2023-2024学年湖南省祁阳市浯溪二中七年级下学期期中学情测试数学试卷（含手写答案）

2024年上期浯溪二中七年级期中考试
数学试卷
一、选择题：（每小题3分，共计30分）
1．二元一次方程组的解为 （ ）
A． B. C． D．
2．下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是（ ）
A． B． C．D．
3．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C. D．
4．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
5．已知是二元一次方程组的解，则的值为（ ）
A． -2 B．-1 C．3 D．2
6. 多项式的公因式是（ ）
A B. C. D.
7. 如果可因式分解为,那么（ ）
A.-1 B. 1 C. 2 D. 3
8. 计算：（ ）
A．299 B．(-2)99 C．2 D．-2
9. 《九章算术》中有这样一道题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？”其译文是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱．现有30钱，买得2斗酒．问醇酒、行酒各买得多少？设醇酒买得x斗，行酒买得y斗，则可列二元一次方程组为（ ）
A． B．
C． D．
10.设,,,,是从1,0，-1这三个数取值的一组数，若，,则,,,,中为0的个数（ ）个
A.30 B.40 C.50 D.60
二、填空题：（每小题3分，共计24分）
11. 因式分解：＝ ．
12. 对于用含的代数式表示= .
13. 已知，则= ．
14. 若 ．
15. 已知，,则 ．
16.已知，则的值是 ．
17. 某种商品的进价为20元，标价为x元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润率达到20%，则标价为 ．元．
18.我们知道，同底数幂的乘法法则为，类似地，我们规定关于任意正整数m,n的一种新运算：，请根据这种新运算填空，若,那么 .
三、解答题：（本大题共8个小题，共计66分）
19．计算：（本小题满分6分）
（1） （2）.
20．因式分解：（本小题满分6分）
（1） （2）-3
21．解方程组：（本小题满分8分）
（1） （2）
22．（本小题满分8分）先化简，再求值：其中
23. （本小题满分9分）已知的结果中不含的二次项，求
24. （本小题满分9分）某学校为了增强学生体质开展“阳光大课间活动”，鼓励学生加强体育锻炼，决定给各班购买跳绳和毽子作为活动器材，已知购买3根跳绳和2个毽子共需26元；购买2根跳绳和5个毽子共需32元．
（1）求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元？
（2）为了更好地开展好这个活动，该校需要购买40根跳绳和35个毽子，请求出该校这次活动，购买的跳绳和毽子共花费多少钱？
25. （本小题满分10分）乘法公式给出了、与ab的数量关系，灵活的应用这个关系，可以解决一些数学问题．
（1）若=10 ，a+b=4，求ab的值；
（2）若m满足，求(7-m)(m+3)的值；
（3）如图，点、分别在正方形的边、上，且，以为一边作正方形，以的长为边长过点作正方形，若长方形的面积是，求阴影部分的面积．
26. （本小题满分10分）阅读下面文字，回答后面问题：求的值。
解：令S=
将等式两边同时乘，得
5S=+
，得4S=,.
问题：求的值；
求的值.
参考答案：