《一元一次方程的应用》
基础题
选择题
1．林林的年龄比妈妈小25岁，今年妈妈的年龄正好是林林的2倍，林林今年（ ）
A．16岁 B.20岁 C.21岁 D.25岁
2．三个连续正整数的和是477，那么这三个数中最小的数是（ ）
A．158 B.159 C.160 D.161
3．用一根长为10厘米的铁丝围成一个长方形，如果它的长比宽多1.4厘米，则这个长方形的面积为（ ）
A．5．76 B.4.76平方厘米 C.5.76平方厘米 D.4.76
4．甲乙两人在400米的环形跑道上练习长跑，他们同时同地反向而跑，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒，则他们首次相遇时，两人都跑了（ ）
A．40秒 B.50秒 C.60秒 D.70秒
综合题
填空题
1．现在弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的，而九年前弟弟的年龄只是哥哥年龄的，则哥哥现在的年龄是 岁
2．某月日历一个竖列上相邻的三个数中，如果中间的数为10，则这三个数由小到大分别为 .
3，一艘轮船在相距120km的两地之间航行，如果顺流需4小时驶完全程，逆流需5小时驶完全程，那么水流速度是每小时 km.
4．班上买了35张戏票，共用了250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，甲种票有 张，乙种票有 张
三、提高题
1．一架飞机在两城之间飞行，顺风时需5个小时，逆风时需6个小时，已知风速是每小时24千米，求两城之间的距离.
2．甲、乙两班共有95名学生，在一次体育测试中平均达标率是60%，如果甲班达标率是40%，乙班达标率是78%，求甲、乙两班的人数各是多少？
参考答案
基础题
选择题
1.D 2.A 3.A 4.A
综合题
填空题
1. 24 2. 3、10、17 3. 3 4. 20 15
提高题
1. 1440 2. 45 50
《一元一次方程的应用》
学习目标
知识与能力目标：通过学习列方程解决实际问题，感知数学在生活中的应用。
过程与方法目标：通过分析问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力，学会有序观察和有条理的思考。
情感态度与价值观要求：培养数学意识，培养归纳猜想，在学习中学会肯定与倾听他人的意见。
学习过程
讨论教材提供的问题情境。
使用‘学乐师生’APP录像、拍照，分享给全班同学。
2.讨论教材中的“做一做”
（1）一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装的每件的成本是多少？
在这一问题情境中哪些是未知数？哪些是已知数？如何设未知数？相等关系是什么？
（2）小明把压岁钱按定期一年存入银行.到期支取时，扣除利息税后小明实得本利和为507.92元.问小明存入银行的压岁钱有多少元？
本金多少？利息多少？利息税多少？设哪个未知数为？根据哪个等量关系列出方程？如何解方程？
（3）甲、乙两人从A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.出发后经3时两人相遇.已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1时乙到达A地.问甲、乙行驶的速度分别是多少？
3.练习
（1）育红学校七年级学生步行到郊外旅行。(1)班学生组成前队，步行速度为4千米时，(2)班学生组成后队，速度为6千米时。前队出发一小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米时。
根据上面的事实提出问题，并尝试解答。
（2）甲乙两人赛跑，甲的速度是8米/秒，乙的速度是5米/秒，如果甲从起点往后退20米，乙从起点处向前进10米，问甲经过几秒钟追上乙？
《一元一次方程的应用》
教学目标
知识与能力目标：通过学习列方程解决实际问题，感知数学在生活中的应用。
过程与方法目标：通过分析问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力，学会有序观察和有条理的思考。
情感态度与价值观要求：培养学生的数学意识，培养归纳猜想，在学习中学会肯定与倾听他人的意见。
教学重点
探索年龄问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题
教学难点
找等量关系
教学方法
讲授法、合作探究法
教学准备
多媒体课件、“学乐师生”APP
课时安排
1课时
教学过程
导课
同学们，在上节课我们学习了方程，那么究竟方程是怎样运用于我们的生活的，这节课我们将继续研究方程解决生活中的实际问题。
新授
（一）讨论教材提供的问题情境。
1.通过师生交流，获得问题的初步解。并在求解的过程中关注学生在写代数式方面的情况。
使用‘学乐师生’拍照、录像，收集学生典型成果，在‘授课’系统中展示。
2.想一想
3.做一做
4.议一议
（二）深化训练
1.讨论教材中的“做一做”：进一步丰富整式的实际背景，并且因此引出用方程解决实际问题，讨论出用方程解决实际问题的基本步骤：理解题意，寻找等量关系，设未知数列方程，解方程，作答
（1）一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装的每件的成本是多少？
(2)在这一问题情境中哪些是未知数？哪些是已知数？如何设未知数？相等关系是什么？
(3)用含未知数的代数式表示：
每件服装的标价：
每件服装的实际售价为：
每件服装的利润为：
由此列出方程：
同学们完整地写出此题的过程.由一学生板演.
解：设这种服装每件的成本价为x元，根据题意得：(1+40%)·80%x－x=15
解得：x=125
答：每件服装的成本价为125元.
2.小明把压岁钱按定期一年存入银行.到期支取时，扣除利息税后小明实得本利和为507.92元.问小明存入银行的压岁钱有多少元？
分析 本金多少？利息多少？利息税多少？设哪个未知数为？根据哪个等量关系列出方程？如何解方程？
解 设小明存入银行的压岁钱有元，则到期支取时，利息为2.25%元，应缴利息税为2.25%×20%x=0.0045元.根据题意，得
+2.25%×80%=507.92.
解这个方程，得 =498（元）.
答：小明存入银行的压岁钱有498元.
3.甲、乙两人从A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.出发后经3时两人相遇.已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1时乙到达A地.问甲、乙行驶的速度分别是多少？
相遇前甲行驶的路程+90=相遇前乙行驶的路程；
相遇后乙行驶的路程 = 相遇前甲行驶的路程.
解 设甲行驶的速度为千米/时，则相遇前甲行驶的路程为3千米，乙行驶的路程为（3+90）千米，乙行驶的速度为千米/时，
由题意，得.
解这个方程，得=15.
检验：=15适合方程，且符合题意.
将=15代入，得==45.
答：甲行驶的速度为15千米/时，乙行驶的速度为45千米/时.
4.想一想 如果设乙行驶的速度为千米/时，你能列出有关的方程并解答吗？
练习
1．育红学校七年级学生步行到郊外旅行。(1)班学生组成前队，步行速度为4千米时，(2)班学生组成后队，速度为6千米时。前队出发一小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米时。
根据上面的事实提出问题，并尝试解答。
2.甲乙两人赛跑，甲的速度是8米/秒，乙的速度是5米/秒，如果甲从起点往后退20米，乙从起点处向前进10米，问甲经过几秒钟追上乙？
总结
1.这一节课我们主要研究了什么问题？
2.涉及到哪些等量关系？
3.你认为解决这类问题应注意什么？
五、作业
P147习题4.12 必做题 1 选做题 P149 6
六、板书
一元一次方程的应用
课件20张PPT。第3课教学目标知识与能力目标：通过学习列方程解决实际问题，感知数学在生活中的应用。
过程与方法目标：通过分析问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力，学会有序观察和有条理的思考。
情感态度与价值观要求：培养学生的数学意识，培养归纳猜想，在学习中学会肯定与倾听他人的意见。导入新课添加学生课前完成‘导学’作业中的典型成果。同学们，在上节课我们学习了方程，那么究竟方程是怎样运用于我们的生活的，这节课我们将继续研究方程解决生活中的实际问题。 小亮的爸爸比小亮大28岁，他们俩的年龄和为40岁，求俩人年龄。解析：若设小亮x岁，则爸爸的年龄? ?岁.? 根据题意，
列方程得：?? ??解这个方程得?__.
答：小亮的年龄为? ??岁?爸爸的年龄为? ??岁
总结：建立方程模型解决实际问题的步骤是什么？ 今年小亮11岁，小亮的爸爸39岁。多少年后爸爸的年龄是小亮年龄的3倍？多少年前，小亮的年龄是爸爸的 ？经过若干年后，小亮的年龄能等于爸爸年龄的 吗？活动：同学们交流列出方程。打折销售1. 一件商品的销售价为100元，买入价为90元，则毛利润为 元。
2. 某商品的原价是x元，若按七五折出售，售价是 。
3.一件夹克成本价为50元，提价50％后标价，再按标价的8折出售，则售价为 元。100.75x60一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍获利15元。这种服装每件的成本价是多少元？利润=售价－成本
某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，已知这种商品的进价为1800元，那么这种商品的原价是多少？
一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装的每件的成本是多少？
在这一问题情境中哪些是未知数？哪些是已知数？如何设未知数？相等关系是什么？用含未知数的代数式表示：
每件服装的标价：
每件服装的实际售价为：
每件服装的利润为：
由此列出方程：小明把压岁钱按定期一年存入银行.到期支取时，扣除利息税后小明实得本利和为507.92元.问小明存入银行的压岁钱有多少元？
分析 本金多少？利息多少？利息税多少？设哪个未知数为x？根据哪个等量关系列出方程？如何解方程？甲、乙两人从A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.出发后经3时两人相遇.已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1时乙到达A地.问甲、乙行驶的速度分别是多少？
相遇前甲行驶的路程+90=相遇前乙行驶的路程；相遇后乙行驶的路程 = 相遇前甲行驶的路程.解 设甲行驶的速度为千米/时，则相遇前甲行驶的路程为3千米，乙行驶的路程为（3x+90）千米，乙行驶的速度为 千米/时，
由题意，得.
解这个方程，得=15.例：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000m的学校。一天，小明以80m/min的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180m/min 的速度去追小明，并且在途中追上他。
（1）爸爸追上小明用了多长时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？如果小明的爸爸以120m/min的速度去追小明（其它条件不变），那么小明的爸爸能够在途中追上小明吗？想一想建立方程模型解决实际问题的步骤是：
审、设、列、解、验、答找等量关系实际问题列方程 数学问题
（一元一次方程）关键随堂练习1．育红学校七年级学生步行到郊外旅行。(1)班学生组成前队，步行速度为4千米时，(2)班学生组成后队，速度为6千米时。前队出发一小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米时。
根据上面的事实提出问题，并尝试解答。
2.甲乙两人赛跑，甲的速度是8米/秒，乙的速度是5米/秒，如果甲从起点往后退20米，乙从起点处向前进10米，问甲经过几秒钟追上乙？总结提升1.这一节课我们主要研究了什么问题？
2.涉及到哪些等量关系？
3.你认为解决这类问题应注意什么？课后作业P147习题4.12 必做题 1 选做题
P149 6
