第4单元比例高频考点检测卷（含答案）数学六年级下册人教版
文档属性
| 名称 | 第4单元比例高频考点检测卷（含答案）数学六年级下册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 462.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-25 20:14:15 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第4单元比例高频考点检测卷-数学六年级下册人教版
一、选择题
1．下面不能组成比例的是（ ）。
A．10∶12＝35∶42 B．4∶3＝60∶45 C．20∶10＝60∶20 D．20∶15＝60∶45
2．比例尺一定，实际距离扩大到原来的5倍，则图上距离（ ）。
A．缩小到原来的 B．扩大到原来的5倍
C．不变 D．扩大8倍
3．把线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。
A． B． C． D．
4．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则底面直径与高的比为（ ）。
A．2 B． C．1∶ D．
5．在比例尺是1∶2000000的地图上，量得小华家到外婆家的距离是0.5cm。小华8：30从家出发，10：30走到外婆家，小华平均每时行（ ）。
A．20km B．15km C．10km D．5km
6．下列说法正确的选项有（ ）个。
①如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面积也一定相等
②一个圆锥底面半径扩大到原来的3倍，高不变，他的体积扩大到原来的3倍
③妈妈的体重和年龄不成比例
④等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较，圆柱的体积最大
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
7．已知比例，如果将第一个比的后项加4，那么第二比的后项应该加( )才能使等式成立。
8．如果4a＝7b（a、b均不为0），那么a∶b＝( )∶( )，a和b成( )比例关系。
9．在比例尺是1∶200的图纸上，量得一个三角形的底是3cm，高是2cm，则面积为( )m2。
10．在一幅地图上量得甲乙两城之间的距离是25cm，甲、乙两城之间的实际距离是250km。这幅地图的比例尺是( )∶( )。
11．如图的图像表示一个水龙头打开后的时间和出水量的关系。
(1)看图填表。
时间/秒 40 ( )
出水量/升 ( ) 9
(2)这个水龙头打开的时间与出水量成( )比例。
(3)如果自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米。一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费( )升水。
12．在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是4.5厘米。在另一幅比例尺是1∶5000000的地图上，这条公路的图上距离是( )厘米。
三、判断题
13．5a—0＝6b，那么＝。( )
14．80∶2是比例。( )
15．因为3x＝4y，所以x∶y＝3∶4。( )
16．李欣身高1.5米，在照片中他的身高是5厘米，这张照片的比例尺是。( )
17．在比例里，两个内项的积是最小的质数，一个外项是6，则另一个外项是。( )
四、计算题
18．解比例或方程。
19．根据下面的条件写出比例，并解比例。
比的两个外项是2与，两个内项是与8。
五、解答题
20．防疫期间，某大型集团公司承接了一批防疫口罩订单，计划每天生产150万个，30天完成。实际每天生产180万个，实际用了多少天？（用比例解答）
21．一种精密零件长5毫米，画在纸上长10厘米，这幅图纸的比例尺是多少？
22．某商店搞节日促销活动，老板买来一些气球装饰店铺，买来的红气球和粉气球数量的比是，买来多少个红气球？（列比例解答）
23．某建筑工地挖一块长方形的地基，把它画在比例尺是1∶4000的平面图上，长是6厘米，宽是4厘米。这块地基的实际面积是多少平方米？
24．一块长方形的菜地，长30米，宽20米。
用的比例尺把它画在图纸上，长画（ ），宽画（ ）。在方框里将这块长方形的菜地画出来，并标上数据。
25．一个工程队每天铺设管道30米，照这样的效率，2天、3……能铺设管道多少米？
（1）把下表填写完整。
时间/天 1 2 3 4 5 6
管道长/米 30 60 （ ） （ ） （ ） （ ）
（2）根据表中数据，把铺设管道的时间与管道长之间相对应的点在图中描出来，并连线。
（3）铺设管道的时间与管道长成什么比例关系？为什么？
（4）根据图像判断，7天能铺设（ ）米管道。
参考答案：
1．C
【分析】应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例的方法：先假设这两个比能组成比例，再看两个内项的积与两个外项的积是否相等。若相等，则假设成立，两个比能组成比例，否则不能组成比例。
【详解】A．10×42＝420，12×35＝420，420＝420，所以10∶12和35∶42能组成比例。
B．4×45＝180，3×60＝180，180＝180，所以4∶3和60∶45能组成比例。
C．20×20＝400，10×60＝600，400≠600，所以20∶10和60∶20不能组成比例。
D．20×45＝900，15×60＝900，900＝900，所以20∶15和60∶45能组成比例。
故答案为：C
【点睛】判断两个比能否组成比例，也可以用求比值的方法。若比值相等，则能组成比例；若比值不相等，则不能组成比例。
2．B
【分析】已知比例尺＝图上距离÷实际距离，商不变性质：被除数和除数扩大几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），商不变。据此解答。
【详解】根据分析可知，比例尺一定，实际距离扩大到原来的5倍，则图上距离扩大到原来的5倍。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义和商不变性质。
3．C
【分析】根据线段比例尺可知，1厘米表示40千米，先将40千米化为4000000厘米，再根据数值比例尺＝求出数值比例尺。
【详解】40千米＝4000000厘米
数值比例尺是。
故答案为：C
【点睛】本题考查了线段比例尺和数值比例尺的认识和应用。
4．C
【分析】圆柱的侧面展开图的底边对应的是圆柱底面圆的周长，高对应的是圆柱的高。侧面展开图是正方形，说明圆柱底面圆的周长和圆柱的高相等。圆柱的高＝圆柱的底面圆周长＝π×底面直径。即，圆柱的高＝π×底面直径。根据比例的基本性质，求解即可。
【详解】据题意可知，圆柱的高＝π×底面直径，
即圆柱的高×1＝π×底面直径，转换成比例的形式为：
底面直径：高＝1∶π，
故答案为：C
【点睛】本题主要考查比例的基本性质及圆柱的侧面展开图和圆柱的对应关系。
5．D
【分析】已知图上距离和比例尺，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出小华家到外婆家的实际距离，然后根据进率“1km＝100000cm”换算单位；
已知小华8：30从家出发，10：30走到外婆家，走了2小时，然后根据“速度＝路程÷时间”求出小华的速度。
【详解】0.5÷
＝0.5×2000000
＝1000000（cm）
1000000cm＝10km
10：30－8：30＝2小时
10÷2＝5（km）
小华平均每时行5km。
故答案为：D
【点睛】本题考查比例尺的应用以及行程问题，掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系以及速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。
6．A
【分析】①根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，两个圆柱的侧面积相等，底面周长不一定相等，所以两个圆柱的底面积不一定相等。据此判断。
②一个圆锥的体积公式：V＝πr2h，再根据积的变化规律，积扩大到原来的倍数等于因数扩大到原来的倍数的乘积，由此可知，一个圆锥底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积扩大到原来的9倍。据此判断。
③因为体重和年龄不是相关联的量，所以体重和年龄不成比例。据此判断。
④根据圆柱的容积公式：V＝Sh，长方体和正方体的统一体积公式：V＝Sh，由此可知，等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相等。据此判断。
【详解】由分析得：
①如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面积也一定相等。此说法错误；
②一个圆锥底面半径扩大到原来的3倍，高不变，他的体积扩大到原来的3倍。此说法错误；
③妈妈的体重和年龄不成比例。此说法正确。
④等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较，圆柱的体积最大。此说法错误。
所以说法正确的只有一个。
故答案为：A
【点睛】此题考查的知识点比较多，目的是培养学生认真审题，分析数量关系，解决实际问题的能力。
7．8
【分析】比例的两内项积＝两外项积，据此求出第一个比的后项加4后，两个内项的积，两个内项的积÷左边的外项，减去右边的外项即可。
【详解】（4＋4）×6÷3－8
＝8×6÷3－8
＝16－8
＝8
第二比的后项应该加8才能使等式成立。
【点睛】关键是掌握并灵活运用比例的基本性质。
8． 7 4 正
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【详解】由4a＝7b，得a∶b＝7∶4；
a∶b＝（一定），比值一定，所以a和b成正比例关系。
【点睛】本题考查比例的基本性质的逆运用，正、反比例的意义及辨识方法。
9．12
【分析】先根据比例尺＝，求出实际距离，再根据三角形面积＝底×高÷2计算面积。
【详解】解：设三角形底的实际距离是x，
3∶x＝1∶200
x＝3×200
x＝600
设三角形高的实际距离是y，
2∶y＝1∶200
y＝2×200
y＝400
600cm＝6m
400cm＝4m
6×4÷2
＝24÷2
＝12（m2）
面积为12m2。
【点睛】本题主要考查比例尺的实际应用，关键在于理解图上距离和实际距离的计算。
10． 1 1000000
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，写出图上距离与实际距离的比，将前项化成1即可。
【详解】25cm∶250km＝25cm∶25000000cm＝1∶1000000
这幅地图的比例尺是1∶1000000。
【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。
11．(1) 45 8
(2)正
(3)7.536
【分析】（1）分别找出40秒对应的出水量和9升对应的时间；观察统计图可知，这个水龙头40秒出水8升，出9升水需要45秒据此填表；
（2）因为8÷40＝0.2（升），9÷45＝0.2（升），出水量打开时间＝每秒的出水量（一定），出水量和打开时间的商一定，则这个水龙头的出水量和打开时间成正比例；
（3）先根据圆柱的体积公式V=πr2h算出每秒流的水所占的体积，然后算出5分钟浪费了多少升水。
【详解】（1）
时间/秒 40 45
出水量/升 8 9
（2）根据分析，这个水龙头打开的时间与出水量成正比例；
（3）3.14×（2÷2）2×8
＝3.14×12×8
＝3.14×8
＝25.12（立方厘米）
5分钟＝300秒
25.12×300＝7536（立方厘米）
7536立方厘米＝7.536升
所以5分钟浪费7.536升水。
【点睛】本题主要是考查了比的应用以及圆柱的体积计算公式的运用。
12．1.8
【分析】首先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲、乙两个城市之间的实际距离，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此解答即可。
【详解】4.5
＝4.5×2000000×
＝9000000×
＝1.8（厘米）
则在另一幅比例尺是1∶5000000的地图上，这条公路的图上距离是1.8厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用。
13．×
【分析】根据题意，可知5a＝6b，根据比例的基本性质可知＝，据此解答即可。
【详解】5a—0＝6b，那么＝，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
14．×
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例；据此判断。
【详解】80∶2是比，它不表示两个比相等的式子，所以不是比例。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握比例的意义是解题的关键。
15．×
【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，那么将x作为外项，另一个外项应是3。据此判断。
【详解】因为3x＝4y，所以x∶y＝4∶3。
故答案为：×
【点睛】本题考查了比例，掌握比例的性质是解题的关键。
16．√
【分析】根据比例尺公式计算即可。。
【详解】1.5米厘米
比例尺＝。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查比例尺的概念及计算，注意单位统一。
17．×
【分析】最小的质数是2，根据比例的基本性质，两个内项的积是最小的质数，那么两个外项的积也是最小质数2，用2除以已知的外项6，求出另一项进行比较判断即可。
【详解】2÷6＝
所以在比例里，两个内项的积是最小的质数，一个外项是6，则另一个外项；
故答案为：×
【点睛】此题的关键是熟悉最小的质数与比例的基本性质，已知两项的积求另一项。
18．；；
【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.3，解出方程。
（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以4，解出方程。
（3）把化成小数0.6，35%化成小数0.35，再合并方程左边含共同未知数的算式，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.25，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
19．2∶＝8∶x；x＝
【分析】根据题意列出比例式，然后根据比例的基本性质，把式子转化为2x＝×8，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以2即可。
【详解】2∶＝8∶x
解：2x＝×8
2x＝
2x÷2＝÷2
x＝×
x＝
20．25天
【分析】由题意可知：这批防疫口罩的总数量是一定的，即每天生产口罩的数量与生产时间的乘积是一定的，则每天生产口罩的数量与生产时间成反比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设实际用了x天。
150×30＝180x
4500＝180x
180x＝4500
x＝4500÷180
x＝25
答：实际用了25天。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
21．20∶1
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，求解即可。
【详解】10厘米＝100（毫米）
比例尺＝图上距离∶实际距离
＝100∶5
＝20∶1
答：这幅图纸的比例尺是20∶1。
【点睛】本题主要考查比例尺的意义，关键是要理解图上距离和实际距离区别。
22．42个
【分析】设买来x个红气球，根据买来的红气球和粉气球数量的比是7：5，列比例解答即可。
【详解】解：设买来个红气球。
答：买来42个红气球。
【点睛】本题主要考查了比例的应用，关键是找等量关系。
23．38400平方米
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，分别求出地基实际的长和宽，然后根据长方形面积＝长×宽，求出地基的实际面积。注意单位的换算：1米＝100厘米。
【详解】实际的长：
6÷＝24000（厘米）
24000厘米＝240米
实际的宽：
4÷＝16000（厘米）
16000厘米＝160米
实际面积：
240×160＝38400（平方米）
答：这块地基的实际面积是38400平方米。
【点睛】本题考查比例尺的应用以及长方形面积公式的运用，掌握图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系是解题的关键。
24．3厘米；2厘米；图见详解
【分析】长方形的长和宽的实际长度和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求得长和宽的图上距离。
【详解】30米＝3000厘米
20米＝2000厘米
3000×＝3（厘米）
2000×＝2（厘米）
长应画3厘米，宽画2厘米。
作图如下：
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
25．（1）见详解；（2）见详解；（3）因为工作效率不变，所以铺设管道的时间与管道长成正比例关系；（4）210
【分析】（1）根据题意可知，每天铺设的管道长度×天数＝管道铺设的总长度，据此填表即可；
（2）先根据表格找出对应的各点，然后依次连接各点为一条直线；
（3）已知管道铺设的总长度÷天数＝每天铺设的管道长度（一定），根据正比例的意义，可知管道铺设的总长度和天数成正比例；
（4）根据每天铺设的管道长度×天数＝管道铺设的总长度，用30×7即可求出7天能铺设多少米管道。
【详解】（1）30×3＝90（米）
30×4＝120（米）
30×5＝150（米）
30×6＝180（米）
表格如下：
时间/天 1 2 3 4 5 6
管道长/米 30 60 90 120 150 180
（2）作图如下：
（3）已知管道铺设的总长度÷天数＝每天铺设的管道长度（一定），工作效率不变，则铺设管道的时间与管道长成正比例；
（4）30×7＝210（米）
根据图像判断，7天能铺设210米管道。
【点睛】本题主要考查了正比例的意义和应用，找到对应的数量关系式是解答本题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第4单元比例高频考点检测卷-数学六年级下册人教版
一、选择题
1．下面不能组成比例的是（ ）。
A．10∶12＝35∶42 B．4∶3＝60∶45 C．20∶10＝60∶20 D．20∶15＝60∶45
2．比例尺一定，实际距离扩大到原来的5倍，则图上距离（ ）。
A．缩小到原来的 B．扩大到原来的5倍
C．不变 D．扩大8倍
3．把线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。
A． B． C． D．
4．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则底面直径与高的比为（ ）。
A．2 B． C．1∶ D．
5．在比例尺是1∶2000000的地图上，量得小华家到外婆家的距离是0.5cm。小华8：30从家出发，10：30走到外婆家，小华平均每时行（ ）。
A．20km B．15km C．10km D．5km
6．下列说法正确的选项有（ ）个。
①如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面积也一定相等
②一个圆锥底面半径扩大到原来的3倍，高不变，他的体积扩大到原来的3倍
③妈妈的体重和年龄不成比例
④等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较，圆柱的体积最大
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
7．已知比例，如果将第一个比的后项加4，那么第二比的后项应该加( )才能使等式成立。
8．如果4a＝7b（a、b均不为0），那么a∶b＝( )∶( )，a和b成( )比例关系。
9．在比例尺是1∶200的图纸上，量得一个三角形的底是3cm，高是2cm，则面积为( )m2。
10．在一幅地图上量得甲乙两城之间的距离是25cm，甲、乙两城之间的实际距离是250km。这幅地图的比例尺是( )∶( )。
11．如图的图像表示一个水龙头打开后的时间和出水量的关系。
(1)看图填表。
时间/秒 40 ( )
出水量/升 ( ) 9
(2)这个水龙头打开的时间与出水量成( )比例。
(3)如果自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米。一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费( )升水。
12．在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是4.5厘米。在另一幅比例尺是1∶5000000的地图上，这条公路的图上距离是( )厘米。
三、判断题
13．5a—0＝6b，那么＝。( )
14．80∶2是比例。( )
15．因为3x＝4y，所以x∶y＝3∶4。( )
16．李欣身高1.5米，在照片中他的身高是5厘米，这张照片的比例尺是。( )
17．在比例里，两个内项的积是最小的质数，一个外项是6，则另一个外项是。( )
四、计算题
18．解比例或方程。
19．根据下面的条件写出比例，并解比例。
比的两个外项是2与，两个内项是与8。
五、解答题
20．防疫期间，某大型集团公司承接了一批防疫口罩订单，计划每天生产150万个，30天完成。实际每天生产180万个，实际用了多少天？（用比例解答）
21．一种精密零件长5毫米，画在纸上长10厘米，这幅图纸的比例尺是多少？
22．某商店搞节日促销活动，老板买来一些气球装饰店铺，买来的红气球和粉气球数量的比是，买来多少个红气球？（列比例解答）
23．某建筑工地挖一块长方形的地基，把它画在比例尺是1∶4000的平面图上，长是6厘米，宽是4厘米。这块地基的实际面积是多少平方米？
24．一块长方形的菜地，长30米，宽20米。
用的比例尺把它画在图纸上，长画（ ），宽画（ ）。在方框里将这块长方形的菜地画出来，并标上数据。
25．一个工程队每天铺设管道30米，照这样的效率，2天、3……能铺设管道多少米？
（1）把下表填写完整。
时间/天 1 2 3 4 5 6
管道长/米 30 60 （ ） （ ） （ ） （ ）
（2）根据表中数据，把铺设管道的时间与管道长之间相对应的点在图中描出来，并连线。
（3）铺设管道的时间与管道长成什么比例关系？为什么？
（4）根据图像判断，7天能铺设（ ）米管道。
参考答案：
1．C
【分析】应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例的方法：先假设这两个比能组成比例，再看两个内项的积与两个外项的积是否相等。若相等，则假设成立，两个比能组成比例，否则不能组成比例。
【详解】A．10×42＝420，12×35＝420，420＝420，所以10∶12和35∶42能组成比例。
B．4×45＝180，3×60＝180，180＝180，所以4∶3和60∶45能组成比例。
C．20×20＝400，10×60＝600，400≠600，所以20∶10和60∶20不能组成比例。
D．20×45＝900，15×60＝900，900＝900，所以20∶15和60∶45能组成比例。
故答案为：C
【点睛】判断两个比能否组成比例，也可以用求比值的方法。若比值相等，则能组成比例；若比值不相等，则不能组成比例。
2．B
【分析】已知比例尺＝图上距离÷实际距离，商不变性质：被除数和除数扩大几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），商不变。据此解答。
【详解】根据分析可知，比例尺一定，实际距离扩大到原来的5倍，则图上距离扩大到原来的5倍。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义和商不变性质。
3．C
【分析】根据线段比例尺可知，1厘米表示40千米，先将40千米化为4000000厘米，再根据数值比例尺＝求出数值比例尺。
【详解】40千米＝4000000厘米
数值比例尺是。
故答案为：C
【点睛】本题考查了线段比例尺和数值比例尺的认识和应用。
4．C
【分析】圆柱的侧面展开图的底边对应的是圆柱底面圆的周长，高对应的是圆柱的高。侧面展开图是正方形，说明圆柱底面圆的周长和圆柱的高相等。圆柱的高＝圆柱的底面圆周长＝π×底面直径。即，圆柱的高＝π×底面直径。根据比例的基本性质，求解即可。
【详解】据题意可知，圆柱的高＝π×底面直径，
即圆柱的高×1＝π×底面直径，转换成比例的形式为：
底面直径：高＝1∶π，
故答案为：C
【点睛】本题主要考查比例的基本性质及圆柱的侧面展开图和圆柱的对应关系。
5．D
【分析】已知图上距离和比例尺，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出小华家到外婆家的实际距离，然后根据进率“1km＝100000cm”换算单位；
已知小华8：30从家出发，10：30走到外婆家，走了2小时，然后根据“速度＝路程÷时间”求出小华的速度。
【详解】0.5÷
＝0.5×2000000
＝1000000（cm）
1000000cm＝10km
10：30－8：30＝2小时
10÷2＝5（km）
小华平均每时行5km。
故答案为：D
【点睛】本题考查比例尺的应用以及行程问题，掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系以及速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。
6．A
【分析】①根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，两个圆柱的侧面积相等，底面周长不一定相等，所以两个圆柱的底面积不一定相等。据此判断。
②一个圆锥的体积公式：V＝πr2h，再根据积的变化规律，积扩大到原来的倍数等于因数扩大到原来的倍数的乘积，由此可知，一个圆锥底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积扩大到原来的9倍。据此判断。
③因为体重和年龄不是相关联的量，所以体重和年龄不成比例。据此判断。
④根据圆柱的容积公式：V＝Sh，长方体和正方体的统一体积公式：V＝Sh，由此可知，等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相等。据此判断。
【详解】由分析得：
①如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面积也一定相等。此说法错误；
②一个圆锥底面半径扩大到原来的3倍，高不变，他的体积扩大到原来的3倍。此说法错误；
③妈妈的体重和年龄不成比例。此说法正确。
④等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较，圆柱的体积最大。此说法错误。
所以说法正确的只有一个。
故答案为：A
【点睛】此题考查的知识点比较多，目的是培养学生认真审题，分析数量关系，解决实际问题的能力。
7．8
【分析】比例的两内项积＝两外项积，据此求出第一个比的后项加4后，两个内项的积，两个内项的积÷左边的外项，减去右边的外项即可。
【详解】（4＋4）×6÷3－8
＝8×6÷3－8
＝16－8
＝8
第二比的后项应该加8才能使等式成立。
【点睛】关键是掌握并灵活运用比例的基本性质。
8． 7 4 正
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【详解】由4a＝7b，得a∶b＝7∶4；
a∶b＝（一定），比值一定，所以a和b成正比例关系。
【点睛】本题考查比例的基本性质的逆运用，正、反比例的意义及辨识方法。
9．12
【分析】先根据比例尺＝，求出实际距离，再根据三角形面积＝底×高÷2计算面积。
【详解】解：设三角形底的实际距离是x，
3∶x＝1∶200
x＝3×200
x＝600
设三角形高的实际距离是y，
2∶y＝1∶200
y＝2×200
y＝400
600cm＝6m
400cm＝4m
6×4÷2
＝24÷2
＝12（m2）
面积为12m2。
【点睛】本题主要考查比例尺的实际应用，关键在于理解图上距离和实际距离的计算。
10． 1 1000000
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，写出图上距离与实际距离的比，将前项化成1即可。
【详解】25cm∶250km＝25cm∶25000000cm＝1∶1000000
这幅地图的比例尺是1∶1000000。
【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。
11．(1) 45 8
(2)正
(3)7.536
【分析】（1）分别找出40秒对应的出水量和9升对应的时间；观察统计图可知，这个水龙头40秒出水8升，出9升水需要45秒据此填表；
（2）因为8÷40＝0.2（升），9÷45＝0.2（升），出水量打开时间＝每秒的出水量（一定），出水量和打开时间的商一定，则这个水龙头的出水量和打开时间成正比例；
（3）先根据圆柱的体积公式V=πr2h算出每秒流的水所占的体积，然后算出5分钟浪费了多少升水。
【详解】（1）
时间/秒 40 45
出水量/升 8 9
（2）根据分析，这个水龙头打开的时间与出水量成正比例；
（3）3.14×（2÷2）2×8
＝3.14×12×8
＝3.14×8
＝25.12（立方厘米）
5分钟＝300秒
25.12×300＝7536（立方厘米）
7536立方厘米＝7.536升
所以5分钟浪费7.536升水。
【点睛】本题主要是考查了比的应用以及圆柱的体积计算公式的运用。
12．1.8
【分析】首先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲、乙两个城市之间的实际距离，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此解答即可。
【详解】4.5
＝4.5×2000000×
＝9000000×
＝1.8（厘米）
则在另一幅比例尺是1∶5000000的地图上，这条公路的图上距离是1.8厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用。
13．×
【分析】根据题意，可知5a＝6b，根据比例的基本性质可知＝，据此解答即可。
【详解】5a—0＝6b，那么＝，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
14．×
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例；据此判断。
【详解】80∶2是比，它不表示两个比相等的式子，所以不是比例。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握比例的意义是解题的关键。
15．×
【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，那么将x作为外项，另一个外项应是3。据此判断。
【详解】因为3x＝4y，所以x∶y＝4∶3。
故答案为：×
【点睛】本题考查了比例，掌握比例的性质是解题的关键。
16．√
【分析】根据比例尺公式计算即可。。
【详解】1.5米厘米
比例尺＝。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查比例尺的概念及计算，注意单位统一。
17．×
【分析】最小的质数是2，根据比例的基本性质，两个内项的积是最小的质数，那么两个外项的积也是最小质数2，用2除以已知的外项6，求出另一项进行比较判断即可。
【详解】2÷6＝
所以在比例里，两个内项的积是最小的质数，一个外项是6，则另一个外项；
故答案为：×
【点睛】此题的关键是熟悉最小的质数与比例的基本性质，已知两项的积求另一项。
18．；；
【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.3，解出方程。
（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以4，解出方程。
（3）把化成小数0.6，35%化成小数0.35，再合并方程左边含共同未知数的算式，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.25，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
19．2∶＝8∶x；x＝
【分析】根据题意列出比例式，然后根据比例的基本性质，把式子转化为2x＝×8，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以2即可。
【详解】2∶＝8∶x
解：2x＝×8
2x＝
2x÷2＝÷2
x＝×
x＝
20．25天
【分析】由题意可知：这批防疫口罩的总数量是一定的，即每天生产口罩的数量与生产时间的乘积是一定的，则每天生产口罩的数量与生产时间成反比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设实际用了x天。
150×30＝180x
4500＝180x
180x＝4500
x＝4500÷180
x＝25
答：实际用了25天。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
21．20∶1
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，求解即可。
【详解】10厘米＝100（毫米）
比例尺＝图上距离∶实际距离
＝100∶5
＝20∶1
答：这幅图纸的比例尺是20∶1。
【点睛】本题主要考查比例尺的意义，关键是要理解图上距离和实际距离区别。
22．42个
【分析】设买来x个红气球，根据买来的红气球和粉气球数量的比是7：5，列比例解答即可。
【详解】解：设买来个红气球。
答：买来42个红气球。
【点睛】本题主要考查了比例的应用，关键是找等量关系。
23．38400平方米
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，分别求出地基实际的长和宽，然后根据长方形面积＝长×宽，求出地基的实际面积。注意单位的换算：1米＝100厘米。
【详解】实际的长：
6÷＝24000（厘米）
24000厘米＝240米
实际的宽：
4÷＝16000（厘米）
16000厘米＝160米
实际面积：
240×160＝38400（平方米）
答：这块地基的实际面积是38400平方米。
【点睛】本题考查比例尺的应用以及长方形面积公式的运用，掌握图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系是解题的关键。
24．3厘米；2厘米；图见详解
【分析】长方形的长和宽的实际长度和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求得长和宽的图上距离。
【详解】30米＝3000厘米
20米＝2000厘米
3000×＝3（厘米）
2000×＝2（厘米）
长应画3厘米，宽画2厘米。
作图如下：
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
25．（1）见详解；（2）见详解；（3）因为工作效率不变，所以铺设管道的时间与管道长成正比例关系；（4）210
【分析】（1）根据题意可知，每天铺设的管道长度×天数＝管道铺设的总长度，据此填表即可；
（2）先根据表格找出对应的各点，然后依次连接各点为一条直线；
（3）已知管道铺设的总长度÷天数＝每天铺设的管道长度（一定），根据正比例的意义，可知管道铺设的总长度和天数成正比例；
（4）根据每天铺设的管道长度×天数＝管道铺设的总长度，用30×7即可求出7天能铺设多少米管道。
【详解】（1）30×3＝90（米）
30×4＝120（米）
30×5＝150（米）
30×6＝180（米）
表格如下：
时间/天 1 2 3 4 5 6
管道长/米 30 60 90 120 150 180
（2）作图如下：
（3）已知管道铺设的总长度÷天数＝每天铺设的管道长度（一定），工作效率不变，则铺设管道的时间与管道长成正比例；
（4）30×7＝210（米）
根据图像判断，7天能铺设210米管道。
【点睛】本题主要考查了正比例的意义和应用，找到对应的数量关系式是解答本题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)