第3单元圆柱与圆锥高频考点检测卷(含答案）数学六年级下册人教版
文档属性
| 名称 | 第3单元圆柱与圆锥高频考点检测卷(含答案）数学六年级下册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 405.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-25 20:04:45 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第3单元圆柱与圆锥高频考点检测卷-数学六年级下册人教版
一、选择题
1．下面说法正确的是（ ）。
A．0是正数，但不是负数。
B．4条裤子和3件上衣共有7种搭配方法。
C．圆柱和圆锥的底面积和体积相等，圆锥的高是圆柱高的三分之一。
D．a的等于b的，ab均不为零，那么a﹥b。
2．用一张长方形纸（如下图）围成一个无底面的圆柱（不能有重合），有两种围法，这两种围法所得到的圆柱的（ ）相等。
A．侧面积 B．底面积 C．高 D．体积
3．两个高相等，底面半径之比是的圆柱与圆锥，它们的体积之比是（ ）
A． B． C． D．
4．把圆锥放在一个底面直径是20cm的圆柱杯里，这时水刚好浸没圆锥（如图）。然后取出圆锥，水面刚好下降了0.5cm。求这个圆锥的体积列式正确的是（ ）。
A．20×0.5 B．（20÷2）2×3.14×0.5
C．202×3.14×0.5× D．（20÷2）2×3.14×0.5×
5．把一根长1米的圆柱形钢材截成2段后，表面积增加了6.28平方米，这根钢材原来的体积是（ ）立方米。
A．31.4 B．3.14 C．6.28 D．12.56
6．圆柱的底面半径是3分米，高是2分米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米。
A．113.04 B．18.84 C．75.36 D．251.2
二、填空题
7．将体积为56.52立方分米的铁块熔铸成一个底面半径为6分米的圆锥体零件，圆锥的高是( )分米。
8．以图形A的短边为轴旋转一周，所形成的立体图形是( )，它的体积是( )立方厘米。
9．圆柱的体积是48立方厘米，削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )立方厘米。
10．一个圆柱削成一个最大的圆锥，体积减少了48cm3，那么圆锥的体积是( )cm3。若圆锥的高是4cm，则它的底面积是( )cm2。
11．一个圆柱形包装盒的底面半径是5厘米，高15厘米。如果在它的侧面贴一圈商标纸，所用商标纸至少是( )平方厘米。
12．一个棱长为3dm的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是9dm2的圆锥形容器中正好倒满。这个圆锥形容器的高是( )dm。
三、判断题
13．圆锥只有一条高。( )
14．一个圆锥的底面周长和高分别扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的4倍。( )
15．圆柱的侧面展开可以得到一个长方形、正方形或平行四边形。( )
16．圆锥的体积小于圆柱的体积。( )
17．圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积不变。( )
四、计算题
18．分别求出下面各图形的表面积和体积。
19．计算下面图形的体积。（单位：米）
五、解答题
20．一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆柱的底面积是28.26平方厘米，圆锥的底面积是多少？
21．用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶，底面半径是3分米，高与底面半径的比是2∶1。制作这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？
22．一个圆柱形城堡，底面周长是125.6米，高是15米，这个城堡的体积是多少立方米？
23．一瓶装满的矿泉水，小强喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高12厘米，内直径是6厘米。小强喝了多少水？
24．有一顶圆锥形帐篷，底面积直径约5米，高约3.6米。
（1）它的占地面积约是多少平方米？
（2）它的体积约是多少立方米？
25．学校把一个堆成底面直径是2米，高12米的圆锥形沙子，填铺到一个长8米，宽3.14米的沙坑里，可以铺多厚？
参考答案：
1．D
【分析】A．根据正负数的定义，0既不是正数也不是负数，据此判断即可；
B．1条裤子可以分别搭配3件上衣，共有4条裤子，所以有4×3＝12种搭配方法；
C．等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的三分之一，据此判断即可；
D．若两个算式的积相等，其中一个因数比另一个因数大，则剩下的因数相比反而小。
【详解】A．0既不是正数也不是负数，原题干说法错误；
B．4×3＝12件，所以4条裤子和3件上衣共有12种搭配方法。原题干说法错误；
C．圆柱和圆锥的底面积和体积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍。原题干说法错误；
D．由题意可知，a×＝b×，因为＜，所以a＞b，原题干说法正确。
故答案为：D
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积的关系，明确圆柱和圆锥的体积公式是解题的关键。
2．A
【分析】由题意可知，围成一个无底面的圆柱（不能有重合），有两种围法，一种是以长方形的宽作为底面周长，另一种是以长方形的长作为底面周长，无论是哪种该长方形都是圆柱的侧面积，据此选择即可。
【详解】由分析可知：
这两种围法所得到的圆柱的侧面积相等。
故答案为：A
【点睛】本题考查圆柱的侧面积，明确无论哪种围法，长方形的面积就是圆柱的侧面积是解题的关键。
3．B
【分析】设它们的高是h，圆柱的底面半径是1，圆锥的底面半径是2，然后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，最后用圆柱的体积比上圆锥的体积即可。
【详解】π×12×h∶×π×22×h
＝πh∶πh
＝1∶
＝3∶4
故答案为：B
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
4．B
【分析】由题意得：下降的水的体积等于圆锥的体积，所以根据利用圆柱的底面积乘下降的水的高度即可。
【详解】3.14×（20÷2）2×0.5
＝314×0.5
＝157（cm3）
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是理解圆锥的体积等于下降部分水的体积。
5．B
【分析】表面积增加部分应该是圆柱体两个底面积的和，用增加的面积除以2求出这根钢材的底面积，再根据圆柱的体积＝底面积×高即可求出这根钢材原来的体积。
【详解】6.28÷2×1
＝3.14×1
＝3.14（立方米）
即这根钢材原来的体积是3.14立方米。
故答案为：B
【点睛】明确把钢材截成两段后，增加了两个底面是解答本题的关键。
6．B
【分析】圆柱的底面半径是3分米，高是2分米，则与它等底等高的圆锥的底面半径是3分米，高是2分米，根据圆锥的体积公式为：V＝Sh＝，代入到公式中，即可求出圆锥的体积。
【详解】
＝
＝
＝18.84（立方分米）
即与它等底等高的圆锥的体积是18.84立方分米。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆锥的体积公式求解。
7．1.5
【分析】根据圆锥的高＝体积×3÷底面积，列式计算即可。
【详解】56.52×3÷（3.14×62）
＝169.56÷（3.14×36）
＝169.56÷113.04
＝1.5（分米）
圆锥的高是1.5分米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆锥体积公式。
8． 圆锥 18.84
【分析】以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周形成的图形是圆锥体，旋转轴所在的直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径，利用“”求出圆锥的体积，据此解答。
【详解】分析可知，以图形A的短边为轴旋转一周，所形成的立体图形是底面半径为3厘米，高为2厘米的圆锥。
×3.14×32×2
＝×32×2×3.14
＝3×2×3.14
＝6×3.14
＝18.84（立方厘米）
所以，以图形A的短边为轴旋转一周，所形成的立体图形是圆锥，它的体积是18.84立方厘米。
【点睛】掌握圆锥的特征和圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。
9．16
【分析】将一个圆柱削成一个最大的圆锥，也就是这个圆锥与圆柱等底等高，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以圆锥的体积是圆柱体积的，用圆柱的体积乘即可求出圆锥的体积。
【详解】48×＝16（立方厘米）
即圆锥的体积是16立方厘米。
【点睛】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用。
10． 24 18
【分析】
把一个圆柱削成一个最大的圆锥，那么圆柱和圆锥等底等高。根据V柱＝πr2h，V锥＝πr2h可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，可以把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，相差（3－1）份；用减少的体积除以（3－1）份，即可求出一份数，也就是圆锥的体积。
已知圆锥的体积和高，根据圆锥的底面积S＝3V÷h，代入数据计算，即可求出圆锥的底面积。
【详解】圆锥的体积：
48÷（3－1）
＝48÷2
＝24（cm3）
圆锥的底面积：
24×3÷4
＝72÷4
＝18（cm2）
圆锥的体积是24cm3。若圆锥的高是4cm，则它的底面积是18cm2。
【点睛】本题考查等底等高圆柱和圆锥体积之间的关系，以及圆锥体积计算公式的灵活运用。
11．471
【分析】由题意可知：商标的面积等于圆柱的侧面积，将数据带入圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，计算即可。
【详解】2×3.14×5×15
＝6.28×5×15
＝31.4×15
＝471（平方厘米）
所用商标纸至少是471平方厘米。
【点睛】本题主要考查圆柱侧面积公式的实际应用。
12．9
【分析】根据题意，正方体容器装满水，根据正方体的体积公式V＝a3，求出水的体积；然后把水倒入一个圆锥形容器中正好倒满，则水的体积等于圆锥的体积；根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的高h＝3V÷S，代入数据计算，即可求出这个圆锥形容器的高。
【详解】水的体积：
3×3×3
＝9×3
＝27（dm3）
圆锥的高：
27×3÷9
＝81÷9
＝9（dm）
这个圆锥形容器的高是9dm。
【点睛】本题考查正方体、圆锥体积计算公式的灵活运用，抓住水的体积不变是解题的关键。
13．√
【分析】圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。
【详解】顶点到圆心的连线只有一条，所以圆锥只有一条高。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查圆锥的特征，注意圆柱有无数条高。
14．×
【分析】底面周长扩大到原来的2倍，即底面半径扩大到原来的2倍，再根据体积公式推导，据此解答。
【详解】底面半径扩大到原来的2倍，则底面积扩大到原来的2 =4倍，现在的体积=原来底面积×4×（高×2）÷3=原来底面积×高×8÷3=圆锥原来的体积×8，所以体积扩大到原来的8倍。
故答案为：×
【点睛】本题重点考查半径和高扩大后，体积的变化情况，熟练掌握推导方法。
15．√
【分析】把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形；当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形；当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形，由此做出判断。
【详解】因为，把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形；
当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形；
当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形；
所以，将圆柱的侧面展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形。
故答案为：√.
【点睛】此题主要考查了用不同的方法把圆柱的侧面展开时会得到不同的形状。
16．×
【详解】由于不知道圆柱和圆锥的底面积以及高的数据，所以不能确定圆锥的体积是否小于圆柱的体积。所以原题干说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】圆锥的体积=底面积×高×，高不变，圆锥的底面积扩大的倍数是体积扩大倍数的3倍。
【详解】圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，底面积就扩大到原来的9倍，高不变，体积扩大到原来的3倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
18．（1）150cm2；125cm3
（2）188.4cm2；78.5cm3
【分析】（1）根据正方体的表面积公式：S＝a2×6，正方体的体积公式：V＝a3，据此代入数值进行计算即可。
（2）根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（1）5×5×6
＝25×6
＝150（cm2）
5×5×5
＝25×5
＝125（cm3）
（2）3.14×52×2＋3.14×（5×2）×1
＝3.14×25×2＋3.14×10
＝157＋31.4
＝188.4（cm2）
3.14×52×1
＝3.14×25
＝78.5（cm3）
19．1334.5立方米
【分析】观察图形可知，该图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，据此解答即可。
【详解】3.14×（10÷2）2×12＋×3.14×（10÷2）2×15
＝3.14×25×12＋×3.14×25×15
＝942＋392.5
＝1334.5（立方米）
20．84.78平方厘米
【分析】圆柱与圆锥的体积、底面积、高之间存在有趣的关系，如下：
等底等高时：V圆柱＝3V圆锥；
等底等体积时：h圆锥＝3h圆柱；
等高等体积时：S圆锥＝3S圆柱；
结合条件，用28.26乘3即可求出圆锥的底面积。
【详解】28.26×3＝84.78（平方厘米）
答：圆锥的底面积是84.78平方厘米。
【点睛】此题考查了圆柱与圆锥的关系，关键熟记它们之间的变化规律。
21．169.56平方分米
【分析】由题，已知圆柱的底面半径是3分米，高与底面半径的比是2∶1，即高是底面半径的2倍，据此可以求出圆柱的高，制作这个油桶需要铁皮的面积就是圆柱2个底面的面积和侧面积的和。根据圆的面积公式：S＝，圆柱的侧面积公式：S＝，把数据分别代入公式解答。
【详解】3×2＝6（分米）
2×3.14×32＋2×3.14×3×6
＝6.28×9＋6.28×3×6
＝56.52＋113.04
＝169.56（平方分米）
答：制作这个油桶至少需要169.56平方分米的铁皮。
【点睛】本题考查圆柱表面积公式的应用，关键是熟记公式并明确是求哪几个面的面积和。
22．18840立方米
【分析】先根据底面周长C＝2πr求出半径，再根据S＝πr2求出底面积，然后根据圆柱的体积V＝Sh，解答即可。
【详解】3.14×（125.6÷3.14÷2）2×15
＝3.14×（40÷2）2×15
＝3.14×202×15
＝3.14×400×15
＝1256×15
＝18840（立方米）
这个城堡的体积是18840立方米。
【点睛】此题主要根据圆柱的体积公式V＝π（C÷π÷2）2h，列式解答。
23．339.12毫升
【分析】因为原来矿泉水瓶是装满水的，所以喝的水量就是倒置后无水部分的体积，根据圆柱体积＝底面积×高，列式解答即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×12
＝3.14×32×12
＝3.14×9×12
＝28.26×12
＝339.12（立方厘米）
339.12立方厘米＝339.12毫升
答：小强喝了339.12毫升水。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱体积公式。
24．（1）19.625平方米
（2）23.55立方米
【分析】（1）求圆锥形帐篷的占地面积，就是求圆锥的底面积，根据S＝πr2，代入数据计算即可。
（2）根据圆锥的体积公式V＝Sh，即可求出圆锥形帐篷的体积。
【详解】（1）3.14×（5÷2）2
＝3.14×6.25
＝19.625（平方米）
答：它的占地面积约是19.625平方米。
（2）×19.625×3.6＝23.55（立方米）
答：它的体积约是23.55立方米。
【点睛】本题考查圆锥的底面积、体积计算公式的运用。
25．米
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此求出这堆沙子的体积，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，用沙子的体积除以长方体的底面积即可求解。
【详解】
＝
＝
＝
＝12.56÷25.12
＝0.5（米）
答：可以铺0.5米。
【点睛】本题考查长方体和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第3单元圆柱与圆锥高频考点检测卷-数学六年级下册人教版
一、选择题
1．下面说法正确的是（ ）。
A．0是正数，但不是负数。
B．4条裤子和3件上衣共有7种搭配方法。
C．圆柱和圆锥的底面积和体积相等，圆锥的高是圆柱高的三分之一。
D．a的等于b的，ab均不为零，那么a﹥b。
2．用一张长方形纸（如下图）围成一个无底面的圆柱（不能有重合），有两种围法，这两种围法所得到的圆柱的（ ）相等。
A．侧面积 B．底面积 C．高 D．体积
3．两个高相等，底面半径之比是的圆柱与圆锥，它们的体积之比是（ ）
A． B． C． D．
4．把圆锥放在一个底面直径是20cm的圆柱杯里，这时水刚好浸没圆锥（如图）。然后取出圆锥，水面刚好下降了0.5cm。求这个圆锥的体积列式正确的是（ ）。
A．20×0.5 B．（20÷2）2×3.14×0.5
C．202×3.14×0.5× D．（20÷2）2×3.14×0.5×
5．把一根长1米的圆柱形钢材截成2段后，表面积增加了6.28平方米，这根钢材原来的体积是（ ）立方米。
A．31.4 B．3.14 C．6.28 D．12.56
6．圆柱的底面半径是3分米，高是2分米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米。
A．113.04 B．18.84 C．75.36 D．251.2
二、填空题
7．将体积为56.52立方分米的铁块熔铸成一个底面半径为6分米的圆锥体零件，圆锥的高是( )分米。
8．以图形A的短边为轴旋转一周，所形成的立体图形是( )，它的体积是( )立方厘米。
9．圆柱的体积是48立方厘米，削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )立方厘米。
10．一个圆柱削成一个最大的圆锥，体积减少了48cm3，那么圆锥的体积是( )cm3。若圆锥的高是4cm，则它的底面积是( )cm2。
11．一个圆柱形包装盒的底面半径是5厘米，高15厘米。如果在它的侧面贴一圈商标纸，所用商标纸至少是( )平方厘米。
12．一个棱长为3dm的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是9dm2的圆锥形容器中正好倒满。这个圆锥形容器的高是( )dm。
三、判断题
13．圆锥只有一条高。( )
14．一个圆锥的底面周长和高分别扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的4倍。( )
15．圆柱的侧面展开可以得到一个长方形、正方形或平行四边形。( )
16．圆锥的体积小于圆柱的体积。( )
17．圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积不变。( )
四、计算题
18．分别求出下面各图形的表面积和体积。
19．计算下面图形的体积。（单位：米）
五、解答题
20．一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆柱的底面积是28.26平方厘米，圆锥的底面积是多少？
21．用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶，底面半径是3分米，高与底面半径的比是2∶1。制作这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？
22．一个圆柱形城堡，底面周长是125.6米，高是15米，这个城堡的体积是多少立方米？
23．一瓶装满的矿泉水，小强喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高12厘米，内直径是6厘米。小强喝了多少水？
24．有一顶圆锥形帐篷，底面积直径约5米，高约3.6米。
（1）它的占地面积约是多少平方米？
（2）它的体积约是多少立方米？
25．学校把一个堆成底面直径是2米，高12米的圆锥形沙子，填铺到一个长8米，宽3.14米的沙坑里，可以铺多厚？
参考答案：
1．D
【分析】A．根据正负数的定义，0既不是正数也不是负数，据此判断即可；
B．1条裤子可以分别搭配3件上衣，共有4条裤子，所以有4×3＝12种搭配方法；
C．等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的三分之一，据此判断即可；
D．若两个算式的积相等，其中一个因数比另一个因数大，则剩下的因数相比反而小。
【详解】A．0既不是正数也不是负数，原题干说法错误；
B．4×3＝12件，所以4条裤子和3件上衣共有12种搭配方法。原题干说法错误；
C．圆柱和圆锥的底面积和体积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍。原题干说法错误；
D．由题意可知，a×＝b×，因为＜，所以a＞b，原题干说法正确。
故答案为：D
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积的关系，明确圆柱和圆锥的体积公式是解题的关键。
2．A
【分析】由题意可知，围成一个无底面的圆柱（不能有重合），有两种围法，一种是以长方形的宽作为底面周长，另一种是以长方形的长作为底面周长，无论是哪种该长方形都是圆柱的侧面积，据此选择即可。
【详解】由分析可知：
这两种围法所得到的圆柱的侧面积相等。
故答案为：A
【点睛】本题考查圆柱的侧面积，明确无论哪种围法，长方形的面积就是圆柱的侧面积是解题的关键。
3．B
【分析】设它们的高是h，圆柱的底面半径是1，圆锥的底面半径是2，然后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，最后用圆柱的体积比上圆锥的体积即可。
【详解】π×12×h∶×π×22×h
＝πh∶πh
＝1∶
＝3∶4
故答案为：B
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
4．B
【分析】由题意得：下降的水的体积等于圆锥的体积，所以根据利用圆柱的底面积乘下降的水的高度即可。
【详解】3.14×（20÷2）2×0.5
＝314×0.5
＝157（cm3）
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是理解圆锥的体积等于下降部分水的体积。
5．B
【分析】表面积增加部分应该是圆柱体两个底面积的和，用增加的面积除以2求出这根钢材的底面积，再根据圆柱的体积＝底面积×高即可求出这根钢材原来的体积。
【详解】6.28÷2×1
＝3.14×1
＝3.14（立方米）
即这根钢材原来的体积是3.14立方米。
故答案为：B
【点睛】明确把钢材截成两段后，增加了两个底面是解答本题的关键。
6．B
【分析】圆柱的底面半径是3分米，高是2分米，则与它等底等高的圆锥的底面半径是3分米，高是2分米，根据圆锥的体积公式为：V＝Sh＝，代入到公式中，即可求出圆锥的体积。
【详解】
＝
＝
＝18.84（立方分米）
即与它等底等高的圆锥的体积是18.84立方分米。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆锥的体积公式求解。
7．1.5
【分析】根据圆锥的高＝体积×3÷底面积，列式计算即可。
【详解】56.52×3÷（3.14×62）
＝169.56÷（3.14×36）
＝169.56÷113.04
＝1.5（分米）
圆锥的高是1.5分米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆锥体积公式。
8． 圆锥 18.84
【分析】以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周形成的图形是圆锥体，旋转轴所在的直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径，利用“”求出圆锥的体积，据此解答。
【详解】分析可知，以图形A的短边为轴旋转一周，所形成的立体图形是底面半径为3厘米，高为2厘米的圆锥。
×3.14×32×2
＝×32×2×3.14
＝3×2×3.14
＝6×3.14
＝18.84（立方厘米）
所以，以图形A的短边为轴旋转一周，所形成的立体图形是圆锥，它的体积是18.84立方厘米。
【点睛】掌握圆锥的特征和圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。
9．16
【分析】将一个圆柱削成一个最大的圆锥，也就是这个圆锥与圆柱等底等高，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以圆锥的体积是圆柱体积的，用圆柱的体积乘即可求出圆锥的体积。
【详解】48×＝16（立方厘米）
即圆锥的体积是16立方厘米。
【点睛】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用。
10． 24 18
【分析】
把一个圆柱削成一个最大的圆锥，那么圆柱和圆锥等底等高。根据V柱＝πr2h，V锥＝πr2h可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，可以把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，相差（3－1）份；用减少的体积除以（3－1）份，即可求出一份数，也就是圆锥的体积。
已知圆锥的体积和高，根据圆锥的底面积S＝3V÷h，代入数据计算，即可求出圆锥的底面积。
【详解】圆锥的体积：
48÷（3－1）
＝48÷2
＝24（cm3）
圆锥的底面积：
24×3÷4
＝72÷4
＝18（cm2）
圆锥的体积是24cm3。若圆锥的高是4cm，则它的底面积是18cm2。
【点睛】本题考查等底等高圆柱和圆锥体积之间的关系，以及圆锥体积计算公式的灵活运用。
11．471
【分析】由题意可知：商标的面积等于圆柱的侧面积，将数据带入圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，计算即可。
【详解】2×3.14×5×15
＝6.28×5×15
＝31.4×15
＝471（平方厘米）
所用商标纸至少是471平方厘米。
【点睛】本题主要考查圆柱侧面积公式的实际应用。
12．9
【分析】根据题意，正方体容器装满水，根据正方体的体积公式V＝a3，求出水的体积；然后把水倒入一个圆锥形容器中正好倒满，则水的体积等于圆锥的体积；根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的高h＝3V÷S，代入数据计算，即可求出这个圆锥形容器的高。
【详解】水的体积：
3×3×3
＝9×3
＝27（dm3）
圆锥的高：
27×3÷9
＝81÷9
＝9（dm）
这个圆锥形容器的高是9dm。
【点睛】本题考查正方体、圆锥体积计算公式的灵活运用，抓住水的体积不变是解题的关键。
13．√
【分析】圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。
【详解】顶点到圆心的连线只有一条，所以圆锥只有一条高。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查圆锥的特征，注意圆柱有无数条高。
14．×
【分析】底面周长扩大到原来的2倍，即底面半径扩大到原来的2倍，再根据体积公式推导，据此解答。
【详解】底面半径扩大到原来的2倍，则底面积扩大到原来的2 =4倍，现在的体积=原来底面积×4×（高×2）÷3=原来底面积×高×8÷3=圆锥原来的体积×8，所以体积扩大到原来的8倍。
故答案为：×
【点睛】本题重点考查半径和高扩大后，体积的变化情况，熟练掌握推导方法。
15．√
【分析】把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形；当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形；当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形，由此做出判断。
【详解】因为，把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形；
当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形；
当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形；
所以，将圆柱的侧面展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形。
故答案为：√.
【点睛】此题主要考查了用不同的方法把圆柱的侧面展开时会得到不同的形状。
16．×
【详解】由于不知道圆柱和圆锥的底面积以及高的数据，所以不能确定圆锥的体积是否小于圆柱的体积。所以原题干说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】圆锥的体积=底面积×高×，高不变，圆锥的底面积扩大的倍数是体积扩大倍数的3倍。
【详解】圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，底面积就扩大到原来的9倍，高不变，体积扩大到原来的3倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
18．（1）150cm2；125cm3
（2）188.4cm2；78.5cm3
【分析】（1）根据正方体的表面积公式：S＝a2×6，正方体的体积公式：V＝a3，据此代入数值进行计算即可。
（2）根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（1）5×5×6
＝25×6
＝150（cm2）
5×5×5
＝25×5
＝125（cm3）
（2）3.14×52×2＋3.14×（5×2）×1
＝3.14×25×2＋3.14×10
＝157＋31.4
＝188.4（cm2）
3.14×52×1
＝3.14×25
＝78.5（cm3）
19．1334.5立方米
【分析】观察图形可知，该图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，据此解答即可。
【详解】3.14×（10÷2）2×12＋×3.14×（10÷2）2×15
＝3.14×25×12＋×3.14×25×15
＝942＋392.5
＝1334.5（立方米）
20．84.78平方厘米
【分析】圆柱与圆锥的体积、底面积、高之间存在有趣的关系，如下：
等底等高时：V圆柱＝3V圆锥；
等底等体积时：h圆锥＝3h圆柱；
等高等体积时：S圆锥＝3S圆柱；
结合条件，用28.26乘3即可求出圆锥的底面积。
【详解】28.26×3＝84.78（平方厘米）
答：圆锥的底面积是84.78平方厘米。
【点睛】此题考查了圆柱与圆锥的关系，关键熟记它们之间的变化规律。
21．169.56平方分米
【分析】由题，已知圆柱的底面半径是3分米，高与底面半径的比是2∶1，即高是底面半径的2倍，据此可以求出圆柱的高，制作这个油桶需要铁皮的面积就是圆柱2个底面的面积和侧面积的和。根据圆的面积公式：S＝，圆柱的侧面积公式：S＝，把数据分别代入公式解答。
【详解】3×2＝6（分米）
2×3.14×32＋2×3.14×3×6
＝6.28×9＋6.28×3×6
＝56.52＋113.04
＝169.56（平方分米）
答：制作这个油桶至少需要169.56平方分米的铁皮。
【点睛】本题考查圆柱表面积公式的应用，关键是熟记公式并明确是求哪几个面的面积和。
22．18840立方米
【分析】先根据底面周长C＝2πr求出半径，再根据S＝πr2求出底面积，然后根据圆柱的体积V＝Sh，解答即可。
【详解】3.14×（125.6÷3.14÷2）2×15
＝3.14×（40÷2）2×15
＝3.14×202×15
＝3.14×400×15
＝1256×15
＝18840（立方米）
这个城堡的体积是18840立方米。
【点睛】此题主要根据圆柱的体积公式V＝π（C÷π÷2）2h，列式解答。
23．339.12毫升
【分析】因为原来矿泉水瓶是装满水的，所以喝的水量就是倒置后无水部分的体积，根据圆柱体积＝底面积×高，列式解答即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×12
＝3.14×32×12
＝3.14×9×12
＝28.26×12
＝339.12（立方厘米）
339.12立方厘米＝339.12毫升
答：小强喝了339.12毫升水。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱体积公式。
24．（1）19.625平方米
（2）23.55立方米
【分析】（1）求圆锥形帐篷的占地面积，就是求圆锥的底面积，根据S＝πr2，代入数据计算即可。
（2）根据圆锥的体积公式V＝Sh，即可求出圆锥形帐篷的体积。
【详解】（1）3.14×（5÷2）2
＝3.14×6.25
＝19.625（平方米）
答：它的占地面积约是19.625平方米。
（2）×19.625×3.6＝23.55（立方米）
答：它的体积约是23.55立方米。
【点睛】本题考查圆锥的底面积、体积计算公式的运用。
25．米
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此求出这堆沙子的体积，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，用沙子的体积除以长方体的底面积即可求解。
【详解】
＝
＝
＝
＝12.56÷25.12
＝0.5（米）
答：可以铺0.5米。
【点睛】本题考查长方体和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)