第4单元比例测试卷2023-2024学年数学六年级下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第4单元比例测试卷2023-2024学年数学六年级下册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 545.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-25 20:12:35 | ||
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文档简介
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第4单元比例测试卷2023-2024学年数学六年级下册人教版
一、选择题
1．下面是关于正比例和反比例的描述，其中正确的是（ ）。
①正比例的图像是一条直线。②一个人的年龄和体重既不成正比例关系，也不成反比例关系。
③圆柱的底面积一定，体积和高成反比例关系。④路程一定，已走的路程和剩下的路程不成比例。
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
2．根据下图中的信息判断，下列等式不成立的是（ ）。
A． B． C． D．
3．如果，那么（ ）。
A．5∶3 B．3∶5 C．5∶1 D．1∶5
4．一种微型零件长0.8mm，将其画在图纸上长是18cm，这个比例尺是（ ）。
A．225∶1 B．1∶225 C．180∶8 D．1800∶8
5．一辆自行车，当前齿轮转了2圈时，后齿轮正好转了3圈，若前齿轮有36个齿，则后齿轮的齿数是（ ）。
A．24 B．36 C．48 D．108
6．在一个比例里，两个内项的积是最小的奇数。一个外项是5，另一个外项是（ ）。
A．0.2 B．0.4 C．0.8 D．1
二、填空题
7．如果3m＝4n，那么m∶n＝( )∶( )。
8．已知a和b互为倒数，c和d的乘积为1，用a、b、c、d组成一个比例是( )。
9．一幅地图的比例尺是用线段比例尺表示是( )，甲、乙两地的实际距离是，在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是( )。
10．某天同一时刻同一地点分别测量了两棵高度不同的树的高度和影子长度，如图比较矮的树高4米，比较高的树高度是( )米。
11．把一个长方形缩小到原来的，它的周长缩小到原来的( )，面积缩小到原来的( )。
12．下表中，如果和成正比例，那么“？”处应填( )；如果和成反比例，“？”处应填( )。
8 ？
24 6
三、判断题
13．如果5.4a＝3.6b（a、b均不为0），那么a∶b＝5.4∶3.6。( )
14．一幅地图，用1厘米表示80千米，这幅图的比例尺是1∶80。( )
15．∶和∶不能组成比例。( )
16．在一个比例中，外项积不一定等于内项积。( )
17．正比例与反比例的图象都是一条直线。( )
四、计算题
18．解方程。
78%x＋54＝210 ∶x＝∶ 35%x－＝50%
19．按照下面的条件列出比例，并且解比例。
与的比等于12与的比。
五、作图题
20．同学们参加军训，从军营到射击场路线如下所示：
请用1∶20000的比例尺在方框中画出同学们的行军路线图。
六、解答题
21．在一幅比例尺是的地图上，量得武汉到京山的距离是20厘米。在另一幅比例尺是的地图上，武汉到京山的距离是多少厘米？
22．100克猕猴桃中的维生素含量是60毫克，而一个中等大小的猕猴桃约重150克。中国营养学会推荐，成年人每天摄入维生素的量为90毫克。如果一个成年人只通过吃猕猴桃摄入维生素，一天需要吃多少克猕猴桃？
23．学校计划用地砖砖铺科学实验室地面，如果用面积是的地砖，需要400块。如果改用面积是的地砖，需要多少块？（用比例知识解决）
24．江西省第十六届运动会将在九江举办。已知青少年组设20个大项。青少年组的大项与俱乐部组的大项之比为5∶3，俱乐部组的大项与学校部组的大项之比为4∶5。问：学校部组的大项有多少个？（用比例方程解决问题）
25．某物流公司将120吨货物运往一加工厂，如果要一次把所有货物全部运出，车辆的载重量与所需车辆的数量如下表。
载重量/吨 2.5 3 5 10
数量/辆 48 40 _____ _____
（1）将上表填写完整。
（2）车辆的载重量和所需车辆的数量成什么比例关系？为什么？
（3）如果用载重量为6吨的卡车来运，一共需要多少辆？
参考答案：
1．B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】①两种相关联的量中相对应的两个数的商一定，就成正比例关系，正比例的图像是一条过原点的直线；所以本选项正确。
②一个人的年龄和体重既不成正比例关系，也不成反比例关系；说法正确，因为人的体重与年龄不是相关联的量，所以不成比例。
③圆柱的体积÷高＝底面积（一定）所以，圆柱底面积一定，体积和高成正比例；本选项错误。
④因为：已走的路程＋剩下的路程＝两地的路程，是和一定，所以路程一定，已走的路程和剩下的路程不成比例；本选项正确。
所以，正确的是：①②④。
故答案为：B
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
2．C
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ab＝cd，然后根据比例的基本性质，内项积等于外项积，把各项的比例式化为乘积式，然后与平行四边形的面积公式对比即可。
【详解】A．因为，所以ab＝cd，符合题意；
B．因为，所以ab＝cd，符合题意；
C．因为，所以ad＝bc，不符合题意；
D．因为，所以ab＝cd，符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题考查比例的基本性质，明确内项积等于外项积是解题的关键。
3．A
【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，则a和3同为比例的外项，b和5同为比例的内项，据此解答。
【详解】分析可知，如果，那么a∶b＝5∶3。
故答案为：A
【点睛】掌握比例的基本性质是解答题目的关键。
4．A
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【详解】18cm∶0.8mm
＝180mm∶0.8mm
＝（180×5）∶（0.8×5）
＝900∶4
＝225∶1
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
5．A
【分析】前轮与后轮走过的路程是一定的，齿轮的齿数与转过的圈数成反比例，根据乘积一定，设出未知数，列出比例式；解答即可。
【详解】解：设后齿轮的齿数是x齿。
3x＝36×2
3x＝72
3x÷3＝72÷3
x＝24
所以后齿轮的齿数是24。
故答案为：A
【点睛】解答这类问题，关键是先判断出题目中的两个相关的量是成正比例还是成反比例，然后列式解答。
6．A
【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，先确定出两个外项的积也是最小的奇数，最小的奇数是1，进而根据一个外项是5，即可求得另一个外项的数值。
【详解】根据分析得，最小的奇数是1，其中一个外项是5，那么另一个外项为1÷5＝0.2。
故答案为：A
【点睛】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了最小的奇数是1。
7． 4 3
【分析】比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，据此解答。
【详解】如果3m＝4n
4和n为内项，3和m为外项，
可得m∶n＝4∶3
【点睛】熟记比例的基本性质是解答本题的关键。
8．a∶c＝d∶b
【分析】根据“a和b互为倒数”，可知a和b的乘积是1，而c和d的乘积也为1，即可写出一个等式，进而逆用比例的性质把等式改写成一个比例式即可。
【详解】因为ab＝cd，所以a∶c＝d∶b（此题答案不唯一）。
【点睛】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项；也考查了互为倒数的两个数乘积是1。
9． 8
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，线段比例尺表示是一段线段，线段左端是0，右端是比例尺的倒数；已知实际距离，用实际距离成比例尺，进而得出答案。
【详解】比例尺是用线段比例尺表示是；
甲、乙两地的实际距离是＝48000000cm，比例尺是，则图上甲、乙相距：（cm）
【点睛】本题主要考查的是比例尺，解题的关键是熟练掌握比例尺定义及线段表示，进而得出答案。
10．5.6
【分析】在同一时间、同一地点的树高和影长对应的比值一定，设比较高的树高度是x米，根据比较矮的树高∶矮树的影长＝比较高的树高∶高树的影长，列比例，解答即可。
【详解】解：设比较高的树高度是x米，
4∶5＝x∶7
5x＝4×7
5x＝28
5x÷5＝28÷5
x＝5.6
比较高的树高度是5.6米。
【点睛】本题主要考查了比例的应用，关键是明确同一时间、同一地点的树高和影长对应的比值一定。
11．
【分析】“把一个长方形缩小到原来的”是把长方形的长和宽分别缩小到原来的。如果原来长方形的长用a表示，宽用b表示，那么现在长方形的长为a，宽为b。再根据长方形周长和面积公式，把原来长方形的周长和面积、现在长方形的周长和面积分别用含有a，b的式子表示。最后比较现在长方形的周长与原来长方形的周长的关系，现在长方形的面积与原来长方形的面积的关系。
【详解】原来长方形的周长：2（a＋b）
现在长方形的周长：2（a＋b）＝2×（a＋b）＝×2（a＋b）
所以它的周长缩小到原来的。
原来长方形的面积：ab
现在长方形的面积：a×b＝ab
所以它的面积缩小到原来的。
【点睛】把一个图形按指定的比放大或缩小，它的周长就按指定的比扩大或缩小，它的面积就按指定比的平方扩大或缩小。
12． 2 32
【分析】如果和成正比例，那么和的比值一定，据此列出正比例方程，并求解；
如果和成反比例，那么和的乘积一定，据此列出反比例方程，并求解。
【详解】（1）
解：24＝8×6
24＝48
24÷24＝48÷24
＝2
如果和成正比例，那么“？”处应填2；
（2）
解：
＝32
如果和成反比例，“？”处应填32。
【点睛】根据正、反比例的意义列出相应的比例方程，并解比例。
13．×
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。已知5.4a＝3.6b，根据比例的基本性质，a作为比例的一个外项，那么与a相乘的数5.4就作为比例的另一个外项；b作为比例的一个内项，那么与b相乘的数3.6就作为比例的另一个内项；据此写出比例式。
【详解】由5.4a＝3.6b得，a∶b＝3.6∶5.4；
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】灵活运用比例的基本性质是解题的关键。
14．×
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可。注意单位的换算：1千米＝100000厘米。
【详解】1厘米∶80千米
＝1厘米∶8000000厘米
＝1∶8000000
故答案为：×
【点睛】掌握比例尺的意义以及长度单位的换算是解题的关键。
15．×
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，求出两个比的比值，观察比值是否相等，据此解答。
【详解】∶＝÷＝，∶＝÷＝，所以∶和∶能组成比例。
故答案为：×
【点睛】掌握比例的意义是解答题目的关键。
16．×
【详解】根据比例的基本性质，比例的两内项积等于两外项积，所以原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】根据正、反比例的意义，正比例是相对应的两个数的比值一定，反比例是相对应的两个数的乘积一定，解答即可。
【详解】正比例的图象的一条直线，而反比例的图象是曲线。原题说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握正、反比例的意义及应用。
18．x＝200；x＝；x＝
【分析】（1）根据等式的性质，先在方程两边同时减去54，再同时除以78%即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式x＝×，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（3）根据等式的性质，先在方程两边同时加上，再在方程两边同时除以35%即可。
【详解】78%x＋54＝210
解：78%x＋54－54＝210－54
78%x＝156
78%x÷78%＝156÷78%
x＝200
∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
35%x－＝50%
解：35%x－＋＝50%＋
35%x＝
35%x÷35%＝÷35%
x＝÷
x＝×
x＝
19．
【分析】根据比例的意义，先直接写出比例。根据比例的基本性质，内项积＝外项积，将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以12，解出x。
【详解】
解：
20．见详解
【分析】先把数值比例尺转化为线段比例尺，1∶20000表示图上1cm代表实际距离20000cm，20000cm＝200m，画出1cm的线段代表200m，再根据“上北下南，左西右东”确定方向，先确定军营的位置，在军营正东方向上截取600÷200＝3个单位长度，终点处标注小河边，然后在小河边正南方向上截取400÷200＝2个单位长度，终点处标注小树林，最后在小树林正北偏东60°方向上截取800÷200＝4个单位长度，标出角度，终点处标注射击场，据此作图。
【详解】分析可知：
【点睛】本题主要考查应用比例尺画图，掌握根据方向、角度、距离画路线图的方法是解答题目的关键。
21．3.2厘米
【分析】已知比例尺是，图上距离是20厘米，先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出武汉到京山的实际距离，再利用图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据求出武汉到京山的图上距离。
【详解】20÷
＝20×800000
＝16000000（厘米）
16000000×＝3.2（厘米）
答：武汉到京山的距离是3.2厘米。
【点睛】此题的解题关键是掌握图上距离和实际距离之间的换算。
22．150克
【分析】因为＝1克猕猴桃中维生素C的含量（一定），所以维生素C的质量与猕猴桃的质量成正比例关系。也就是，据此数量关系列比例解答。
【详解】解：设一天需要吃x克猕猴桃。
答：一天需要吃150克猕猴桃。
【点睛】解题的关键是找到不变的量，只要两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定，就可以用正比例知识解答。
23．267块
【分析】学校科学实验室的面积一定，即实验室面积＝每块地砖面积×块数，则地砖面积和块数成反比例关系，可设需要地砖的块数，列出反比例等式，根据等式的基本性质，进而得出答案。
【详解】解：设改用面积是的地砖，需要块，则可列出比例：
答：改用面积是的地砖，需要267块。
【点睛】本题主要考查的是反比例的应用，解题的关键是熟练运用反比例的判定并列出等式，进而解出答案。
24．15个
【分析】先设俱乐部组的大项有个，根据青少年组的大项∶俱乐部组的大项＝5∶3，列出比例方程，并求出俱乐部组的大项的个数；
再设学校部组的大项有个，根据俱乐部组的大项∶学校部组的大项＝4∶5，列出比例方程，并求出学校部组的大项的个数。
【详解】解：设俱乐部组的大项有个。
5∶3＝20∶
5＝60
5÷5＝60÷5
＝12
解：设学校部组的大项有个。
4∶5＝12∶
4＝5×12
4÷4＝60÷4
＝15
答：学校部组的大项有15个。
【点睛】本题考查列比例方程解决问题，根据两组不同的比，列出两个比例方程；也可以先求出青少年组、俱乐部组、学校部组的大项的连比，得出青少年组的大项与学校部组的大项的比，列一个比例方程即可。
25．（1）24；12
（2）反比例；见详解
（3）20辆
【分析】（1）已知货物总吨数是120吨，根据所需的车辆数量＝货物的总吨数÷车辆的载重量，即可求出统计表中载重量是5吨、10吨时所需的车辆数量，进而把表格填完整。
（2）判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
（3）用货物的总吨数除以车辆的载重量，即可求出所需车辆的数量。
【详解】（1）120÷5＝24（辆）
120÷10＝12（辆）
如下表：
载重量/吨 2.5 3 5 10
数量/辆 48 40 24 12
（2）2.5×48＝3×40＝5×24＝10×12＝120（一定）
乘积一定，车辆的载重量与所需车辆的数量成反比例关系。
（3）120÷6＝20（辆）
答：一共需要20辆。
【点睛】本题考查正、反比例的意义及辨识方法，同时能运用统计表中提供的信息解决问题。
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第4单元比例测试卷2023-2024学年数学六年级下册人教版
一、选择题
1．下面是关于正比例和反比例的描述，其中正确的是（ ）。
①正比例的图像是一条直线。②一个人的年龄和体重既不成正比例关系，也不成反比例关系。
③圆柱的底面积一定，体积和高成反比例关系。④路程一定，已走的路程和剩下的路程不成比例。
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
2．根据下图中的信息判断，下列等式不成立的是（ ）。
A． B． C． D．
3．如果，那么（ ）。
A．5∶3 B．3∶5 C．5∶1 D．1∶5
4．一种微型零件长0.8mm，将其画在图纸上长是18cm，这个比例尺是（ ）。
A．225∶1 B．1∶225 C．180∶8 D．1800∶8
5．一辆自行车，当前齿轮转了2圈时，后齿轮正好转了3圈，若前齿轮有36个齿，则后齿轮的齿数是（ ）。
A．24 B．36 C．48 D．108
6．在一个比例里，两个内项的积是最小的奇数。一个外项是5，另一个外项是（ ）。
A．0.2 B．0.4 C．0.8 D．1
二、填空题
7．如果3m＝4n，那么m∶n＝( )∶( )。
8．已知a和b互为倒数，c和d的乘积为1，用a、b、c、d组成一个比例是( )。
9．一幅地图的比例尺是用线段比例尺表示是( )，甲、乙两地的实际距离是，在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是( )。
10．某天同一时刻同一地点分别测量了两棵高度不同的树的高度和影子长度，如图比较矮的树高4米，比较高的树高度是( )米。
11．把一个长方形缩小到原来的，它的周长缩小到原来的( )，面积缩小到原来的( )。
12．下表中，如果和成正比例，那么“？”处应填( )；如果和成反比例，“？”处应填( )。
8 ？
24 6
三、判断题
13．如果5.4a＝3.6b（a、b均不为0），那么a∶b＝5.4∶3.6。( )
14．一幅地图，用1厘米表示80千米，这幅图的比例尺是1∶80。( )
15．∶和∶不能组成比例。( )
16．在一个比例中，外项积不一定等于内项积。( )
17．正比例与反比例的图象都是一条直线。( )
四、计算题
18．解方程。
78%x＋54＝210 ∶x＝∶ 35%x－＝50%
19．按照下面的条件列出比例，并且解比例。
与的比等于12与的比。
五、作图题
20．同学们参加军训，从军营到射击场路线如下所示：
请用1∶20000的比例尺在方框中画出同学们的行军路线图。
六、解答题
21．在一幅比例尺是的地图上，量得武汉到京山的距离是20厘米。在另一幅比例尺是的地图上，武汉到京山的距离是多少厘米？
22．100克猕猴桃中的维生素含量是60毫克，而一个中等大小的猕猴桃约重150克。中国营养学会推荐，成年人每天摄入维生素的量为90毫克。如果一个成年人只通过吃猕猴桃摄入维生素，一天需要吃多少克猕猴桃？
23．学校计划用地砖砖铺科学实验室地面，如果用面积是的地砖，需要400块。如果改用面积是的地砖，需要多少块？（用比例知识解决）
24．江西省第十六届运动会将在九江举办。已知青少年组设20个大项。青少年组的大项与俱乐部组的大项之比为5∶3，俱乐部组的大项与学校部组的大项之比为4∶5。问：学校部组的大项有多少个？（用比例方程解决问题）
25．某物流公司将120吨货物运往一加工厂，如果要一次把所有货物全部运出，车辆的载重量与所需车辆的数量如下表。
载重量/吨 2.5 3 5 10
数量/辆 48 40 _____ _____
（1）将上表填写完整。
（2）车辆的载重量和所需车辆的数量成什么比例关系？为什么？
（3）如果用载重量为6吨的卡车来运，一共需要多少辆？
参考答案：
1．B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】①两种相关联的量中相对应的两个数的商一定，就成正比例关系，正比例的图像是一条过原点的直线；所以本选项正确。
②一个人的年龄和体重既不成正比例关系，也不成反比例关系；说法正确，因为人的体重与年龄不是相关联的量，所以不成比例。
③圆柱的体积÷高＝底面积（一定）所以，圆柱底面积一定，体积和高成正比例；本选项错误。
④因为：已走的路程＋剩下的路程＝两地的路程，是和一定，所以路程一定，已走的路程和剩下的路程不成比例；本选项正确。
所以，正确的是：①②④。
故答案为：B
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
2．C
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ab＝cd，然后根据比例的基本性质，内项积等于外项积，把各项的比例式化为乘积式，然后与平行四边形的面积公式对比即可。
【详解】A．因为，所以ab＝cd，符合题意；
B．因为，所以ab＝cd，符合题意；
C．因为，所以ad＝bc，不符合题意；
D．因为，所以ab＝cd，符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题考查比例的基本性质，明确内项积等于外项积是解题的关键。
3．A
【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，则a和3同为比例的外项，b和5同为比例的内项，据此解答。
【详解】分析可知，如果，那么a∶b＝5∶3。
故答案为：A
【点睛】掌握比例的基本性质是解答题目的关键。
4．A
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【详解】18cm∶0.8mm
＝180mm∶0.8mm
＝（180×5）∶（0.8×5）
＝900∶4
＝225∶1
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
5．A
【分析】前轮与后轮走过的路程是一定的，齿轮的齿数与转过的圈数成反比例，根据乘积一定，设出未知数，列出比例式；解答即可。
【详解】解：设后齿轮的齿数是x齿。
3x＝36×2
3x＝72
3x÷3＝72÷3
x＝24
所以后齿轮的齿数是24。
故答案为：A
【点睛】解答这类问题，关键是先判断出题目中的两个相关的量是成正比例还是成反比例，然后列式解答。
6．A
【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，先确定出两个外项的积也是最小的奇数，最小的奇数是1，进而根据一个外项是5，即可求得另一个外项的数值。
【详解】根据分析得，最小的奇数是1，其中一个外项是5，那么另一个外项为1÷5＝0.2。
故答案为：A
【点睛】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了最小的奇数是1。
7． 4 3
【分析】比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，据此解答。
【详解】如果3m＝4n
4和n为内项，3和m为外项，
可得m∶n＝4∶3
【点睛】熟记比例的基本性质是解答本题的关键。
8．a∶c＝d∶b
【分析】根据“a和b互为倒数”，可知a和b的乘积是1，而c和d的乘积也为1，即可写出一个等式，进而逆用比例的性质把等式改写成一个比例式即可。
【详解】因为ab＝cd，所以a∶c＝d∶b（此题答案不唯一）。
【点睛】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项；也考查了互为倒数的两个数乘积是1。
9． 8
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，线段比例尺表示是一段线段，线段左端是0，右端是比例尺的倒数；已知实际距离，用实际距离成比例尺，进而得出答案。
【详解】比例尺是用线段比例尺表示是；
甲、乙两地的实际距离是＝48000000cm，比例尺是，则图上甲、乙相距：（cm）
【点睛】本题主要考查的是比例尺，解题的关键是熟练掌握比例尺定义及线段表示，进而得出答案。
10．5.6
【分析】在同一时间、同一地点的树高和影长对应的比值一定，设比较高的树高度是x米，根据比较矮的树高∶矮树的影长＝比较高的树高∶高树的影长，列比例，解答即可。
【详解】解：设比较高的树高度是x米，
4∶5＝x∶7
5x＝4×7
5x＝28
5x÷5＝28÷5
x＝5.6
比较高的树高度是5.6米。
【点睛】本题主要考查了比例的应用，关键是明确同一时间、同一地点的树高和影长对应的比值一定。
11．
【分析】“把一个长方形缩小到原来的”是把长方形的长和宽分别缩小到原来的。如果原来长方形的长用a表示，宽用b表示，那么现在长方形的长为a，宽为b。再根据长方形周长和面积公式，把原来长方形的周长和面积、现在长方形的周长和面积分别用含有a，b的式子表示。最后比较现在长方形的周长与原来长方形的周长的关系，现在长方形的面积与原来长方形的面积的关系。
【详解】原来长方形的周长：2（a＋b）
现在长方形的周长：2（a＋b）＝2×（a＋b）＝×2（a＋b）
所以它的周长缩小到原来的。
原来长方形的面积：ab
现在长方形的面积：a×b＝ab
所以它的面积缩小到原来的。
【点睛】把一个图形按指定的比放大或缩小，它的周长就按指定的比扩大或缩小，它的面积就按指定比的平方扩大或缩小。
12． 2 32
【分析】如果和成正比例，那么和的比值一定，据此列出正比例方程，并求解；
如果和成反比例，那么和的乘积一定，据此列出反比例方程，并求解。
【详解】（1）
解：24＝8×6
24＝48
24÷24＝48÷24
＝2
如果和成正比例，那么“？”处应填2；
（2）
解：
＝32
如果和成反比例，“？”处应填32。
【点睛】根据正、反比例的意义列出相应的比例方程，并解比例。
13．×
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。已知5.4a＝3.6b，根据比例的基本性质，a作为比例的一个外项，那么与a相乘的数5.4就作为比例的另一个外项；b作为比例的一个内项，那么与b相乘的数3.6就作为比例的另一个内项；据此写出比例式。
【详解】由5.4a＝3.6b得，a∶b＝3.6∶5.4；
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】灵活运用比例的基本性质是解题的关键。
14．×
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可。注意单位的换算：1千米＝100000厘米。
【详解】1厘米∶80千米
＝1厘米∶8000000厘米
＝1∶8000000
故答案为：×
【点睛】掌握比例尺的意义以及长度单位的换算是解题的关键。
15．×
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，求出两个比的比值，观察比值是否相等，据此解答。
【详解】∶＝÷＝，∶＝÷＝，所以∶和∶能组成比例。
故答案为：×
【点睛】掌握比例的意义是解答题目的关键。
16．×
【详解】根据比例的基本性质，比例的两内项积等于两外项积，所以原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】根据正、反比例的意义，正比例是相对应的两个数的比值一定，反比例是相对应的两个数的乘积一定，解答即可。
【详解】正比例的图象的一条直线，而反比例的图象是曲线。原题说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握正、反比例的意义及应用。
18．x＝200；x＝；x＝
【分析】（1）根据等式的性质，先在方程两边同时减去54，再同时除以78%即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式x＝×，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（3）根据等式的性质，先在方程两边同时加上，再在方程两边同时除以35%即可。
【详解】78%x＋54＝210
解：78%x＋54－54＝210－54
78%x＝156
78%x÷78%＝156÷78%
x＝200
∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
35%x－＝50%
解：35%x－＋＝50%＋
35%x＝
35%x÷35%＝÷35%
x＝÷
x＝×
x＝
19．
【分析】根据比例的意义，先直接写出比例。根据比例的基本性质，内项积＝外项积，将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以12，解出x。
【详解】
解：
20．见详解
【分析】先把数值比例尺转化为线段比例尺，1∶20000表示图上1cm代表实际距离20000cm，20000cm＝200m，画出1cm的线段代表200m，再根据“上北下南，左西右东”确定方向，先确定军营的位置，在军营正东方向上截取600÷200＝3个单位长度，终点处标注小河边，然后在小河边正南方向上截取400÷200＝2个单位长度，终点处标注小树林，最后在小树林正北偏东60°方向上截取800÷200＝4个单位长度，标出角度，终点处标注射击场，据此作图。
【详解】分析可知：
【点睛】本题主要考查应用比例尺画图，掌握根据方向、角度、距离画路线图的方法是解答题目的关键。
21．3.2厘米
【分析】已知比例尺是，图上距离是20厘米，先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出武汉到京山的实际距离，再利用图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据求出武汉到京山的图上距离。
【详解】20÷
＝20×800000
＝16000000（厘米）
16000000×＝3.2（厘米）
答：武汉到京山的距离是3.2厘米。
【点睛】此题的解题关键是掌握图上距离和实际距离之间的换算。
22．150克
【分析】因为＝1克猕猴桃中维生素C的含量（一定），所以维生素C的质量与猕猴桃的质量成正比例关系。也就是，据此数量关系列比例解答。
【详解】解：设一天需要吃x克猕猴桃。
答：一天需要吃150克猕猴桃。
【点睛】解题的关键是找到不变的量，只要两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定，就可以用正比例知识解答。
23．267块
【分析】学校科学实验室的面积一定，即实验室面积＝每块地砖面积×块数，则地砖面积和块数成反比例关系，可设需要地砖的块数，列出反比例等式，根据等式的基本性质，进而得出答案。
【详解】解：设改用面积是的地砖，需要块，则可列出比例：
答：改用面积是的地砖，需要267块。
【点睛】本题主要考查的是反比例的应用，解题的关键是熟练运用反比例的判定并列出等式，进而解出答案。
24．15个
【分析】先设俱乐部组的大项有个，根据青少年组的大项∶俱乐部组的大项＝5∶3，列出比例方程，并求出俱乐部组的大项的个数；
再设学校部组的大项有个，根据俱乐部组的大项∶学校部组的大项＝4∶5，列出比例方程，并求出学校部组的大项的个数。
【详解】解：设俱乐部组的大项有个。
5∶3＝20∶
5＝60
5÷5＝60÷5
＝12
解：设学校部组的大项有个。
4∶5＝12∶
4＝5×12
4÷4＝60÷4
＝15
答：学校部组的大项有15个。
【点睛】本题考查列比例方程解决问题，根据两组不同的比，列出两个比例方程；也可以先求出青少年组、俱乐部组、学校部组的大项的连比，得出青少年组的大项与学校部组的大项的比，列一个比例方程即可。
25．（1）24；12
（2）反比例；见详解
（3）20辆
【分析】（1）已知货物总吨数是120吨，根据所需的车辆数量＝货物的总吨数÷车辆的载重量，即可求出统计表中载重量是5吨、10吨时所需的车辆数量，进而把表格填完整。
（2）判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
（3）用货物的总吨数除以车辆的载重量，即可求出所需车辆的数量。
【详解】（1）120÷5＝24（辆）
120÷10＝12（辆）
如下表：
载重量/吨 2.5 3 5 10
数量/辆 48 40 24 12
（2）2.5×48＝3×40＝5×24＝10×12＝120（一定）
乘积一定，车辆的载重量与所需车辆的数量成反比例关系。
（3）120÷6＝20（辆）
答：一共需要20辆。
【点睛】本题考查正、反比例的意义及辨识方法，同时能运用统计表中提供的信息解决问题。
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