人教版八年级数学上册14.3.1《提公因式法》同步训练习题
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册14.3.1《提公因式法》同步训练习题 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 91.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-11-05 08:03:46 | ||
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文档简介
人教版八年级数学上册
14.3.1《提公因式法》同步训练习题（学生版）
一．选择题（共7小题）
1．（2015?武汉）把a2﹣2a分解因式，正确的是（ ）
A．a（a﹣2） B．a（a+2） C．a（a2﹣2） D．a（2﹣a）
2．（2015春?江华县期末）（﹣2）100+（﹣2）101的结果是（ ）
A．2100 B．﹣2100 C．﹣2 D．2
3．（2015春?启东市校级月考）将﹣a2b﹣ab2提公因式后，另一个因式是（ ）
A．a+2b B．﹣a+2b C．﹣a﹣b D．a﹣2b
4．（2015春?杭州期末）多项式（x+2）（2x﹣1）﹣（x+2）可以因式分解成（x+m）（2x+n），则m﹣n的值是（ ）21cnjy.com
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
5．（2014?威海）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（ ）
A．x2﹣1 B．x（x﹣2）+（2﹣x） C．x2﹣2x+1 D．x2+2x+1
6．（2013秋?岳麓区校级期中）如果b﹣a=6，ab=7，则a2b﹣ab2的值是（ ）
A．42 B．﹣42 C．13 D．﹣13
7．（2013秋?衡阳县校级月考）设M=a（a+1）（a+2），N=a（a﹣1）（a+2），那么M﹣N等于（ ） 21*cnjy*com
A．（a+1）（a+2） B．a2+a C．（a+1）（a+2） D．a2+a
二．填空题（共6小题）
8．（2015?广西）分解因式：x3﹣2x2y= ．
9．（2015?大连）若a=49，b=109，则ab﹣9a的值为 ．
10．（2015春?无锡期中）把多项式﹣16x3+40x2y提出一个公因式﹣8x2后，另一个因式是 ．【来源：21cnj*y.co*m】
11．（2015春?高密市期末）将3x（a﹣b）﹣9y（b﹣a）分解因式，应提取的公因式是 ．【出处：21教育名师】
12．（2014?长沙模拟）若实数a、b满足a+b=5，a2b+ab2=﹣10，则ab的值是 ．
13．（2014秋?遂宁校级期中）长为a、宽为b的矩形，它的周长为16，面积为12，则a2b+ab2的值为 ．21教育名师原创作品
三．解答题（共4小题）
14．（2014秋?鼓楼区校级期中）因式分解：
（1）x（x﹣y）﹣y（y﹣x）；
（2）a2x2y﹣axy2．
15．（2010秋?西城区校级期中）将x（x+y）（x﹣y）﹣x（x+y）2进行因式分解，并求当x+y=1，时此式的值．21*cnjy*com
16．（2013春?江都市期中）现有三个多项式①2m2+m﹣4，②2m2+9m+4，③2m2﹣m请你选择其中两个进行加（或减）法计算，并把结果因式分解．21·世纪*教育网
（1）我选择 进行 法运算；
（2）解答过程：
17．（2014春?五河县校级期中）阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x（x+1）+x
=（1+x）[1+x+x（x+1）]
=（1+x）
=．
（1）上述因式分解的方法是 ，共应用了 次；
（2）若分解因式1+x+x（x+1）+x+…+x，则需应用上述方法 次，结果是 ；【版权所有：21教育】
（3）分解因式：1+x+x（x+1）+x+…+x（n为正整数）．
人教版八年级数学上册
14.3.1《提公因式法》同步训练习题（教师版）
一．选择题（共7小题）
1．（2015?武汉）把a2﹣2a分解因式，正确的是（ ）
A．a（a﹣2） B．a（a+2） C．a（a2﹣2） D．a（2﹣a）
2．（2015春?江华县期末）（﹣2）100+（﹣2）101的结果是（ ）
A．2100 B．﹣2100 C．﹣2 D．2
考点： 因式分解-提公因式法．21世纪教育网
分析： 首先提取公因式（﹣2）100，进而得出即可．
解答： 解：（﹣2）100+（﹣2）101=（﹣2）100×（1﹣2）=﹣2100．
故选：B．
点评： 此题主要考查了提取公因式法的应用，正确得出公因式是解题关键．
3．（2015春?启东市校级月考）将﹣a2b﹣ab2提公因式后，另一个因式是（ ）
A．a+2b B．﹣a+2b C．﹣a﹣b D．a﹣2b
考点： 因式分解-提公因式法．21世纪教育网
分析： 首先提取公因式﹣ab，可得﹣ab（a+2b），从而可得答案．
解答： 解：﹣a2b﹣ab2=﹣ab（a+2b），
﹣a2b﹣ab2提公因式后，另一个因式是a+2b，
故选：A．
点评： 此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是掌握提公因式的方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的．如果多项式的第一项是负的，一般要提出“﹣”号，使括号内的第一项的系数成为正数．
4．（2015春?杭州期末）多项式（x+2）（2x﹣1）﹣（x+2）可以因式分解成（x+m）（2x+n），则m﹣n的值是（ ）www.21-cn-jy.com
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
考点： 因式分解-提公因式法．21世纪教育网
专题： 计算题．
分析： 根据题意列出关系式，利用多项式相等的条件求出m与n的值，即可确定出m﹣n的值．
解答： 解：（x+2）（2x﹣1）﹣（x+2）=（x+2）（2x﹣2）=（x+m）（2x+n），
可得m=2，n=﹣2，
则m﹣n=2﹣（﹣2）=2+2=4，
故选C
点评： 此题考查了因式分解﹣提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．
5．（2014?威海）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（ ）
A．x2﹣1 B．x（x﹣2）+（2﹣x） C．x2﹣2x+1 D．x2+2x+1
考点： 因式分解-提公因式法；因式分解-运用公式法．21世纪教育网
专题： 因式分解．
分析： 分别将各选项利用公式法和提取公因式法分解因式进而得出答案．
解答： 解：A、x2﹣1=（x+1）（x﹣1），故A选项不合题意；
B、x（x﹣2）+（2﹣x）=（x﹣2）（x﹣1），故B选项不合题意；
C、x2﹣2x+1=（x﹣1）2，故C选项不合题意；
D、x2+2x+1=（x+1）2，故D选项符合题意．
故选：D．
点评： 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练掌握公式法分解因式是解题关键．
6．（2013秋?岳麓区校级期中）如果b﹣a=6，ab=7，则a2b﹣ab2的值是（ ）
A．42 B．﹣42 C．13 D．﹣13
考点： 因式分解-提公因式法．21世纪教育网
分析： 提取公因式ab因式分解后直接代入求解即可．
解答： 解：∵b﹣a=6，
∴a﹣b=﹣6，
∵ab=7，
∴a2b﹣ab2=ab（a﹣b）=﹣6×7=﹣42，
故选B．
点评： 考查了因式分解的知识，解题的关键是确定多项式中各项的公因式，难度不大．
7．（2013秋?衡阳县校级月考）设M=a（a+1）（a+2），N=a（a﹣1）（a+2），那么M﹣N等于（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A．（a+1）（a+2） B．a2+a C．（a+1）（a+2） D．a2+a
考点： 因式分解-提公因式法．21世纪教育网
分析： 首先提取公因式a（a+2）进而得出M﹣N的值．
解答： 解：∵M=a（a+1）（a+2），N=a（a﹣1）（a+2），
∴M﹣N=a（a+1）（a+2）﹣a（a﹣1）（a+2）
=a（a+2）[（a+1）﹣（a﹣1）]
=a2+a．
故选：D．
点评： 此题主要考查了提取公因式法进行整式混合运算，正确提取公因式，降低了计算量．
二．填空题（共6小题）
8．（2015?广西）分解因式：x3﹣2x2y= x2（x﹣2y） ．
考点： 因式分解-提公因式法．21世纪教育网
专题： 计算题．
分析： 原式提取公因式即可得到结果．
解答： 解：原式=x2（x﹣2y），
故答案为：x2（x﹣2y）．
点评： 此题考查了因式分解﹣提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．
9．（2015?大连）若a=49，b=109，则ab﹣9a的值为 4900 ．
10．（2015春?无锡期中）把多项式﹣16x3+40x2y提出一个公因式﹣8x2后，另一个因式是 2x﹣5y ．2·1·c·n·j·y
考点： 因式分解-提公因式法．21世纪教育网
分析： 根据提公因式法分解因式解答即可．
解答： 解：﹣16x3+40x2y
=﹣8x2?2x+（﹣8x2）?（﹣5y）
=﹣8x2（2x﹣5y），
所以另一个因式为2x﹣5y．
故答案为：2x﹣5y．
点评： 本题考查了提公因式法分解因式，把多项式的各项写成公因式与另一个因式相乘的形式是解题的关键．
11．（2015春?高密市期末）将3x（a﹣b）﹣9y（b﹣a）分解因式，应提取的公因式是 3（a﹣b） ．www-2-1-cnjy-com
考点： 因式分解-提公因式法．21世纪教育网
专题： 计算题．
分析： 原式变形后，找出公因式即可．
解答： 解：原式=3x（a﹣b）+9y（a﹣b），
应提前的公因式为3（a﹣b）．
故答案为：3（a﹣b）．
点评： 此题考查了因式分解﹣提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．
12．（2014?长沙模拟）若实数a、b满足a+b=5，a2b+ab2=﹣10，则ab的值是 ﹣2 ．
考点： 因式分解-提公因式法．21世纪教育网
分析： 首先把a2b+ab2分解因式可得ab（a+b），再代入a+b=5可得ab的值．
解答： 解：∵a2b+ab2=﹣10，
∴ab（a+b）=﹣10，
∵a+b=5，
∴ab=﹣2．
故答案为：﹣2．
点评： 此题主要考查了提公因式法分解因式的应用，关键是正确把a2b+ab2分解因式．
13．（2014秋?遂宁校级期中）长为a、宽为b的矩形，它的周长为16，面积为12，则a2b+ab2的值为 96 ．21世纪教育网版权所有
考点： 因式分解-提公因式法．21世纪教育网
分析： 根据题意得出ab=12，a+b=8，进而将原式分解因式得出即可．
解答： 解：∵长为a、宽为b的矩形，它的周长为16，面积为12，
∴ab=12，a+b=8，
∴a2b+ab2=ab（a+b）=12×8=96．
故答案为：96．
点评： 此题主要考查了提取公因式法分解因式的应用，正确分解因式是解题关键．
三．解答题（共4小题）
14．（2014秋?鼓楼区校级期中）因式分解：
（1）x（x﹣y）﹣y（y﹣x）；
（2）a2x2y﹣axy2．
考点： 因式分解-提公因式法．21世纪教育网
分析： （1）直接提取公因式（x﹣y）分解因式即可；
（2）直接提取公因式axy分解因式即可．
解答： 解：（1）x（x﹣y）﹣y（y﹣x）
=x（x﹣y）+y（x﹣y）
=（x+y）（x﹣y）；
（2）a2x2y﹣axy2=axy（ax﹣y）
点评： 此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．
15．（2010秋?西城区校级期中）将x（x+y）（x﹣y）﹣x（x+y）2进行因式分解，并求当x+y=1，时此式的值．21·cn·jy·com
考点： 因式分解-提公因式法．21世纪教育网
分析： 提公因式x（x+y），合并，再代值计算．
解答： 解：x（x+y）（x﹣y）﹣x（x+y）2=x（x+y）[（x﹣y）﹣（x+y）]=﹣2xy（x+y）．
当x+y=1，xy=﹣时，原式=﹣2×（﹣）×1=1．
点评： 本题考查了提取公因式法因式分解．关键是求出多项式里各项的公因式，提公因式．
16．（2013春?江都市期中）现有三个多项式①2m2+m﹣4，②2m2+9m+4，③2m2﹣m请你选择其中两个进行加（或减）法计算，并把结果因式分解．2-1-c-n-j-y
（1）我选择 ①② 进行 加 法运算；
（2）解答过程：
考点： 因式分解-提公因式法．21世纪教育网
专题： 开放型．
分析： （1）任选两个多项式相加或相减；
（2）将计算结果利用提公因式法或公式法进行解答．
解答： 解：（1）选①②进行加法运算；
（2）2m2+m﹣4+2m2+9m+4
=4m2+10m
=2m（2m+5）．
点评： 本题考查了因式分解法提公因式，要充分利用所给条件进行解答．
17．（2014春?五河县校级期中）阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x（x+1）+x
=（1+x）[1+x+x（x+1）]
=（1+x）
=．
（1）上述因式分解的方法是 提公因式法 ，共应用了 3 次；
（2）若分解因式1+x+x（x+1）+x+…+x，则需应用上述方法 2014 次，结果是 （1+x）2014 ；21教育网
（3）分解因式：1+x+x（x+1）+x+…+x（n为正整数）．
考点： 因式分解-提公因式法．21世纪教育网
专题： 阅读型．
分析： （1）根据已知计算过程直接得出因式分解的方法即可；
（2）根据已知分解因式的方法可以得出答案；
（3）由（1）中计算发现规律进而得出答案．
解答： 解：（1）因式分解的方法是提公因式法，共应用了3次；
故答案为：提公因式法，3；
14.3.1《提公因式法》同步训练习题（学生版）
一．选择题（共7小题）
1．（2015?武汉）把a2﹣2a分解因式，正确的是（ ）
A．a（a﹣2） B．a（a+2） C．a（a2﹣2） D．a（2﹣a）
2．（2015春?江华县期末）（﹣2）100+（﹣2）101的结果是（ ）
A．2100 B．﹣2100 C．﹣2 D．2
3．（2015春?启东市校级月考）将﹣a2b﹣ab2提公因式后，另一个因式是（ ）
A．a+2b B．﹣a+2b C．﹣a﹣b D．a﹣2b
4．（2015春?杭州期末）多项式（x+2）（2x﹣1）﹣（x+2）可以因式分解成（x+m）（2x+n），则m﹣n的值是（ ）21cnjy.com
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
5．（2014?威海）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（ ）
A．x2﹣1 B．x（x﹣2）+（2﹣x） C．x2﹣2x+1 D．x2+2x+1
6．（2013秋?岳麓区校级期中）如果b﹣a=6，ab=7，则a2b﹣ab2的值是（ ）
A．42 B．﹣42 C．13 D．﹣13
7．（2013秋?衡阳县校级月考）设M=a（a+1）（a+2），N=a（a﹣1）（a+2），那么M﹣N等于（ ） 21*cnjy*com
A．（a+1）（a+2） B．a2+a C．（a+1）（a+2） D．a2+a
二．填空题（共6小题）
8．（2015?广西）分解因式：x3﹣2x2y= ．
9．（2015?大连）若a=49，b=109，则ab﹣9a的值为 ．
10．（2015春?无锡期中）把多项式﹣16x3+40x2y提出一个公因式﹣8x2后，另一个因式是 ．【来源：21cnj*y.co*m】
11．（2015春?高密市期末）将3x（a﹣b）﹣9y（b﹣a）分解因式，应提取的公因式是 ．【出处：21教育名师】
12．（2014?长沙模拟）若实数a、b满足a+b=5，a2b+ab2=﹣10，则ab的值是 ．
13．（2014秋?遂宁校级期中）长为a、宽为b的矩形，它的周长为16，面积为12，则a2b+ab2的值为 ．21教育名师原创作品
三．解答题（共4小题）
14．（2014秋?鼓楼区校级期中）因式分解：
（1）x（x﹣y）﹣y（y﹣x）；
（2）a2x2y﹣axy2．
15．（2010秋?西城区校级期中）将x（x+y）（x﹣y）﹣x（x+y）2进行因式分解，并求当x+y=1，时此式的值．21*cnjy*com
16．（2013春?江都市期中）现有三个多项式①2m2+m﹣4，②2m2+9m+4，③2m2﹣m请你选择其中两个进行加（或减）法计算，并把结果因式分解．21·世纪*教育网
（1）我选择 进行 法运算；
（2）解答过程：
17．（2014春?五河县校级期中）阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x（x+1）+x
=（1+x）[1+x+x（x+1）]
=（1+x）
=．
（1）上述因式分解的方法是 ，共应用了 次；
（2）若分解因式1+x+x（x+1）+x+…+x，则需应用上述方法 次，结果是 ；【版权所有：21教育】
（3）分解因式：1+x+x（x+1）+x+…+x（n为正整数）．
人教版八年级数学上册
14.3.1《提公因式法》同步训练习题（教师版）
一．选择题（共7小题）
1．（2015?武汉）把a2﹣2a分解因式，正确的是（ ）
A．a（a﹣2） B．a（a+2） C．a（a2﹣2） D．a（2﹣a）
2．（2015春?江华县期末）（﹣2）100+（﹣2）101的结果是（ ）
A．2100 B．﹣2100 C．﹣2 D．2
考点： 因式分解-提公因式法．21世纪教育网
分析： 首先提取公因式（﹣2）100，进而得出即可．
解答： 解：（﹣2）100+（﹣2）101=（﹣2）100×（1﹣2）=﹣2100．
故选：B．
点评： 此题主要考查了提取公因式法的应用，正确得出公因式是解题关键．
3．（2015春?启东市校级月考）将﹣a2b﹣ab2提公因式后，另一个因式是（ ）
A．a+2b B．﹣a+2b C．﹣a﹣b D．a﹣2b
考点： 因式分解-提公因式法．21世纪教育网
分析： 首先提取公因式﹣ab，可得﹣ab（a+2b），从而可得答案．
解答： 解：﹣a2b﹣ab2=﹣ab（a+2b），
﹣a2b﹣ab2提公因式后，另一个因式是a+2b，
故选：A．
点评： 此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是掌握提公因式的方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的．如果多项式的第一项是负的，一般要提出“﹣”号，使括号内的第一项的系数成为正数．
4．（2015春?杭州期末）多项式（x+2）（2x﹣1）﹣（x+2）可以因式分解成（x+m）（2x+n），则m﹣n的值是（ ）www.21-cn-jy.com
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
考点： 因式分解-提公因式法．21世纪教育网
专题： 计算题．
分析： 根据题意列出关系式，利用多项式相等的条件求出m与n的值，即可确定出m﹣n的值．
解答： 解：（x+2）（2x﹣1）﹣（x+2）=（x+2）（2x﹣2）=（x+m）（2x+n），
可得m=2，n=﹣2，
则m﹣n=2﹣（﹣2）=2+2=4，
故选C
点评： 此题考查了因式分解﹣提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．
5．（2014?威海）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（ ）
A．x2﹣1 B．x（x﹣2）+（2﹣x） C．x2﹣2x+1 D．x2+2x+1
考点： 因式分解-提公因式法；因式分解-运用公式法．21世纪教育网
专题： 因式分解．
分析： 分别将各选项利用公式法和提取公因式法分解因式进而得出答案．
解答： 解：A、x2﹣1=（x+1）（x﹣1），故A选项不合题意；
B、x（x﹣2）+（2﹣x）=（x﹣2）（x﹣1），故B选项不合题意；
C、x2﹣2x+1=（x﹣1）2，故C选项不合题意；
D、x2+2x+1=（x+1）2，故D选项符合题意．
故选：D．
点评： 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练掌握公式法分解因式是解题关键．
6．（2013秋?岳麓区校级期中）如果b﹣a=6，ab=7，则a2b﹣ab2的值是（ ）
A．42 B．﹣42 C．13 D．﹣13
考点： 因式分解-提公因式法．21世纪教育网
分析： 提取公因式ab因式分解后直接代入求解即可．
解答： 解：∵b﹣a=6，
∴a﹣b=﹣6，
∵ab=7，
∴a2b﹣ab2=ab（a﹣b）=﹣6×7=﹣42，
故选B．
点评： 考查了因式分解的知识，解题的关键是确定多项式中各项的公因式，难度不大．
7．（2013秋?衡阳县校级月考）设M=a（a+1）（a+2），N=a（a﹣1）（a+2），那么M﹣N等于（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A．（a+1）（a+2） B．a2+a C．（a+1）（a+2） D．a2+a
考点： 因式分解-提公因式法．21世纪教育网
分析： 首先提取公因式a（a+2）进而得出M﹣N的值．
解答： 解：∵M=a（a+1）（a+2），N=a（a﹣1）（a+2），
∴M﹣N=a（a+1）（a+2）﹣a（a﹣1）（a+2）
=a（a+2）[（a+1）﹣（a﹣1）]
=a2+a．
故选：D．
点评： 此题主要考查了提取公因式法进行整式混合运算，正确提取公因式，降低了计算量．
二．填空题（共6小题）
8．（2015?广西）分解因式：x3﹣2x2y= x2（x﹣2y） ．
考点： 因式分解-提公因式法．21世纪教育网
专题： 计算题．
分析： 原式提取公因式即可得到结果．
解答： 解：原式=x2（x﹣2y），
故答案为：x2（x﹣2y）．
点评： 此题考查了因式分解﹣提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．
9．（2015?大连）若a=49，b=109，则ab﹣9a的值为 4900 ．
10．（2015春?无锡期中）把多项式﹣16x3+40x2y提出一个公因式﹣8x2后，另一个因式是 2x﹣5y ．2·1·c·n·j·y
考点： 因式分解-提公因式法．21世纪教育网
分析： 根据提公因式法分解因式解答即可．
解答： 解：﹣16x3+40x2y
=﹣8x2?2x+（﹣8x2）?（﹣5y）
=﹣8x2（2x﹣5y），
所以另一个因式为2x﹣5y．
故答案为：2x﹣5y．
点评： 本题考查了提公因式法分解因式，把多项式的各项写成公因式与另一个因式相乘的形式是解题的关键．
11．（2015春?高密市期末）将3x（a﹣b）﹣9y（b﹣a）分解因式，应提取的公因式是 3（a﹣b） ．www-2-1-cnjy-com
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专题： 计算题．
分析： 原式变形后，找出公因式即可．
解答： 解：原式=3x（a﹣b）+9y（a﹣b），
应提前的公因式为3（a﹣b）．
故答案为：3（a﹣b）．
点评： 此题考查了因式分解﹣提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．
12．（2014?长沙模拟）若实数a、b满足a+b=5，a2b+ab2=﹣10，则ab的值是 ﹣2 ．
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分析： 首先把a2b+ab2分解因式可得ab（a+b），再代入a+b=5可得ab的值．
解答： 解：∵a2b+ab2=﹣10，
∴ab（a+b）=﹣10，
∵a+b=5，
∴ab=﹣2．
故答案为：﹣2．
点评： 此题主要考查了提公因式法分解因式的应用，关键是正确把a2b+ab2分解因式．
13．（2014秋?遂宁校级期中）长为a、宽为b的矩形，它的周长为16，面积为12，则a2b+ab2的值为 96 ．21世纪教育网版权所有
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分析： 根据题意得出ab=12，a+b=8，进而将原式分解因式得出即可．
解答： 解：∵长为a、宽为b的矩形，它的周长为16，面积为12，
∴ab=12，a+b=8，
∴a2b+ab2=ab（a+b）=12×8=96．
故答案为：96．
点评： 此题主要考查了提取公因式法分解因式的应用，正确分解因式是解题关键．
三．解答题（共4小题）
14．（2014秋?鼓楼区校级期中）因式分解：
（1）x（x﹣y）﹣y（y﹣x）；
（2）a2x2y﹣axy2．
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分析： （1）直接提取公因式（x﹣y）分解因式即可；
（2）直接提取公因式axy分解因式即可．
解答： 解：（1）x（x﹣y）﹣y（y﹣x）
=x（x﹣y）+y（x﹣y）
=（x+y）（x﹣y）；
（2）a2x2y﹣axy2=axy（ax﹣y）
点评： 此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．
15．（2010秋?西城区校级期中）将x（x+y）（x﹣y）﹣x（x+y）2进行因式分解，并求当x+y=1，时此式的值．21·cn·jy·com
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分析： 提公因式x（x+y），合并，再代值计算．
解答： 解：x（x+y）（x﹣y）﹣x（x+y）2=x（x+y）[（x﹣y）﹣（x+y）]=﹣2xy（x+y）．
当x+y=1，xy=﹣时，原式=﹣2×（﹣）×1=1．
点评： 本题考查了提取公因式法因式分解．关键是求出多项式里各项的公因式，提公因式．
16．（2013春?江都市期中）现有三个多项式①2m2+m﹣4，②2m2+9m+4，③2m2﹣m请你选择其中两个进行加（或减）法计算，并把结果因式分解．2-1-c-n-j-y
（1）我选择 ①② 进行 加 法运算；
（2）解答过程：
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专题： 开放型．
分析： （1）任选两个多项式相加或相减；
（2）将计算结果利用提公因式法或公式法进行解答．
解答： 解：（1）选①②进行加法运算；
（2）2m2+m﹣4+2m2+9m+4
=4m2+10m
=2m（2m+5）．
点评： 本题考查了因式分解法提公因式，要充分利用所给条件进行解答．
17．（2014春?五河县校级期中）阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x（x+1）+x
=（1+x）[1+x+x（x+1）]
=（1+x）
=．
（1）上述因式分解的方法是 提公因式法 ，共应用了 3 次；
（2）若分解因式1+x+x（x+1）+x+…+x，则需应用上述方法 2014 次，结果是 （1+x）2014 ；21教育网
（3）分解因式：1+x+x（x+1）+x+…+x（n为正整数）．
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专题： 阅读型．
分析： （1）根据已知计算过程直接得出因式分解的方法即可；
（2）根据已知分解因式的方法可以得出答案；
（3）由（1）中计算发现规律进而得出答案．
解答： 解：（1）因式分解的方法是提公因式法，共应用了3次；
故答案为：提公因式法，3；