沪科版九年级数学下册备课参考：24.5 三角形的内切圆学案

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24.5三角形的内切圆
锁定整体目标
知识要点
课标要求
中考要求
三角形的内切理解三角形内切的概念及性质
利用三角形内切的性质进行计算(理解
第24章网
教材知识盘息
作法:如图24-5-3
知识点卫三角形内切圆的相关概念及性质(重点)小作△ABC的∠ABC,∠ACB的平分线B,CF设它们交
概念:与三角形三边
的圆叫作三角形的内切圆,内
过点作D⊥BC,交BC于点D
(3)以点l为圆心,以D长为半径作⑥
I即为所求
在三角
2性质:三角形的内心到三角形三
三角形的内心与三角形的顶点的连线平分这个角
角形三条角平分线相交于同一点,故只需要作两
用符号语言表述:如图24
若I为△ABC的内心
角的平分线,就得到了交点,即三角形内切圆的园心,而内
1D⊥BC于点D,E⊥AC于点E,DF⊥AB于点F,则D=E=IF
切圃的径是园心到各边的距禹.我准了内切圆的心和
平径,也就作出了三角形的内切国
使典例诠释解
B三角形的外接国与内切圆以及外心与内心的性质对比
基础类
题型1对三角形内切圆的相关概念的理解
型典例0△ABC的内切圆⊙O和各边分别相切于点
C.三条中线的交点
角形到三角
的内切圆⊙O是△DEF的外接,所以
两边垂形的
点O是△DEF的外心,是△DEF三条垂直平分线的交点故
线的交的距离
点細中点处
然练掌提内切、外接圆、内心、外心的区别与联系
题型2三角形内切圆圆心的位置
题型典例等腰三角形的内切圃的圆心一定(
C.在腰的垂直平分线上
在底边的垂直平分线上
辱3:等腰三角形三线合一,即顶角的平分线与底边的
中线及高重合故选D
角形内切固的圆心是三个内角平分线的交点
角形或多边形的顶点在园上称为“接“,三角形或多
题型3由三角形的内切圆求角度
的,圆在三角形的内部,称为三角形的内切固,相应地,三角
形叫作园的外切三角形.一个三角形有且只有一个内切
角平分线的交点,根据内心的定义
知识点2三角形内切圆的作法
ACB).利用三角形内角和定理,便可得∠BC和∠A的关系
求作:一个国,使它与△ABC三边都相切
解::点是△ABC的内心
∠ABC
∠ACB.