2024北京市八一学校高二（下）期中数学（图片版，无答案）

北京市八一学校2023~2024学年度第二学期期中试卷
高二数学
一、进择题共12小题，每小题5分，共60分.在每题列出的四个选项中，地出符合
题目要求的一项。
1.等差数列-2,1,4，…的第5项为()
A.7
B.8
C.9
D.10
2.对任就等比数列{a,),下列说法一定正确的是()
Aa马，a成弯比数列
B.a,马，a6成等比数列
C.4,a,4成等比数列
D.马，4,4成等比数列
3.己知函数(x)的导函数∫'(x)的图象如图所示，那么()
A.-I是函数(x)的极小值点
B.1是函数∫（ ）的极大值点
C.2是函数∫()的极大值点
D.函致()有两个极值点
4.等比数列{a,}中公比为g,a>0，则“a2>a”是“g>1”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C,充分必要条件
D.既不充分又不必要条件
5.设数列{an)满足a1=
七经且4=克则马m=()
1-an
A.-2
c
D.3
6加果厨数/ G在点处的钢时变化率是5，则飞的值是()
A号
c.1
D3
7.函数y=2-”的导数是()
A.21
B.23 In2
C.(-3)2-.ln2D.1-3x)2-3x
8.已知曲线(x)=l血x在点(xo(x)》处的切线经过点(0，-)，则x。的值为
B.1
C.e
D.10
、白1暖原于数的然的格
9.设函数∫(x)=xsin x+cosx的图象上点P(化，f()》处的切线斜率为k,则蹈数
k=8()的大致图象为(
10.已奥/+0-小-2，a,=0+f分+t元+0.(aEN),则数列
{an}的通项公式为()
A.a=n+l
B.d =2n+1
C.a=2n+2
D.a =4n+2
11.已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x≤0时，f(x)=(x+l)3e1那么函数f(x)的
极值点的个数是()
A.5
B.4
C.3
D.2
12设等差数列{a}的前n项和为S.,在同一个坐标系中，an=f(n)及Sn=g(n)的部分
图象如图所示，则（)
A.当n=4时，Sn取得最大值
Aan(S)
B.当n=3时，Sn取得最大值
0.7
C.当n=4时，S,取得最小值
0.4
-0.8
D.当n=3时，S取得最小值
名/4
9.以下四种有机物分子式皆为CHO、其中能被氟化为含相刊碳原子数的醛的
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.
5.已知数列1，aa,9是梦差数列，数列1，b9是梦比数列，则一的仙为
41+a2
14已知等比数列a,}中，4=3，且4+4，乌+4，a,-2成等差数列，则数列{a,1
公此为
15若函数f(x)=+3x2-x恰好有三个单调区间，则实数a的取值范围是
16.若等比数列{亿}的前n项和S,=3”-c,则c=
17.数列{a,}满足a,=am2+2,a118.设函数f=
[-3x,x≤a,
-2x,x>a.
①若a=0,则fx)的最大值为
②若f()无最大值，则实数a的取值范围是·
三、解答题共5小题，共60分解答应写出文字说明，演算步骤或证明：
19.(本小题9分)
已知数列{a}中，4=3且a1=2an-n+1(1∈N):
〔I)求证：数列{an一川为等比数列：
(Ⅱ)求数列{a,}的前n项和为Sn
20.（本小题11分)
已知函数f(-=式-d+(d-x+1faeR)
(1)若x=I为(x)的极值点，求实数a的值：
(Ⅱ)若a=1,求f(x)在区间[-3,3]上的最值：