4.1.2 认识三角形（第2课时） 课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
新课标 北师大版
七年级下册
4.1.2认识三角形（2）
第四章
三角形
学习目标
1 掌握三角形按边分类的方法，能够判定三角形是否为特殊三角形;
2 掌握三角形的三边关系，能运用三角形三边关系解决有关的问题.
新课引入
所有内角都是锐角的三角形————
有一个内角是直角的三角形————
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
有一个内角是钝角的三角形————
新课引入
在一个由三条边构成的三角形小城里，老大仗着自己最长，常欺负老二和老三．一天，老二灵机一动，想出了对付老大的方法，他对老三说：“只要我们两合作，加起来一定比老大长，这样他就不敢再欺负我们了．”老大不信，无论怎么用力伸展变长，就是没有老二老三加起来长，老大终于意识到自己的不足了，从此再也不敢欺负老二和老三了．
同学们，你们知道其中的道理吗？
核心知识点一
探究学习
三角形按边分类
不等边三角形
等腰三角形
等边三角形
三边均不相等
有两条边相等
三条边均相等
有两边相等的三角形叫做等腰三角形，
如图.三边都相等的三角形是等边三角形，也叫正三角形.
腰
腰
底边
顶角
底角
底角
等边三角形
三角形按
边分类
不等边三角形
等腰三角形
腰和底不等的等腰三角形
练一练：
1.等腰三角形一腰为3cm，底为4cm,则它的周长是__________；
2.等腰三角形的一边长为3cm，另一边长为4cm，则
它的周长是______________；
3.等腰三角形的一边长为3cm，另一边长为8cm，则
它的周长是__________.
10cm
10cm或11cm
19cm
核心知识点二
三角形的三边关系
小明
我要到学校怎么走呀？哪一条路最近呀？
为什么？
邮局
学校
小明家
B（学校）
C（邮局）
路线1：从A到C再到B的路线走；
路线2：沿线段AB走.
解：路线2较短；两点之间线段最短.
由此可以得到：
A（小明家）
请问：路线1、路线2哪条路程较短，你能说出根据吗？
分别量出(图4-14)三个三角形的三边长度，并填入空格内.
(1)a＝________，
b＝________，
c＝________，
(2)a＝________，
b＝________，
c＝________，
(3)a＝________，
b＝________，
c＝________，
计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，
你能得到什么结论 再画一些三角形试一试.
议一议：
1.在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么大小关系
2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么大小关系
3.三角形三边有怎样的不等关系
通过动手实验同学们可以得到哪些结论 理由是什么？
三角形任意两边之和大于第三边.
三角形任意两边之差小于第三边.
三条线段能够组成三角形的判定条件
两边之差＜第三边＜两边之和
AB-AC＜ BC ＜AB+AC
三角形的三边关系
例：有两根长度分别为 5 cm和 8 cm的木棒，用长度为 2 cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13 cm的木棒呢？
解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5 =7＜8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形．
取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形．
提示：只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.
通过多个条件确定三角形第三边的方法：
已知两边
第三边小于已知两边的和而大于已知两边的差
第三边的范围
附加条件
确定第三边
归纳总结
随堂练习
（2）等边三角形是特殊的等腰三角形;（ ）
（1）一个钝角三角形一定不是等腰三角形;（ ）
（3）等腰三角形的腰和底一定不相等;（ ）
（5）直角三角形一定不是等腰三角形.（ ）
1.判断：
√
×
×
（4）等边三角形是锐角三角形;（ ）
×
√
2.长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
B
3.下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是(　　)
A．2，3，4 B．5，7，7
C．5，6，12 D．6，8，10
C
4.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是(　　)
A．2 cm，3 cm，5 cm
B．7 cm，4 cm，2 cm
C．3 cm，4 cm，8 cm
D．3 cm，3 cm，4cm
D
7.如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm, 则这个等腰三角形的周长为________.
6.如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm,则这个等腰三角形的周长为______________.
5.五条线段的长分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,以其中三条线段为边长可以构成____个三角形.
3
22cm
18cm或21cm
8.三角形两边长分别为3和5，第三边的长可以是8吗？可以是2吗？说说你的理由.
解：不可以是8，也不可以是2.
理由：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．
9.在△ABC中，a＝4，b＝2，若第三边c的长是偶数，求c的长.
解：在△ABC中，a＝4，b＝2，
所以a－b又因为c为偶数，
所以c＝4.
课堂小结
谢谢聆听