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分课时教学设计
第二课时《容易误导读者的统计图》教学设计
课型 新授课■ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 容易误导读者的统计图是“华师大版九年级数学（下）”第二十八章第三节第二课时的内容。本节课提醒学生注意一些容易误导读者的统计图。这些统计图可能由于不恰当的标度选择、颜色使用或图形设计，导致读者对数据的解读产生偏差。因此，教材强调了正确解读统计图的重要性，并提供了识别和避免误导性统计图的方法。
学习者分析 学生已经对统计学的基本概念有了一定的了解，但是由于经验等的限制，学生可能对于统计图的理解仍停留在表面，容易被图表的直观性所影响，而忽视了图表的内在逻辑和数据的真实性，受到误导。因此，在教学中，教师需要注重引导学生深入理解统计图的本质和原理，培养他们的批判性思维和数据分析能力。
教学目标 1.能判断统计图的合理性 2.能根据需要使用恰当的统计图表整理和表示数据 3.加强分析和处理数据的能力，提高判断意识
教学重点 能识别误导性统计图
教学难点 如何识别并避免被误导性统计图所影响。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：复习导入，巩固旧知教师活动1： 教师提问：我们已经学习了哪些统计图？ 学生回答：扇形图，折线图，柱形图，频率分布直方图等。 教师提问：统计图的作用是什么？ 学生回答：使数据变得更加直观，一目了然，更好的展示数据之间的关系等。学生活动1： 复习引入，回顾已经学过的知识，巩固旧知，为新知做铺垫。活动意图说明：复习引入新课，帮助学生回顾和巩固之前学过的相关知识，确保学生对这些基础知识有清晰的理解和掌握，为后续学习新内容打下坚实的基础。环节二：探究新知，合作交流简洁的统计表和形象的统计图可以在决策过程中帮助我们得到很多有用的信息，比如，最小值和最大值是什么，发展变化的趋势和快慢程度如何，等等。 不过，形象的统计图如果画得不规范也会给人留下不真实的印象。这里，我们提醒大家注意几种容易误导读者的统计图。 教师活动2： 一则广告说：据调查，使用本厂牙膏可以使蛀牙率减少20%，并以下图示意其调查得到的数据。 你觉得这样的统计图会给人留下怎样的印象？ 分析：我们注意到如图所示的条形图的纵轴是从30％开始的，这样使左边条形的高度等于右边条形的高度的两倍，从而容易给人错误的印象： 使用该厂牙膏会使蛀牙率减少一半 教师活动3：有许多人认为鹌鹑蛋比鸡蛋更有营养，是不是这样呢？ 检测发现，每100g鹌鹑蛋和鸡蛋的可食部分中各种维生素B的含量分别为： 维生素B ，约0.18mg和0.15mg；维生素B 约0.79mg和0.31mg；维生素约0.02mg和0.12mg。 厂商甲用两幅直方图比较两种蛋的各种维生素 B 的含量，如图1； 鸡蛋的各种维生素B的含量比鹌鹑蛋高吗？ 厂商乙用一幅直方图比较两种蛋的各种维生素 B 的含量，如图2。 哪个图的效果好？它好在哪里？ 分析：厂商甲的两幅图纵轴上的单位长度不同，让人感觉鸡蛋的各种维生素B的含量与鹌鹑蛋没有太大区别，容易引起误解。 厂商乙的效果图更好，纵轴上采取了同样的单位长度，对比更明显。 教师活动4：小丁是集邮爱好者，2010年时，她收藏的邮票有100张；2011年时，她收藏的邮票已经有200张了。她用下图来表示自己的收藏成果，这样的描述合适吗？ 小丁的邮票数量 分析：从高度看，图中第二个正方体确实是第一个正方体的2倍；但从体积上看，却是2 倍。 这样就会使读者产生错误的印象，以为2011年小丁收藏的邮票比2010年多了很多。所以这样的统计图不合适。 归纳总结：我们从图表中获取信息时，要关注数据的来源、收集的方法和描述的形式，不能凭直观感受轻易做出判断，防止被直观假象所误导。学生活动2： 学生认真思考，举手回答问题，教师进行评价和讲解 学生认真听教师讲解 学生认真思考，回答问题 学生认真思考，教师进行讲解 学生认真听教师讲解 学生认真思考，回答问题 学生认真听教师讲解 归纳总结知识，加深印象活动意图说明：学生自主思考，教师进行点拨，学习如何正确解读统计图，以及如何避免被误导性统计图所影响，培养学生的批判性思维和数据分析能力。 环节三：例题精讲，再探新知教师活动5： 例1 : 为增强学生的社会实践能力，促进学生全面发展，某校计划建立小记者站，有20名学生报名参加选拔。报名的学生需参加采访、写作、摄影三项测试，每项测试均由七位评委打分（满分100分），取平均分作为该项的测试成绩，再将采访、写作、摄影三项的测试成绩按4:4:2的比例计算出每人的总评成绩。 小悦、小涵的三项测试成绩和总评成绩如表，这20名学生的总评成绩频数分布直方图（每组含最小值，不含最大值）如图。 选手测试成绩/分总评成绩/分采访写作摄影小悦83728078小涵8684
（1）在摄影测试中，七位评委给小涵打出的分数如下：67，72，68，69，74，69，71。这组数据的中位数是 分，众数是 分，平均数是 分； （2）请你计算小涵的总评成绩； （3）学校决定根据总评成绩择优选拔12名小记者.试分析小悦、小涵能否入选，并说明理由。 解：（1）69；69；70 （2） 答：小涵的总评成绩为82分； （3）不能判断小悦能否入选，但是小涵能入选。 理由：由20名学生的总评成绩频数分布直方图可知，小于80分的有10人，因为小悦78分、小涵82分，所以不能判断小悦能否入选，但是小涵能入选。 例2:为了让师生更规范地操作教室里的一体机设备，学校信息中心制作了“教室一体机设备培训”视频，并在视频课时间进行播放。结束后为了解初一、初二各班一体机管理员对设备操作知识的掌握程度，信息中心对他们进行了相关的知识测试。现从初一、初二年级各随机抽取了15名一体机管理员的成绩，得分用x表示，共分成4组：A：60≤x<70，B：70≤x<80，C：80≤x<90，D：90≤x≤100，对得分进行整理分析，给出了下面部分信息： 初一年级一体机管理员的测试成绩在C组中的数据为：81，85，88。 初二年级一体机管理员的测试成绩：71，76，81，82，83，86，86，88，89，90，93，95，100，100，100。 成绩统计表如表： （注：极差为样本中最大数据与最小数据差） 年级平均数中位数最高分众数极差初一88a989832初二8888100bc
（1）a= ，b= ，c= ； （2）通过以上数据分析，你认为哪个年级的一体机管理员对一体机设备操作的知识掌握更好？并说明理由。 （3）若初一、初二两个年级共有120名一体机管理员，请估计初一和初二两个年级此次测试成绩达到90分及以上的一体机管理员一共约有多少人？ （1）85；100；29 （2）我认为初二年级一体机管理员对设备操作掌握更好， ∵初二中位数88，初一中位数85，88>85， ∴初二更好； （3）（人）， 答：大约有48人。学生活动3： 学生认真思考，举手回答问题，教师进行补充和讲解 学生认真听讲 学生认真思考，举手回答问题，教师进行补充和讲解 学生认真听讲 活动意图说明：让学生通过具体例题理解和巩固数学基础知识，把数学理论与实践相结合，让学生能用数学知识分析实际问题，提高学生的知识运用能力。 环节四：课堂小结，总结归纳教师活动6 ： 教师提问：我们本节课学了什么？ 教师讲授：我们从图表中获取信息时，要关注数据的来源、收集的方法和描述的形式，不能凭直观感受轻易做出判断，防止被直观假象所误导。学生活动4： 学生回忆知识要点，举手回答问题，用自己的语言进行描述，教师进行评价和讲解 活动意图说明：对课堂教学进行归纳梳理，促进学生知识概念的形成，深化理解。
板书设计 容易误导读者的统计图 归纳总结： 我们从图表中获取信息时，要关注数据的来源、收集的方法和描述的形式，不能凭直观感受轻易做出判断，防止被直观假象所误导。
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1．小明得到数学课外兴趣小组成员的年龄情况统计如下表，那么对于不同x的值，则下列关于年龄的统计量不会发生变化的是（ ） 年龄（岁）13141516人数（人）215
A．平均数、方差 B．中位数、方差 C．平均数、中位数 D．众数、中位数 2．某校为了解八年级500名学生在某次知识竞赛中的成绩情况，随机抽取了八年级部分学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图。请根据图表信息解答以下问题。 组别分数/分频数AB10C14D18
（1）本次调查一共随机抽取了 名学生的成绩； （2）表中 a = ； （3）所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是 ； （4）请你估计，该校八年级学生成绩达到80分以上（含80分）的学生有 名。 3．某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励。为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下： 171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619
对这30个数据按组距3进行分组，并整理、描述和分析如下。 频数分布表 组别一二三四五六七销售额频数793a22
数据分析表 平均数众数中位数20.3c18
请根据以上信息解答下列问题： （1）填空：a= ，b= ，c= ； （2）若将月销售额不低于25万元确定为销售目标，则有 位营业员获得奖励； （3）若想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。 选做题： 4.某公司的午餐采用自助的形式，并倡导员工“适度取餐，减少浪费”该公司共有10个部门，且各部门的人数相同。为了解午餐的浪费情况，从这10个部门中随机抽取了 , 两个部门，进行了连续四周（20个工作日）的调查，得到这两个部门每天午餐浪费饭菜的重量，以下简称“每日餐余重量”（单位：千克），并对这些数据进行了整理、描述和分析。下面给出了部分信息： （1） 部门每日餐余重量的频数分布直方图如下（数据分成6组： ≤ < ， ≤ < ， ≤ < ， ≤ < ， ≤ < ， ≤ ≤ ）： （2）A 部门每日餐余重量在 6≤x<8 这一组的是：6.1; 6.6; 7.0; 7.0； 7.0; 7.8 （3）B 部门每日餐余重量如下：1.4 ; 2.8 ; 6.9 ; 7.8 ; 1.9 ; 9.7 ; 3.1 ; 4.6 ; 6.9 ; 10.8 ; 6.9 ; 2.6 ; 7.5 ; 6.9 ; 9.5 ; 7.8 ; 8.4 ; 8.3 ; 9.4 ;8.8 （4）A，B 两个部门这20个工作日每日餐余重量的平均数、中位数、众数如下： 部门平均数中位数众数6.47.06.67.2
根据以上信息，回答下列问题： （1）写出表 m，n 中的值； （2）在 A，B 这两个部门中，“适度取餐，减少浪费”做得较好的部门是 ；（填“A ”或“ B ”），理由是 ； （3）结合 A，B 这两个部门每日餐余重量的数据，估计该公司（10个部门）一年（按240个工作日计算）的餐余总重量。 【综合拓展类作业】 1.为迎接2022年冬奥会，鼓励更多的大学生参与到志愿服务中，甲、乙两所学校组织了志愿服务团队选拔活动，经过初选，两所学校各有300名学生进入综合素质展示环节，为了了解这些学生的整体情况，从两校进入综合素质展示环节的学生中分别随机抽取了50名学生的综合素质展示成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息。 a.甲学校学生成绩的频数分布直方图如图（数据分成6组： ≤ < ， ≤ < ， ≤ < ， ≤ < ， ≤ < ， ≤ < ）。 b.甲学校学生成绩在 80≤x<90 这一组是： 80 80 81 81.5 82 83 83 84 85 86 86.5 87 88 88.5 89 89 c.乙学校学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（85分及以上为优秀）如下： 平均数中位数众数优秀率83.3847846%
根据以上信息，回答下列问题： （1）甲学校学生A，乙学校学生B的综合素质展示成绩同为82分，这两人在本校学生中综合素质展示排名更靠前的是 （填“A”或“B”）； （2）根据上述信息，推断 学校综合素质展示的水平更高，理 由为： 。（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）。 （3）若每所学校综合素质展示的前120名学生将被选入志愿服务团队，预估甲学校分数至少达到 分的学生才可以入选。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1．期末考试前，老师想了解一下同学们的学习情况，组织了一次测试，满分10分 A 、 B 两班的成绩如图所示（例如： A 班中成绩为6分的同学有6名， B 班中成绩为6分的同学有2名）。你觉得从测验成绩中老师可以得出哪些结论？ 2．我国长江、黄河流域曾经由于乱砍滥伐，植被遭到破坏，土地沙化严重，洪涝灾害时有发生．某地区为积极响应和支持"保护母亲河"的倡议，建造了长100km、宽0.5 km 的防护林，有关部门为统计这一防护林共有多少棵树，从中选出10块防护林（每块长1km、宽0.5km）进行统计，每块防护林的树木数量如下：（单位：棵） 65100 , 63200 , 64600 , 64700 , 67300 , 63300 , 65100 , 66600 , 62800 , 65500 。 请你根据以上数据估算这一防护林总共约有多少棵树。（结果保留到万棵） 选做题： 3. 下表数据来自《中国统计年鉴2021》它给出了2015-2020年全国城镇居民和农村居民人均蛋类消费量情况（单位：千克）。请以城镇居民人均消费量为横坐标、农村居民人均消费量为纵坐标，画出散点图，一个点代表一个年份。从这7个点的排列位置来看，我国城乡居民人均蛋类消费量的变化是否呈现出一种发展趋势？ 【综合拓展类作业】 1. 请在报纸、杂志上找一些统计图，判别它们是否规范。
教学反思 本课时注重理论与实践的结合，通过引入实际案例和具体的误导性统计图，让学生直观地感受到了统计图的误导性，并引导他们深入思考如何识别和防范这些误导。同时也注重了理论知识的讲解，帮助学生理解了误导性统计图的原理和构造方法，培养学生的批判性思维，引导他们学会独立思考、分析问题，并做出合理的判断。
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学 科 数学 年 级 九年级 设计者
教材版本 华师大版 册、章 下册第一章
课标要求 知道抽样调查的必要性和简单随机抽样的特点。能根据问题的需要，设计恰当的调查问卷并会用简单随机抽样收集数据；能绘制频数直方图，能用扇形统计图、条形统计图、折线统计图、频数直方图等整理与描述收集到的数据，能读懂扇形统计图、条形统计图、折线统计图、频数直方图等反映的数据信息知道样本与总体的关系，能用样本平均数估计总体平均数，能用样本方差估计总体方差；能根据需要使用恰当的统计图表整理和表示数据，能根据统计图表分析随机现象的变化趋势；体会数据分析的重要性，感悟通过样本特征估计总体特征的思想，形成数据观念，发展模型观念。
内容分析 本章是华师大版九年级下册第三章《样本与总体》，属于《义务教育数学课程标准》中的“统计与概率”领域中的“抽样与数据分析”。本章主要介绍了普查与抽样调查的基本概念及适用范围，介绍了简单随机抽样的方法，要求能用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本，解决实际问题，并能运用样本数据对总体进行估计和推断，同时要求能运用所学知识获取数据，对数据进行分析，做出决策，用合适的方式表示数据，提高数据处理和分析的能力。由于本章理论性与综合性较强，教师可以用大量的案例分析引导学生理解普查和抽样调查的实际应用的意义。
学情分析 学生已经学习了基本的统计学知识，如数据的收集、整理与描述等，但是对于抽样调查和样本与总体的关系，他们还缺乏深入理解和实际应用经验。本章在此基础上，通过生动的案例帮助学生理解总体与样本之间的区别与联系，设计有实际背景的问题和情景，引导学生运用所学知识解决实际问题，提高他们分析、解决问题的能力与实践能力，充分感受数据分析对于决策的重要性。
单元目标 （一）教学目标1．理解并掌握普查、抽样调查、总体、样本、个体、样本容量的基本概念。2．能根据实际问题选取合理的调查方式。3．理解在抽样调查时选取的样本应该具有代表性，样本容量应该足够大4．掌握正确的抽样调查方法，会判断样本的可靠性5.理解简单随机抽样的概念，能用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本，解决实际问题6.能根据总体和样本的频数分布直方图，计算平均数和方差进行对比判断抽样调查的可靠性7.理解由简单随机抽样获取样本容量较大的样本，可以用样本平均数、样本方差估计总体平均数和总体方差8.根据调查情况，获取数据，对数据进行分析，做出决策9.能根据需要使用恰当的统计图表整理和表示数据（二）教学重点、难点教学重点：理解普查与抽样调查的基本概念；理解简单随机抽样的概念，能用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本，解决实际问题；教学难点：根据实际问题选取合理的调查方式；根据调查情况，获取数据，对数据进行分析，做出决策
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数28.1抽样调查的意义228.2用样本估计总体228.3借助调查做决策2
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务28．1.1 普查与抽样调查1、理解并掌握普查、抽样调查、总体、样本、个体、样本容量的基本概念。2、能根据实际问题选取合理的调查方式。3、根据现实情境采取不同调查方式，发展学生分析意识和统计意识。1.能正确理解普查和抽样调查的意义和适用范围2.能正确判断调查中的总体、个体、样本和样本容量。3.能根据实际问题选取合理的调查方式。活动一：情景导入，调动学生学习的兴趣活动二：探究新知，根据实例理解普查、抽样调查的概念和适用范围以及调查中的总体、个体、样本和样本容量活动三：例题讲解，会根据实际情况选取合理的调查方式活动四：针对训练，请学生回答问题28．1.2 这样选择样本合适吗1.理解在抽样调查时选取的样本应该具有代表性，样本容量应该足够大2.掌握正确的抽样调查方法，会判断样本的可靠性3.根据实例发展学生分析问题的能力，培养学生的统计意识。1.能在抽样调查时选取合适的样本2.能判断选取的样本是否具有可靠性活动一：复习导入，回顾普查、抽样调查、总体、样本、个体、样本容量的基本概念。活动二：合作交流，根据实例判断样本选择是否合适，逐步理解样本的代表性，掌握正确的抽样调查方法活动三：例题精讲，判断抽样调查样本的可靠性 活动四：巩固练习，针对训练，学生自主完成，并请学生答题28.2.1 简单随机抽样1.理解简单随机抽样的概念2．能用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本，解决实际问题3.通过实际情景，体会数学与现实生活的联系，感受数学知识在生活中的应用，认识数学的重要性。1.能用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本活动一：情景导入，引起学生思考，激发学生好奇心 活动二：探究新知，理解简单随机抽样的概念，掌握简单随机抽样的基本方法活动三：例题精讲，用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本，解决实际问题活动四：巩固练习，针对训练，学生自主完成，并请学生答题28.2.1 简单随机抽样调查可靠吗1.能绘制总体和样本的频数分布直方图，计算平均数和方差2.能根据总体和样本的频数分布直方图，计算平均数和方差进行对比判断抽样调查的可靠性3．理解由简单随机抽样获取样本容量较大的样本，可以用样本平均数、样本方差估计总体平均数和总体方差1．能根据总体和样本的频数分布直方图，计算平均数和方差进行对比判断抽样调查的可靠性活动一：情景导入，引起学生思考，激发学生好奇心活动二：合作探究，根据实例逐步探究不同样本与总体频数分布直方图、平均数和方差的关系，理解由简单随机抽样获取样本容量较大的样本，可以用样本平均数、样本方差估计总体平均数和总体方差活动三：例题精讲，加强学生对本节内容的理解活动四：巩固练习，针对训练，学生自主完成，并请学生答题28.3.1借助调查做决策1.根据调查情况，获取数据，对数据进行分析，做出决策2.用数学知识分析实际问题，引导数学应用的意识，体会数学的价值 1.能根据调查情况，获取数据，对数据进行分析，做出决策活动一：复习导入，回顾简单随机抽样调查活动二：新知探究，根据调查情况，获取实验数据，对数据进行分析，得到结论。根据结论作出决策。活动三：例题精讲，根据实际情况分析数据，作出决策活动四：巩固练习，针对训练，学生自主完成，并请学生答题28.3.2容易误导读者的统计图1.能判断统计图的合理性2.能根据需要使用恰当的统计图表整理和表示数据3.加强分析和处理数据的能力，提高判断意识1.能判断统计图的合理性2.能根据需要使用恰当的统计图表整理和表示数据活动一：情景导入，引起学生思考，引起学生学习的兴趣活动二：合作交流，根据实例判断统计图的合理性，分析数据，绘制正确合理的统计图 活动三：例题精讲，判断统计图的合理性，绘制恰当的统计图表整理和表示数据 活动四：巩固练习，针对训练，学生自主完成，并请学生答题
《样本与总体》单元教学设计
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28.3.2 容易误导读者的
统计图
华师大版九年级下册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
教学目标
1.能判断统计图的合理性
2.能根据需要使用恰当的统计图表整理和表示数据
3.加强分析和处理数据的能力，提高判断意识
复习导入
问题一 : 我们已经学习了哪些统计图？
问题二 : 统计图的作用是什么？
扇形图，折线图，柱形图，频率分布直方图等。
使数据变得更加直观，一目了然，更好的展示数据之间的关系等。
新知讲解
简洁的统计表和形象的统计图可以在决策过程中帮助我们得到很多有用的信息，比如，最小值和最大值是什么，发展变化的趋势和快慢程度如何，等等。
不过，形象的统计图如果画得不规范也会给人留下不真实的印象。这里，我们提醒大家注意几种容易误导读者的统计图。
新知讲解
问题一：一则广告说：据调查，使用本厂牙膏可以使蛀牙率减少20%，并以下图示意其调查得到的数据。
你觉得这样的统计图会给人留下怎样的印象？
新知讲解
分析：我们注意到如图所示的条形图的纵轴是从30％开始的，这样使左边条形的高度等于右边条形的高度的两倍，从而容易给人错误的印象：
使用该厂牙膏会使蛀牙率减少一半
新知讲解
问题二：有许多人认为鹌鹑蛋比鸡蛋更有营养，是不是这样呢？
检测发现，每100g鹌鹑蛋和鸡蛋的可食部分中各种维生素 B 的含量分别为：
维生素 B ，约0.18 mg 和0.15 mg ；维生素B 约0.79 mg 和0.31 mg ；维生素 约0.02mg和0.12mg。
新知讲解
厂商甲用两幅直方图比较两种蛋的各种维生素 B 的含量，如图1；
鸡蛋的各种维生素B的含量比鹌鹑蛋高吗？
新知讲解
厂商乙用一幅直方图比较两种蛋的各种维生素 B 的含量，如图2。
哪个图的效果好？它好在哪里？
新知讲解
分析：厂商甲的两幅图纵轴上的单位长度不同，让人感觉鸡蛋的各种维生素B的含量与鹌鹑蛋没有太大区别，容易引起误解。
厂商乙的效果图更好，纵轴上采取了同样的单位长度，对比更明显。
新知讲解
问题三：小丁是集邮爱好者，2010年时，她收藏的邮票有100张；2011年时，她收藏的邮票已经有200张了。她用下图来表示自己的收藏成果，这样的描述合适吗？
小丁的邮票数量
新知讲解
分析：从高度看，图中第二个正方体确实是第一个正方体的2倍；但从体积上看，
却是2 倍。
这样就会使读者产生错误的印象，以为2011年小丁收藏的邮票比2010年多了很多。所以这样的统计图不合适。
新知讲解
归纳总结：
我们从图表中获取信息时，要关注数据的来源、收集的方法和描述的形式，不能凭直观感受轻易做出判断，防止被直观假象所误导。
典例精析
例1: 为增强学生的社会实践能力，促进学生全面发展，某校计划建立小记者站，有20名学生报名参加选拔。报名的学生需参加采访、写作、摄影三项测试，每项测试均由七位评委打分（满分100分），取平均分作为该项的测试成绩，再将采访、写作、摄影三项的测试成绩按4:4:2的比例计算出每人的总评成绩。
小悦、小涵的三项测试成绩和总评成绩如表，这20名学生的总评成绩频数分布直方图（每组含最小值，不含最大值）如图。
典例精析
选手 测试成绩/分 总评成绩/分
采访 写作 摄影
小悦 83 72 80 78
小涵 86 84
（1）在摄影测试中，七位评委给小涵打出的分数如下：67，72，68，69，74，69，
71。这组数据的中位数是 分，众数是 分，平均数是 分；
69
69
70
典例精析
选手 测试成绩/分 总评成绩/分
采访 写作 摄影
小悦 83 72 80 78
小涵 86 84
（2）请你计算小涵的总评成绩；
解： （2）
答：小涵的总评成绩为82分；
典例精析
选手 测试成绩/分 总评成绩/分
采访 写作 摄影
小悦 83 72 80 78
小涵 86 84
（3）学校决定根据总评成绩择优选拔12名小记者.试分析小悦、小涵能否入选，并说明理由。
（3）不能判断小悦能否入选，但是小涵能入选.
理由：由20名学生的总评成绩频数分布直方图可知，小于80分的有10人，
因为小悦78分、小涵82分，所以不能判断小悦能否入选，但是小涵能入选。
典例精析
例2: 为了让师生更规范地操作教室里的一体机设备，学校信息中心制作了“教室一体机设备培训”视频，并在视频课时间进行播放。结束后为了解初一、初二各班一体机管理员对设备操作知识的掌握程度，信息中心对他们进行了相关的知识测试。现从初一、初二年级各随机抽取了15名一体机管理员的成绩，得分用x表示，共分成4组：A：60≤x<70，B：70≤x<80，C：80≤x<90，D：90≤x≤100，对得分进行整理分析，给出了下面部分信息：
初一年级一体机管理员的测试成绩在C组中的数据为：81，85，88。
初二年级一体机管理员的测试成绩：71，76，81，82，83，86，86，88，89，90，93，95，100，100，100。
典例精析
（1）补全表格中所缺少的相关信息
a= ，b= ，c= ；
年级 平均数 中位数 最高分 众数 极差
初一 88 a 98 98 32
初二 88 88 100 b c
成绩统计表如表：
（注：极差为样本中最大数据与最小数据差）
85
100
29
典例精析
（2）通过以上数据分析，你认为哪个年级的一体机管理员对一体机设备操作的知识掌握更好？并说明理由。
答：我认为初二年级一体机管理员对设备操作掌握更好，
∵初二中位数88，初一中位数85，88>85，
∴初二更好；
年级 平均数 中位数 最高分 众数 极差
初一 88 a 98 98 32
初二 88 88 100 b c
成绩统计表如表：
（注：极差为样本中最大数据与最小数据差）
典例精析
年级 平均数 中位数 最高分 众数 极差
初一 88 a 98 98 32
初二 88 88 100 b c
成绩统计表如表：
（注：极差为样本中最大数据与最小数据差）
（3）若初一、初二两个年级共有120名一体机管理员，请估计初一和初二两个年级此次测试成绩达到90分及以上的一体机管理员一共约有多少人？
（人），
答：大约有48人。
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1．小明得到数学课外兴趣小组成员的年龄情况统计如下表，那么对于不同x的值，则下列关于年龄的统计量不会发生变化的是（ ）
A．平均数、方差 B．中位数、方差
C．平均数、中位数 D．众数、中位数
D
年龄（岁） 13 14 15 16
人数（人） 2 15
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
2．某校为了解八年级500名学生在某次知识竞赛中的成绩情况，随机抽取了八年级部分学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图。请根据图表信息解答以下问题。
组别 分数/分 频数
A
B 10
C 14
D 18
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
（1）本次调查一共随机抽取了 名学生的成绩；
（2）表中 a = ；
（3）所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是 ；
（4）请你估计，该校八年级学生成绩达到80分以上（含80分）的学生有 名。
320
50
8
C
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
3．某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励。为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19
22 17 16 19 32 30 16 14 15 26
15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
对这30个数据按组距3进行分组，并整理、描述和分析如下。
频数分布表
组别 一 二 三 四 五 六 七
销售额
频数 7 9 3 a 2 2
数据分析表
平均数 众数 中位数
20.3 c 18
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
请根据以上信息解答下列问题：
（1）填空：a= ，b= ，c= ；
（2）若将月销售额不低于25万元确定为销售目标，则有 位营业员获得奖励；
（3）若想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。
解：（3）想让一半左右的营业员都能达到销售目标，我认为月销售额定为18万合适。
因为中位数为18，即大于18与小于18的人数一样多，
所以月销售额定为18万，有一半左右的营业员能达到销售目标。
15
3
8
4
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
4.某公司的午餐采用自助的形式，并倡导员工“适度取餐，减少浪费”该公司共有10个部门，且各部门的人数相同。为了解午餐的浪费情况，从这10个部门中随机抽取了 两个部门，进行了连续四周（20个工作日）的调查，得到这两个部门每天午餐浪费饭菜的重量，以下简称“每日餐余重量”（单位：千克），并对这些数据进行了整理、描述和分析。下面给出了部分信息：
（1） 部门每日餐余重量的频数分布直方图如下（数据分成6组： ， ， ， ）：
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
（2）A 部门每日餐余重量在 6≤x<8 这一组的是：6.1 ; 6.6 ; 7.0 ; 7.0 ; 7.0 ; 7.8
（3）B 部门每日餐余重量如下：1.4 ; 2.8 ; 6.9 ; 7.8 ; 1.9 ; 9.7 ; 3.1 ; 4.6 ; 6.9 ;
10.8 ; 6.9 ; 2.6 ; 7.5 ; 6.9 ; 9.5 ; 7.8 ; 8.4 ; 8.3 ; 9.4 ;8.8
（4）A，B 两个部门这20个工作日每日餐余
重量的平均数、中位数、众数如下：
部门 平均数 中位数 众数
6.4 7.0
6.6 7.2
根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出表 m，n 中的值；
（1）m= ，n=6.9
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
（2）在 A，B 这两个部门中，“适度取餐，减少浪费”做得较好的部门是哪个？并说明你的理由。
（3）结合 A，B 这两个部门每日餐余重量的数据，估计该公司（10个部门）一年（按240个工作日计算）的餐余总重量。
（2）A；A部门每日餐余重量的平均数和中位数都小于B部门每日餐余重量的平均数和中位数
（3） kg，
答：估计该公司（10个部门）一年（按240个工作日计算）的餐余重量15600kg。
课堂练习
【综合拓展类作业】
1.为迎接2022年冬奥会，鼓励更多的大学生参与到志愿服务中，甲、乙两所学校组织了志愿服务团队选拔活动，经过初选，两所学校各有300名学生进入综合素质展示环节，为了了解这些学生的整体情况，从两校进入综合素质展示环节的学生中分别随机抽取了50名学生的综合素质展示成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息。
a.甲学校学生成绩的频数分布直方图如图（数据分成6组： ， ， ， ， ， ）。
课堂练习
【综合拓展类作业】
b.甲学校学生成绩在 80≤x<90 这一组是：
80 80 81 81.5 82 83 83 84
85 86 86.5 87 88 88.5 89 89
c.乙学校学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（85分及以上为优秀）如下：
平均数 中位数 众数 优秀率
83.3 84 78 46%
根据以上信息，回答下列问题：
（1）甲学校学生A，乙学校学生B的综合素质展示成绩同为82分，这两人在本校学
生中综合素质展示排名更靠前的是 （填“A”或“B”）；
A
课堂练习
【综合拓展类作业】
85
（2）根据上述信息，推断 学校综合素质展示的水平更高，理由是：
（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）。
（3）若每所学校综合素质展示的前120名学生将被选入志愿服务团队，预估甲学校分数至少达到 分的学生才可以入选 。
乙
①与甲校相比，乙校的中位数更高，说明乙校综合展示水平较高的同学更多； ②与甲校相比，乙校的优秀率更高，说明乙校综合展示水平高分的人数更多；
课堂总结
板书设计
容易误导读者的统计图
我们从图表中获取信息时，要关注数据的来源、收集的方法和描述的形式，不能凭直观感受轻易做出判断，防止被直观假象所误导。
归纳总结：
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1．期末考试前，老师想了解一下同学们的学习情况，组织了一次测试，满分10分 A 、 B 两班的成绩如图所示（例如： A 班中成绩为6分的同学有6名， B 班中成绩为6分的同学有2名）。你觉得从测验成绩中老师可以得出哪些结论？
解：答案不唯一。如A班平均分较高，同学之间的差距较大，不均匀；B班同学之间成绩较均匀但是缺少成绩突出的学生等。
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
2．我国长江、黄河流域曾经由于乱砍滥伐，植被遭到破坏，土地沙化严重，洪涝灾害时有发生．某地区为积极响应和支持"保护母亲河"的倡议，建造了长100km、宽0.5 km 的防护林，有关部门为统计这一防护林共有多少棵树，从中选出10块防护林（每块长1km、宽0.5km）进行统计，每块防护林的树木数量如下：（单位：棵）
65100 , 63200 , 64600 , 64700 , 67300 ,
63300 , 65100 , 66600 , 62800 , 65500 。
请你根据以上数据估算这一防护林总共约有
多少棵树。（结果保留到万棵）
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
解：每块防护林的平均数目为
（棵）
则这一防护林总共有数目： （棵）
答：这一防护林共约有棵树。
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
3.下表数据来自《中国统计年鉴2021》它给出了2015-2020年全国城镇居民和
农村居民人均蛋类消费量情况（单位：千克）。请以城镇居民人均消费量为横坐
标、农村居民人均消费量为纵坐标，画出散点图，一个点代表一个年份。从这7
个点的排列位置来看，我国城乡居民人均蛋类消费量的变化是否呈现出一种发
展趋势？
我国城乡居民人均蛋类消费量的变化是否呈现出逐年增多发展趋势
作业布置
【综合拓展类作业】
1. 请在报纸、杂志上找一些统计图，判别它们是否规范。
解：答案不唯一，可以请学生展示。
谢谢
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