第3单元长方体和正方体高频考点检测卷（含答案）数学五年级下册人教版
文档属性
| 名称 | 第3单元长方体和正方体高频考点检测卷（含答案）数学五年级下册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 307.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-25 20:11:06 | ||
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文档简介
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第3单元长方体和正方体高频考点检测卷-数学五年级下册人教版
一、选择题
1．如图是一个正方体展开图，正方体的六个面分别写上“祝你学习进步”六个字，其中“学”字相对的面上的字是（ ）。
A．习 B．进 C．步
2．至少要（ ）小正方体才能拼成一个大正方体。
A．8个 B．6个 C．4个
3．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的体积就（ ）。
A．扩大到原来的27倍 B．扩大到原来的3倍 C．扩大到原来的9倍
4．一根长方体木料，长4米，宽0.5米，厚3分米，如果把它锯成3段，那么它的表面积将增加（ ）平方分米。
A．60 B．90 C．120
5．文化街口装了一个新的长方体铁皮油箱，长50cm，宽40cm，高80cm，做这个油箱至少需要（ ）cm2的铁皮。
A．14400 B．18400 C．16400
6．把两个完全相同的长方体物体包装在一起变成一个大的长方体，（ ）的包装纸用的最少。
A． B． C．
二、填空题
7．在括号里填上适当的单位。
一个文具盒的体积约是200( )。
一个脸盆的容积约是5( )。
8．5时30分＝( )时 4.02升＝( )毫升
9．观察一个长方体或正方体，最多可以看到( )个面。
10．一个长方体木块，长、宽、高分别是8dm、5dm和4dm，把它削成一个最大的正方体，这个正方体的体积是( )dm3。
11．一个长方体形的茶叶盒长10厘米，宽5厘米，高16厘米。把3个这样的茶叶盒包装在一起，至少需要( )平方厘米的包装纸（接口处忽略不计）。
12．一个长方体包装盒，从里面量长30厘米，宽20厘米，高22厘米，容积是13.2立方分米，能否装得下一件长25厘米，宽22厘米，高18厘米，体积9900立方厘米的玻璃器皿，为什么？因为( )。
三、判断题
13．当a＝3时，a3和3a结果相等。( )
14．一桶纯净水约20毫升。( )
15．正方体的表面积是216cm2，那么它的体积也是216cm2。( )
16．我们学习了用“排水法”测量不规则物体的体积，其中蕴含了转化的数学思想。( )
17．正方体的棱长扩大2倍，则表面积扩大6倍，体积扩大8倍。( )
四、计算题
18．求出长方体的表面积。
19．计算下面图形的表面积和体积（单位：厘米）。
五、解答题
20．学校图书室长14米、宽7米、高3米，门窗面积为32.5平方米，要粉刷这个图书室的墙壁和天花板，如果每平方米需用油漆200克，共需要多少千克的油漆？
21．小东爸爸开车去加油，已知长方体油箱从里面量长0.5米，宽4分米，高3分米。如果每升汽油重0.7千克，那么这个油箱可以装汽油多少千克？
22．玲玲买了一个正方体的礼物盒。已知正方体的底面积是25平方分米，你能求出它的体积是多少立方分米吗？
23． 如图，用一根彩带捆扎一个长方体礼品盒，接头处的彩带长25cm。这根彩带长多少厘米？
24．在一个长方体水箱中，放入一块底面积是16平方厘米的正方体铁块，这时水的深度是8厘米。如果把铁块取出，水的深度是6厘米，这个长方体水箱的底面积是多少平方厘米？
参考答案：
1．B
【分析】正方体的展开图找相对面时，先找同行，同行中间隔一个正方形的是相对面，即“学”和“进”是相对面，再找异行，异行中间隔两个正方形的是相对面，即“祝”和“习”是相对面，剩下的“你”和“步”是相对面，据此解答。
【详解】分析可知，正方体的展开图中，“学”字相对的面上的字是“进”。
故答案为：B
【点睛】掌握正方体的展开图中找相对面的方法是解答题目的关键。
2．A
【分析】要使所用的小正方体最少，那么大正方体的棱长最少可以由2个小正方体的棱长组成，则使用的小正方体个数最少是：（个），据此选择即可。
【详解】2×2×2
＝4×2
＝8（个）
则至少要8个小正方体才能拼成一个大正方体。
故答案为：
【点睛】本题考查正方体的特征，明确正方体的特征是解题的关键。
3．A
【分析】假设出原来长方体的长、宽、高，根据“长方体的体积＝长×宽×高”表示出原来和现在长方体的体积，最后用除法求出长方体的体积扩大的倍数，据此解答。
【详解】假设原来长方体的长为a，宽为b，高为h，则现在长方体的长为3a，宽为3b，高为3h。
（3a×3b×3h）÷（a×b×h）
＝27abh÷abh
＝27
所以，一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的27倍。
故答案为：A
【点睛】掌握长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
4．A
【分析】根据题意，把长方体木料锯成3段，要锯2次；每锯一次增加2个截面，锯2次增加4个截面，即表面积会增加4个（宽×高）的面积。注意单位的换算：1米＝10分米。
【详解】4米＝40分米
0.5米＝5分米
5×3×4
＝15×4
＝60（平方分米）
它的表面积将增加60平方分米。
故答案为：A
【点睛】掌握长方体切割的特点，明确表面积增加的是哪些面的面积，以此为突破口，利用公式列式计算。
5．B
【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，将数据代入公式，求出做这个油箱至少需要多少铁皮。
【详解】（50×40＋50×80＋40×80）×2
＝（2000＋4000＋3200）×2
＝9200×2
＝18400（cm2）
所以，做这个油箱至少需要18400cm2的铁皮。
故答案为：B
【点睛】本题考查了长方体的表面积，熟记公式是解题的关键。
6．A
【分析】要想最省包装纸，就是让这两个完全相同的长方体拼成大长方体后的表面积最小，即在哪种包装方式下，拼成的大长方体的表面积与原来两个长方体的表面积之和相比，减少的面的面积最大，就最省包装纸。
【详解】观察这个长方体物体可知，长方体的上下面的面积最大，所以把两个长方体的上下面重合在一起包装，减少的面积最大，则包装纸用的最少。
故答案为：A
【点睛】掌握立体图形拼接的特点，明确要使拼成的立体图形表面积最小，则把最大的面重合。
7． 立方厘米/cm3 升/L
【分析】棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米，棱长1分米的正方体体积是1立方分米，1立方分米＝1升，根据体积和容积单位的认识，以及生活经验进行填空。
【详解】一个文具盒的体积约是200立方厘米。
一个脸盆的容积约是5升。
【点睛】关键是建立单位标准，可以利用身边熟悉的事物建立单位标准。
8． 5.5 4020
【分析】（1）把复名数改写成高级单位的单名数的方法：复名数中高级单位的数不变，作为整数部分；把复名数中低级单位的数除以两个单位间的进率改写成高级单位的数，作为小数部分。
（2）把高级单位的名数换算成低级单位的名数，用高级单位的数乘进率。
【详解】1时＝60分，30÷60＝0.5，5＋0.5＝5.5，即5时30分＝5.5时。
1升＝1000毫升，4.02×1000＝4020，即4.02升＝4020毫升。
【点睛】进行单位换算时，要先明确单位间的进率，再确定是乘进率还是除以进率。
9．3
【分析】长方体有6个面，其中上面和下面、前面和后面、左面和右面分别是一组相对的面，不可能同时看到相对的两个面，即把长方体或正方体放在一个平面上，从任何角度观察，最多能同时看到3个面。
【详解】从不同的角度观察长方体或正方体，可以看到1个面、2个面或3个面。即观察一个长方体或正方体，最多可以看到3个面。
【点睛】此题考查了长方体（或正方体）面的特点，长方体（或正方体）都有3组相对的面。
10．64
【分析】长方体削成最大的正方体，正方体的棱长＝长方体最短的棱长，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。
【详解】4×4×4＝64（dm3）
这个正方体的体积是64dm3。
【点睛】关键是掌握并灵活运用正方体体积公式。
11．1100
【分析】要想包装最节省包装纸，大长方体的表面积最小，即把茶叶盒的最大的面重合在一起，组合后的长方体的长和高不变，宽是原来小长方体宽的3倍，即：大长方体的长是10厘米，高是16厘米，宽是5×3＝15厘米，根据长方体的表面积公式，求出大长方体的表面积，即可解答。
【详解】将3个最大的面长10厘米，高16厘米重合，拼成一个长10厘米，宽5×3＝15（厘米），高16厘米的长方体最节省包装纸。
10×15×2＋10×16×2＋15×16×2
＝300＋320＋480
＝1100（平方厘米）
即至少需要1100平方厘米的包装纸。
【点睛】解答本题的关键是按什么样的方法组成的长方体的表面积最小，以及长方体表面积公式的应用，熟记公式。
12．能装下，玻璃器皿的长、高、宽都不大于包装盒的长、宽、高。
【分析】把长方体的长、宽、高分别与玻璃器皿的长、宽、高相比较，如果玻璃器皿的长、宽、高都小于或等于长方体的长、宽、高，那么这个玻璃器皿就装的下。要注意可调整玻璃器皿的方向；据此判断。
【详解】把玻璃器皿的高当作宽，宽当作高
30厘米＞25厘米
20厘米＞18厘米
22厘米＝22厘米
则包装盒可以装得下玻璃器皿，因为玻璃器皿的长、高、宽都不大于包装盒的长、宽、高。
【点睛】此题的解题关键是根据长方体的特征来判断能否装下玻璃器皿。
13．×
【分析】当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
【详解】当a＝3时，a3＝33＝3×3×3＝27；
3a＝3×3＝9。
所以a3和3a的结果不相等。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是通过含有字母式子的求值的方法解决问题。
14．×
【分析】根据情景和生活经验，对容积单位和数据大小的认识，可知计量一桶纯净水的容积用“升”做单位更为合适。
【详解】根据分析得，一桶纯净水约20升。所以原题的说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
15．×
【分析】正方体的体积单位应是“cm3”，原题写成面积单位“cm2”，故原题说法错误。
【详解】216÷6＝36（cm2）
36＝6×6
正方体的棱长是6cm；
6×6×6
＝36×6
＝216（cm3）
正方体的表面积是216cm2，那么正方体的棱长是6cm，它的体积是216cm3。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】区分体积单位与面积单位是解题的关键。
16．√
【分析】我们在测量不规则物体的体积时，常常把不规则物体转化为规则物体后进行计算。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
用“排水法”测量不规则物体的体积，其中蕴含了转化的数学思想。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查求不规则物体的体积，明确我们常常把不规则物体转化为规则物体是解题的关键。
17．×
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，正方体的表面积公式：S＝6a2，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此判断。
【详解】正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大2×2×2＝8倍，表面积扩大2×2＝4倍；因此原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体的表面积公式、因数与积的变化规律及应用。
18．15.68cm2
【分析】根据“长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”，即可求出这个长方体的表面积。
【详解】（2.4×1＋2.4×1.6＋1.6×1）×2
＝（2.4＋3.84＋1.6）×2
＝7.84×2
＝15.68（cm2）
所以，这个长方体的表面积是15.68cm2。
19．150平方厘米；99立方厘米
【分析】一个正方体和一个长方体叠加后，总的表面积减少了两个正方形的面积，组合图形的表面积相当于长方体的表面积加上正方体4个面的面积，利用表面积公式分别代入计算即可；叠加后，体积不变，组合图形的体积等于长方体的体积加上正方体的体积，分别利用体积公式代入计算即可。
【详解】（8×3＋8×3＋3×3）×2＋3×3×4
＝（24＋24＋9）×2＋36
＝57×2＋36
＝114＋36
＝150（平方厘米）
8×3×3＋3×3×3
＝72＋27
＝99（立方厘米）
20．38.3千克
【分析】粉刷面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2－门窗面积，粉刷面积×每平方米用的油漆质量即可。
【详解】（14×7＋14×3×2＋7×3×2－32.5）×200
＝（98＋84＋42－32.5）×200
＝191.5×200
＝38300（克）
＝38.3（千克）
答：共需要38.3千克的油漆。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体表面积公式。
21．42千克
【分析】先根据“长方体的容积＝长×宽×高”求出油箱的容积，再乘每升汽油的质量求出这个油箱可以装汽油的总质量，据此解答。
【详解】0.5米＝5分米
5×4×3
＝20×3
＝60（立方分米）
60立方分米＝60升
60×0.7＝42（千克）
答：这个油箱可以装汽油42千克。
【点睛】本题主要考查长方体容积的计算，熟记公式是解答题目的关键。
22．125立方分米
【分析】根据正方体的特征，正方体的6个面都是相同的正方形；已知一个正方体礼物盒的底面积是25平方分米，根据正方形的面积＝边长×边长，可得出这个正方体的棱长是5分米；然后根据正方体的体积公式V＝Sh，代入数据计算，即可求出它的体积。
【详解】因为25＝5×5，所以正方体的棱长是5分米。
体积：25×5＝125（立方分米）
答：它的体积是125立方分米。
【点睛】本题考查正方体体积公式的运用，根据正方体的特征以及正方形的面积公式，得出正方体的棱长是解题的关键。
23．245厘米
【分析】根据图形可知：所需彩带的长度等于长方体的2条长、2条宽、4条高的长度和，再加上接头处的25厘米，根据长方体的长、宽、高的数值，代入进行计算即可解答。
【详解】40×2＋30×2＋20×4＋25
＝80＋60＋80＋25
＝140＋80＋25
＝220＋25
＝245（厘米）
答：这根彩带长245厘米。
【点睛】本题考查长方体的特征，关键是能确定有几条长、几条宽、几条高。
24．32平方厘米
【分析】根据正方形的面积公式：S＝a2，据此求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：V＝a3，据此求出正方体铁块的体积，再根据正方体铁块的体积等于下降的水的体积，用铁块的体积除以下降的水的高度即可求出长方体水箱的底面积。
【详解】因为4×4＝16（平方厘米），等于正方体的棱长是4厘米
4×4×4÷（8－6）
＝16×4÷2
＝64÷2
＝32（平方厘米）
答：这个长方体水箱的底面积是32平方厘米。
【点睛】本题考查长方体和正方体的体积，熟记公式是解题的关键。
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第3单元长方体和正方体高频考点检测卷-数学五年级下册人教版
一、选择题
1．如图是一个正方体展开图，正方体的六个面分别写上“祝你学习进步”六个字，其中“学”字相对的面上的字是（ ）。
A．习 B．进 C．步
2．至少要（ ）小正方体才能拼成一个大正方体。
A．8个 B．6个 C．4个
3．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的体积就（ ）。
A．扩大到原来的27倍 B．扩大到原来的3倍 C．扩大到原来的9倍
4．一根长方体木料，长4米，宽0.5米，厚3分米，如果把它锯成3段，那么它的表面积将增加（ ）平方分米。
A．60 B．90 C．120
5．文化街口装了一个新的长方体铁皮油箱，长50cm，宽40cm，高80cm，做这个油箱至少需要（ ）cm2的铁皮。
A．14400 B．18400 C．16400
6．把两个完全相同的长方体物体包装在一起变成一个大的长方体，（ ）的包装纸用的最少。
A． B． C．
二、填空题
7．在括号里填上适当的单位。
一个文具盒的体积约是200( )。
一个脸盆的容积约是5( )。
8．5时30分＝( )时 4.02升＝( )毫升
9．观察一个长方体或正方体，最多可以看到( )个面。
10．一个长方体木块，长、宽、高分别是8dm、5dm和4dm，把它削成一个最大的正方体，这个正方体的体积是( )dm3。
11．一个长方体形的茶叶盒长10厘米，宽5厘米，高16厘米。把3个这样的茶叶盒包装在一起，至少需要( )平方厘米的包装纸（接口处忽略不计）。
12．一个长方体包装盒，从里面量长30厘米，宽20厘米，高22厘米，容积是13.2立方分米，能否装得下一件长25厘米，宽22厘米，高18厘米，体积9900立方厘米的玻璃器皿，为什么？因为( )。
三、判断题
13．当a＝3时，a3和3a结果相等。( )
14．一桶纯净水约20毫升。( )
15．正方体的表面积是216cm2，那么它的体积也是216cm2。( )
16．我们学习了用“排水法”测量不规则物体的体积，其中蕴含了转化的数学思想。( )
17．正方体的棱长扩大2倍，则表面积扩大6倍，体积扩大8倍。( )
四、计算题
18．求出长方体的表面积。
19．计算下面图形的表面积和体积（单位：厘米）。
五、解答题
20．学校图书室长14米、宽7米、高3米，门窗面积为32.5平方米，要粉刷这个图书室的墙壁和天花板，如果每平方米需用油漆200克，共需要多少千克的油漆？
21．小东爸爸开车去加油，已知长方体油箱从里面量长0.5米，宽4分米，高3分米。如果每升汽油重0.7千克，那么这个油箱可以装汽油多少千克？
22．玲玲买了一个正方体的礼物盒。已知正方体的底面积是25平方分米，你能求出它的体积是多少立方分米吗？
23． 如图，用一根彩带捆扎一个长方体礼品盒，接头处的彩带长25cm。这根彩带长多少厘米？
24．在一个长方体水箱中，放入一块底面积是16平方厘米的正方体铁块，这时水的深度是8厘米。如果把铁块取出，水的深度是6厘米，这个长方体水箱的底面积是多少平方厘米？
参考答案：
1．B
【分析】正方体的展开图找相对面时，先找同行，同行中间隔一个正方形的是相对面，即“学”和“进”是相对面，再找异行，异行中间隔两个正方形的是相对面，即“祝”和“习”是相对面，剩下的“你”和“步”是相对面，据此解答。
【详解】分析可知，正方体的展开图中，“学”字相对的面上的字是“进”。
故答案为：B
【点睛】掌握正方体的展开图中找相对面的方法是解答题目的关键。
2．A
【分析】要使所用的小正方体最少，那么大正方体的棱长最少可以由2个小正方体的棱长组成，则使用的小正方体个数最少是：（个），据此选择即可。
【详解】2×2×2
＝4×2
＝8（个）
则至少要8个小正方体才能拼成一个大正方体。
故答案为：
【点睛】本题考查正方体的特征，明确正方体的特征是解题的关键。
3．A
【分析】假设出原来长方体的长、宽、高，根据“长方体的体积＝长×宽×高”表示出原来和现在长方体的体积，最后用除法求出长方体的体积扩大的倍数，据此解答。
【详解】假设原来长方体的长为a，宽为b，高为h，则现在长方体的长为3a，宽为3b，高为3h。
（3a×3b×3h）÷（a×b×h）
＝27abh÷abh
＝27
所以，一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的27倍。
故答案为：A
【点睛】掌握长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
4．A
【分析】根据题意，把长方体木料锯成3段，要锯2次；每锯一次增加2个截面，锯2次增加4个截面，即表面积会增加4个（宽×高）的面积。注意单位的换算：1米＝10分米。
【详解】4米＝40分米
0.5米＝5分米
5×3×4
＝15×4
＝60（平方分米）
它的表面积将增加60平方分米。
故答案为：A
【点睛】掌握长方体切割的特点，明确表面积增加的是哪些面的面积，以此为突破口，利用公式列式计算。
5．B
【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，将数据代入公式，求出做这个油箱至少需要多少铁皮。
【详解】（50×40＋50×80＋40×80）×2
＝（2000＋4000＋3200）×2
＝9200×2
＝18400（cm2）
所以，做这个油箱至少需要18400cm2的铁皮。
故答案为：B
【点睛】本题考查了长方体的表面积，熟记公式是解题的关键。
6．A
【分析】要想最省包装纸，就是让这两个完全相同的长方体拼成大长方体后的表面积最小，即在哪种包装方式下，拼成的大长方体的表面积与原来两个长方体的表面积之和相比，减少的面的面积最大，就最省包装纸。
【详解】观察这个长方体物体可知，长方体的上下面的面积最大，所以把两个长方体的上下面重合在一起包装，减少的面积最大，则包装纸用的最少。
故答案为：A
【点睛】掌握立体图形拼接的特点，明确要使拼成的立体图形表面积最小，则把最大的面重合。
7． 立方厘米/cm3 升/L
【分析】棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米，棱长1分米的正方体体积是1立方分米，1立方分米＝1升，根据体积和容积单位的认识，以及生活经验进行填空。
【详解】一个文具盒的体积约是200立方厘米。
一个脸盆的容积约是5升。
【点睛】关键是建立单位标准，可以利用身边熟悉的事物建立单位标准。
8． 5.5 4020
【分析】（1）把复名数改写成高级单位的单名数的方法：复名数中高级单位的数不变，作为整数部分；把复名数中低级单位的数除以两个单位间的进率改写成高级单位的数，作为小数部分。
（2）把高级单位的名数换算成低级单位的名数，用高级单位的数乘进率。
【详解】1时＝60分，30÷60＝0.5，5＋0.5＝5.5，即5时30分＝5.5时。
1升＝1000毫升，4.02×1000＝4020，即4.02升＝4020毫升。
【点睛】进行单位换算时，要先明确单位间的进率，再确定是乘进率还是除以进率。
9．3
【分析】长方体有6个面，其中上面和下面、前面和后面、左面和右面分别是一组相对的面，不可能同时看到相对的两个面，即把长方体或正方体放在一个平面上，从任何角度观察，最多能同时看到3个面。
【详解】从不同的角度观察长方体或正方体，可以看到1个面、2个面或3个面。即观察一个长方体或正方体，最多可以看到3个面。
【点睛】此题考查了长方体（或正方体）面的特点，长方体（或正方体）都有3组相对的面。
10．64
【分析】长方体削成最大的正方体，正方体的棱长＝长方体最短的棱长，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。
【详解】4×4×4＝64（dm3）
这个正方体的体积是64dm3。
【点睛】关键是掌握并灵活运用正方体体积公式。
11．1100
【分析】要想包装最节省包装纸，大长方体的表面积最小，即把茶叶盒的最大的面重合在一起，组合后的长方体的长和高不变，宽是原来小长方体宽的3倍，即：大长方体的长是10厘米，高是16厘米，宽是5×3＝15厘米，根据长方体的表面积公式，求出大长方体的表面积，即可解答。
【详解】将3个最大的面长10厘米，高16厘米重合，拼成一个长10厘米，宽5×3＝15（厘米），高16厘米的长方体最节省包装纸。
10×15×2＋10×16×2＋15×16×2
＝300＋320＋480
＝1100（平方厘米）
即至少需要1100平方厘米的包装纸。
【点睛】解答本题的关键是按什么样的方法组成的长方体的表面积最小，以及长方体表面积公式的应用，熟记公式。
12．能装下，玻璃器皿的长、高、宽都不大于包装盒的长、宽、高。
【分析】把长方体的长、宽、高分别与玻璃器皿的长、宽、高相比较，如果玻璃器皿的长、宽、高都小于或等于长方体的长、宽、高，那么这个玻璃器皿就装的下。要注意可调整玻璃器皿的方向；据此判断。
【详解】把玻璃器皿的高当作宽，宽当作高
30厘米＞25厘米
20厘米＞18厘米
22厘米＝22厘米
则包装盒可以装得下玻璃器皿，因为玻璃器皿的长、高、宽都不大于包装盒的长、宽、高。
【点睛】此题的解题关键是根据长方体的特征来判断能否装下玻璃器皿。
13．×
【分析】当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
【详解】当a＝3时，a3＝33＝3×3×3＝27；
3a＝3×3＝9。
所以a3和3a的结果不相等。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是通过含有字母式子的求值的方法解决问题。
14．×
【分析】根据情景和生活经验，对容积单位和数据大小的认识，可知计量一桶纯净水的容积用“升”做单位更为合适。
【详解】根据分析得，一桶纯净水约20升。所以原题的说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
15．×
【分析】正方体的体积单位应是“cm3”，原题写成面积单位“cm2”，故原题说法错误。
【详解】216÷6＝36（cm2）
36＝6×6
正方体的棱长是6cm；
6×6×6
＝36×6
＝216（cm3）
正方体的表面积是216cm2，那么正方体的棱长是6cm，它的体积是216cm3。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】区分体积单位与面积单位是解题的关键。
16．√
【分析】我们在测量不规则物体的体积时，常常把不规则物体转化为规则物体后进行计算。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
用“排水法”测量不规则物体的体积，其中蕴含了转化的数学思想。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查求不规则物体的体积，明确我们常常把不规则物体转化为规则物体是解题的关键。
17．×
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，正方体的表面积公式：S＝6a2，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此判断。
【详解】正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大2×2×2＝8倍，表面积扩大2×2＝4倍；因此原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体的表面积公式、因数与积的变化规律及应用。
18．15.68cm2
【分析】根据“长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”，即可求出这个长方体的表面积。
【详解】（2.4×1＋2.4×1.6＋1.6×1）×2
＝（2.4＋3.84＋1.6）×2
＝7.84×2
＝15.68（cm2）
所以，这个长方体的表面积是15.68cm2。
19．150平方厘米；99立方厘米
【分析】一个正方体和一个长方体叠加后，总的表面积减少了两个正方形的面积，组合图形的表面积相当于长方体的表面积加上正方体4个面的面积，利用表面积公式分别代入计算即可；叠加后，体积不变，组合图形的体积等于长方体的体积加上正方体的体积，分别利用体积公式代入计算即可。
【详解】（8×3＋8×3＋3×3）×2＋3×3×4
＝（24＋24＋9）×2＋36
＝57×2＋36
＝114＋36
＝150（平方厘米）
8×3×3＋3×3×3
＝72＋27
＝99（立方厘米）
20．38.3千克
【分析】粉刷面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2－门窗面积，粉刷面积×每平方米用的油漆质量即可。
【详解】（14×7＋14×3×2＋7×3×2－32.5）×200
＝（98＋84＋42－32.5）×200
＝191.5×200
＝38300（克）
＝38.3（千克）
答：共需要38.3千克的油漆。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体表面积公式。
21．42千克
【分析】先根据“长方体的容积＝长×宽×高”求出油箱的容积，再乘每升汽油的质量求出这个油箱可以装汽油的总质量，据此解答。
【详解】0.5米＝5分米
5×4×3
＝20×3
＝60（立方分米）
60立方分米＝60升
60×0.7＝42（千克）
答：这个油箱可以装汽油42千克。
【点睛】本题主要考查长方体容积的计算，熟记公式是解答题目的关键。
22．125立方分米
【分析】根据正方体的特征，正方体的6个面都是相同的正方形；已知一个正方体礼物盒的底面积是25平方分米，根据正方形的面积＝边长×边长，可得出这个正方体的棱长是5分米；然后根据正方体的体积公式V＝Sh，代入数据计算，即可求出它的体积。
【详解】因为25＝5×5，所以正方体的棱长是5分米。
体积：25×5＝125（立方分米）
答：它的体积是125立方分米。
【点睛】本题考查正方体体积公式的运用，根据正方体的特征以及正方形的面积公式，得出正方体的棱长是解题的关键。
23．245厘米
【分析】根据图形可知：所需彩带的长度等于长方体的2条长、2条宽、4条高的长度和，再加上接头处的25厘米，根据长方体的长、宽、高的数值，代入进行计算即可解答。
【详解】40×2＋30×2＋20×4＋25
＝80＋60＋80＋25
＝140＋80＋25
＝220＋25
＝245（厘米）
答：这根彩带长245厘米。
【点睛】本题考查长方体的特征，关键是能确定有几条长、几条宽、几条高。
24．32平方厘米
【分析】根据正方形的面积公式：S＝a2，据此求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：V＝a3，据此求出正方体铁块的体积，再根据正方体铁块的体积等于下降的水的体积，用铁块的体积除以下降的水的高度即可求出长方体水箱的底面积。
【详解】因为4×4＝16（平方厘米），等于正方体的棱长是4厘米
4×4×4÷（8－6）
＝16×4÷2
＝64÷2
＝32（平方厘米）
答：这个长方体水箱的底面积是32平方厘米。
【点睛】本题考查长方体和正方体的体积，熟记公式是解题的关键。
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