一次函数的应用—确定函数的表达式课件（第一课时）

课件16张PPT。第四章 一次函数一次函数的应用1、什么是一次函数？
若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数.
2、一次函数图象是什么？
一条直线。
3、一次函数图象有什么特征？当k>0时，y随x的增大而增大，当k>0,b>0时，直线必过一、二、三象限；
当k>0,b<0时，，直线必过一、三、四象限；
当k<0时，y随x的增大而减小，当k<0,b<0时，直线必过二、三、四象限；
当k<0,b<0时，直线必过一、二、四象限； 引例甲、乙二人在一项赛跑中路程与时间的关系如图所示．
（1）这是一次多少米的赛跑？
100米
（2）甲、乙二人谁先到达终点？
甲先到达
（3）甲、乙二人的速度分别是多少？
甲：5m/s, 乙;4m/s.
（4）求甲、乙二人y与x的函数关系式．
y甲=5x，y乙=4x 引例想一想我们正比例函数的表达式为：
y=kx
一次函数的表达式为：
y=kx+b小结确定正比例函数的表达式需要几个条件？
一个，也就是说我们在求正比例函数表达式时，只需要知道一个点的坐标即可；
确定一次函数的表达式呢？
两个，也就是说我们在求一次函数表达式的时候，需要我们找出两个点的坐标。
例题讲解例1、如图，直线l是一次函数y=kx的图象，求它的表达式．解：设函数表达式为y=kx,
因为 图象经过点（-1,3）
所以 3=-1×k
所以 k=-3
从而 函数表达式为 y=-3x例2、如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，求函数表达式。解：设函数表达式为 y=kx+b，
因为 函数图象经过（0,2）、（3,0）
所以 2=0×k+b, 且 3x+b=0
即 b=2
将b=2代入 3x+b=0中，解得
所以 函数表达式为：课时小结1.刚刚我们求函数表达式的方法叫待定系数法。
2.用待定系数法求一次函数解析式的步骤
１. 设一次函数表达式；
２. 根据已知条件列出有关方程;
３. 解方程；
４. 把求出的k，b代回表达式即可.
随堂练习 1、在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数，一根弹簧不挂物体时长12cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长13.5cm。写出y与x之间的关系式，并求所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度．2、若一次函数y=2x+b的图象经过点A（-1,1），则b= , 则该函数图象还经过点B（ ）和点C（ ）。作业习题4.5 1、2THANK YOU .