(共23张PPT)
应用加法运算律进行简便计算
苏教版四年级下册
内容总览
学习目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
分层作业
06
目录
学习目标
学习目标描述：让学生经历运用加法运算定律进行简便计算的探索过程，掌握方法，学会正确地进行简便计算。
学习内容分析：通过学生的合作探究，培养学生思维的灵活性，培养学生初步的逻辑思维能力。
学科核心素养分析：通过解决问题，让学生体验数学来源于生活就应用于生活，感受运算律能让计算变简便，提高学习数学的兴趣。
新知导入
1.根据运算定律填上适当的数。
35+（ ）=75+（ ）
χ+（ ）=12+（ ）
70+（ +B ）=（ +30 ）+ B
75
35
12
χ
30
70
新知导入
两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。
先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
这叫做加法结合律。
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
加法运算律有哪些？
新知讲解
四年级 五年级 六年级
29人 46人 54人
右表是林山小学四、五、六年级同学参加跳绳比赛的人数。
2
从图中你能找到哪些数学信息？
任务一：加法运算律的应用。
新知讲解
四年级 五年级 六年级
29人 46人 54人
右表是林山小学四、五、六年级同学参加跳绳比赛的人数。
29+46+54=
（人）
2
三个年级一共有多少人参加比赛？
新知讲解
四年级 五年级 六年级
29人 46人 54人
右表是林山小学四、五、六年级同学参加跳绳比赛的人数。
29+46+54=
（人）
2
三个年级一共有多少人参加比赛？
小组讨论：怎么计算比较简便呢？
新知讲解
29+46+54
=75+54
=129(人)
29+46+54
=129(人)
( )
=29+100
方法一：
方法二：
=29+ 46+54
1.比较两种不同的解法，你喜欢哪种？
2.为什么第二种方法更简便？
第二种方法简便。因为46+54能凑成整百。
新知讲解
在一个加法算式中，当某些加数可凑成整十数或整百数时，运用加法交换律、加法结合律来改变运算顺序，可以使计算简便。
计算加法时怎样比较简便？
新知讲解
你能用简便方法计算吗？
65+ 79+21
=
65+ 79+21
=
65+
100
=
165
加法结合律
( )
课堂练习
47 + 78 + 22
78+(47+22)
=
47+78 +22
=
=
( )
100
47+
=
147
加法交换律
加法结合律
你能用简便方法计算吗？
课堂练习
75
47
19
23
38
56
62
44
53
25
81
77
1.哪两片树叶上数的和是100？连一连。
课堂练习
2.用简便方法计算。
295+37+63 86+(14+79)
47+58+42+33 18+(159+82)
=295+(37+63)
=295+100
=395
=(86+14)+79
=100+79
=179
=(47+33)+(58+42)
=80+100
=180
=(18+82)+159
=100+159
=259
课堂练习
3.
175 + 201 468 + 103
175 + 200 + 1 468 + 100 + 3
归纳：两个数相加，如果一个加数接近且大于整百数，可以把这个加数看作整百数和一位数相加，再进行口算。
1 7 5
+ 2 0 1
3 7 6
=375+1
=376
4 6 8
+ 1 0 3
5 7 2
=568+3
=572
课堂总结
今天你有什么收获？
板书设计
29＋46+54 29＋46+54
=75+54 =29+(46＋54)
=129(人) =29+100
=129(人)
从左到右 加法结合律
简便
加法运算律的应用
分层作业
【知识技能类作业】
1. 判断。
（1）76+b=b+76 （ ）
（2） a+c=c+a 运用了加法结合律。 （ ）
（3）（a+m）+n=a+（m+n）符合加法结合律。（ ）
（4） 27+36=36+27 运用了加法交换律 。 （ ）
√
√
√
×
分层作业
2.用简便方法计算。
295+37+63 86+(14+79)
47+58+42+33 18+(159+82)
=295+(37+63)
=295+100
=395
=(86+14)+79
=100+79
=179
=(47+33)+(58+42)
=80+100
=180
=(18+82)+159
=100+159
=259
分层作业
3.海豚馆第一天卖出门票344张，第二天上午卖出187张，下午卖出213张。两天一共卖出多少张门票？
＝344＋（187＋213）
＝344＋400
＝744（张）
344＋187＋213
答：两天一共卖出744张门票。
分层作业
【综合实践类作业】
4.计算：
1+2+3+4+5+6+…+94+95+96+97+98+99+100
= （1+100）+（2+99）+…+（49+52）+（50+51）
=101+101+…+101+101
=101×50
=5050
谢谢
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《运算律》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《运算律》单元是数与代数领域第二学段“数与代数”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：探索并理解运算律(加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律、乘法对加法的分配律)，能用字母表示运算律。
《课程标准》在“学业要求”中指出：能说出运算律的含义，并能用字母表示;能运用运算律进行简便运算，解决相关的简单实际问题，形成运算能力。
（二）单元教材内容分析
本单元的教学内容有：加法交换律和结合律乘法交换律、结合律和分配律应用加法和乘法运算律进行一些简便计算应用加法和乘法运算律解决一些实际问题。
（三）学生认知情况
本单元是在学生已经初步掌握整数四则运算的含义，整数四则混合运算的运算顺序、两、三步计算的实际问题基础上进行教学的。
二、单元目标拟定
1.理解并掌握加法和乘法的交换律、结合律，以及乘法分配律，能应用这些运算律进行一些简便运算，解决一些实际问题。
2.使学生在探索、发现加法和乘法运算律的过程中，培养比较和分析、抽象和概括、归纳和类比等能力，感受数的运算与日常生活的联系，提高解决问题的能力，发展应用意识和符号意识。
3.使学生在参与数学活动的过程中，初步形成独立思考的意识和习惯，获得学习成功的体验，感受数学规律的确定性和普遍适用性，体会数学学习的价值。
三、关键内容确定
（一）教学重点：从具体的实例中抽象并概括出加法和乘法的运算律，理解加法和乘法运算律的含义，能运用加法和乘法的运算律进行一些简便计算;理解和掌握相遇问题的数量关系。
（二）教学难点：理解并掌握乘法分配律的含义，能灵活运用加法和乘法的运算律进行一些简便计算。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。学生在探索、发现加法和乘法运算律的过程中，培养比较和分析、抽象和概括、归纳和类比等能力，感受数的运算与日常生活的联系，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说，
充分利用已有知识和经验，引导学生通过自主的活动理解并掌握运算律。
2.引导学生经历探索和发现运算律的过程，培养合情推理能力和符号意识。3.让学生经历猜想、实验、发现、归纳等数学活动，积累探索学习的经验，提升数学思维的水平。
3.引导学生经历应用加法和乘法的运算律进行简便计算的过程，培养学生的运算能力。学习和探索运算律，不仅可以加深学生对有关运算的理解，而且可以有效地丰富学生解决有关计算问题的策略，使计算方法更简便、更灵活，发展学生的运算能力。
4.引导学生经历运用所学知识解决实际问题的过程，培养分析和解决问题的能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 6
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 运算律 加法交换律和结合律 1
应用加法运算律进行简便计算 1
加法交换律和结合律 1
乘法分配律 1
运用乘法分配律进行简便计算。 1
路程问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
加法交换律和结合律 目标：在解决实际问题的过程中，发现加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。 任务一：加法交换律。 任务二：加法结合律 通过合作探究活动，归纳、概括出加法交换律。 2.通过小组合作探究活动归纳、概括出加法结合律。
加法交换律和结合律 目标：让学生经历运用加法运算定律进行简便计算的探索过程，掌握方法，学会正确地进行简便计算。 任务一：加法运算律的应用。 通过探究活动，会正确地利用加法运算律进行简便计算。
乘法交换律和结合律 目标：让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。 任务一：乘法交换律。 任务二：乘法结合律。 通过观察、比较等数学活动，归纳、概括出乘法交换律。 2.通过观察、比较等数学活动，归纳、概括出乘法结合律。
乘法分配律 目标：理解和掌握乘法分配律的意义，能用字母表示出乘法分配律。 任务一：探索乘法分配律。 1.通过合作探究数学活动，归纳、概括出乘法分配律。
运用乘法分配律进行简便计算。 目标：让学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律，学会用乘法分配律进行简便计算。 任务一：探索运用乘法分配律进行简便计算。 1.通过合作探究活动，能灵活应用公式解决相关的简单实际问题。
路程问题 目标：理解“相遇问题”的意义，探究发现“相遇问题”的数量关系，掌握解题思路和解答方法，正确解答求路程的实际问题。 任务一：相向而行的相遇问题。 1.通过合作探究活动，发现“相遇问题”的数量关系，并正确解答求路程的实际问题。
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运算律教学设计
课题 第2课时应用加法运算律进行简便计算 单元 6 学科 数学 年级 四年级下册
学习 目标 1.学习目标描述：让学生经历运用加法运算定律进行简便计算的探索过程，掌握方法，学会正确地进行简便计算。 2.学习内容分析：通过学生的合作探究，培养学生思维的灵活性，培养学生初步的逻辑思维能力。 3.学科核心素养分析：通过解决问题，让学生体验数学来源于生活就应用于生活，感受运算律能让计算变简便，提高学习数学的兴趣。
重点 理解并掌握如何运用加法运算律进行简便计算。
难点 能灵活运用加法运算律进行简便计算和解决问题。
教学环节 教学活动 设计意图
导入新课 新知导入 2.你能叙述加法的运算定律并用字母进行表示吗？ 生：两个加数交换位置，和不变。这叫作加法交换律。a+b=b+a 生：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 这叫做加法结合律。 (a+b)+c=a+(b+c) 复习导入，从已有知识过渡到新知识的学习，使学生主动构建新旧知识之间的联系。
讲授新课 二、新知探索 任务一：加法运算律的应用。 课件出示例题： 师：从题中你能找到哪些数学信息？ 师：根据数学信息，你能提出一个用连加计算的问题吗？ 教师引导学生回答：三年级一共有多少人参加比赛？ 师：三个年级一共有多少人参加比赛，应该怎样列式呢？ 学生独立完成，然后小组讨论：怎么计算比较简便呢？ 生：29＋46+54 =75+54 =129(人) 生：29＋46+54 =29+(46＋54) =29+100 =129(人) 根据学生的汇报，教师课件出示两种方法。 1.比较两种不同的解法，你喜欢哪种？ 2.为什么第二种方法更简便？ 教师引导学生回答出第二种方法简便。因为46+54能凑成整百。 师小结： 在一个加法算式中，当某些加数可凑成整十数或整百数时，运用加法交换律、加法结合律来改变运算顺序，可以使计算简便。 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
课堂练习 实践应用，巩固提升 1.课件出示算式。 ①65+79+21 ②78+(47+22) 学生独立计算，教师巡视，对有困难的学生进行指导。 指名把自己的算式写在黑板上。 师：两道题各应用了什么运算律 生：应用了加法结合律。 生：应用了加法交换律和加法结合律。 师：你是怎样看出78和22、79和21的和是100的 生：十位上数的和是9，个位上数的和是10。 2.完成教材第57页“练一练”第1题。 学生先独立完成，然后组内交流。 3.完成教材第57页“练一练”第2题。 学生先独立完成，然后组内交流。 习题设计有针对性，有层次性，不仅能巩固本节课所学知识，还能提高学生解决问题的能力。
课堂小结 通过本节课你有何收获？
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