2024年北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系单元测试卷（无答案）

北师大七年级下册第三章《变量之间的关系》单元测试卷
班级： 姓名： 得分：
选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1.骆驼被称为“沙漠之舟”，其体温随时间的变化而变化，则因变量是（ ）
A.沙漠 B.体温 C.时间 D.骆驼
2.对于圆的周长公式，下列说法正确的是（ ）
A.C是变量，2、r是常量 B.C是常量，r是变量
C.C是变量，r是常量 D.C、r是变量，2、是常量
3．已知正方形的边长为a，则正方形的面积S与边a的关系式为（ ）
A． B． C． D．
质量/kg 0 1 2 3 4 5
长度/cm 10 10.5 11 11.5 12 12.5
4．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)(x≤12)间关系如下表所示，下列说法中不正确的是（　　）
A.所挂物体的质量为6 kg时，弹簧长度为12.5 cm B．弹簧不挂重物时的长度为10 cm
C．物体质量由3 kg增加到4 kg，弹簧的长度增加0.5 cm D.x是自变量，y是因变量
5.根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如图所示的规律，由图可以判断，下列说法错误的是（ ）
A.男生在13岁时身高增长速度最快
B.女生在10岁以后身高增长速度放慢
C.11岁时男女生身高增长速度基本相同 D.女生身高增长的速度总比男生慢
6.王大爷散步，从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家中．下面图形表示王大爷离家时间x（分）与离家距离y（米）之间关系的是（　　）
7.在用图象表示变量之间的关系时，下列说法最恰当的是（　　）
A.用竖直方向的数轴上的点表示自变量 B.用水平方向的数轴上的点表示因变量
C.用横轴上的点表示自变量 D.用横轴或纵轴上的点表示自变量
8.图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n层(n为正整数)圆点的个数，则下列函数关系中正确的是(　　)
A．y＝4n－4 B．y＝4n C．y＝4n＋4 D．
9.在关系式y=2x-7中，当自变量x=9时，因变量y的值为（　　）
A.22 B.25 C.18 D.11
10.均匀地向一个容器注水，最后将容器注满.在注水过程中，水的高度随时间的变化规律如图所示，这个容器的形状可能是（　　）
11.“龟免赛跑”讲述了这样的故事：领先的免子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，.当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时己晚，乌龟还是先到达了终点…… 则下列图象中与这一故事情节相吻合的是（　　）
12．某市出租车起步价是5元(3公里及3公里以内为起步价)，以后每公里收费1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示11.4元，则此次出租车行驶的路程可能为(　　)A．5.5公里 B．6.9公里 C．7.5公里 D．8.1公里
二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）
13.一名老师带领x名学生去水族馆参观，已知成人票每张 60元，学生票每张 40 元，设门票的总费用为y元，则y与x之间的关系式为　 　．
14.根据如图所示的计算程序，若输入的值x=8，则输出的值y为　 　．
15.某人购进一批苹果到集贸市场零售,已知卖出苹果质量x(kg)与售价y(元)的关系如下表:则售价y与质量x之间的关系式是　 　．
16.小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图7所示，若返回时上、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是_______分.
三．解答题（共9小题，满分98分）
17．（10分）如图，在一个半径为18cm的圆面上，从中心挖去一个小圆面，当挖去小圆的半径x(cm)由小变大时，剩下的圆环面积y()也随之发生变化.(结果保留π).
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么
（2）求圆环的面积y与x的关系式.
（3）当挖去小圆的半径由1cm 变化到9cm 时,圆环的面积发生了什么变化
18.（10分）某蓄水池开始蓄水，每时进水20，设蓄水量为V（），蓄水时间为t（h）.
（1）V与t之间的关系式是什么？
（2）若蓄水池最大蓄水量为1000，则需要多长时间能蓄满水？
（3）当t逐渐增加时，V怎样变化？
19.（10分）某次大型活动，组委会启用无人机航拍活动过程，在操控无人机时应根据现场状况调节高度，已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度h(米)与操控无人机的时间t(分钟)之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：
(1)图中的自变量是 ，因变量是 ；
(2)无人机在 75米高的上空停留的时间是 分钟；
(3)在上升或下降过程中，无人机的速度为 米/分；
(4)图中a表示的数是 ；b表示的数是 ；
(5)图中点A表示 .
20.（10分）已知，梯形上底的长是x，下底的长是5，高是4.
（1）梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么？
（2）当x每增加1时，y如何变化？说说你的理由；
（3）当x＝0时，y等于什么？此时它表示的是什么？
21.（12分）小明和小强进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢，如图所示，
（1）现在小明让小强先跑 米．
（2）直线 表示小明的路程与时间的关系．
（3）大约 秒时，小明追上了小强．
（4）小强在这次赛跑中的速度是 ．
22.（10分）汽车在行驶过程中，由于惯性的作用刹车后仍将滑行一段距离才能停住，这段距离称为刹车距离.刹车距离是分析事故原因的一个重要因素.某型号的汽车在平整路面上的刹车距离s（m）与车速v（km/h）之间有下列经验公式：
(1)式中哪个量是常量？哪个量是变量？哪个量是自变量？哪个量是因变量？
(2)当刹车时车速v 分别是40、80、120km/h时，相应的滑行距离s分别是多少？
23．（10分）人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东西会逐渐被遗忘.德国心理学家艾宾浩斯(Hermann Ebbinghaus，1850-1909)第一个发现了记忆遗忘规律.他根据自己得到的测试数据描绘了一条曲线(如图所示)，这就是非常有名的艾宾浩斯遗忘曲线，其中纵轴表示学习中的记忆保持量，横轴表示时间.观察图象并回答下列问题:
(1)1h后，记忆保持了多少
图中A点表示的意义是什么 由图象可知，遗忘有什么规律
(3)有研究表明，如及时复习，一天后能保持 98%.根据遗忘曲线，如不复习，结果又怎样 由此，你有什么感受
24.（12分）已知张强家、体育场、文具店在同一条直线上．下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中 x 表示时间，y 表示张强离家的距离．
根据图象回答下列问题：
（1）体育场离张强家 km，
张强从家到体育场用了 min；
（2）体育场离文具店 km；
（3）张强在体育场锻炼了 min，在文具店停留了 min；
（4）求张强从文具店回家的平均速度是多少？
25．（14分）甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，甲、乙离A点的距离分别为S甲，S乙（km），与行驶的时间为t（h）之间的关系如图所示．
（1）①经 小时，甲到达终点；经 小时，乙到达终点；
②A、B两地之间的路程为 km；
（2）求甲、乙各自的速度；
（3）经 小时，甲、乙两人相遇，此时距B地的距离为 km；
（4）甲出发 h后甲、乙两人相距120 km．