．判断。
（1）因为4×=1，所以4是倒数，也是倒数。 （ ）
（2）得数是1的两个数互为倒数。 （ ）
（3）1的倒数是1,0的倒数是0。 （ ）
（4）a是整数，a的倒数是。 （ ）
设计意图：本环节围绕易混易错之处，通过对倒数概念的判断、辨析，深入理解概念，更好的突破重难点。
2.说出下面各数的倒数
9 0.1 0 1
设计意图：进一步巩固所学的知识，加深对求一个数的倒数的知识的理解。
3.马小虎同学在学习了《倒数的认识》这节课以后，将他的收获写成了日记，我们一起来分享一下吧！
马小虎日记：
今天，我认识了倒数。我知道了得数是1的两个数互为倒数。比如×=1,
那么是倒数，也是倒数。你知道了吗？我还学会了求一个数的倒数只要把分数的分子、分母调换位置就OK了。整数和小数是没有倒数的。瞧！我学得还不错吧？
提问：马小虎同学的这篇日记写得怎么样？你能帮他修改一下吗？
学生修改后，出示修改后的日记：
马小虎日记：
今天，我认识了倒数。我知道了乘积是1的两个数叫做互为倒数。比如×=1，那么是的倒数，也是的倒数。你知道了吗？我还学会了求一个数的倒数的方法：只要把分数的分子、分母调换位置就OK了。整数(O除外）是几，它的倒数是几分之一；小数要先化成分数，才能求出它的倒数。瞧！我学得还不错吧？
设计意图：马小虎的日记中记录了本节课的重要内容，但有许多明显的错误，学生通过给“马小虎日记”挑毛病这一环节的练习，既增强了练习的趣味性，又进一步巩固所学的知识，让学生感受到数学自身的魅力，享受数学思维的乐趣。
四、课堂小结
今天我们一起学习了倒数的有关知识，你有哪些新的收获呢？
设计意图：教师引导学生可以从知识方面，能力方面或情感等方面畅谈本节课的收获，针对学生的回答，相应评价并总结，不仅检验了学生对本节课重点内容的认识，更能进一步增强学生的自信心和荣誉感，是他们更加热爱数学。
板书设计：
倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数
求分数的倒数：把分子分母交换位置。
求整数的倒数：先把整数化成分母是1 的分数，再把分子分母交换位置。
求小数的倒数：先把小数化成分数，再把分子分母交换位置。
1的倒数还是1 0没有倒数
教学反思：
本节课是一节概念课，是陈述性知识，放在这个单元是起到了承上启下作用，是为了衔接分数乘法和分数除法计算法则。其目的就是为除以一个数等于乘这个数的倒数做铺垫，理解倒数的意义，会求一个数的倒数是学生学习分数除法的前提。学生只有学好这部分知识，オ能更好地掌握后面的分数除法的计算和应用题。
一、课前的思考与预设
针对本课内容，看似简单，实质内涵非常丰富的特点，在学生已有知识的基础上，认真思考了本节课中教学目标和重、难点。力争能让学生听的清楚，练的活泼，学的轻松。所以课前思考时从以下几个方面入手：
1、本课的知识点
本课的学习内容是“倒数的认识”即对倒数的认知与识别。如何能够让学生很清晰的明白倒数的意义呢？以及如何找准一个数的倒数呢？
2、本课的关键点
《小学数学新课程标准》中指出既要关注学生的学习结果，又要关注学生的学习过程。对倒数的意义教学，进行了仔细的剖析，把意义分为几个部分：“乘积是1”,“两个数”,“互为倒数＂这三个部分，看起来简单，但是每个部分再仔细推敲，就发现“怎么才能得到1；几个数，是几个什么样的数；“互为”如何理解呢？，在生活中有类似的思路可以迁移的事物吗？这些方面对学生清楚理解倒数的意义非常重要。
3、本课的着力点
基于对关键点的认真思考，发现“互为”一词比另两个关键点更难理解，难说的清楚。因此，必须在这个方面需要花功夫，下力气，因为理解这一关键点是学生掌握倒数意义的标志，也是帮助学生能识别“倒数”这一概念的方法之一。
4、本课的深化点
基于对倒数的意义的思考，发现定义中的“两个数”这一关键点的外延非常丰富，两个怎样的数呢？能不能都是整数？能不能都是分数？能不能都是小数？.………有没有特殊的数呢？比如整数都有倒数吗？小数都有倒数吗？分数都有倒数吗？因为整数中有0、1这样特殊的数。小数中有有限小数、无限小数、无限不循环小数。它们有没有倒数这样的情况课堂中学生会出现这些疑问吗？出现了如何处理呢。如果不出现又如何处理呢。
二、课堂的实施与体会
1、创设情景导入新课
在课的导入部分，由一些有趣的文字引出本节课所要探究的问题——倒数，从形象直观上感受颠倒位置，既激发了学生的探究兴趣，为学生学习新知识做了充分的准备，为学生较好理解倒数的意义做了铺垫。
2、合作探究学习
变例题教学为学生自主探究，找到倒数的意义，并与学生一起剖析，发现求一个数的倒数的方法，然后通过举例，检查学生的掌握情况，小组合作讨论：0和1的倒数问题，再总结出求一个数的倒数的方法。
3、练习形式多样
充分利用教材的练习同时，还适当地补充了练习的内容，使学生在练习中巩固，在练习中提高。比如设计的“马小虎日记”，让学生不仅在课堂上学，也在课堂上用，做到真正掌握。
三、课后思考与感悟
通过教学，我感受到教师在教学中应相信学生的能力，并积极成为学生学习的合作者、帮助者和促进者，教学中处理好扶与放的关系。
1、给学生独立思考的时间；相信学生能具有独立思考的能力，教学中每一个问题的提出，要使学生不是坐等听别人讲，而是能养成先自己积极思考的习惯。
2、给学生合作学习的机会；当学生有困惑时，教师可以充分发挥学生集体智慧，引导学生击问小组合作、互相学习、互相交流，在合作中交流、在合作中提高、在合作中解决困惑。
在教学中，我对于探求“0和1有没有倒数”环节，充分发挥合作交流的作用，群策群力解决问题。为深入浅出的理解“互为”，我举例“互为同桌”,“互为朋友”，让学生觉得“互为”就在身边，对于理解关键点，就能引起共鸣。
在练习中，紧紧围绕关键点设计了判断练习，让学生在练习中明白成为倒数的条件，缺一不可。
3、存在的不足
这节课也有许多不足。如带分数有没有倒数，怎样求带分数的倒数，在这一节课没有涉及。在教学中，学生对于求一个数的倒数方法都非常容易理解，但是对于求带分数的方法教材没有渉及，但是要进行补充，在后续的练习中往往容易出现类似的题目。这是考虑到学生基础知识比较薄弱，一节课很难接受这么多。所以本节课没有预设到。