第3单元长方体和正方体测试卷2023-2024学年数学五年级下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第3单元长方体和正方体测试卷2023-2024学年数学五年级下册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 363.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-25 20:08:06 | ||
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文档简介
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第3单元长方体和正方体测试卷2023-2024学年数学五年级下册人教版
一、选择题
1．一个长方体的棱长之和是720cm，左面图形的周长是180cm，前面图形的周长是260cm，它的长、宽、高是 （ ）cm。
A．50、90、40 B．90、50、40 C．60、40、90 D．90、40、50
2．一个长方体游泳池长25米，宽14米，高2米，它的占地面积是（ ）平方米。
A．50 B．350 C．28 D．856
3．下图中甲的体积（ ）乙的体积；甲的表面积（ ）乙的表面积。
A．＜；＝ B．＝；＞ C．＞；＝ D．无法确定
4．一个长方体是由3个相同的小正方体拼成的，拼成后表面积减少16cm2，则大长方体的表面积是（ ）cm2。
A．36 B．56 C．48 D．64
5．明明用1立方厘米的小正方体摆成一个长方体，从正面、左面和上面看到的分别是如下图所示的图形。这个长方体的体积是（ ）。
A．52立方厘米 B．24立方厘米 C．18立方厘米 D．36立方厘米
6．用棱长3厘米的小正方体积木搭成棱长是9厘米的大正方体，需要用（ ）块。
A．27 B．9 C．6 D．3
二、填空题
7．在括号里填“升”或“毫升”。
一瓶酱油大约有400( )。
一台热水器的容量是80( )。
一个鱼缸大约能盛水120( )。
一瓶眼药水大约有10( )。
8．5升＝( )毫升 30000毫升＝( )升
9．一个长方体水池，从里面量，长，宽，深。它的容积是( )。
10．一个棱长是4分米的正方体，把它锯成3个相等的长方体，表面积增加了( )平方分米。
11．在一只长120厘米，宽60厘米的长方形水盆里，放入一块长方体铁块，完全浸没在水中，这样水面就上升了2厘米，已知铁块的长和宽都是20厘米，铁块高( )厘米。
12．有、、（如图）三种规格的纸板（数量足够多），从中选六张做成一个长方体（长、宽、高都相等的除外），这个长方体的体积是( )立方厘米。
三、判断题
13．一个正方体容器的棱长是1分米，它的容积是1升。( )
14．长方体的6个面不一定都是长方形。( )
15．一个粉笔盒的体积大约是1m3。( )
16．要用铁丝围一个棱长8厘米的正方体框架，需要铁丝96厘米。( )
17．一个长方体的橡皮泥捏成一个正方体后，虽然它的形状变了，但它所占空间的大小没有变。( )
四、计算题
18．求下列图形的体积。（单位：分米）
19．计算图形的表面积和体积。（单位：cm）
五、解答题
20．用一根丝带捆扎一个礼盒（如图）。打结处的丝带长40厘米，捆扎这个礼盒至少需要多长的丝带？
21．一个正方体纸箱的棱长是20厘米，如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），至少需要多少平方厘米的商标纸？
22．某建筑工地上有一个长方体形状的大坑，长4米，宽2米，深2.3米。需要多少立方米的黄沙才能填满这个大坑？
23．一盒酸奶，厂家在盒子上标注“净含量：250毫升”。从外面量盒子的长是6厘米，宽是4厘米，高是10厘米。你认为厂家的标注存在欺诈吗？请解释你的结论。
24．一个长方体的棱长和是84厘米，它的长是9厘米，宽7厘米，它的表面积是多少平方厘米？
25．妈妈买回来一些苹果，小明准备做实验测量其中一个苹果的体积。他先将600毫升水倒入长方体容器里，量得水深是8厘米，然后他将苹果浸入水中，发现有水溢出来，量得溢出的水是30毫升。请你算一算这个苹果的体积。
参考答案：
1．B
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此求出长、宽与高的和；再根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，据此求出左面和前面图形长与宽的和，进而求出该长方体的长、宽和高。
【详解】720÷4＝180（厘米）
180÷2＝90（厘米）
260÷2＝130（厘米）
180－90＝90（厘米）
180－130＝50（厘米）
130－90＝40（厘米）
则这个长方体的长、宽、高分别是90厘米，50厘米，40厘米。
故答案为：B
【点睛】本题考查长方体的总棱长，求出该长方体的长、宽与高的和是解题的关键。
2．B
【分析】求游泳池的占地面积就是求长方体的底面积，长方体的长是25米，宽是14米，利用“长方形的面积＝长×宽”求出这个游泳池的占地面积，据此解答。
【详解】25×14＝350（平方米）
所以，它的占地面积是350平方米。
故答案为：B
【点睛】理解求占地面积就是计算长方体的底面积是解答题目的关键。
3．C
【分析】物体所占空间的大小就是体积；乙比甲少了一小块正方体，所以甲的体积大于乙的体积；乙比完整的正方体少了3个面但又增加了3个面的面积，所以乙的表面积与甲的表面积相等。
【详解】由分析可知：
图中甲的体积＞乙的体积；甲的表面积＝乙的表面积。
故答案为：C
【点睛】本题考查体积和表面积，明确体积和表面积的定义是解题的关键。
4．B
【分析】因为是3个小正方体拼成一个长方体，一共减少2×（3－1）＝4个面，然后可以求得一个面的面积为16÷4＝4平方厘米，原来三个正方体一共有3×6＝18个面，现在减少了4个面，还剩下18－4＝14个面，最后可求得表面积为14×4＝56平方厘米。
【详解】减少的面：
2×（3－1）
＝2×2
＝4（个）
一个面面积：16÷4＝4（平方厘米）
表面积：
4×（6×3－4）
＝4×（18－4）
＝4×14
＝56（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】此题考查长方体正方体的拼切问题，是重难点题型，多个正方体拼起来，表面积减小，因为面的数目减少；如果将一个长方体或正方体剪切，会增加表面积，因为面的数目增加，解题关键点在于理解增加了几个面或减少了几个面。
5．B
【分析】这个立体图形从正面看，有8个小正方体，结合从左面和上面看到的图形，要摆成一个长方体，这个立体图形的摆法如下：，如图共有24个小正方体组合而成，一个小正方体的体积是1立方厘米，乘24即可求出这个长方体的体积。
【详解】根据分析得，这个长方体是由24个小正方体组合而成。
1×24＝24（立方厘米）
即这个长方体的体积是24立方厘米。
故答案为：B
【点睛】利用从不同的方向观察得到的图形，根据三视图确定几何体的摆法，从而求出长方体的体积。
6．A
【分析】用棱长3厘米的正方体小木块，拼成一个棱长9厘米的大正方体，每条棱长上至少需要（9÷3）块小正方体，由此根据正方体的体积公式V＝a3即可解答问题。
【详解】（9÷3）×（9÷3）×（9÷3）
＝3×3×3
＝27（个）
故答案为：A
【点睛】此题考查了立体图形切拼的规律，同时需要熟悉正方体体积公式。
7． 毫升 升 升 毫升
【分析】计量比较少的液体，通常用毫升作单位，因此计量一瓶酱油、一瓶眼药水的量均以“毫升”为单位。
2瓶矿泉水大约是1升，因此计量一台热水器、一个鱼缸盛水的容量均以“升”为单位。
【详解】根据分析，填空如下：
一瓶酱油大约有400毫升。
一台热水器的容量是80升。
一个鱼缸大约能盛水120升。
一瓶眼药水大约有10毫升。
【点睛】此题考查的是结合数据选择合适的单位名称，熟练掌握对容积单位的认识，是解答此题的关键。
8． 5000 30
【分析】1升＝1000毫升，高级单位化成低级单位就乘它们之间的进率，低级单位化成高级单位就除以它们之间的进率，依此换算。
【详解】5×1000＝5000，即5升＝5000毫升。
30000÷1000＝30，即30000毫升＝30升。
【点睛】此题考查的是升与毫升之间的换算，熟记它们之间的进率是解答本题的关键。
9．36000
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，已知长方体水池，长6m，宽3m，深2m即高2m，把数据代入长方体体积公式计算即可，再根据1dm3＝1L，换算成容积即可。
【详解】6m＝60dm
3m＝30dm
2m＝20dm
60×30×20
＝1800×20
＝36000（dm3）
＝36000（）
长方体水池的容积是36000。
【点睛】本题主要考查长方体的体积公式，注意单位不同要进行换算。
10．64
【分析】把一个正方体锯成3个相等的长方体需要锯2次，锯1次增加2个正方形的面积，锯2次增加4个正方形的面积，据此解答。
【详解】（3－1）×2
＝2×2
＝4（个）
4×4×4
＝16×4
＝64（平方分米）
所以，表面积增加了64平方分米。
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，明确增加切面的数量是解答题目的关键。
11．36
【分析】从“水面上升2厘米”可求长方体铁块的体积，因为水面上升2厘米，即上升部分是一个长120厘米，宽60厘米，高2厘米的长方体即铁块的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，所以长方体铁块的体积为120×60×2＝14400（立方厘米），已知长方体铁块的长和宽都是20厘米，再利用长方体铁块的高＝长方体铁块的体积÷（长×宽），据此解答。
【详解】长方体铁块的体积：120×60×2
＝7200×2
＝14400（立方厘米）
长方体铁块的高：14400÷（20×20）
＝14400÷400
＝36（厘米）
【点睛】本题主要考查长方体体积公式的灵活应用。
12．45
【分析】根据长方体的特征可知，长方体相对的面完全相同，据此选择图C两张作为左右面，图A四张分别作为前后面、上下面；这样拼成一个长5厘米、宽3厘米、高3厘米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】5×3×3
＝15×3
＝45（立方厘米）
即这个长方体的体积是45立方厘米。
【点睛】掌握长方体的特征以及长方体的体积计算公式是解题的关键。
13．×
【分析】根据容积的含义解答。
【详解】一个正方体容器的棱长是1分米是从外面测量的，容积是从里面测量的；
故答案为：×。
【点睛】体积和容积的区别在于测量的位置不同，所以结果也不同。
14．√
【分析】根据长方体的特征，长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同，据此解答。
【详解】一般情况长方体的6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形。所以长方体的6个面不一定都是长方形。
故答案为：√
【点睛】本题考查的是长方体的特征，理解和掌握长方体的特征是解答的关键。
15．×
【分析】联系生活实际，一个粉笔盒的棱长大约是1dm，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，得出一个粉笔盒的体积大约是1dm3，据此判断。
【详解】一个粉笔盒的体积大约是1dm3。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活选择合适的计量单位。
16．√
【分析】正方体的棱长和＝棱长×12，据此判断即可。
【详解】（厘米），要用铁丝围一个棱长8厘米的正方体框架，需要铁丝96厘米，说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查正方体的棱长和，解答本题的关键是掌握正方体的棱长和的计算公式。
17．√
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积，一个长方体的橡皮泥捏成一个正方体后，体积没有发生变化，据此判断即可。
【详解】一个长方体的橡皮泥捏成一个正方体后，虽然它的形状变了，但它所占空间的大小没有变。
故答案为：√。
【点睛】本题考查正方体、长方体的体积，解答本题的关键是掌握体积的概念。
18．512立方分米
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。
【详解】8×8×8
＝64×8
＝512（立方分米）
19．150cm2；99cm3
【分析】正方体和长方体有重合的部分，把正方体的上面向下平移，补给长方体的上面，这样长方体的表面积是完整的6个面的面积之和，正方体只需计算前后面、左右面共4个面的面积之和；组合图形的表面积＝长方体的表面积＋正方体4个面的面积；组合图形的体积＝长方体的体积＋正方体的体积；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体4个面的面积＝棱长×棱长×4，长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。
【详解】表面积：
（8×3＋8×3＋3×3）×2＋3×3×4
＝（24＋24＋9）×2＋9×4
＝57×2＋36
＝114＋36
＝150（cm2）
体积：
8×3×3＋3×3×3
＝24×3＋9×3
＝72＋27
＝99（cm3）
20．240厘米
【分析】观察图形可知，捆扎这个礼盒至少需要丝带的长度＝2条长＋2条宽＋4条高＋打结用的长度，据此解答。
【详解】30×2＋20×2＋25×4＋40
＝60＋40＋100＋40
＝240（厘米）
答：捆扎这个礼盒至少需要240厘米长的丝带。
【点睛】本题考查长方体棱长总和公式的实际应用，弄清是如何捆扎的，也就是弄清需要求哪些棱的长度之和。
21．1600平方厘米
【分析】正方体的六个面都是正方形，用棱长×棱长求出其中一个正方形的面积，再将其乘4，即可求出4个面的面积，即需要的商标纸的面积。
【详解】20×20×4＝1600（平方厘米）
答：至少需要1600平方厘米的商标纸。
【点睛】本题考查了正方体的表面积，解题关键是明确求几个面的面积，避免犯错。
22．18.4立方米
【分析】求需要多少立方米的黄沙才能填满这个大坑，就是求这个长方体形状的大坑的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】4×2×2.3
＝8×2.3
＝18.4（立方米）
答：需要18.4立方米的黄沙才能填满这个大坑。
【点睛】本题考查长方体体积计算公式的运用。
23．存在欺诈；因为盒子的体积是240毫升，而标注净含量为250毫升，不真实。
【分析】先利用长方体的体积公式求出盒子的体积，再与盒子上的标注相比较即可做出判断。
【详解】6×4×10
＝24×10
＝240（立方厘米）
240立方厘米＝240毫升
240毫升≠250毫升
答：存在欺诈；因为盒子的容积是240毫升，而标注净含量为250毫升，不真实。
【点睛】此题主要考查长方体的体积计算，一般来说一个容器的容积要小于它的体积。
24．286平方厘米
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，求出长方体的高；再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，即可求出这个长方体的表面积。
【详解】高：
84÷4－9－7
＝21－9－7
＝5（厘米）
表面积：
（9×7＋9×5＋7×5）×2
＝（63＋45＋35）×2
＝143×2
＝286（平方厘米）
答：它的表面积是286平方厘米。
【点睛】本题考查长方体的棱长总和、表面积公式的灵活运用，利用长方体的棱长总和公式，求出长方体的高是解题的关键。
25．330立方厘米
【分析】根据长方体的容积公式：V＝abh，据此求出长方体容器的底面积；再根据求不规则物体的体积的方法，苹果的体积等于上升的水的体积加上溢出的水的体积。据此进行计算即可。
【详解】600÷8＝75（平方厘米）
75×（12－8）＋30
＝75×4＋30
＝300＋30
＝330（毫升）
＝330（立方厘米）
答：苹果的体积是330立方厘米。
【点睛】本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。
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第3单元长方体和正方体测试卷2023-2024学年数学五年级下册人教版
一、选择题
1．一个长方体的棱长之和是720cm，左面图形的周长是180cm，前面图形的周长是260cm，它的长、宽、高是 （ ）cm。
A．50、90、40 B．90、50、40 C．60、40、90 D．90、40、50
2．一个长方体游泳池长25米，宽14米，高2米，它的占地面积是（ ）平方米。
A．50 B．350 C．28 D．856
3．下图中甲的体积（ ）乙的体积；甲的表面积（ ）乙的表面积。
A．＜；＝ B．＝；＞ C．＞；＝ D．无法确定
4．一个长方体是由3个相同的小正方体拼成的，拼成后表面积减少16cm2，则大长方体的表面积是（ ）cm2。
A．36 B．56 C．48 D．64
5．明明用1立方厘米的小正方体摆成一个长方体，从正面、左面和上面看到的分别是如下图所示的图形。这个长方体的体积是（ ）。
A．52立方厘米 B．24立方厘米 C．18立方厘米 D．36立方厘米
6．用棱长3厘米的小正方体积木搭成棱长是9厘米的大正方体，需要用（ ）块。
A．27 B．9 C．6 D．3
二、填空题
7．在括号里填“升”或“毫升”。
一瓶酱油大约有400( )。
一台热水器的容量是80( )。
一个鱼缸大约能盛水120( )。
一瓶眼药水大约有10( )。
8．5升＝( )毫升 30000毫升＝( )升
9．一个长方体水池，从里面量，长，宽，深。它的容积是( )。
10．一个棱长是4分米的正方体，把它锯成3个相等的长方体，表面积增加了( )平方分米。
11．在一只长120厘米，宽60厘米的长方形水盆里，放入一块长方体铁块，完全浸没在水中，这样水面就上升了2厘米，已知铁块的长和宽都是20厘米，铁块高( )厘米。
12．有、、（如图）三种规格的纸板（数量足够多），从中选六张做成一个长方体（长、宽、高都相等的除外），这个长方体的体积是( )立方厘米。
三、判断题
13．一个正方体容器的棱长是1分米，它的容积是1升。( )
14．长方体的6个面不一定都是长方形。( )
15．一个粉笔盒的体积大约是1m3。( )
16．要用铁丝围一个棱长8厘米的正方体框架，需要铁丝96厘米。( )
17．一个长方体的橡皮泥捏成一个正方体后，虽然它的形状变了，但它所占空间的大小没有变。( )
四、计算题
18．求下列图形的体积。（单位：分米）
19．计算图形的表面积和体积。（单位：cm）
五、解答题
20．用一根丝带捆扎一个礼盒（如图）。打结处的丝带长40厘米，捆扎这个礼盒至少需要多长的丝带？
21．一个正方体纸箱的棱长是20厘米，如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），至少需要多少平方厘米的商标纸？
22．某建筑工地上有一个长方体形状的大坑，长4米，宽2米，深2.3米。需要多少立方米的黄沙才能填满这个大坑？
23．一盒酸奶，厂家在盒子上标注“净含量：250毫升”。从外面量盒子的长是6厘米，宽是4厘米，高是10厘米。你认为厂家的标注存在欺诈吗？请解释你的结论。
24．一个长方体的棱长和是84厘米，它的长是9厘米，宽7厘米，它的表面积是多少平方厘米？
25．妈妈买回来一些苹果，小明准备做实验测量其中一个苹果的体积。他先将600毫升水倒入长方体容器里，量得水深是8厘米，然后他将苹果浸入水中，发现有水溢出来，量得溢出的水是30毫升。请你算一算这个苹果的体积。
参考答案：
1．B
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此求出长、宽与高的和；再根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，据此求出左面和前面图形长与宽的和，进而求出该长方体的长、宽和高。
【详解】720÷4＝180（厘米）
180÷2＝90（厘米）
260÷2＝130（厘米）
180－90＝90（厘米）
180－130＝50（厘米）
130－90＝40（厘米）
则这个长方体的长、宽、高分别是90厘米，50厘米，40厘米。
故答案为：B
【点睛】本题考查长方体的总棱长，求出该长方体的长、宽与高的和是解题的关键。
2．B
【分析】求游泳池的占地面积就是求长方体的底面积，长方体的长是25米，宽是14米，利用“长方形的面积＝长×宽”求出这个游泳池的占地面积，据此解答。
【详解】25×14＝350（平方米）
所以，它的占地面积是350平方米。
故答案为：B
【点睛】理解求占地面积就是计算长方体的底面积是解答题目的关键。
3．C
【分析】物体所占空间的大小就是体积；乙比甲少了一小块正方体，所以甲的体积大于乙的体积；乙比完整的正方体少了3个面但又增加了3个面的面积，所以乙的表面积与甲的表面积相等。
【详解】由分析可知：
图中甲的体积＞乙的体积；甲的表面积＝乙的表面积。
故答案为：C
【点睛】本题考查体积和表面积，明确体积和表面积的定义是解题的关键。
4．B
【分析】因为是3个小正方体拼成一个长方体，一共减少2×（3－1）＝4个面，然后可以求得一个面的面积为16÷4＝4平方厘米，原来三个正方体一共有3×6＝18个面，现在减少了4个面，还剩下18－4＝14个面，最后可求得表面积为14×4＝56平方厘米。
【详解】减少的面：
2×（3－1）
＝2×2
＝4（个）
一个面面积：16÷4＝4（平方厘米）
表面积：
4×（6×3－4）
＝4×（18－4）
＝4×14
＝56（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】此题考查长方体正方体的拼切问题，是重难点题型，多个正方体拼起来，表面积减小，因为面的数目减少；如果将一个长方体或正方体剪切，会增加表面积，因为面的数目增加，解题关键点在于理解增加了几个面或减少了几个面。
5．B
【分析】这个立体图形从正面看，有8个小正方体，结合从左面和上面看到的图形，要摆成一个长方体，这个立体图形的摆法如下：，如图共有24个小正方体组合而成，一个小正方体的体积是1立方厘米，乘24即可求出这个长方体的体积。
【详解】根据分析得，这个长方体是由24个小正方体组合而成。
1×24＝24（立方厘米）
即这个长方体的体积是24立方厘米。
故答案为：B
【点睛】利用从不同的方向观察得到的图形，根据三视图确定几何体的摆法，从而求出长方体的体积。
6．A
【分析】用棱长3厘米的正方体小木块，拼成一个棱长9厘米的大正方体，每条棱长上至少需要（9÷3）块小正方体，由此根据正方体的体积公式V＝a3即可解答问题。
【详解】（9÷3）×（9÷3）×（9÷3）
＝3×3×3
＝27（个）
故答案为：A
【点睛】此题考查了立体图形切拼的规律，同时需要熟悉正方体体积公式。
7． 毫升 升 升 毫升
【分析】计量比较少的液体，通常用毫升作单位，因此计量一瓶酱油、一瓶眼药水的量均以“毫升”为单位。
2瓶矿泉水大约是1升，因此计量一台热水器、一个鱼缸盛水的容量均以“升”为单位。
【详解】根据分析，填空如下：
一瓶酱油大约有400毫升。
一台热水器的容量是80升。
一个鱼缸大约能盛水120升。
一瓶眼药水大约有10毫升。
【点睛】此题考查的是结合数据选择合适的单位名称，熟练掌握对容积单位的认识，是解答此题的关键。
8． 5000 30
【分析】1升＝1000毫升，高级单位化成低级单位就乘它们之间的进率，低级单位化成高级单位就除以它们之间的进率，依此换算。
【详解】5×1000＝5000，即5升＝5000毫升。
30000÷1000＝30，即30000毫升＝30升。
【点睛】此题考查的是升与毫升之间的换算，熟记它们之间的进率是解答本题的关键。
9．36000
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，已知长方体水池，长6m，宽3m，深2m即高2m，把数据代入长方体体积公式计算即可，再根据1dm3＝1L，换算成容积即可。
【详解】6m＝60dm
3m＝30dm
2m＝20dm
60×30×20
＝1800×20
＝36000（dm3）
＝36000（）
长方体水池的容积是36000。
【点睛】本题主要考查长方体的体积公式，注意单位不同要进行换算。
10．64
【分析】把一个正方体锯成3个相等的长方体需要锯2次，锯1次增加2个正方形的面积，锯2次增加4个正方形的面积，据此解答。
【详解】（3－1）×2
＝2×2
＝4（个）
4×4×4
＝16×4
＝64（平方分米）
所以，表面积增加了64平方分米。
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，明确增加切面的数量是解答题目的关键。
11．36
【分析】从“水面上升2厘米”可求长方体铁块的体积，因为水面上升2厘米，即上升部分是一个长120厘米，宽60厘米，高2厘米的长方体即铁块的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，所以长方体铁块的体积为120×60×2＝14400（立方厘米），已知长方体铁块的长和宽都是20厘米，再利用长方体铁块的高＝长方体铁块的体积÷（长×宽），据此解答。
【详解】长方体铁块的体积：120×60×2
＝7200×2
＝14400（立方厘米）
长方体铁块的高：14400÷（20×20）
＝14400÷400
＝36（厘米）
【点睛】本题主要考查长方体体积公式的灵活应用。
12．45
【分析】根据长方体的特征可知，长方体相对的面完全相同，据此选择图C两张作为左右面，图A四张分别作为前后面、上下面；这样拼成一个长5厘米、宽3厘米、高3厘米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】5×3×3
＝15×3
＝45（立方厘米）
即这个长方体的体积是45立方厘米。
【点睛】掌握长方体的特征以及长方体的体积计算公式是解题的关键。
13．×
【分析】根据容积的含义解答。
【详解】一个正方体容器的棱长是1分米是从外面测量的，容积是从里面测量的；
故答案为：×。
【点睛】体积和容积的区别在于测量的位置不同，所以结果也不同。
14．√
【分析】根据长方体的特征，长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同，据此解答。
【详解】一般情况长方体的6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形。所以长方体的6个面不一定都是长方形。
故答案为：√
【点睛】本题考查的是长方体的特征，理解和掌握长方体的特征是解答的关键。
15．×
【分析】联系生活实际，一个粉笔盒的棱长大约是1dm，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，得出一个粉笔盒的体积大约是1dm3，据此判断。
【详解】一个粉笔盒的体积大约是1dm3。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活选择合适的计量单位。
16．√
【分析】正方体的棱长和＝棱长×12，据此判断即可。
【详解】（厘米），要用铁丝围一个棱长8厘米的正方体框架，需要铁丝96厘米，说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查正方体的棱长和，解答本题的关键是掌握正方体的棱长和的计算公式。
17．√
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积，一个长方体的橡皮泥捏成一个正方体后，体积没有发生变化，据此判断即可。
【详解】一个长方体的橡皮泥捏成一个正方体后，虽然它的形状变了，但它所占空间的大小没有变。
故答案为：√。
【点睛】本题考查正方体、长方体的体积，解答本题的关键是掌握体积的概念。
18．512立方分米
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。
【详解】8×8×8
＝64×8
＝512（立方分米）
19．150cm2；99cm3
【分析】正方体和长方体有重合的部分，把正方体的上面向下平移，补给长方体的上面，这样长方体的表面积是完整的6个面的面积之和，正方体只需计算前后面、左右面共4个面的面积之和；组合图形的表面积＝长方体的表面积＋正方体4个面的面积；组合图形的体积＝长方体的体积＋正方体的体积；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体4个面的面积＝棱长×棱长×4，长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。
【详解】表面积：
（8×3＋8×3＋3×3）×2＋3×3×4
＝（24＋24＋9）×2＋9×4
＝57×2＋36
＝114＋36
＝150（cm2）
体积：
8×3×3＋3×3×3
＝24×3＋9×3
＝72＋27
＝99（cm3）
20．240厘米
【分析】观察图形可知，捆扎这个礼盒至少需要丝带的长度＝2条长＋2条宽＋4条高＋打结用的长度，据此解答。
【详解】30×2＋20×2＋25×4＋40
＝60＋40＋100＋40
＝240（厘米）
答：捆扎这个礼盒至少需要240厘米长的丝带。
【点睛】本题考查长方体棱长总和公式的实际应用，弄清是如何捆扎的，也就是弄清需要求哪些棱的长度之和。
21．1600平方厘米
【分析】正方体的六个面都是正方形，用棱长×棱长求出其中一个正方形的面积，再将其乘4，即可求出4个面的面积，即需要的商标纸的面积。
【详解】20×20×4＝1600（平方厘米）
答：至少需要1600平方厘米的商标纸。
【点睛】本题考查了正方体的表面积，解题关键是明确求几个面的面积，避免犯错。
22．18.4立方米
【分析】求需要多少立方米的黄沙才能填满这个大坑，就是求这个长方体形状的大坑的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】4×2×2.3
＝8×2.3
＝18.4（立方米）
答：需要18.4立方米的黄沙才能填满这个大坑。
【点睛】本题考查长方体体积计算公式的运用。
23．存在欺诈；因为盒子的体积是240毫升，而标注净含量为250毫升，不真实。
【分析】先利用长方体的体积公式求出盒子的体积，再与盒子上的标注相比较即可做出判断。
【详解】6×4×10
＝24×10
＝240（立方厘米）
240立方厘米＝240毫升
240毫升≠250毫升
答：存在欺诈；因为盒子的容积是240毫升，而标注净含量为250毫升，不真实。
【点睛】此题主要考查长方体的体积计算，一般来说一个容器的容积要小于它的体积。
24．286平方厘米
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，求出长方体的高；再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，即可求出这个长方体的表面积。
【详解】高：
84÷4－9－7
＝21－9－7
＝5（厘米）
表面积：
（9×7＋9×5＋7×5）×2
＝（63＋45＋35）×2
＝143×2
＝286（平方厘米）
答：它的表面积是286平方厘米。
【点睛】本题考查长方体的棱长总和、表面积公式的灵活运用，利用长方体的棱长总和公式，求出长方体的高是解题的关键。
25．330立方厘米
【分析】根据长方体的容积公式：V＝abh，据此求出长方体容器的底面积；再根据求不规则物体的体积的方法，苹果的体积等于上升的水的体积加上溢出的水的体积。据此进行计算即可。
【详解】600÷8＝75（平方厘米）
75×（12－8）＋30
＝75×4＋30
＝300＋30
＝330（毫升）
＝330（立方厘米）
答：苹果的体积是330立方厘米。
【点睛】本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。
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