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一、单元信息
基本 信息 学科 年级 学期 教材版本 单元名称
数学 七年级 第二学期 沪科版 分式
单元 组织方式 自然单元 □重组单元
课时信息 序号 课时名称 对应教材内容
1 9.1.1 分式及其基本性质（1） 9.1 分式及其基本性质
2 9.1.2 分式及其基本性质（2） 9.1 分式及其基本性质
3 9.1.3 分式及其基本性质（3） 9.1 分式及其基本性质
4 9.2.1 分式的乘除 9.2 分式的运算
5 9.2.2分式的加减——通分 9.2 分式的运算
6 9.2.3分式的加减 9.2 分式的运算
7 9.2.4 分式的混合运算 9.2 分式的运算
8 9.3.1 分式方程（1） 9.3 分式方程
9 9.3.1 分式方程（2） 9.3 分式方程
二、单元分析
（一）课标要求
了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分;能对简单的分式进行加、减、乘、除运算。
内容分析
本章的主要内容是分式及其基本性质、分式的运算和分式方程.9.1节“分式及其基本性质”通过分数的意义、基本性质类比引出分式的相关概念及性质；9.2节“分式的运算”的学习，同样通过观察、猜想、归纳等学习活动，让学生类比分数的运算法则得出分式的运算法则；9.3节“分式方程”的学习则借助转换的思想，化为一元一次方程再进行求解，区别在于求出解以后要验根。
学情分析
从学生的认知规律看：本章是在学生掌握整式的四则运算、多项式的因式分解以及一元一次方程解法的基础上,对代数式及方程相关知识进一步的学习。
从学生的学习习惯、思维规律看：本章教材内容呈现遵循从特殊到一般、从具体到抽象的认知规律，突出知识技能的教学，同时十分注重数学思想的应用（类比思想、方程思想等），注重教学内容的实际背景，让学生体会到分式在实际生活中的应用。
三、单元学习与作业目标
1.经历用分式表示现实情景中的数量关系的过程,了解分式、有理式的概念,进一步发展学生的符号感.
2.通过观察、类比、猜想、归纳等方法，经历获得分式的基本性质和分式的加减法、乘（方）除法运算法则的过程，发展学生的合情推理能力.
3.熟练掌握分式的基本性质，能进行分式的约分和通分，了解最简分式的概念，能进行简单的分式加、减、乖(方)、除混合运算.
4.经历用分式方程表示实际问题中等量关系的过程，了解分式方程的概念.
5.会解可化为一元一次方程的分式方程,掌握解分式方程验根的方法,体会解分式方程中的转化思想，能解决一些与分式方程有关的实际问题.
四、课时作业
第八课时（9.3.1 分式方程（1））
作业 1（基础达标作业）
作业内容
(1)下列是关于x的分式方程的是（ ）
A． B． C． D．
(2)解分式方程时，将方程两边都乘同一个整式，得到一个一元一次方程，这个整式是（ ）
A．x B． C． D．
(3)如果关于的方程的解是正数，那么的取值范围是（ ）
A． B．且 C． D．且
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
作业分析与设计意图
第(1)题学生能够区别整式方程，辨析分式方程的概念，判断一个方程是否为分式方程，主要是依据分式方程的定义，也就是看分母中是否含有未知数。第(2) 题解分式方程中的去分母，直接去分母即可得到答案，掌握等式的基本性质是解决问题的关键．。第(3)题主要考查了分式方程的解，解答此题的关键是要明确：在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解。
作业 2（素养提升作业）
1.作业内容
(1)解下列分式方程：
①；
② ．
（2）若关于的分式方程无解，则（ ）
A．1 B．0 C． D．
(3)甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，已知两人每天共做140个零件，若设甲每天做个零件，则可列方程为（ ）
A． B． C． D．
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
作业分析与设计意图
第(1)题学生能够求解一般分式方程，值得注意的点是该分式方程转化为整式方程时容易发生符号错误。第(2)题学生进一步掌握增根有关概念学会求解该类型题目。第(3)题是与实际生活相贴切一道拓展性习题，体现了数学来源于生活应用于生活，调动学生“学以致用”，发散其思维水平，激发学习潜能。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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一、单元信息
基本 信息 学科 年级 学期 教材版本 单元名称
数学 七年级 第二学期 沪科版 分式
单元 组织方式 自然单元 □重组单元
课时信息 序号 课时名称 对应教材内容
1 9.1.1 分式及其基本性质（1） 9.1 分式及其基本性质
2 9.1.2 分式及其基本性质（2） 9.1 分式及其基本性质
3 9.1.3 分式及其基本性质（3） 9.1 分式及其基本性质
4 9.2.1 分式的乘除 9.2 分式的运算
5 9.2.2分式的加减——通分 9.2 分式的运算
6 9.2.3分式的加减 9.2 分式的运算
7 9.2.4 分式的混合运算 9.2 分式的运算
8 9.3.1 分式方程（1） 9.3 分式方程
9 9.3.1 分式方程（2） 9.3 分式方程
二、单元分析
（一）课标要求
了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分;能对简单的分式进行加、减、乘、除运算。
内容分析
本章的主要内容是分式及其基本性质、分式的运算和分式方程.9.1节“分式及其基本性质”通过分数的意义、基本性质类比引出分式的相关概念及性质；9.2节“分式的运算”的学习，同样通过观察、猜想、归纳等学习活动，让学生类比分数的运算法则得出分式的运算法则；9.3节“分式方程”的学习则借助转换的思想，化为一元一次方程再进行求解，区别在于求出解以后要验根。
学情分析
从学生的认知规律看：本章是在学生掌握整式的四则运算、多项式的因式分解以及一元一次方程解法的基础上,对代数式及方程相关知识进一步的学习。
从学生的学习习惯、思维规律看：本章教材内容呈现遵循从特殊到一般、从具体到抽象的认知规律，突出知识技能的教学，同时十分注重数学思想的应用（类比思想、方程思想等），注重教学内容的实际背景，让学生体会到分式在实际生活中的应用。
三、单元学习与作业目标
1.经历用分式表示现实情景中的数量关系的过程,了解分式、有理式的概念,进一步发展学生的符号感.
2.通过观察、类比、猜想、归纳等方法，经历获得分式的基本性质和分式的加减法、乘（方）除法运算法则的过程，发展学生的合情推理能力.
3.熟练掌握分式的基本性质，能进行分式的约分和通分，了解最简分式的概念，能进行简单的分式加、减、乖(方)、除混合运算.
4.经历用分式方程表示实际问题中等量关系的过程，了解分式方程的概念.
5.会解可化为一元一次方程的分式方程,掌握解分式方程验根的方法,体会解分式方程中的转化思想，能解决一些与分式方程有关的实际问题.
四、课时作业
第八课时（9.3.1 分式方程（1））
作业 1（基础达标作业）
作业内容
(1)下列是关于x的分式方程的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】判断一个方程是否为分式方程，主要是依据分式方程的定义，也就是看分母中是否含有未知数（注意：仅仅是字母不行，必须是表示未知数的字母）．
【详解】解：A、分母中不含未知数，不是分式方程，不符合题意；
B、分母中不含未知数，不是分式方程，不符合题意；
C、分母中不含未知数，不是分式方程，不符合题意；
D、分母中含未知数，是分式方程，符合题意；
故选：D．
(2)解分式方程时，将方程两边都乘同一个整式，得到一个一元一次方程，这个整式是（ ）
A．x B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查解分式方程中的去分母，直接去分母即可得到答案，掌握等式的基本性质是解决问题的关键．
【详解】解：分式方程的最简公分母是，
方程两边都乘同一个整式去分母是，
故选：C．
(3)如果关于的方程的解是正数，那么的取值范围是（ ）
A． B．且 C． D．且
【答案】B
【分析】此题主要考查了分式方程的解，解答此题的关键是要明确：在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．
【详解】解：∵有正数解，
∴，则，
，
去分母，得，，
移项合并，得，，
∵方程的解是正数，
∴，
解得：且，
故选：B．
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
作业分析与设计意图
第(1)题学生能够区别整式方程，辨析分式方程的概念，判断一个方程是否为分式方程，主要是依据分式方程的定义，也就是看分母中是否含有未知数。第(2) 题解分式方程中的去分母，直接去分母即可得到答案，掌握等式的基本性质是解决问题的关键．。第(3)题主要考查了分式方程的解，解答此题的关键是要明确：在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解。
作业 2（素养提升作业）
1.作业内容
(1)解下列分式方程：
①；
② ．
【答案】①
②
【分析】本题主要考查了解分式方程，熟知解分式方程的方法是解题的关键．注意检验．
①按照解分式方程的一般步骤求解即可；
②按照解分式方程的一般步骤求解即可．
【详解】①解：
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
检验，当时，，
∴是原方程的解；
②解：
去分母得∶：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：，
检验，当时，，
∴是原方程的解．
（2）若关于的分式方程无解，则（ ）
A．1 B．0 C． D．
【答案】D
【分析】本题考查了分式方程无解问题，解分式方程得；根据分式方程无解得，故即可求解．
【详解】解：解分式方程得，
解得：
∵分式方程无解，
∴
∴
解得：
故选：D．
(3)甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，已知两人每天共做140个零件，若设甲每天做个零件，则可列方程为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题考查了列分式方程，找准等量关系是解题关键．先求出乙每天做个零件，再根据甲做360个零件与乙做480个零件所出的时间相同列出方程即可得．
【详解】解：由题意可知，乙每天做个零件，
则可列方程为，
故选：A．
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
作业分析与设计意图
第(1)题学生能够求解一般分式方程，值得注意的点是该分式方程转化为整式方程时容易发生符号错误。第(2)题学生进一步掌握增根有关概念学会求解该类型题目。第(3)题是与实际生活相贴切一道拓展性习题，体现了数学来源于生活应用于生活，调动学生“学以致用”，发散其思维水平，激发学习潜能。
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