第四单元正比例和反比例(单元测试)-2023-2024学年六年级数学下册北师大版
一、单选题
1.梯形的面积一定,它的上、下底之和与高( )。
A.成反比例 B.成正比例 C.不成比例 D.无法确定
2.下面的图( )表示的是成正比例的两个量。
A. B.
C. D.
3.式子 =y,且x和y都不为0,当m一定时,x和y( )
A.成反比例关系 B.成正比例关系
C.不成比例关系 D.以上都不对
4.下列表述中,成反比例关系的是( )。
A.三角形的高不变,它的底和面积
B.平行四边形的面积一定,它的底和高
C.圆的面积是24m2,它的半径与圆周率
D.你的年龄一定,你的身高与体重
5.下面各题,两种量成正比例关系的是( )。
A.平行四边形的面积一定,它的底和高。
B.笑笑从家到学校,已走的路程和剩余的路程。
C.汽车的速度一定,行驶的路程和时间。
D.商品总价一定,商品的单价和数量。
二、判断题
6.教室的面积一定,所需方砖的块数与每块方砖的面积成正比例。( )
7.正方形的面积一定,它的边长和边长不成比例.( )
8.24÷A=B,A和B成反比例关系。(A≠0)( )
9.长方体的底面积一定,它的底面积和高成反比例。( )
10.订购《第二课堂》总价和数量成反比例。(
)
三、填空题
11.加工一批零件的时间一定,加工每个零件所花的时间和零件个数成 比例;加工一个零件的时间一定,加工零件的总个数和加工零件的时间成 比例。
12.已经a×b=c(a、b、c均不为0)。当 一定时, 和 成正比例关系;当 一定时, 和 成反比例关系。
13. =c,若a一定,b和c成 比例,若b一定,a和c成 比例。
14.学校用砖铺一条宽2米的甬道.用边长0.3米的方砖需2160块.如改用长是0.4米,宽是0.3米的砖铺,需要 块;这条甬道长是 米.(用比例解)
15.一辆货车每次运煤的吨数一定,运煤的总量和运的次数 (成正比例、不成比例)
16.如果y =8x,那么x和y成 比例,原因是 。
四、解答题
17.王奶奶家装修房子。用边长是3分米的方砖铺地,要用160块;如果改用边长是4分米的方砖铺地,要用多少块?(用比例解)
18.下面的图表示甲车和乙车的行驶时间和行驶路程的关系。
(1)根据下图可以知道,两辆车所行的路程和时间成 比例;
(2)从图上看, 车的速度快;
(3)请你计算出乙车12分钟行驶了多少千米?
19.某牛奶公司把一批牛奶进行灌装,下表给出了几种不同的灌装方案。
方案 一 二 三
每瓶容量/升 0.25 0.2 0.5
瓶数 800 1000 400
(1)这批牛奶的总量是 升。
(2) 没有变化,每瓶容量和灌装的瓶数成 比例。
(3)如果将这批牛奶装入250个瓶子里,每瓶要装多少升?(用比例解)
20.王叔叔开一辆小货车从邹城到济南进货,去时空车每小时行90千米,2小时到达。返回时由于载货,每小时只能行60千米,需要多少小时返回邹城?(用比例解)
21.一间会议室,用边长3分米的方砖铺需192块,如果改用边长4分米的方砖铺,需多少块?(用比例解)
22.成语“立竿见影”在《辞源里的解释为“竿立而影现,喻收效迅速。”用数学的眼光来看,这是应用了比例知识中的( )关系。(填“正比例”或“反比例”)
希望小学开展了测量旗杆有多高的实践活动。同学们进行了如下操作:
某天下午5时,先测出旗杆的影子长度,接着在同一时间,同一地点,测得两裸树的高度和它们影子的长度。
如图所示:旗杆的高度是多少?请用所学数学知识解释说明。
答案解析部分
1.【答案】A
2.【答案】A
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】错误
7.【答案】正确
8.【答案】正确
9.【答案】错误
10.【答案】错误
11.【答案】反;正
12.【答案】b;a;c;c;a;b
13.【答案】正;反
14.【答案】1620;97.2
15.【答案】成正比例
16.【答案】正;x和y的商一定
17.【答案】解:设改用边长是4分米的方砖铺地,要用x块。
(3×3)×160=(4×4)×x
9×160=16x
1440=16x
16x=1440
x=90
答:要用90块。
18.【答案】(1)正
(2)甲
(3)解:24÷30×12
=0.8×12
=9.6(千米)
答:乙车12分钟行驶了9.6千米。
19.【答案】(1)200
(2)这批牛奶的总量;反
(3)解:设每瓶要装x升。
250x=0.25×800
250x=200
x=200÷250
x=0.8
答:每瓶要装0.8升。
20.【答案】解:设需要x小时返回邹城,根据题意得:
60x=90×2
60x=180
x=3
答:需要3小时返回邹城.
21.【答案】解:设需x块。
4×4×x=3×3×192
x=1728÷16
x=108
答:需108块。
22.【答案】解:应用了比例知识中的正比例关系。
4.5:6=3:4
设旗杆的高度是x m。
x:20=3:4
4x=20×3
4x=60
x=15
答:旗杆的高度是15m。