六年级数学下册教案 圆柱的表面积 5（苏教版）

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圆柱的表面积
教学内容
苏教版六年级数学下册第二单元例2及练一练和试一试及相应练习。
教学目标
1．理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。
2．培养同学们观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。
3．培养同学们的合作意识和主动探求知识的学习品质和实践能力。
教学重点
圆柱表面积的计算。
教学难点
圆柱侧面积计算方法的推导。
教具、学具
圆柱体教具、小黑板、圆柱形纸筒。
教学过程
一、复习铺垫、巧妙引入
（一）出示一个圆柱形状的罐头瓶，回忆圆柱的基本特征；（圆柱有三个面，一个侧面，两个底面；侧面是曲面，两个底面是完全相同的圆形）同学们，人逢喜事精神爽，今天我给同学们带来了一瓶喜多多，谁来说说这个罐头瓶是什么形状的？圆柱的特征有哪些？
二、引导探究，学习新知
（一）探究圆柱的侧面积
1．呈现例2：一个圆柱形状的罐头，他的底面直径是10厘米，高是11厘米。侧面有一张商标纸，你想探究哪些与面积有关的数学问题呢？（众说纷纭）我们先来一起研究第一个问题——商标纸的面积大约是多少平方厘米？（接头处忽略不计）
2．探究质疑：商标纸的面积就是圆柱哪个面的面积？（侧面的面积，即圆柱的侧面积）圆柱的侧面是一个曲面，无法直接计算，怎么办呢？
3．小组探究：将曲面沿着圆柱的高展开变成一个长方形，（转化之后，形状改变，面积不变，即长方形的面积＝圆柱的侧面积）长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。因为长方形的面积＝长×宽，所以圆柱的侧面积＝底面周长×高
4．学生尝试求商标纸的面积：3.14×10×11＝345.4（平方厘米）这里的“大约”是指接头处忽略不计，并不是要进行保留。
（二）探究圆柱的表面积
1．引导揭题：刚刚我们成功的探究出圆柱的侧面积，你能进一步研究出圆柱的表面积吗？圆柱的表面积就是圆柱表面的面积，把圆柱展开发现：圆柱的表面有三个面，一个侧面，两个底面。因此，圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，这就是我们今天研究的新课题——《圆柱的表面积》。
2．呈现新问题：刚才有同学提到“如果要制作这样一个铁皮罐头大约需要多少平方厘米的铁皮”，我们不妨一起来研究一下。
3．分析探讨：要求铁皮的面积，就是求圆柱的表面积：345.4＋3.14×（10÷2）2×2＝502.4≈503（平方厘米）这里的“大约”是要保留的，为了保证材料够用，需用进一法保留。
三、练习巩固、灵活运用
（一）生活中有哪些涉及到圆柱的表面积或侧面积的实例，不妨列举一二。
（二）根据学生的回答的问题情境，分别出示相应的题目：
1．用铁皮制作圆柱形的通风管10节，每节长24米，底面周长是6.28米。至少需要铁皮多少平方分米？（只列式不计算）适当渗透与此相关的滚筒、烟囱、水管、柱子等数学情境。
2．砌一个圆柱形的水池，底面半径是2.5米，深8米，在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥的部分面积是多少平方米？（用计算器计算）因为数据比较繁琐，我们不妨通过计算器来比比谁的操作能力强。（鱼缸、厨师帽）
3．一个圆柱的底面周长是12.56分米，高10分米。如果沿着与底面平行的方向把它平均锯成3段，表面积比原来增加多少平方分米？
4．压路机的滚筒是一个圆柱，它的长是3米，滚筒横截面的直径是1米。如果滚筒每分钟转4周，那么压路机每分钟能压路面多少平方米？
（三）小结：计算圆柱的表面积要具体情况具体分析。要学会运用所学的知识合理灵活地解决生活中的实际问题。
四、拓展延伸、提升思维
最后，让我们一起去智慧山看风景吧！求半圆柱模型的表面积。半圆柱的底面直径是6厘米，高是20厘米。
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