第4单元分数的意义和性质测试卷（含答案）2023-2024学年数学五年级下册人教版
文档属性
| 名称 | 第4单元分数的意义和性质测试卷（含答案）2023-2024学年数学五年级下册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 499.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-25 20:17:25 | ||
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文档简介
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第4单元分数的意义和性质测试卷2023-2024学年数学五年级下册人教版
一、选择题
1．把一张长方形纸对折三次，其中一份是这张纸的（ ）。
A． B． C． D．
2．图中空白部分占整个图形的（ ）。
A． B． C． D．
3．如图，用一张纸板盖住两根木条的一部分，根据露出的部分推断（ ）。
A．甲木条长一些 B．乙木条长一些
C．一样长 D．无法比较谁长一些
4．分数单位是的真分数有（ ）个。
A．15 B．14 C．13 D．16
5．下面说法中正确的有（ ）个。
（1）一个自然数（0除外）至少有3个因数。
（2）一个自然数不是奇数就是偶数。
（3）所有的质数都是奇数。
（4）任何两个非0自然数必有公因数1。
（5）两个非0自然数的积一定是这两个自然数的公倍数。
A．1 B．2 C．3 D．4
6．六（1）班买了一批中性笔和钢笔作为元旦游园奖品（关系如下图）。下面问题（ ）的答案是。
A．中性笔支数是钢笔的几分之几？ B．中性笔支数比钢笔少几分之几？
C．钢笔支数比中性笔多几分之几？ D．钢笔支数是中性笔的几分之几？
二、填空题
7．在括号内填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
8．1.05里面有( )，化成最简分数是( )。
9．写出合适的分数。
10．把3m长的绳子平均分成5段，每段是( )m，每段占全长的( )。
11．给的分子加上8，要使分数大小不变，分母应加上( )。
12．的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位后就是最小的质数。
三、判断题
13．205、0.25、中的“2”表示的含义不同。( )
14．大于而小于的最简分数只有一个。( )
15．把一批货物分成5份，每份占这批货物的。( )
16．如果一个分数的分子与分母互质，那么这个分数一定是最简分数。( )
17．用n千克面粉做成m个面包，平均每个面包用到的面粉占总面粉的。( )
四、计算题
18．把下面的假分数化成带分数或整数。
19．找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
18和15 75和15 12和42
9和11 20和30 24和36
20．通分并比较大小。
和 和 和
五、解答题
21．阳光小学开展体育、艺术活动，五年（2）班在活动展示中除去2人病假，剩下的都参加了活动，参加活动的人数在45人—50人之间，如果按每4人一组或每6人一组都正好分完，那么五年（2）班有学生多少人？
22．有一张长方形纸，长48厘米，宽36厘米。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？最多能剪多少个？先画一画再用算式表示你的思考过程。
23．时光电影院的一号大厅可容纳180名观众，热播电影《长津湖》在某个场次，票开售1小时内就已经售出了105张，这时未售的座位占座位总数的几分之几？
24．甲、乙、两人到图书馆去借书，甲每12天去一次，乙每16天去一次，如果4月25日他们两人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？
25．2022年6月5日神舟十四号载人飞船顺利升空，我国航天事业愈发强大。王阿姨和李叔叔打同样一篇有关航天新闻的稿子，王阿姨平均每秒打个字，李叔叔平均每秒打0.9个字，谁打字快一些？
参考答案：
1．C
【分析】对折三次将长方形纸平均分成（2×2×2）份，根据分数的分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，写出其中一份是这张纸的几分之一即可。
【详解】2×2×2＝8（份）
把一张长方形纸对折三次，其中一份是这张纸的。
故答案为：C
【点睛】关键是理解分数的意义，把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2．B
【分析】空白部分占整个图形的分率＝空白部分占的份数÷整个图形平均分的份数，观察图形可知，把长方形看作单位“1”，平均分成8份，空白部分占其中的5份，则空白部分占整个图形的。
【详解】5÷8＝
故答案为：B
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
3．B
【分析】分数的分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，看图可知，甲2份中的的1份等于乙3份中的1份，据此根据露出的部分，推断出甲、乙长度即可。
【详解】看图可知，甲和乙的1份数相等，甲有这样的2份，乙有这样的3份，根据露出的部分推断乙木条长一些。
故答案为：B
【点睛】关键是理解分数的意义，通过分子和分母的含义推断出甲乙实际长度。
4．B
【分析】真分数指的是分子小于分母的分数。
【详解】分数单位是的真分数有，，，，，……，总共有十四个。
故答案为：B
【点睛】考查真分数的认识。
5．C
【分析】（1）根据因数和倍数的意义，当a×b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说c是a和b的倍数，a和b是c的因数。一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数；1只有1个因数；
（2）在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；0也是偶数；
（3）质数中只有2是偶数，其他都是奇数；
（4）两个数公因数就是指它们公有的因数，每个数的最小的因数是1，最大的因数是它本身；
（5）根据因数和倍数的定义可知，两个非0自然数的乘积，说明此时的乘积即是一个因数的倍数，也是另一个因数倍数，所以两个非0自然数的积一定是这两个自然数的公倍数。
【详解】（1）一个自然数（0除外）至少有1个因数，例如：1只有1个因数，2有2个因数，4有3个因数，所以原题说法错误；
（2）一个自然数不是奇数就是偶数；0也是偶数，说法正确；
（3）2是质数，但不是奇数，所以不是所有的质数都是奇数；所以所有的质数都是奇数说法错误；
（4）因为任何非0自然数都能被1整除，所以任何两个非0自然数必有公因数；说法正确；
（5）两个非0自然数的积一定是这两个自然数的公倍数，例如：2×3＝6，根据因数和倍数的定义可知，6是2的倍数，也是3的倍数，所以6是2和3的公倍数，说法正确。
所以（2）、（4）、（5）说法正确，说法正确的有3个。
故答案为：C
【点睛】本题考查了质数、合数、因数、倍数、奇数和偶数的认识和辨别。
6．B
【分析】根据图示，利用份数求解。中性笔4份，钢笔5份。求一个量是另一个量的几分之几、求比一个量多/少几分之几用除法。
【详解】A．中性笔支数是钢笔的几分之几，；
B．中性笔支数比钢笔少几分之几， ；
C．钢笔支数比中性笔多几分之几，；
D．钢笔支数是中性笔的几分之几， 。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，关键是要区分清楚单位“1”。
7． ＞ ＜ ＜
【分析】同分母分数，分子大的就大；同分子分数，分母大的反而小；异分母异分子分数，先通分，再比较大小。分数和小数比较大小时，先统一形式，再比较大小。据此解题。
【详解】6＜7，所以＞；
＝，＝，35＜36，所以＜；
0.8＝＝，17＜20，所以＜。
【点睛】本题考查了分数的大小比较，掌握比较方法是解题的关键。
8． 105
【分析】
1.05是两位小数，两位小数的计数单位是，两位小数可以化成分母是100的分数，即1.05＝，里面有105个有，再把约分化简化成最简分数是。
【详解】
1.05里面有105个，化成最简分数是。
【点睛】
本题主要考查小数的计数单位及组成，注意在什么数位上是几就表示有几个这样的计数单位。
9．；
【分析】（1）把这些三角形看作单位“1”，平均分成5份，即分母是5；其中的3份涂色，即分子是3。用分数表示为。
（2）把一个圆看作单位“1”，平均分成8份，即分母是8；这样的13份涂色，即分子是13。用分数表示为。
【详解】图一用分数表示为。
图二用分数表示为。
【点睛】此题主要考查了分数的意义、真分数和假分数的意义。分子表示所取的份数，分母表示把单位“1”平均分成的总份数。
10．
【分析】用绳子的总长度除以平均分成的段数，即可求出每段的长度；把这根绳子的全长看作单位“1”，平均分成5段，根据分数的意义可知：每段占全长的。
【详解】3÷5＝（m），所以把3m长的绳子平均分成5段，每段是m，每段占全长的。
【点睛】注意数量与分率的区别，m是数量，是分率。
11．22
【分析】求出变化后的分子是原来的几倍，要想分数的大小不变，那么分母就要同时乘几，求出变化后的分母，再减去原来的分母，即可求解。
【详解】（4＋8）÷4
＝12÷4
＝3
11×3－11
＝33－11
＝22
给的分子加上8，要使分数大小不变，分母应加上22。
【点睛】本题主要考查分数的基本性质，解题关键是明白分子是怎么样变化的。
12． 5
【分析】分数单位的分子是1，分母和原分数的分母相同；
最小的质数是2，2＝，所以2里面有12个。利用减法求出再加上几个这样的分数单位就是最小的质数。
【详解】12－7＝5（个）
所以，的分数单位是，再添上5个这样的分数单位后就是最小的质数。
【点睛】本题考查了分数单位，将一个整体平均分成若干份，其中的一份用分数单位表示。
13．√
【分析】数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位，据此解答。
【详解】205中的2表示2个百；
0.25中的2表示2个0.1；
中的2表示2个；
所以205、0.25、中的“2”表示的含义不同。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了整数、小数和分数的意义，要掌握计数单位。
14．×
【分析】根据分数的基本性质，如果规定分数单位，大于而小于的最简分数只有一个；否则有无数个；可将和的分子和分母同时扩大到原来的若干倍，中间又会多出其它最简分数，任意举一个反例即可。
【详解】由分析可知：＝，＝，＜＜，也是最简分数，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了分数的基本性质，要注意任意两个分数之间都有无数个分数。
15．×
【分析】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数；把单位“1”平均分成几份，每份占单位“1”的几分之一；据此解答。
【详解】把一批货物平均分成5份，每份占这批货物的，原题中缺少“平均”两个字，故说法错误。
【点睛】此题考查了分数的意义，注意关键词“平均分”不能少。
16．√
【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1（分子和分母互质数）的分数叫做最简分数，据此判断。
【详解】根据最简分数的意义可知：如果一个分数的分子与分母互质，那么这个分数一定是最简分数，此说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握最简分数的意义。
17．×
【分析】把全部面粉看作单位“1”，面包平均分为m个，1÷m＝，据此解答。
【详解】由分析可得：1÷m＝，平均每个面包用到的面粉占总面粉的，所以原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数；求每份的具体数量，就用总数量÷份数。
18．；7；；
【分析】假分数化带分数或整数时，用分子除以分母，商为整数部分，余数作分子，分母不变，据此解答。
【详解】；
；
；
19．18和15的最大公因数是3，最小公倍数是90；
75和15的最大公因数是15，最小公倍数是75；
12和42的最大公因数是6，最小公倍数是84；
9和11的最大公因数是1，最小公倍数是99；
20和30的最大公因数是10，最小公倍数是60；
24和36的最大公因数是12，最小公倍数是72；
【分析】对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；
对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数；
是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积；据此解答。
【详解】18＝2×3×3
15＝3×5
18和15的最大公因数是：3，最小公倍数是：2×3×3×5＝90
75÷15＝5，所以75和15的最大公因数是：15，最小公倍数是：75
12＝2×2×3
42＝2×3×7
12和42的最大公因数是：2×3＝6；最小公倍数是：2×2×3×7＝84
9和11是互质数，所以它们的最大公因数是1，最小公倍数：9×11＝99
20＝2×2×5
30＝2×3×5
20和30的最大公因数是：2×5＝10；最小公倍数是：2×2×3×5＝60
24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
24和36的最大公因数是：2×2×3＝12；最小公倍数是：2×2×2×3×3＝72
20．见详解
【分析】通分的方法：先求出两个分数的分母的最小公倍数，把它作为这几个分数的公分母，然后依据分数的基本性质，把原分数分别化成以公分母为分母的分数；通分后依据同分母分数大小的比较方法比较。
【详解】＝，＜，所以＜；
＝，＝，＞，所以＞；
＝，＝，＜，所以＜。
21．50人
【分析】根据题意，参加活动的人数按4人一组或6人一组，都正好分完，并且人数在45人至50人之间，所以人数就是45～50之间的4、6的公倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；求出参加活动的人数，再加上请病假的人数即可求出五年（2）班有学生多少人。
【详解】4＝2×2
6＝2×3
6和4的最小公倍数是2×2×3＝12
因为在45～50之间，所以参加活动的人数应为：12×4＝48（人）
48＋2＝50（人）
答：五年（2）班有学生50人。
【点睛】考查了求几个数的最小公倍数的方法，解答此题的关键是先求出6和4的最小公倍数，进而结合题意，解答得出结论，最后不要忘了加上请假的人数。
22．图见详解；12厘米；12个
【分析】如果剪完正方形后长方形纸没有剩余，那么正方形的边长既是长的因数，又是宽的因数，正方形的最大边长就是长和宽的最大公因数，求出长上面可以剪正方形边长的个数和宽上面可以剪正方形边长的个数，最后相乘求出正方形的总个数，据此解答。
【详解】
48和36的最大公因数为：2×2×3＝12
（48÷12）×（36÷12）
＝4×3
＝12（个）
答：正方形的边长最大是12厘米，最多能剪12个。
【点睛】本题主要考查最大公因数的应用，准确求出两个数的最大公因数是解答题目的关键。
23．
【分析】已知一号大厅能容纳180名观众，且此时已经售出105张电影票，即有105个座位已经预订完了，还剩（180－105）个座位，把座位总数看作单位“1”，要求得未售的座位占座位总数的几分之几，就是求剩下的座位数是180的几分之几，列式为：（180－105）÷180，得数能约分的要约分。
【详解】（180－105）÷180
＝75÷180
＝
＝
答：这时未售的座位占座位总数的。
【点睛】运用分数与除法的关系求解，注意先把剩下的座位数求出来；也可以先计算出已售座位占座位总数的几分之几，再用单位“1”减去这个分率。
24．6月12日
【分析】两人下次同时去图书馆的经过时间是12和16的最小公倍数，用短除法求出两个数的最小公倍数，最后推算出下次两人同时到图书馆的日期，据此解答。
【详解】
12和16的最小公倍数为：2×2×3×4＝48
4月25日＋48天＝6月12日
答：下一次都到图书馆是6月12日。
【点睛】本题主要考查最小公倍数的应用，掌握求两个数最小公倍数的方法是解答题目的关键。
25．李叔叔
【分析】把化成小数，用分子除以分母即可；然后按照小数大小比较的方法进行比较，谁每秒打的字多，谁就打字快一些。
【详解】＝5÷6≈0.83
因为0.83＜0.9，所以＜0.9。
答：李叔叔打字快一些。
【点睛】本题考查分数与小数的互化以及小数大小的比较，也可以将0.9化成分数，再按照分数大小比较的方法进行比较。
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第4单元分数的意义和性质测试卷2023-2024学年数学五年级下册人教版
一、选择题
1．把一张长方形纸对折三次，其中一份是这张纸的（ ）。
A． B． C． D．
2．图中空白部分占整个图形的（ ）。
A． B． C． D．
3．如图，用一张纸板盖住两根木条的一部分，根据露出的部分推断（ ）。
A．甲木条长一些 B．乙木条长一些
C．一样长 D．无法比较谁长一些
4．分数单位是的真分数有（ ）个。
A．15 B．14 C．13 D．16
5．下面说法中正确的有（ ）个。
（1）一个自然数（0除外）至少有3个因数。
（2）一个自然数不是奇数就是偶数。
（3）所有的质数都是奇数。
（4）任何两个非0自然数必有公因数1。
（5）两个非0自然数的积一定是这两个自然数的公倍数。
A．1 B．2 C．3 D．4
6．六（1）班买了一批中性笔和钢笔作为元旦游园奖品（关系如下图）。下面问题（ ）的答案是。
A．中性笔支数是钢笔的几分之几？ B．中性笔支数比钢笔少几分之几？
C．钢笔支数比中性笔多几分之几？ D．钢笔支数是中性笔的几分之几？
二、填空题
7．在括号内填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
8．1.05里面有( )，化成最简分数是( )。
9．写出合适的分数。
10．把3m长的绳子平均分成5段，每段是( )m，每段占全长的( )。
11．给的分子加上8，要使分数大小不变，分母应加上( )。
12．的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位后就是最小的质数。
三、判断题
13．205、0.25、中的“2”表示的含义不同。( )
14．大于而小于的最简分数只有一个。( )
15．把一批货物分成5份，每份占这批货物的。( )
16．如果一个分数的分子与分母互质，那么这个分数一定是最简分数。( )
17．用n千克面粉做成m个面包，平均每个面包用到的面粉占总面粉的。( )
四、计算题
18．把下面的假分数化成带分数或整数。
19．找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
18和15 75和15 12和42
9和11 20和30 24和36
20．通分并比较大小。
和 和 和
五、解答题
21．阳光小学开展体育、艺术活动，五年（2）班在活动展示中除去2人病假，剩下的都参加了活动，参加活动的人数在45人—50人之间，如果按每4人一组或每6人一组都正好分完，那么五年（2）班有学生多少人？
22．有一张长方形纸，长48厘米，宽36厘米。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？最多能剪多少个？先画一画再用算式表示你的思考过程。
23．时光电影院的一号大厅可容纳180名观众，热播电影《长津湖》在某个场次，票开售1小时内就已经售出了105张，这时未售的座位占座位总数的几分之几？
24．甲、乙、两人到图书馆去借书，甲每12天去一次，乙每16天去一次，如果4月25日他们两人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？
25．2022年6月5日神舟十四号载人飞船顺利升空，我国航天事业愈发强大。王阿姨和李叔叔打同样一篇有关航天新闻的稿子，王阿姨平均每秒打个字，李叔叔平均每秒打0.9个字，谁打字快一些？
参考答案：
1．C
【分析】对折三次将长方形纸平均分成（2×2×2）份，根据分数的分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，写出其中一份是这张纸的几分之一即可。
【详解】2×2×2＝8（份）
把一张长方形纸对折三次，其中一份是这张纸的。
故答案为：C
【点睛】关键是理解分数的意义，把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2．B
【分析】空白部分占整个图形的分率＝空白部分占的份数÷整个图形平均分的份数，观察图形可知，把长方形看作单位“1”，平均分成8份，空白部分占其中的5份，则空白部分占整个图形的。
【详解】5÷8＝
故答案为：B
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
3．B
【分析】分数的分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，看图可知，甲2份中的的1份等于乙3份中的1份，据此根据露出的部分，推断出甲、乙长度即可。
【详解】看图可知，甲和乙的1份数相等，甲有这样的2份，乙有这样的3份，根据露出的部分推断乙木条长一些。
故答案为：B
【点睛】关键是理解分数的意义，通过分子和分母的含义推断出甲乙实际长度。
4．B
【分析】真分数指的是分子小于分母的分数。
【详解】分数单位是的真分数有，，，，，……，总共有十四个。
故答案为：B
【点睛】考查真分数的认识。
5．C
【分析】（1）根据因数和倍数的意义，当a×b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说c是a和b的倍数，a和b是c的因数。一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数；1只有1个因数；
（2）在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；0也是偶数；
（3）质数中只有2是偶数，其他都是奇数；
（4）两个数公因数就是指它们公有的因数，每个数的最小的因数是1，最大的因数是它本身；
（5）根据因数和倍数的定义可知，两个非0自然数的乘积，说明此时的乘积即是一个因数的倍数，也是另一个因数倍数，所以两个非0自然数的积一定是这两个自然数的公倍数。
【详解】（1）一个自然数（0除外）至少有1个因数，例如：1只有1个因数，2有2个因数，4有3个因数，所以原题说法错误；
（2）一个自然数不是奇数就是偶数；0也是偶数，说法正确；
（3）2是质数，但不是奇数，所以不是所有的质数都是奇数；所以所有的质数都是奇数说法错误；
（4）因为任何非0自然数都能被1整除，所以任何两个非0自然数必有公因数；说法正确；
（5）两个非0自然数的积一定是这两个自然数的公倍数，例如：2×3＝6，根据因数和倍数的定义可知，6是2的倍数，也是3的倍数，所以6是2和3的公倍数，说法正确。
所以（2）、（4）、（5）说法正确，说法正确的有3个。
故答案为：C
【点睛】本题考查了质数、合数、因数、倍数、奇数和偶数的认识和辨别。
6．B
【分析】根据图示，利用份数求解。中性笔4份，钢笔5份。求一个量是另一个量的几分之几、求比一个量多/少几分之几用除法。
【详解】A．中性笔支数是钢笔的几分之几，；
B．中性笔支数比钢笔少几分之几， ；
C．钢笔支数比中性笔多几分之几，；
D．钢笔支数是中性笔的几分之几， 。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，关键是要区分清楚单位“1”。
7． ＞ ＜ ＜
【分析】同分母分数，分子大的就大；同分子分数，分母大的反而小；异分母异分子分数，先通分，再比较大小。分数和小数比较大小时，先统一形式，再比较大小。据此解题。
【详解】6＜7，所以＞；
＝，＝，35＜36，所以＜；
0.8＝＝，17＜20，所以＜。
【点睛】本题考查了分数的大小比较，掌握比较方法是解题的关键。
8． 105
【分析】
1.05是两位小数，两位小数的计数单位是，两位小数可以化成分母是100的分数，即1.05＝，里面有105个有，再把约分化简化成最简分数是。
【详解】
1.05里面有105个，化成最简分数是。
【点睛】
本题主要考查小数的计数单位及组成，注意在什么数位上是几就表示有几个这样的计数单位。
9．；
【分析】（1）把这些三角形看作单位“1”，平均分成5份，即分母是5；其中的3份涂色，即分子是3。用分数表示为。
（2）把一个圆看作单位“1”，平均分成8份，即分母是8；这样的13份涂色，即分子是13。用分数表示为。
【详解】图一用分数表示为。
图二用分数表示为。
【点睛】此题主要考查了分数的意义、真分数和假分数的意义。分子表示所取的份数，分母表示把单位“1”平均分成的总份数。
10．
【分析】用绳子的总长度除以平均分成的段数，即可求出每段的长度；把这根绳子的全长看作单位“1”，平均分成5段，根据分数的意义可知：每段占全长的。
【详解】3÷5＝（m），所以把3m长的绳子平均分成5段，每段是m，每段占全长的。
【点睛】注意数量与分率的区别，m是数量，是分率。
11．22
【分析】求出变化后的分子是原来的几倍，要想分数的大小不变，那么分母就要同时乘几，求出变化后的分母，再减去原来的分母，即可求解。
【详解】（4＋8）÷4
＝12÷4
＝3
11×3－11
＝33－11
＝22
给的分子加上8，要使分数大小不变，分母应加上22。
【点睛】本题主要考查分数的基本性质，解题关键是明白分子是怎么样变化的。
12． 5
【分析】分数单位的分子是1，分母和原分数的分母相同；
最小的质数是2，2＝，所以2里面有12个。利用减法求出再加上几个这样的分数单位就是最小的质数。
【详解】12－7＝5（个）
所以，的分数单位是，再添上5个这样的分数单位后就是最小的质数。
【点睛】本题考查了分数单位，将一个整体平均分成若干份，其中的一份用分数单位表示。
13．√
【分析】数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位，据此解答。
【详解】205中的2表示2个百；
0.25中的2表示2个0.1；
中的2表示2个；
所以205、0.25、中的“2”表示的含义不同。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了整数、小数和分数的意义，要掌握计数单位。
14．×
【分析】根据分数的基本性质，如果规定分数单位，大于而小于的最简分数只有一个；否则有无数个；可将和的分子和分母同时扩大到原来的若干倍，中间又会多出其它最简分数，任意举一个反例即可。
【详解】由分析可知：＝，＝，＜＜，也是最简分数，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了分数的基本性质，要注意任意两个分数之间都有无数个分数。
15．×
【分析】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数；把单位“1”平均分成几份，每份占单位“1”的几分之一；据此解答。
【详解】把一批货物平均分成5份，每份占这批货物的，原题中缺少“平均”两个字，故说法错误。
【点睛】此题考查了分数的意义，注意关键词“平均分”不能少。
16．√
【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1（分子和分母互质数）的分数叫做最简分数，据此判断。
【详解】根据最简分数的意义可知：如果一个分数的分子与分母互质，那么这个分数一定是最简分数，此说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握最简分数的意义。
17．×
【分析】把全部面粉看作单位“1”，面包平均分为m个，1÷m＝，据此解答。
【详解】由分析可得：1÷m＝，平均每个面包用到的面粉占总面粉的，所以原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数；求每份的具体数量，就用总数量÷份数。
18．；7；；
【分析】假分数化带分数或整数时，用分子除以分母，商为整数部分，余数作分子，分母不变，据此解答。
【详解】；
；
；
19．18和15的最大公因数是3，最小公倍数是90；
75和15的最大公因数是15，最小公倍数是75；
12和42的最大公因数是6，最小公倍数是84；
9和11的最大公因数是1，最小公倍数是99；
20和30的最大公因数是10，最小公倍数是60；
24和36的最大公因数是12，最小公倍数是72；
【分析】对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；
对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数；
是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积；据此解答。
【详解】18＝2×3×3
15＝3×5
18和15的最大公因数是：3，最小公倍数是：2×3×3×5＝90
75÷15＝5，所以75和15的最大公因数是：15，最小公倍数是：75
12＝2×2×3
42＝2×3×7
12和42的最大公因数是：2×3＝6；最小公倍数是：2×2×3×7＝84
9和11是互质数，所以它们的最大公因数是1，最小公倍数：9×11＝99
20＝2×2×5
30＝2×3×5
20和30的最大公因数是：2×5＝10；最小公倍数是：2×2×3×5＝60
24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
24和36的最大公因数是：2×2×3＝12；最小公倍数是：2×2×2×3×3＝72
20．见详解
【分析】通分的方法：先求出两个分数的分母的最小公倍数，把它作为这几个分数的公分母，然后依据分数的基本性质，把原分数分别化成以公分母为分母的分数；通分后依据同分母分数大小的比较方法比较。
【详解】＝，＜，所以＜；
＝，＝，＞，所以＞；
＝，＝，＜，所以＜。
21．50人
【分析】根据题意，参加活动的人数按4人一组或6人一组，都正好分完，并且人数在45人至50人之间，所以人数就是45～50之间的4、6的公倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；求出参加活动的人数，再加上请病假的人数即可求出五年（2）班有学生多少人。
【详解】4＝2×2
6＝2×3
6和4的最小公倍数是2×2×3＝12
因为在45～50之间，所以参加活动的人数应为：12×4＝48（人）
48＋2＝50（人）
答：五年（2）班有学生50人。
【点睛】考查了求几个数的最小公倍数的方法，解答此题的关键是先求出6和4的最小公倍数，进而结合题意，解答得出结论，最后不要忘了加上请假的人数。
22．图见详解；12厘米；12个
【分析】如果剪完正方形后长方形纸没有剩余，那么正方形的边长既是长的因数，又是宽的因数，正方形的最大边长就是长和宽的最大公因数，求出长上面可以剪正方形边长的个数和宽上面可以剪正方形边长的个数，最后相乘求出正方形的总个数，据此解答。
【详解】
48和36的最大公因数为：2×2×3＝12
（48÷12）×（36÷12）
＝4×3
＝12（个）
答：正方形的边长最大是12厘米，最多能剪12个。
【点睛】本题主要考查最大公因数的应用，准确求出两个数的最大公因数是解答题目的关键。
23．
【分析】已知一号大厅能容纳180名观众，且此时已经售出105张电影票，即有105个座位已经预订完了，还剩（180－105）个座位，把座位总数看作单位“1”，要求得未售的座位占座位总数的几分之几，就是求剩下的座位数是180的几分之几，列式为：（180－105）÷180，得数能约分的要约分。
【详解】（180－105）÷180
＝75÷180
＝
＝
答：这时未售的座位占座位总数的。
【点睛】运用分数与除法的关系求解，注意先把剩下的座位数求出来；也可以先计算出已售座位占座位总数的几分之几，再用单位“1”减去这个分率。
24．6月12日
【分析】两人下次同时去图书馆的经过时间是12和16的最小公倍数，用短除法求出两个数的最小公倍数，最后推算出下次两人同时到图书馆的日期，据此解答。
【详解】
12和16的最小公倍数为：2×2×3×4＝48
4月25日＋48天＝6月12日
答：下一次都到图书馆是6月12日。
【点睛】本题主要考查最小公倍数的应用，掌握求两个数最小公倍数的方法是解答题目的关键。
25．李叔叔
【分析】把化成小数，用分子除以分母即可；然后按照小数大小比较的方法进行比较，谁每秒打的字多，谁就打字快一些。
【详解】＝5÷6≈0.83
因为0.83＜0.9，所以＜0.9。
答：李叔叔打字快一些。
【点睛】本题考查分数与小数的互化以及小数大小的比较，也可以将0.9化成分数，再按照分数大小比较的方法进行比较。
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