六年级数学下册教案 面积的变化（苏教版）

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面积的变化
教学目标：
1.使学生在经历“猜想－验证”的过程中，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。
2.使学生进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。
教学重点：
面积的变化规律。
教学难点：
通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n︰1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2︰1。
教学过程：
一、导入新课。
从判断题引入：
一幅地图的比例尺是1：1000，那么图上面积与实际面积的比也是1：1000
学生判断，说说理由。
老师引入课题，板书下来：面积的变化。
二、探索长方形面积比与边长比的关系。
1．出示两个长方形。
指出：大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。
师板书：长：3︰1 宽：3︰1
2．这两个长方形对应的长的比和宽的比都是3︰1，估计一下，大长方形与小长方形面积的比是几比几？
3．想办法验证一下，看估计得对不对？
问：你是怎么验证的？你得到了什么结论？
4．如果大长方形与小长方形对应边的比是4︰1，那么面积比是几比几呢？
在书上量出它们的长和宽，写出对应边的比。
各自测量，写出比，然后交流。
学生估计大长方形与小长方形面积的比是几比几。
三、探索其它图形的面积与边长比的关系
1．出示按比例放大的正方形、三角形与圆。
引导观察：估计一下，它们的对应边是按几比几的比放大的？
2．这几个图形放大后与放大前的面积相比，发生了怎样的变化？
（1） 引导学生猜测。
（2） 引导观察：观察表中的数据，你发现了什么规律？
在学生充分交流的基础上揭示规律：把平面图形按n︰1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2︰1。
3、拓展讨论：如果把一个图形按1︰n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么呢？
说明：如果把一个图形按1︰n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律是：
缩小前的面积与缩小后的面积的比是1：n2
用尺在书上的相关的图形中测量一下，然后确认：
正方形：3︰1 三角形：2︰1 圆：4︰1
四、课堂小结：
老师小结：把一个平面图形按n：1的比放大后，放大后图形面积与放大前面积比是n2 ：1
如果把一个平面图形按指定的某个比缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么？
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