人教版数学七年级下册7.1.2平面直角坐标系 说课课件(共29张PPT)

(共29张PPT)
标
坐
角
直
面
系
人教版数学七年级下册第1节第二课时
平
教材分析
教法分析
教学过程
教学反思
目录
代数与几何之间相互联系的桥梁，
在初中数学学习中起到承上启下的重要作用
由一维空间上升到二维空间
点与有序数对一一对应
点与实数一一对应
教材分析
教法分析
教学过程
教学反思
》说教材
教材分析
教法分析
教学过程
教学反思
》说学情
学生在小学学习中已学会在方格纸上用数对（限于正整数）表示位置，知道数对与方格纸上点是对应的。在七年级上学期学生学习了数轴的概念后，有了一定的数形结合的意识，并且知道数轴上点与实数是一一对应的。所以学生学习本节课时已经具备了必要的相关知识与技能。但是如何从数轴上的点与实数的对应关系过渡到坐标平面中的点与有序数对的对应关系，学生理解起来是有一定困难的。
教材分析
教法分析
教学过程
教学反思
》教学目标
知识技能
01
问题解决
03
数学思考
02
掌握平面直角坐标系的有关概念，点的位置与坐标的关系。
经历画平面直角坐标系，由点写出坐标和由坐标描点的过程，进一步渗透数形结合思想。
认识平面直角坐标系，掌握点与坐标的关系，让学生体会到平面上的点与有序实数对是一一对应的。
情感态度
培养学生自主探究与合作交流的学习习惯，同时通过对数学发展史的了解，对学生进行数学文化的熏陶。
04
教材分析
教法分析
教学过程
教学反思
》教学重、难点
教学重点
教学难点
平面上的点与有序实
数对之间的对应关系。
各象限内及坐标轴上
点的坐标的特点；
平面直角坐标系的概念及点的坐标；
教材分析
教法分析
教学过程
教学反思
》教法分析
互动
讲练结合
探究式
教学法
启发
教材分析
教学设计
教学过程
教学反思
》教学过程设计
平面直角坐标系
回顾旧知
引入新知
活动探究
认识新知
沙场演练
巩固新知
小游戏
课堂小结
课堂小测
作业布置
一、回顾旧知、引入新知
1.什么是数轴，其三要素是什么？
通过复习数轴、数轴上点坐标的表示，再次明确数轴上点与实数一一对应关系，为新授课的展开做铺垫。
2.如图，指出数轴上的点A、点B分别表示哪一个数？
3.数轴上的点与实数有怎样的关系？
设计意图
一一对应
A
·
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
o
·
B
二、活动探究，认识新知
当点B不在数轴上，该如何表示点B的位置呢？
设计意图
学生四人小组讨论，通过类比数轴不难发现可以利用平面内两条互相垂直、原点重合的数轴建立模型来确定点B的位置。让学生理解我们为什么要引入平面直角坐标系，以及平面直角坐标系的作用。
探究1
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
o
·
B
A
·
5
-5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
-6
6
y
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
o
X
x轴或横轴
y轴或纵轴
原点
①两条数轴　
②互相垂直　
③原点重合　　　　
叫平面直角坐标系
平面直角坐标系
你能试着动手画一个平面直角坐标系吗？
引导学生类比数轴发现，我们可以建立平面直角坐标系来解决平面内点位置的问题，顺利实现学生思维上由一维到二维的的转化。
设计意图
二、活动探究、认识新知
2、建立平面直角坐标系后，如何准确写出点B的坐标呢？
设计意图
探究2
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
o
X
·
·
4
-2
-3
-1
3
2
1
-4
A
B
y
学生通过类比数轴上不难发现平面内的点可用一对有序数对来表示，从而引导学生理解平面内点的坐标表示方法。
5
-5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
-6
6
y
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
o
X
B
B 的横坐标为2
B 的纵坐标为3
有序数对(2，3)就叫做B的坐标
记作：B（2，3）
·
·
·
C
A
D
·
A（-4，0）
D（-3，-2）
C（0，2）
横坐标
写在前面
N
M
·
·
平面中点的坐标表示
由于点与坐标的对应关系是本节课所研究的重要问题。紧接着练习，学生通过表示点A、点C、点D的坐标，进一步巩固点坐标的表示方法。
方法：
作垂线找垂足
平面直角坐标是谁创立的呢？
哪位同学能给大家简单介绍平面直角坐标系的产生以及数学家笛卡尔的相关故事
设计意图
通过学生来介绍笛卡尔和其创立平面直角坐标系故事对学生进行数学文化的熏陶和影响，让学生感受数学文化和及其发展，渗透数学美育的教育。鼓励学生学习数学家追求真理、善于观察、热爱思考精神。
法国数学家笛卡尔（1596—1650），最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形。
你能根据坐标在平面直角坐标系中描出点吗？
观察所得的图形，你觉得它像什么？
由坐标描点
活动一
A( 0 , 6 )
B( -4, 3 )
C( 4 , 3 )
D( -2 , -3 )
E( 2 , -3 )
A
B
C
D
E
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
o
X
·
5
-5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
-6
6
y
·
·
·
·
数
形
方法：
找坐标，做垂线
两线交，描出点
活动二
由点写坐标
写出如下图平面坐标系中，A、B、C、D、E、各点的坐标分别：
坐标平面内的点与有序数对是一一对应的
数学思想：
数形结合
方法：
作垂线，找垂足
二、活动探究、认识新知
探究3
·
·
B(-4,3)
C(4,3)
D(-2,-3)
E(2,-3)
A(0 , 6)
F(-2,0)
观察活动二描出的点，探究下列问题：
(1)坐标平面被两条坐标轴分为几部分？
二、活动探究、认识新知
活动三
第二象限
Ⅱ
第一象限
Ⅰ
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
o
X
·
5
-5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
-6
6
y
·
·
第三象限
Ⅲ
第四象限
Ⅳ
（3）小组活动探究：
每个象限内点坐标的符号特征？
坐标轴上点坐标的特征
·
·
（2）如图，指出下列各点所在象限：
点B在第 象限 ,点C在第 象限
点D在第 象限, 点E在第 象限
点A和F呢？
设计意图：学生通过练习加深对象限的认识，归纳出各象限内点的符号特征，特别强调坐标轴上的点不属于任何象限。
设计意图：通过学生观察，我将介绍象限的概念。
探究3
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
o
X
5
-5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
-6
6
y
总结归纳
第一象限
Ⅰ
第二象限
Ⅱ
第三象限
Ⅲ
第四象限
Ⅳ
（x，0）
（-，+）
（-，-）
（+，-）
x轴
y轴
（0，y）
（+，+）
学生在自主探索的基础上，以小组汇报的形式呈现，通过教师引导，由特殊到一般，师生共同归纳，各象限内点的横、纵坐标符号特征和坐标轴上点的坐标特征，从而突破难点。
设计意图
三、沙场演练
练习一
1、对于坐标平面内的任一点，都有唯 一的一对有序实数与它对应.（ 　）
2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ 　）　
3、若点A（a ，-b ）在第二象限，则点B（-a,b）在第四象限. （ 　）
4、若点P的坐标为（a，b），且a·b=0，则点P一定在坐标原点. （ ）
练习二
5．若点M(1＋a，3－a)在y轴上，则a＝________；若点M在x轴上，则点M的坐标为________．
6．平面直角坐标系中，点(a，3)一定在(　　)
A．纵轴的正半轴 B．第一象限
C．第二象限 D．横轴的上方
练习三 (教材例题变式)
在平面直角坐标系中描出下列各点: A(4,5),B(-2,3),
C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4).
三、沙场演练
为了进一步理解，我对教材的例题和探究活动进行改编，设计了如下4个有梯度的练习，使学生对知识的理解更深刻。
设计意图
练习四 （教材探究题变式）
如右图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条线？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标．
请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么？与同学交流一下．
三、沙场演练
设计意图
特别地，通过练习四让学生认识到建立平面直角坐标系的方法不同，同一个点在不同的直角坐标系中的坐标也不同。
四、小游戏
游戏规则：
根据教室平面图，班级中的所有学生的位置作为平面中的点（忽略过道宽度），以某一同学作为坐标原点，（手拿篮球），以这位同学所在行为x轴，所在列为y轴，规定正方向，建立平面直角坐标系。
四、小游戏
（2）点石成金
教师任意报出一个坐标，该坐标的同学起立。之后，该名同学报出另一个坐标，此坐标同学起立，以此类推进行。
（3）排兵布阵
教师说出某一象限或者坐标轴，该象限或坐标轴相应的同学起立。
教师任意点一名同学该名同学迅速报出自己的坐标，之后该名同学点另一名同学，此同学迅速报出自己的坐标，以此类推进行。
（1）韩信点兵
由坐标描点
由点写坐标
区分象限内的点和
坐标轴上的点
设计意图
为了巩固本节相关知识点、调动学生学习积极性，通过游戏的设置，使整个课堂气氛达到高潮，把学生自我评价、学生互评隐入到学生活动中，使学生在轻松、愉快的氛围中总结归纳本节课所学内容，体现学生的主体性地位。
通过本堂课的学习
我学会了… …
我体会到… …
我感到困惑的是… …
丰收园
同桌互说对本节课的收获和和困惑，对本节课的知识进行系统的总结整理，让学生体会在合作交流中发展思维，形成技能。
设计意图
五、课堂小结
平面直角坐标系
有关概念
点的坐标的特征
原点（0，0）
坐标轴上
各象限内
点的坐标、写法
X轴上的点的纵坐标为0
定义
第一象限（+，+）
第一象限（+，+）
第一象限（+，+）
第一象限（+，+）
y轴上的点的横坐标为0
坐标平面内的点与有序数对一一对应
设计意图：我将与学生一起，从知识体系上对本节课进行梳理，让学生体会各知识点间的内在联系。
六、
当
堂
小
测
通过设计当堂小测，检测学生对本节知识的掌握情况，实现堂堂清、人人清的目标，进一步对本节内容进行巩固和反思。
设计意图
七、布置作业
1.必做题：课本p68页3、4、7
2.选做题：你知道怎样用坐标表示地理位置吗
第一项作业，促进学生对基础知识的巩固，第二项作业，学以致用，为之后的新课做铺垫，起到承上启下的作用。
设计意图
八、板书设计
7.1.2 平面直角坐标系
1.平面直角坐标系概念：
①两条数轴　
②互相垂直　
③原点重合　　　　
2.点的坐标：
由坐标描点
由点写坐标
3.各象限内、两坐标轴上
点的坐标特征：
4.小结
教材分析
教学设计
教学过程
教学反思
》教学反思
积累与思考
A
B
C
感悟与收获
困惑与不足
在新课的进行过程中，由于有些孩子提前预习，引出过程非常快，没有按照我预想的进行；在游戏中，初一学生好动、爱玩，在游戏中能否把控好课堂，能否起到高校学习的目的这是后期我需要进一步探索的地方。
经历向同组老师学习，教研组内磨课，我亲身实践，加深了我对教材的理解。
本节课环节设计上，通过多个活动和游戏的设置，让课堂变得生动、有趣。寓教于乐的过程中，实现了高效课堂的目标。
谢
聆
听
请批评指正!
谢