[练案+答案]人教版 必修二 第七章 第一节《追寻守恒量——能量》第2节《功》

练案 ●
当堂检测 A组（反馈练）
一、选择题
1．足球运动员用20 N的力，把重力为10 N的足球踢出10 m远，在这一过程中运动员对足球做的功为(　　)
A．200 J　　　　　　　　 B．100 J
C．98 J D．无法确定
2.
如图所示，B物体在拉力F的作用下向左运动，在运动的过程中，A、B之间有相互作用的摩擦力，则对摩擦力做功的情况，下列说法中正确的是(　　)
A．A、B都克服摩擦力做功
B．摩擦力对A不做功
C．摩擦力对B做负功
D．摩擦力对A、B都不做功
3. 在水平面上，有一弯曲的槽道AB，槽 ( http: / / www.21cnjy.com )道由半径分别为R/2和R的两个半圆构成（如图），现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿槽道拉至B点，若拉力F的方向时刻均与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为(　　)
A．零 B．FR
C.πFR D．2πFR
4.如图所示，一个质量为m的小球用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平恒力F作用下，从平衡位置P点移到Q点，则水平力F所做的功为(　　)
A．mglcosθ B．Flsinθ
C．mgl(1－cosθ) D．Flθ
5. ．放在地面上的木块与一劲度系数为k＝ ( http: / / www.21cnjy.com )200 N/m的轻弹簧相连．现用手水平拉弹簧，拉力的作用点移动l1＝0.2 m时，木块开始运动，继续拉弹簧，木块缓慢移动了l2＝0.4 m的位移，求上述过程中拉力所做的功．
B组（拓展练）
1．一质量为4 kg的滑块，以4 m/s的 ( http: / / www.21cnjy.com )速度在光滑水平面上向右滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一个向左的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向左，大小仍为4 m/s，在这段时间里水平力做的功为(　　)
A．0 B．8 J
C．16 J D．32 J
2．如图所示，三个固定的斜 ( http: / / www.21cnjy.com )面底边长度都相等，斜面倾角分别为30°、45°、60°，斜面的表面情况都一样．完全相同的物体(可视为质点)A、B、C分别从三斜面的顶部滑到底部的过程中(　　)
A．物体A克服摩擦力做的功最多
B．物体B克服摩擦力做的功最多
C．物体C克服摩擦力做的功最多
D．三物体克服摩擦力做的功一样多
．
3．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝ ( http: / / www.21cnjy.com )0时其速度为1 m/s.从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图甲、乙所示．设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系式正确的是(　　)
A．W1＝W2＝W3 B．W1＜W2＜W3
C．W1＜W3＜W2 D．W1＝W2＜W3
.
4.如图所示，站在平板卡车上的人用水平力F推车，脚对车的静摩擦力向后为Ff，则下列说法中正确的是(　　)
A．当车匀速前进时，F和Ff对车做的功代数和为零
B．当车加速前进时，F和Ff对车做的功代数和为正值
C．当车减速前进时，F和Ff对车做的功代数和为正值
D．不管车如何运动，F和Ff对车做的功代数和均为零
5.有一根轻绳系一个物体，如图所示，在悬点O以加速度a向下做匀减速运动时，作用在物体上的各力做功的情况是(　　)
A．重力做正功，拉力做负功，合外力做负功
B．重力做正功，拉力做负功，合外力做正功
C．重力做正功，拉力做正功，合外力做正功
D．重力做负功，拉力做负功，合外力做正功
6.如图所示，滑轮和绳的质量及摩擦 ( http: / / www.21cnjy.com )不计，用力F开始提升原来静止的质量为m＝10 kg的物体，以大小为a＝2 m/s2的加速度匀加速上升，求前3 s内力F做的功．(g取10 m/s2)
7．如图所示，水平的传送带以速度v ( http: / / www.21cnjy.com )顺时针运转，两传动轮M、N之间的距离为l＝10 m，若在M轮的正上方，将一质量为m＝3 kg的物体轻放在传送带上，已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.3 ，在以下两种情况下物体由M处传送到N处的过程中，传送带对物体的摩擦力做了多少功？(g取10 m/s2)
(1)传送带速度v＝6 m/s；
(2)传送带速度v＝9 m/s.
当堂检测 A组 答案
1.解析：选D.足球运动员用20 N的力作用 ( http: / / www.21cnjy.com )在足球上，一瞬间就能把球踢出去，足球在这个力的作用下的位移不知道，所以无法计算运动员对足球所做的功．题中的10 m是足球的位移，不是力的作用点的位移，故正确答案为D.
2. 解析：选BC.对A、 ( http: / / www.21cnjy.com )B受力分析如图所示，物体A在Ff2作用下没有位移，故选项B对．对物体B，Ff1与位移夹角为180°，做负功，故选项C对．
3. 解析：选C.虽然拉 ( http: / / www.21cnjy.com )力方向时刻改变，为变力，但力与运动方向始终一致，用微元法，在很小的一段位移内可以看成恒力，小球的路程πR＋π，则拉力做的功为πFR.
4. 解析：选B.F为恒力，故可以用功 ( http: / / www.21cnjy.com )的定义式进行求解，关键是力F与位移的夹角α的确定．设小球的位移大小为s，力F与位移的夹角为α，由功的公式得：W＝F·scos α，由几何知识得scosα＝lsinθ，所以W＝F·lsin θ，只有B对．
5. 解析：本题考查变力做功．由题意作 ( http: / / www.21cnjy.com )出F－l图象如图所示，在木块运动之前，弹簧弹力与弹簧伸长量的变化量是线性关系．木块缓慢移动时弹簧的弹力不变．图线与横轴所围梯形面积即为拉力所做的功，即W＝×(0.6＋0.4)×40 J＝20 J.
答案：20 J
B组 答案
1.解析：选A.功是一个过程量，只 ( http: / / www.21cnjy.com )与力和物体在力的方向上发生的位移有关．该滑块在向左的水平力的作用下，速度减为零时所走的位移与该滑块在该力的作用下向左运动达到4 m/s时的位移大小相同．即该滑块在这段时间内又回到了原位置，位移为0，故在这段时间内水平力做的功为零，A选项正确．
2.解析：选D.设底边长度为b，则WFf＝－μmgcosθ·＝－μmgb，即克服摩擦力做功为定值μmgb，只有D正确
3. 解析：选B.由v－t图象可知第1秒 ( http: / / www.21cnjy.com )内、第2秒内、第3秒内的力和位移均为正方向，x1＝t＝ m，x2＝t＝ m，x3＝v0t＝1 m，F1＝1 N，F2＝3 N，F3＝2 N，则
W1＝F1x1＝ J，W2＝F2x2＝ J，W3＝F3x3＝2 J
所以W1＜W2＜W3
4. 解析：选AC.对人匀速时受力平 ( http: / / www.21cnjy.com )衡，则F＝Ff，即A对．加速时对人有Ff－F＝ma>0，即B错．减速时F－Ff＝ma>0，即C对，D错．
5.解析：选A.由W＝Flcosα可知WG＝Gl>0，WF＝－Fl<0，W合＝－mal<0，A对，B、C、D错．
6. 解析：物体受到两个力的作用：拉力F′和重力mg，由牛顿第二定律得F′－mg＝ma，所以
F′＝m(g＋a)＝10×(10＋2)N＝120 N.
则F＝F′＝60 N.
物体从静止开始运动，3 s内的位移为
x＝at2＝×2×32 m＝9 m.
力F的作用点为绳的端点，而在物体发生9 m位移的过程中，绳的端点的位移为2x＝18 m，所以，力F做的功为
W＝F·2x＝60×18 J＝1080 J.
答案：1080 J
7. 解析：物体在传送带上加速运动时a＝μg＝3 m/s2.刚好加速运动10 m时速度v0＝＝ m/s＝2 m/s.
(1)由于v＝6 m/s(2)由于v＝9 m/s>v0＝2 m/s，所以物体从M至N的过程中一直加速，摩擦力做功W＝Fl＝μmgl＝9×10 J＝90 J.
答案：(1)54 J　(2)90 J