2024北京市通州区高二（下）期中数学（PDF版，无答案）

通州区2023一2024学年第二学期高二年级期中质量检测
数学试卷
2024年4月
本试卷共4页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作
答无效。考试结束后，请将答题卡交回。
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
(1)已知函数f(x)=x2一1，则f(1)=
(A)0
(B)1
(C)2
(D)3
(2)下列求导运算结果错误的是
(A(2r=是
(B)(Inx)'=1
(C)(e)'=e
(D)(sin x).=cos x
(3)4名学生与1名老师站成一排照相，学生请老师站在正中间，则不同的站法种数为
(A)12
(B)18
(C)24
(D)48
(4)已知函数f(x)=ln(2x十3)，则f(x)=
(A)
B 243
(3
2x
(D)2x十3
(5)一辆汽车在笔直的公路上行驶，位移关于时间的函数图象如图所示，给出下列四个结论：①汽
车在[0，t1]时间段内匀速行驶；②汽车在[t1,t2]时间段内不断加速行驶；③汽车在[t2,t]时间
段内不断减速行驶；④汽车在[3,4]时间段内处于静止状态.其中正位移
确结论的个数有
(A)1个
(B)2个
(C)3个
(D)4个
02专4时间
(6)3名同学分别报名参加足球队、篮球队、排球队、乒乓球队，每人限报一个运动队，不同的报名
方法种数有
(A)4
(B)3
(C)24
(D)12
(7)在(1十x)(2一x)5的展开式中，x3的系数为
(A)-40
(B)-10
(C)10
(D)40
(8)定义在区间（一π，π）上的函数f(x)÷xsin x十cosx,则f(x)的单调递减区间是
(A(0,变)U(-元，-2)
(B)(0,音)和(-，空)
(C(-,0U(受，x)
(D(-受，0)和（受，x)
高二数学试卷第1页（共4页）
(9)已知一个三位数，如果满足个位上的数字和百位上的数字都小于十位上的数字，那么我们称
该三位数为“凸三位数”，则没有重复数字的“凸三位数”的个数为
(A)240
(B)204
(C)176
(D)168
(10)函数y=kx十b,其中k,b(k≠0)是常数，其图象是一条直线，称这个函数为线性函数，对于非
线性可导函数f(x),在点x,附近一点x的函数值f(x),可以用如下方法求其近似代替值：
f(x)≈f(x。)十f(xo)(x一xo).利用这一方法，m=√1.002的近似代替值
(A)一定大于m
(B)一定小于m
(C)等于m
(D)与m的大小关系不确定
第二部分（非选择题共110分）
二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。
(11)计算：CsX3！=
(12)若(x2-)展开式中第五项与第六项的二项式系数相等且最大，则n=
;该展开
式的常数项为
(结果用数字表示)，
(13)已知某物体运动的位移xm是时间ts的函数，且t=0.3时，x=0.38;t=0.6时，x=5.06.
则该物体在时间段[0.3,0.6]内的平均速度为
m/s:估计t=0.4时的位移为
m.
(14)已知函数f(x)=x3一3x十1，则在f(x)的切线中，斜率最小的切线的方程为
(15)已知函数f(x)=ax+bx2+cx-召在点，处取得极大值号，其
y
导函数y=f(x)的图象经过点(1,0)，(2,0)，如图所示.关于函
数f(x)有四个结论：
①函数f(x)在区间(1,2)上单调递减：
②函数f(x)在区间（一o,1)上单调递诚；
③函数f(x)的图象关于（号，1）中心对称；
@分)+1)+(2)+f2)+f3+f(3)-
2
其中所有正确结论的序号为，
高二数学试卷第2页（共4页）