北师大版六年级下册数学 正比例 （课件）
文档属性
| 名称 | 北师大版六年级下册数学 正比例 （课件） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 8.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-25 08:50:47 | ||
图片预览
文档简介
(共18张PPT)
北师大版 小学数学 六年级下册
正 比 例
第一课时
学习目标：
1、结合数学情境，能从变化中看到“不变”，认识正比例意义。
重点
2、能根据正比例的意义，正确判断两个相关联的量是否成正比例，能举出生活中成正比例的实例。
难点
3、经历一系例的数学活动，提高分析比较、归纳概括的能力，初步体会函数的思想。
同学们请看下面的这幅图，你会想到什么四字成语？请用前一节课学过的数学知识简单解释这种现象。
趣味引入
风起云涌
风起云飞
风云
变色
风吹草动
提出问题
下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。
8
12
4
16
4
4
16
9
还可以
这样说……
讨论：
周长与边长、面积与边长之间变化的不同点。
周长与边长的比值相等
面积与边长
的比值不相等
4:1= 4
8:2 = 4
12:3=4
16:4=4
1:1= 1
4:2= 2
9:3= 3
16:4= 4
仔细看表中箭头对应的数据，你还发现其它的不同点吗？
Q我来说¨¨
一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么？
探究学习一
时 间：1 2 3 4 5 6 7 8
路 程：90 180 270 360 450 540 630 720
我发现：路程随着时间的变化而变化。
从左往右：路程随着时间的扩大而扩大。
从右往左：路程随着时间的缩小而缩小。
450
540
630
8
720
1、路程是如何随时间的变化而变化的？
2、任意写出三组路程和时间的比，并求出比值。
90:1 180:2 270:3
= = =
探究学习二
（一定）
90
90
90
3、你也可以通过看上面对应的箭头，说说每两对数字可组成的比例有哪些？同桌互相说说，尽量多说。
如：1：2=90：180、1：90=2：180
路程和时间是两种相关联的量，
时间变化，所行驶的路程也随着变化，
而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，
我们就说路程和时间成正比例。
请根据下表，说说当速度不变时，路程和时间的变化规律。
探究学习三
周长随着边长的变化而变化。
周长与边长的
比值相等。（一定）
面积随着边长的变化而变化。
面积与边长
的比值不一定。
正方形的周长与
边长成正比例。
正方形的面积与边长不成正比例
4:1= 4
8:2 = 4
12:3=4
16:4=4
1:1= 1
4:2= 2
9:3= 3
16:4= 4
新课检验
第一个问题中，正方形的周长与边长，面积与边长成正比例吗？
课堂小结：
填一填:
两种（ ）量，一种量变化，另一种量也（ ），如果这两种量中（ ）的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（ ）关系。
相关联
随着变化
相对应
比值
正比例
这是同学们参加研学的人数与钱数情况统计如下表，说说人数与钱数的关系。
表中有（ ) 和（ ）两个量，（ ）变化，（ ）也随着变化，而且钱数与人数的比值一定，
我们就说人数与钱数成正比例。
人数
人数
钱数
一、学以致用：
钱数
根据下表，仿照课本p41，说一说
巩固练习
⑴说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。
⑵写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什么发现？
⑶竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？说明理由。
⑴说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。
答：竿影的长随着竹竿的高的增长而增长。
0.4:1=0.4 0.8:2=0.4 1.2:3=0.4 1.6:4=0.4
2.4:6=0.4 3.2:8=0.4
我发现：比值都是0.4
答：竹竿的高与竿影的长成正比例。因为竿影的长随着竹竿的高的变化而变化，而且竿影的长与竹竿的高的比值一定。
(2)写出竿影的长与竹竿对应的高的比， 你有什么发现？
（3）竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？ 说明理由。
1.学校科学小组在同一时间、同一地点进行
观察实验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。
二、练一练
我 还发现…
1、长方形的长一定，面积与宽成正比例。（ ）
2、汽车行驶的速度一定，路程与时间成正比例。（ ）
3、订阅《广东第一课堂》的钱数和人数成正比例。（ ）
4、做早操时，如果每列人数相等，那么总人数和列数成正比例。（ ）
5、工作总量与工作时间成正比例。（ ）
三、明辨是非
判断下面的对错，对的在括号里打√，错的打×
×
√
√
√
√
200
7
根据x、y成正比例，填写表中空格
100
四、拓展练习：
五、趣味 乐园
边听音乐边观察表格，听完音乐后
具体说出下表中有哪些量是成正比例的量。
通过这节课的学习，你学到了什么？还有哪些疑惑？
布置作业：（用作业纸打印给学生）
*必做题、文具店卖出书包的情况如下表：
1、说一说总价和数量的变化关系。
2、写出三组总价与数量相对应的比，并求出比值，
你发现了什么？
3、总价与数量是成正比例吗？ 说明理由
选做题、举例说说小学阶段所学过的数学公式中，当什么量一定时，另两个量成正比例。 （ 每人写2个例子）
如：当圆柱的底面积一定时，体积和高成正比例
谢谢大家的聆听！
北师大版 小学数学 六年级下册
正 比 例
第一课时
学习目标：
1、结合数学情境，能从变化中看到“不变”，认识正比例意义。
重点
2、能根据正比例的意义，正确判断两个相关联的量是否成正比例，能举出生活中成正比例的实例。
难点
3、经历一系例的数学活动，提高分析比较、归纳概括的能力，初步体会函数的思想。
同学们请看下面的这幅图，你会想到什么四字成语？请用前一节课学过的数学知识简单解释这种现象。
趣味引入
风起云涌
风起云飞
风云
变色
风吹草动
提出问题
下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。
8
12
4
16
4
4
16
9
还可以
这样说……
讨论：
周长与边长、面积与边长之间变化的不同点。
周长与边长的比值相等
面积与边长
的比值不相等
4:1= 4
8:2 = 4
12:3=4
16:4=4
1:1= 1
4:2= 2
9:3= 3
16:4= 4
仔细看表中箭头对应的数据，你还发现其它的不同点吗？
Q我来说¨¨
一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么？
探究学习一
时 间：1 2 3 4 5 6 7 8
路 程：90 180 270 360 450 540 630 720
我发现：路程随着时间的变化而变化。
从左往右：路程随着时间的扩大而扩大。
从右往左：路程随着时间的缩小而缩小。
450
540
630
8
720
1、路程是如何随时间的变化而变化的？
2、任意写出三组路程和时间的比，并求出比值。
90:1 180:2 270:3
= = =
探究学习二
（一定）
90
90
90
3、你也可以通过看上面对应的箭头，说说每两对数字可组成的比例有哪些？同桌互相说说，尽量多说。
如：1：2=90：180、1：90=2：180
路程和时间是两种相关联的量，
时间变化，所行驶的路程也随着变化，
而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，
我们就说路程和时间成正比例。
请根据下表，说说当速度不变时，路程和时间的变化规律。
探究学习三
周长随着边长的变化而变化。
周长与边长的
比值相等。（一定）
面积随着边长的变化而变化。
面积与边长
的比值不一定。
正方形的周长与
边长成正比例。
正方形的面积与边长不成正比例
4:1= 4
8:2 = 4
12:3=4
16:4=4
1:1= 1
4:2= 2
9:3= 3
16:4= 4
新课检验
第一个问题中，正方形的周长与边长，面积与边长成正比例吗？
课堂小结：
填一填:
两种（ ）量，一种量变化，另一种量也（ ），如果这两种量中（ ）的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（ ）关系。
相关联
随着变化
相对应
比值
正比例
这是同学们参加研学的人数与钱数情况统计如下表，说说人数与钱数的关系。
表中有（ ) 和（ ）两个量，（ ）变化，（ ）也随着变化，而且钱数与人数的比值一定，
我们就说人数与钱数成正比例。
人数
人数
钱数
一、学以致用：
钱数
根据下表，仿照课本p41，说一说
巩固练习
⑴说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。
⑵写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什么发现？
⑶竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？说明理由。
⑴说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。
答：竿影的长随着竹竿的高的增长而增长。
0.4:1=0.4 0.8:2=0.4 1.2:3=0.4 1.6:4=0.4
2.4:6=0.4 3.2:8=0.4
我发现：比值都是0.4
答：竹竿的高与竿影的长成正比例。因为竿影的长随着竹竿的高的变化而变化，而且竿影的长与竹竿的高的比值一定。
(2)写出竿影的长与竹竿对应的高的比， 你有什么发现？
（3）竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？ 说明理由。
1.学校科学小组在同一时间、同一地点进行
观察实验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。
二、练一练
我 还发现…
1、长方形的长一定，面积与宽成正比例。（ ）
2、汽车行驶的速度一定，路程与时间成正比例。（ ）
3、订阅《广东第一课堂》的钱数和人数成正比例。（ ）
4、做早操时，如果每列人数相等，那么总人数和列数成正比例。（ ）
5、工作总量与工作时间成正比例。（ ）
三、明辨是非
判断下面的对错，对的在括号里打√，错的打×
×
√
√
√
√
200
7
根据x、y成正比例，填写表中空格
100
四、拓展练习：
五、趣味 乐园
边听音乐边观察表格，听完音乐后
具体说出下表中有哪些量是成正比例的量。
通过这节课的学习，你学到了什么？还有哪些疑惑？
布置作业：（用作业纸打印给学生）
*必做题、文具店卖出书包的情况如下表：
1、说一说总价和数量的变化关系。
2、写出三组总价与数量相对应的比，并求出比值，
你发现了什么？
3、总价与数量是成正比例吗？ 说明理由
选做题、举例说说小学阶段所学过的数学公式中，当什么量一定时，另两个量成正比例。 （ 每人写2个例子）
如：当圆柱的底面积一定时，体积和高成正比例
谢谢大家的聆听！