8.5.1直线与直线平行 课件（共20张PPT）-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

(共20张PPT)
8.5.1 直线与直线的平行
人教2019A版
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目录
CONTENTS
学 习 目 标
01
练习巩固
03
新知探究
02
行业PPT模板http:///hangye/
01
学 习 目 标
1.借助长方体，通过直观感知、了解空间中直线与直线平行的关系．
2.了解基本事实及定理(等角定理).
02
新 知 探 究
一、基本事实 4
二、等角定理
情景引入
思考1：我们知道，在同一平面内，不相交的两条直线是平行直线，并且当两条直线都与第三条直线平行时，这两条直线互相平行，在空间中，是否也有类似的结论
情景引入
A1
B1
C1
D1
A
B
C
D
基 本 事 实 4
基 本 事 实 4：平行于同一条直线的两条直线平行(平行公理)
简记为：平行线的传递性
公理作用
判断空间两条直线平行的依据
图形语言
符号语言
例题讲解
例1:如图，空间四边形中，分别是边的中点.求证：四边形是平行四边形.
证明：连接∵是的中位线，
∴，且.
同理，且.
∴平行且相等.
∴四边形是平行四边形.
思考2:在本例中，如果再加上条件，那么四边形是什么图形？
情景引入
思考2：在平面内，如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补．在空间中，这一结论是否仍然成立呢
与平面中的情况类似，当空间中两个角的两条边分别对应平行时，这两个角有如图8.5-4所示的两种位置．
A
B
C
A
B
C
(1)
(2)
图8.5-4
情景引入
A
B
C
E
D
图8.5-5
等角定理
这样，我们就得到了下面的定理：
等角定理： 如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补．
公理作用
证明空间中两角相等
图形语言
符号语言
证明空间中两条直线平行常用到的方法用到的
1.利用直线平行的定义：证明同一个平面内这两条直线无公共点.
2.利用基本事实4：找到一条直线，使得，同时，由基本事实4得到.
3.利用平面几何的知识：①三角形与梯形的中位线；
②平行四边形的性质；
③平行线分线段成比例定理；
4.利用立体几何的知识：柱体中相对的棱、对角线等的平行关系等；
03
练习巩固
练习巩固用到的
练1．如图，把一张矩形纸片对折几次，然后打开，得到的折痕互相平行吗？
(第1题)
互相平行，因为所有的折痕都与矩形的边平行，由基本事实4可知折痕互相平行．
练习巩固用到的
A
B
C
D
(第2题)
练习巩固用到的
A
B
C
(第3题)
练习巩固用到的
A
B
C
D
E
F
G
(第4题)
04
课 堂 小 结
小 结
课堂小结
人教2019A版
÷
本 课 结 束