5.1《旋转》教学设计五年级数学 下册（人教版）

《旋转》分课时教学设计
【教学内容】：教科书P83—84例1、例2及相关习题
【设计理念】：
遵循以学预设为主体的教学理念，根据本课教学内容的特点和学预 设的已有知识和经验，以学预设感兴趣的预设生活事例，如旋转的芭蕾 女孩、风车荷兰、车轮、小风车、摩天轮、齿轮、摆锤、钟表指针、风 扇、海盗船、荡秋千、旋转木马等动图。利用丰富多样的生活素材动图 作为建立抽象概念的直观基础，充分调动学预设的学习主动性，引导学 预设观察、想象抽象、动手圈一圈、画一画比较辨析，来帮助学预设建 立概念，并通过适当的练习和层次分明的问题引领来帮助学生巩固概 念。
【教学目标】：
知识与技能：
1.进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟其特征及性质。会运用数学 语言简单描述旋转运动的过程。能在方格纸上画出简单图形旋转90 °后 的图形。
过程与方法：
2.经历观察实例、操作想象、语言描述等活动，培养学生的推理能力。
积累几何活动经验，发展空间观念。
情感、态度与价值观：
3.体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察、思考生活，感受数
学的美，体会数学的应用价值。
【教学重难点】：
重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转的含义，初步感悟旋转的 性质，把一个简单图形旋转90 °。
解决措施：通过生活中的旋转动图等直观感受感悟旋转的性质。
难点：能用数学语言描述物体的旋转过程、能在方格纸上画出简单图形 旋转90 °后的图形。
解决措施：准备层次感强的教学环节，由基础引导到提高练习，逐步让 学生学会运用三要素描述物体的旋转过程。
【学情分析】：
在本单元学习之前，学生已经初步感知了生活中的对称、平移和旋 转现象，认识了图形的轴对称，探索了图形成轴对称的特征和性质，能 在方格纸上将一个轴对称图形补充完整，会在方格纸上画出一个简单图 形沿水平方向、垂直方向平移后的图形。在日常生活中，他们也见到过 旋转的现象，如电风扇、车轮、摩天轮等，这些都是他们学习本单元的 基础。对于旋转的含义，学生应该比较容易理解，但是也会有部分学生 停留在转“一整圈 ”的层面，而对于秋千、钟摆只是转一个角度的运动， 他们就认为不是旋转。对于画出图形旋转90 °后的图形，对于他们来说， 还是有一定难度的，在教学时要关注到每个学生，从线段到图形的旋转 教学，这样分散难点，有利于帮助他们理解画法。
【教学内容分析】：
本课时是人教版五年级下册第五单元第一课时的内容。本课时将进 一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，学习在方格纸上画 出一个简单图形旋转90 °后的图形，能从对称、平移和旋转的角度欣赏 生活中的图案，进一步感受图形变换带来的美感以及在生活中的应用。
本课时的学习内容起着承上启下的重要作用，教师在教学时既要关 注新旧知识的联结点，用原有知识推动新知识的学习，又要为中学的学 习打下坚实的基础。教学时要切实把握好“ 图形旋转 ”的具体目标及其 要求的“度”。
【教法与学法】：
【教法】： 本节课以学生发展为目的，以活动为主线，设计大量的 活动，如看一看、画一画、摆一摆、拼一拼等，还要设计需要学生进行 想象、猜测和推理的探究活动，培养学生的空间想象力和推理能力。，
通过观察与动手操作，做到“能识别 ”和“会画图 ”。“能识别 ”是指认 识和分辨典型的旋转现象，“会画图 ”是指在方格纸上画出简单图形旋 转 90 °后的图形。
【学法】： 注重联系生活实际，让学生感知旋转现象，欣赏生活中 的图案。需要选取学生熟悉的实例作为研究素材，比如风车、道闸、秋 千等实例，丰富学生的认知，有意识地引导学生探讨。通过观察钟表、 旋转指针，明确图形旋转的三要素。
【教具、学具准备】：课件、三角尺
【教学媒体与资源的选择与应用】：
多 媒 体 资 源 的 选 择 学习 目标 媒体 类型 媒体内 容要点 教学 作用 使用 方式 所得结论 媒体来源
认识 , 芭 孩 旋 图 转 女 种 动 旋 蕾 各 转 旋转三要 素 激趣和 提供直 观感受 学生浏 览观察 旋转中心：点或轴 旋转方向：顺时针 逆时针 旋转角度 课件 动图 动画
感受 视频 体育界舞 蹈界等的 旋转的艺 术美 欣赏旋 转的美 视频配 乐滚动 播放 旋转的美在生活 中无处不在 视频剪辑 合成
【教学过程】：
一、欣赏芭蕾，激趣导入。
1、播放视频“旋转的芭蕾女孩 ”，引出旋转。
问题引领：你看到了什么？（旋转的芭蕾女孩）
2、联系生活，初步感受旋转。
问题引领：在生活中，你还见过哪些旋转现象？
【学情预设】：根据学生口答，相机点击触发器，播放动图，如风车荷 兰、车轮、小风车、摩天轮、齿轮、摆锤、钟表指针、风扇等动图。
【学情预设】： 如果学生说得较少，我就说：我也收集了一些生活中的 实例，大家一起来看看。
问题引领：通过刚才的观察，你认为什么样的运动是旋转？
【学情预设】： 学生只能够说出绕着一个地方转动360度的运动是旋转， 甚至只能够说出一个词语“转动”
3、揭示课题——《旋转》。
【设计意图】： 兴趣是最好的老师，开课我播放了一个“旋转的芭蕾女 孩 ”的视频，引出旋转。调动学生学习的积极性。 接着运用风车、车 轮、风车、摩天轮、齿轮、摆锤等动图的直观感受，唤醒学生头脑中有 关旋转的表象，为后面探索旋转的认知和特征奠定了基础。以上具体实 例多是物体围绕一个点或一个轴做整圆周运动，所以部分学生形成了认 识上的误区，认为只有转一圈才是旋转,所以本节课从学生的问题入手， 选取学生熟悉的但又有争议的实例作为研究旋转现象的素材，有意识地 引导学生探讨：“摆动的钟摆是旋转？ ”学生有明显的争议，以此产生 认知冲突，引发探究的欲望。
二、动手探究，发现新知
1.借助实例，认识旋转三要素。
师：考眼力：指出课件出示的相同点和不同点
【学情预设】：上面两个风车旋转的方向不同，下面两个钟表旋转的角
度不同，他们都是绕着一个点旋转的。
(1)认识旋转要素——旋转中心。
师：我们先来研究一下相同点。课件出示：钟表指针绕点 O 旋转
师：这个点就是旋转中心。（板书：旋转中心）
及时练习：它们的旋转中心在哪里？请在学习单中“描一描 ”
师：是不是所有的旋转都要围绕一个中心点？（中心点或者中心轴）
【设计意图】学生不容易观察到点 O 或者轴，教师要引导，根据学生口 答相机动画演示，利用直观演示让学生明白所有的旋转都要围绕一个中 心点或者中心轴旋转，旋转中心可以是一个不动的点，也可以是一个不 动的轴。同时打破认识上的误区，认为只有转一圈才是旋转,所以选取 学生熟悉的但又有争议的“荡秋千 ”研究旋转中心是一根轴，旋转木马 的旋转中心也是一根轴，这两个旋转中心学生有明显的争议，以此产生 认知冲突，引发探究的欲望。
（2）认识旋转要素——旋转方向。
①认识顺时针旋转。
课件动态演示顺时针旋转的钟表。
师：同学们请看大屏幕，这个钟表的指针是怎样旋转的？用手势比 画一下。用箭头怎么表示？师生一起比画。（课件出示箭头）
师：像这样，钟表指针转动的方向，规定为“顺时针 ”，与钟表方 向相反的方向规定为“逆时针 ”。（教师板书：旋转方向 顺时针方向 逆时针旋转）
②考眼力，判断旋转方向 ？课件动态演示顺时针旋转的风车房和 逆时针旋转的风车。
师：这个风车房旋转的方向跟刚才钟表指针的相同吗？（相同，顺
时针）
师：继续观察，这个小风车房旋转的方向跟刚才钟表指针的相同 吗？（不同）这个小风车是向哪个方向旋转的？用手势比画一下。用箭 头怎么表示？（课件出示箭头）
【设计意图】教师以钟表指针为例，让学生明确钟表指针转动的方 向，规定为“顺时针 ”，与钟表方向相反的方向规定为“逆时针 ”。通过 让学生观察对比两个风车叶片旋转的区别与联系，使学生感受到现实生 活中物体旋转是有方向的，认识顺时针方向和逆时针方向。学生很容易 将顺时针旋转方向与逆时针旋转方向混淆，要以钟表指针的方向为基 准，在比画时要与钟表的方向对应起来。课件展示生活中的动态旋转现 象。
（3）认识旋转要素——旋转角度。
师：请同学们回忆一下周角多少度？根据这个知识点完成一道练习 题。
指名口答：指针旋转 1 周是（360 度），适中平均分成了（12）大格，
每个大格是（30 度）师：为什么是 30 度？
生：360÷12=30 度。
师：我们继续来观察，前面两个钟表的指针从“ 12 ”位置是怎样变 化的？
课件演示左钟表指针从“ 12 ”旋转到“5 ”，右钟表指针从“ 12 ”旋 转到“3 ”。
及时练习：从“ 12 ”旋转到“5 ”，分针旋转了（）度，从“ 12 ”旋 转到“3 ”，分针旋转了（）度。
师：你是怎么知道的？怎么计算得到的？
【学情预设】：每个大格是 30 度，从“ 12 ”到“5 ”，指针绕点 O 按
顺时针方向旋转了 5 大格，30×5=150 度。从“ 12 ”到“3 ”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了 3 大格，30×3=90 度。
师：从“ 12 ”到“5 ”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了 150 ° 。从 “ 12 ”到“3 ”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了 90 ° 。这里的 150 °和 90 °就是旋转角度。（板书：旋转角度）
【设计意图】学生知道指针按顺时针旋转，但是不知道旋转了多少 度，而且很容易忽略中心点。教师要引导学生规范表达。为后面描述旋 转现象做铺垫。我们不仅让学生知道旋转角度是多少，还要交给学生计 算指针旋转角度的方法。30 乘指针走过的大格数就是旋转角度的度数。
（4）归纳并巩固三要素的认识，掌握用三要素表述旋转过程。
①教师介绍：这里的“旋转方向 ”“旋转中心 ”“旋转角度 ”就是旋 转的三要素。（板书：旋转三要素）
描述物体的旋转情况要说清楚这三个要素。
师：我们一起来说说，这 4 个钟表上指针是怎么旋转的？
课件演示指针旋转的动画，再出示红色 O 点和红色夹角，最后让学 生说，表述前要求学生算旋转角度，再完整表述指针的旋转
②学生完成教科书 P83 例 1。
师：现在大家会描述物体的旋转了吧？将教科书 P83 例 1 的空填一 填。
【学情预设】如何利用旋转三要素叙述顺时针旋转的过程是学生学 习的难点。有的学生还不能达到完整简洁表述的程度，教师要注意当学 生说得比较零散时注意示范说注意指导描述。
【设计意图】想象与操作有机结合，在操作过程中，鼓励学生能够 用数学语言描述物体的旋转过程，初步体会图形旋转的基本要素，感受 解决问题的策略是多样的、开放的。同时，培养了学生的空间想象能力。
③小结，突破完整描述的重点
问题引领：在描述旋转现象时要注意些什么？
【设计意图】学生判断是旋转运动，那是一种感性认识，在此再次 让学生根据旋转的三要素来描述物体的旋转运动，由感性认识上升到理 性认识，进一步落实重点。
（5）研究旋转特性
1.模拟操作，类比迁移。
课件出示教科书 P84 例 2。
师：三角形绕点 O 顺时针旋转 90 ° 四次后，得到的是什么样的图形 呢？
师：请同学们拿出三角尺，在有方格的作业本上试试看。
师：（根据学生口答，相机课件动画演示）观察旋转前后的图形， 大家有什么发现？
【学情预设】学生会发现旋转时点 O 的位置不变；每旋转一次，三 角尺的两条直角边都绕点 O 顺时针旋转了 90 ° ; 旋转时，三角尺的位置
变了，但大小和形状不变；三角尺继续绕点 O 顺时针旋转 90 ° 四次后， 又回到原位置了。
结合学生的交流，教师板书：图形旋转前后，位置变了，旋转中心 位置不变，三角形的形状、大小不变，每个顶点到点 O 的距离不变。
【设计意图】将操作、演示和想象有机结合，让学生初步感知旋转 的特征，领会旋转前后图形的变与不变。
2.能在方格纸上画出简单图形旋转90 °后的图形。
(1)在方格纸上画出线段AB绕A 点顺时针旋转90 °后的线段A ′B ′
学生学习单独立完成后
师：谁愿意介绍一下自己是怎么画的？观察旋转前后的线段，什么 变了？什么不变？
展示学生画的作品。
师：这里还有几份画得不太一样的，我们一起来看看，有什么问题？
【学情预设】学生可能会出现的问题：旋转中心错；旋转方向错； 线段长度错。
师：看来在画图的时候一定要注意旋转中心不变，旋转方向是顺时 针方向，旋转角度是 90 ° , 线段长度不变。
教师动画演示如何画。最后归纳总结画法
【设计意图】在方格纸上画图，是一种特殊的操作活动，它在图形 变换初步认识的教学过程中不可或缺。这里通过增加线段的旋转，分散 难点，同时也为例 3 的学习作铺垫。
(2)在方格纸上画出直角三角形 ABC 绕 O 点顺时针旋转 90 °后的直角三
角形 A ′B ′C ′
引导学生思考把图形分解为线段，根据线段的旋转 90 度的画法，明确 图形旋转 90 度的画法。
学生先学习单独立画，再汇报交流，课件演示先画 O ′A ′，再画 O ′B ′, 最后连线 A ′B ′ ，小结方法。
师：说说你是怎样画的。
【学情预设】预设 1：点 O 的位置不变，先画出线段 OA 绕点 O 顺时针旋 转 90 °后的线段 OA ′ ，再画线段 OB 绕点 O 顺时针旋转 90 °后的线段 OB ′ ，最后把点 A ′和点 B ′连起来。
预设 2：先画点 A ′，OA 顺时针旋转 90 °后的位置是 OA ′，OA ′垂直于 OA，点 A ′与点 O 的距离是 4 格。再画点 B ′ ，OB 顺时针旋转 90 °后的 位置是 OB ′，OB ′垂直于 OB，点 B ′与点 O 的距离是 3 格。最后把点 A ′ 和点 B ′连起来。
师小结：画旋转后的图形时，先画出原图形的几个顶点的对应点， 再连线就可以了。
师：如果要你在方格纸上画出直角三角形 ABC 绕 B 点逆时针旋转 90 °后的直角三角形 A ′B ′C ′ ，你还会画吗？
【设计意图】：在方格纸上画图，通过线段的旋转成功经验，画出 三角形绕不同的旋转中心 O 点和 B 点，以及顺时针和逆时针不同方向上 旋转，明确三角尺的直角顶点是与旋转中心完全重合。再根据旋转的方 向，两条直角边位置的确定也是有讲究的。
三、分层练习，深化理解
1.基础练习
（1）课件出示 P85“练习二十一 ”第 1 题。
学生先独立在教科书上圈一圈。再全班交流探讨。
师：说一说分别是由哪个图形怎么旋转而成的。
根据学生的口答，相机课件动画演示花瓣、叶子、三角形或者正方 形的旋转过程。重点引导第 3 小题根据旋转的部分不同，而有两种不同 的方式，第一种旋转 7 次，第二种旋转 2 次。
（2）课堂活动：哪些是旋转运动？
指名 2 名学生上台竞技答题，再根据游戏后的答案，总结平移与旋 转的区别。
2.发展练习
(1)左侧有车通过时，车杆要绕（ ）按（ ）方向旋转（ ）。 右侧有车通过时，车杆要绕（ ）按（ ）方向旋转（ ）。
学生先根据生活实际想象小汽车通过时的情景填空，指名口答拖动 答案检查正确。再动画演示小汽车通过时车杆的变化，再次检验答案。
(2)学生自主完成教科书 P85“练习二十一 ”第 2 题。
（1）学生独立完成。
（2）全班集中评价。
【学情预设】对于顺时针方向和逆时针方向，学生很容易模糊，教 师要引导学生采用一定的方式辨别
3.开放练习
如果你来玩，你准备怎么操作？
【学情预设】此题可以是顺时针旋转而成，也可以是逆时针旋转而 成，只要学生把旋转的特征表达清楚就行。学生只选择上面一个进行口 答，根据学生口答，点击相应触发器播放动画，检验答案。
【设计意图】：练习设计由浅入深，由易到难，利用动画演示和课 堂活动的竞技功能，以及选词填空的检验答案等功能，紧紧围绕旋转的 含义和特征，旋转三要素来进行，加深本节课知识的理解和运用。练习
题充满了趣味性、直观性、生活性，不仅培养了学生知识的迁移能力， 而且将所学知识进行了内化和升华。此练习环节培养了学生良好的审题 习惯和口答习惯，注重了学生学习习惯的培养。
四、课堂小结，知识内化
1.小结
师：通过本节课的学习，说一说你有哪些收获和体会。
利用思维导图进行小结的系统化
2.在音乐声中观看视频，欣赏旋转美
从芭蕾舞的旋转美、单杠的旋转美、图形的旋转美、迎宾门的旋转 应用到地球的自转中的旋转的科学知识，逐一滚动欣赏。
【设计意图】：引导学生回顾与反思学习过程，进一步梳理知识，优化 认知，感悟学习方法，从学会走向会学，带着收获的喜悦结束本节课的 学习。 感悟体育界舞蹈界等的旋转的艺术美，旋转的美在生活中无处 不在。数学源于生活，生活中处处有数学。
【板书设计】：
旋转
旋转三要素：旋转中心 点、轴 旋转方向 顺时针方向 逆时针方向 旋转角度
【设计意图】：内容简明扼要，突出教学重点，既吸引了学生的注意力， 又能帮助学生记忆该知识点。告诉学生这是我们探究的成果。
【教学评价与反思】：
二年级的时候，学生已经初步认识了旋转，但是只停留在感性认识 层面，对本节课的学习内容有积极影响，也有消极影响。如有部分学生 对于旋转停留在转“一整圈 ”的层面，而对于秋千、钟摆只是转一个角 度的运动，他们就认为不是旋转，这也是本节课教学中遇到的难点。教 学时要充分利用多媒体课件，动画演示，再结合学生的动手操作，理解 旋转的三要素，认识旋转的特征，让学生以“旋转三要素 ”为标准判断 物体或图形是不是旋转，进而深刻理解旋转的意义和性质。