正方体截面的探究 课件（共17张PPT）-2024届高三数学二轮复习

(共17张PPT)
正方体截面的探究
问题情境 知识链接
用一个平面去截一个几何体，
得到的平面图形叫截面。
什么是几何体的“截面” ？
截面的边是平面和几何体表面的交线.
探究一：
请根据正方体模型和液面，探究随着正方体旋转不同的角度，液面在正方体内的形状是什么？
三角形、四边形、五边形、六边形
猜想试验 合作探究
探究二：
当截面形状是三角形时，可以截出哪几种不同形状三角形？
锐角三角形？直角三角形？钝角三角形？
能截出等腰三角形吗？能截出等边三角形吗？
请同学们操作模型，猜想可能的情况，并在图纸上画出示意图.
猜想试验 合作探究
探究二：
当截面是三角形时，可以截出哪几种？
实物操作——观察猜想——理性推证
M
Q
P
N
猜想试验 合作探究
探究三：
当截面形状是四边形时，可以截出哪几种？
能截出平行四边形、梯形吗？
能截出正方形、矩形、菱形……吗？
请同学们操作模型，猜想可能的情况，并在图纸上画出示意图.
猜想试验 合作探究
探究三：
当截面是四边形时，可以截出哪几种？
P
Q
M
N
猜想试验 合作探究
P
Q
M
N
探究四：
当截面形状是五边形时，五边形具有什么特点？截面可以是正五边形吗？
当截面形状是六边形时，六边形具有什么特点？截面可以是正六边形吗？
猜想试验 合作探究
五边形：
猜想试验 合作探究
六边形：
猜想试验 合作探究
例题：
如图，在正方体中，P、M、N分别是所在棱的中点，请画出经过P、M、N三点的截面.
学以致用 深入理解
总结反思 拓展提升
1、在本节课题学习中，我们研究了哪些问题？
2、经历了哪些研究过程？
3、你还有什么疑虑或者发现？
提出问题
观察猜想
操作检验
理性推证
得出结论
应用拓展
CT(computed tomography)是一种医学影像诊断技术．它的原理是利用精准的X线束、r射线、超声波等，与灵敏度极高的探测器，绕人体的某一部位做断层扫描,从而作出诊断.
学以致用 联系生活
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