人教版六年级下册数学《圆锥的体积》课件(共32张PPT)

(共32张PPT)
3
圆柱与圆锥
圆锥的体积
知识回顾
正方体
圆柱
圆锥
长方体
？
合作探究
圆锥所占空间的大小叫做圆锥的体积
等底
等高
等底等高的圆锥与圆柱体积之间有什么关系？
等底等高的:
再次强调：
等底等高的:
再次强调：
等底等高的:
再次强调：
第一次
等底等高的:
再次强调：
等底等高的:
再次强调：
等底等高的:
再次强调：
等底等高的:
第二次
再次强调：
等底等高的:
再次强调：
等底等高的:
再次强调：
等底等高的:
再次强调：
等底等高的:
第三次
再次强调：
等底等高的:
再次强调：
等底等高的:
再次强调：
等底等高的:
再次强调：
等底等高的:
再次强调：
圆柱体积等于圆锥体积的3倍
圆锥体积等于圆柱体积的
1
3
等底等高
V＝ sh
1
3
底面积 × 高
V＝ h
1
3
r2
π
等底等高
圆锥体积＝
1
3
×
V
s
h
已知一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等, 高也相等，
圆柱的体积和圆锥体积的关系是：
（1）圆柱的体积是圆锥体积的 。
（2）圆锥的体积是圆柱体积的 。
（3）圆柱与圆锥体积之比是 。
（4）圆锥与圆柱体积之比是 。
底面积相等, 高也相等，
1:3
3倍
3:1
1
3
考考你
工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
实践应用
思考：
1.求这堆沙的体积，其实就是求什么？
2.根据题目的已知数据，你想到了哪个公式？
这个圆锥的体积
3
（2）沙堆的体积：
（3）沙堆的重量：
答：这堆沙子的体积大约是6.28立方米，这堆沙子大约重9.42吨。
不要忘记乘
（1）沙堆的底面积：
实践应用
答：这个零件的体积是76立方厘米。
一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm，这个零件的体积是多少？
1
如右图，一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高6cm。每立方厘米钢大约重7.9g。这个铅锤大约重多少克？（得数保留整数）
铅锤的体积：
铅锤的重量：
答：这个铅锤重199克。
2
巩固提升
1.仔细判断，并说说理由。
（1）圆柱的体积一定比圆锥的体积大。（ ）
（2）圆锥的体积等于圆柱体积的 。（ ）
（3）圆柱的体积大于与它等底、等高的圆锥的体积。（ ）
（4）圆锥的高是圆柱高的3倍，它们的体积一定相等。（ ）
（5）圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大2倍。（ ）
√
×
×
×
√
答：它的体积是235.5立方厘米。
= ×3.14×52×9
= 235.5(cm3)
V
一个圆锥的底面周长是31.4cm，高是9cm。它的体积是多少？
C=31.4cm
h= 9cm
= 31.4÷3.14÷2
= 5(cm)
r2
π
h
1
3
＝
V sh
1
3
＝
C = 2πr
r = C÷π÷2
5
圆
锥
的
体
积
老师提醒：计算时可要仔细、认真哦！
圆锥的体积是等底等高的圆柱的体积的
▲
用字母表示是:
V sh
﹦
1
3
﹦
π
r2 h
1
3
圆锥的体积计算方法：
▲
圆锥的体积= 底面积×高×
1
3
谢
谢
聆
听