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第5单元面积检测卷2023-2024学年数学三年级下册人教版
一、选择题
1.一块橡皮的面积大约是( )。
A.4厘米 B.4平方厘米 C.4平方分米
2.一块长方形菜地,长9米,宽7米,面积是( )平方米。
A.63 B.16 C.32
3.甲、乙、丙三个图形,周长最长的是( ),面积最大的是( )。
A.甲、丙 B.乙、甲 C.丙、甲
4.下面是吉林省的地图,在这三个市(州)中,面积最大的是( )。
A.松原 B.四平 C.延边
5.如图,长方形被分成了两部分,这两部分的( )。
A.周长和面积都相等 B.周长和面积都不相等 C.周长相等,但面积不相等
6.比较下面几个图形的面积,结果是( )。
A.a图形面积大 B.无法确定 C.一样大
二、填空题
7.在括号里填上合适的单位。
(1)小华家的住房面积是90( )。
(2)一本字典大约重300( )。
(3)一张A4纸的面积大约是600( )。
(4)小明的身高是132( )。
8.8平方米=( )平方分米 3500平方厘米=( )平方分米
9.一个长方形水池,宽是8米,面积是184平方米,这个水池的长是( )米。
10.在边长为1dm的正方形里,正好可以平铺( )个边长1cm的小正方形(不重叠摆放),如果把这些小正方形平铺为一个宽为5cm的长方形,那么该长方形的长为( )cm。
11.一条彩带正好围成一个长为5厘米,宽为3厘米的长方形,如果把这条彩带围成一个正方形,那么这个正方形的面积是( )。
12.长方形的长扩大到原来的2倍,宽不变,面积就扩大到原来的( )倍。
三、判断题
13.1分米等于10厘米,所以1平方分米等于10平方厘米。( )
14.周长相等的长方形和正方形,它们的面积也一定相等。( )
15.一枚邮票的面积大约是4平方分米。( )
16.数学老师在你们上数学课时试验过1平方米内能站下80人。( )
17.我们教室的面积大约是70米。( )
四、计算题
18.求下列图形的面积。
(1)
(2)
19.求图中阴影部分的周长和面积。
五、解答题
20.一块长方形菜地,一面靠墙,其余三面用总长38米的篱笆围起来,已知这块菜地长是18米,它的面积是多少平方米?
21.如图中每个小方格的边长都是1厘米。
(1)图中阴影部分的面积是( )平方厘米,周长是( )厘米。
(2)在格子图中再画两个不同的长方形,使它们的面积分别与阴影部分相等。
22.教室里有一面长80分米高4米的长方形墙,墙上有3个3平方米的窗户。现在要粉刷这面墙。要粉刷的面是多少平方米?
23.在长为7厘米,宽4厘米的长方形纸中,剪下一个最大的正方形,再从剩下的长方形纸中剪下一个最大的正方形,这个正方形的面积是多少平方厘米?(画一画图再计算)
24.这块长方形菜地的宽增加到27米,长不变。扩大后的菜地的面积是多少平方米?
参考答案:
1.B
【分析】常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。测量较小物体的面积用平方厘米作单位,测量稍大物体的面积用平方分米作单位,测量较大物体的面积用平方米作单位。根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识,选择合适的计量单位,即可解答。
【详解】一块橡皮的面积大约是4平方厘米。
故答案为:B
【点睛】在判断物体面积的大小时,要联系生活实际,选择正确的面积单位进行表述。
2.A
【分析】菜地为长方形,长方形的面积=长×宽,依此计算。
【详解】9×7=63(平方米),即长方形菜地的面积是63平方米。
故答案为:A
【点睛】熟练掌握长方形的面积的计算是解答此题的关键。
3.C
【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长;面积是指物体所占的平面图形的大小,依此进行比较即可。
【详解】
通过平移可知,周长最长的是丙;通过图示可知,面积最大的是甲。
故答案为:C
【点睛】此题考查的是对图形的周长和面积的比较,应熟练掌握对周长和面积的认识。
4.C
【分析】根据面积的估算方法,通过观察地图可知,延边的面积最大,大约有两个松原那么大,四平的面积最小,两个四平大约才有一个松原那么大。据此解答即可。
【详解】由分析可知,四平、松原、延边三个城市面积大小关系是:延边的面积>松原的面积>四平的面积。
故答案为:C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握面积的估算方法及应用。
5.C
【分析】(1)根据图示,可得甲乙两部分的周长均是长方形的长、宽以及中间曲线长度的和,所以甲乙两部分的周长相等;
(2)根据图形的面积是图形所占平面的大小,甲乙两部分的面积显然不相等。
【详解】因为甲的周长=长方形的长+宽+公共曲线边长,
乙的周长=长方形的长+宽+公共曲线边长,
所以甲的周长=乙的周长,
甲的面积大于长方形面积的一半,
乙的面积小于长方形面积的一半,
所以甲的面积大于乙的面积,
所以这两部分的周长相等,但面积不相等。
故答案为:C
【点睛】解决此题应结合图形,并根据周长和面积的知识进行解答即可。
6.C
【分析】首先根据题图,数出每个图形的面积等于多少个小正方形的面积;然后比较大小,判断出哪个图形的面积大即可。
【详解】A.图形的面积等于5个小正方形的面积,
B.图形的面积等于5个小正方形的面积,
C.图形的面积等于5个小正方形的面积,
所以三个图形的面积一样大。
故答案为:C
【点睛】此题主要考查了面积以及面积大小的比较,要熟练掌握。
7.(1)平方米/m2
(2)克/g
(3)平方厘米/cm2
(4)厘米/cm
【分析】(1)1平方米大约有一大块正方形地砖那么大,因此计量小华家的住房面积以“平方米”为单位。
(2)克是一个计量比较轻的物品的质量单位,因此计量一本字典的质量以“克”为单位。
(3)1平方厘米约为拇指甲的大小,因此计量一张A4纸的面积以“平方厘米”为单位。
(4)小学生双手张开,手掌之间的距离大约是100厘米,因此计量小明的身高以“厘米”为单位,依此填空。
【详解】(1)小华家的住房面积是90平方米。
(2)一本字典大约重300克。
(3)一张A4纸的面积大约是600平方厘米。
(4)小明的身高是132厘米。
【点睛】此题考查的是根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活选择。
8. 800 35
【分析】1平方米=100平方分米,8平方米就是8个100平方分米,即800平方分米。
100平方厘米=1平方分米,3500平方厘米里面有35个100平方厘米,即35平方分米。
【详解】8平方米=(800)平方分米 3500平方厘米=(35)平方分米
【点睛】此题考查单位间的换算,解题的关键是熟记单位之间的进率。
9.23
【分析】长方形的面积=长×宽,则长方形的长=面积÷宽,依此将数字代入公式即可计算出这个水池的长。
【详解】184÷8=23(米)
这个水池的长是23米。
【点睛】此题考查的是根据长方形的面积和宽求长,还应熟练掌握三位数与一位数的除法计算。
10. 100 20
【分析】1dm里面有几个1cm,则在边长为1dm的正方形里,一边就可以平铺几个边长1cm的小正方形,再根据“正方形的面积=边长×边长”计算出摆小正方形的个数即可,1dm=10cm,依此解答;
用小正方形的总个数除以长方形宽的一边可以摆的个数,即可得到长方形长的一边可以摆的个数,长方形长的一边摆了几个小正方形,则长方形的长就是几cm,依此解答。
依此解答。
【详解】1dm=10cm,10×10=100(个)
因此在边长为1dm的正方形里,正好可以平铺100个边长1cm的小正方形;
100÷5=20(个),即该长方形的长为20cm。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握长方形和正方形的面积的计算方法,以及长度单位之间的换算方法。
11.16平方厘米
【分析】根据题意,长方形的周长=(长+宽)×2,代入数据,即可求出周长,再根据正方形的周长=边长×4,用周长除以4即可得到正方形的边长,最后正方形的面积=边长×边长,代入数据,即可求出正方形的面积是多少平方厘米,据此解答。
【详解】
(厘米)
(平方厘米)
一条彩带正好围成一个长为5厘米,宽为3厘米的长方形,如果把这条彩带围成一个正方形,那么这个正方形的面积是(16平方厘米)。
【点睛】本题考查长方形的周长、正方形的周长以及正方形的面积,熟记公式是解答本题的关键。
12.2
【分析】假设长方形的长为3厘米,宽为1厘米,面积为3×1=3(平方厘米),长扩大到原来的2倍就是3×2=6(厘米),宽不变,则现在长方形的面积为6×1=6(平方厘米),6÷3=2,扩大后的长方形的面积是原长方形面积的2倍,据此即可解答。
【详解】根据分析可知,长方形的长扩大到原来的2倍,宽不变,面积就扩大到原来的2倍。
【点睛】熟练掌握长方形的面积公式是解答本题的关键。
13.×
【分析】分米和厘米之间的进率是10,而平方分米和平方厘米之间的进率是100,据此解答。
【详解】根据分析可知,1分米=10厘米,1平方分米=100平方厘米。
故答案为:×
【点睛】本题考查面积单位的换算,关键是熟记面积单位间的进率。平方米和平方分米之间的进率是100,平方分米和平方厘米之间的进率是100。
14.×
【分析】长为4厘米、宽为2厘米的长方形与边长为3厘米的正方形周长相等,长方形的面积为8平方厘米,正方形的面积为9平方厘米,正方形的面积大于长方形的面积,据此即可判断。
【详解】根据分析可知,周长相等的长方形和正方形,正方形的面积大于长方形的面积,所以判断错误。
故答案为:×
【点睛】本题可以举例进行说明原说法错误。
15.×
【分析】根据生活经验,以及对面积单位和数据大小的认识,可知计量一枚邮票的面积应用“平方厘米”做单位,是4平方厘米。
【详解】一枚邮票的面积大约是4平方厘米,所以原题的说法错误。
故答案为:×
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活的选择。
16.×
【分析】边长为1米的正方形的面积是1平方米,这个正方形内大约能站下5人。据此判断。
【详解】根据分析可知,1平方米内能站下5人,16平方米内大约能站80人。
故答案为:×。
【点睛】本题考查学生对平方米的认识,1平方米大约比客厅一块地板砖的面积大一点,学生应对1平方米有个初步的了解。
17.×
【分析】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识,结合实际情况可知:计量我们教室的面积用“平方米”作单位。
【详解】根据分析可知,我们教室的面积大约是70平方米。
故答案为:×
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活的选择。
18.(1)24平方分米
(2)36平方米
【分析】(1)已知长方形的长与宽,要求长方形的面积,用公式:长方形的面积=长×宽,据此列式解答;
(2)已知正方形的边长,要求正方形的面积,用公式:正方形的面积=边长×边长,据此列式解答。
【详解】(1)3×8=24(平方分米)
(2)6×6=36(平方米)
19.16厘米;15平方厘米
【分析】用平移的方法转化成正方形求周长。如图所示:
可算出周长就是边长为4cm的正方形的周长;
阴影部分面积=边长为4的正方形面积-边长为1的正方形面积。
【详解】4×4=16(厘米)
4×4-1×1=16-1=15(平方厘米)
答:图中阴影部分的周长是16厘米,面积是15平方厘米。
【点睛】考察了组合图形的周长和面积的求法。用平移、转化方法求图形周长和面积。
20.180平方米
【分析】通过观察图形可知,长边靠墙,先求出菜地的宽,然后根据长方形的面积=长×宽,把数据代入公式解答。
【详解】(38-18)÷2
=20÷2
=10(米)
18×10=180(平方米)
答:它的面积是180平方米。
【点睛】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用,关键是熟记公式。
21.(1)10;16;
(2)见详解
【分析】(1)阴影部分可以看作由一个长为2厘米、宽为1厘米的长方形和一个长为4厘米、宽为2厘米的长方形组成,根据长方形的面积=长×宽,代入数据计算出两部分阴影部分的面积,再求和即可;阴影部分的周长等于边长为4厘米的正方形的周长,根据正方形的周长=边长×4,代入数据计算即可;
(2)先画一个长为10厘米、宽为1厘米的长方形;再画一个长为5厘米、宽为2厘米的长方形即可。
【详解】(1)2×1+4×2
=2+8
=10(平方厘米)
4×4=16(厘米)
(2)
(画法不唯一)
【点睛】解答本题需准确分析阴影部分的组成,熟练掌握长方形和正方形的周长公式及长方形的面积公式,准确画图。
22.23平方米
【分析】根据长方形的面积=长×宽,计算出这个长方形墙的面积是多少,再减去3个窗的面积,即可算出需要粉刷的面积是多少平方米。据此解答。
【详解】80分米=8米
8×4-3×3
=32-9
=23(平方米)
答:要粉刷的面积是23平方米。
【点睛】本题主要考查长方形的面积计算,属于基础知识,要熟练掌握。
23.画图见详解;9平方厘米;
【分析】要使第一次剪下的正方形的面积最大,则正方形的边长等于原长方形的宽,要使第二次剪下的正方形的面积最大,则正方形的边长等于剩下的长方形的长,剩下的长方形的长=原长方形的长-原长方形的宽,正方形的面积=边长×边长,依此画图并计算。
【详解】根据分析,画图如下:
7-4=3(厘米)
3×3=9(平方厘米)
答:这个正方形的面积是9平方厘米。
【点睛】此题考查的是平面图形的分割,以及正方形的面积的计算,应先计算出正方形的边长再解答。
24.1134平方米
【分析】先根据长方形面积变形公式长=面积÷宽,求出原来长方形菜地的长,再根据题意得出宽增加到27米,即宽为27米,再根据长方形的面积=长×宽进行计算即可得到答案。
【详解】378÷9×27
=42×27
=1134(平方米)
答:扩大后的菜地的面积是1134平方米。
【点睛】解答此题的关键是明确扩大后的菜地的长和宽,然后再依据长方形的面积公式进行计算即可。
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