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一、单元信息
基本 信息 学科 年级 学期 教材版本 单元名称
数学 七年级 第二学期 沪科版 分式
单元 组织方式 自然单元 □重组单元
课时信息 序号 课时名称 对应教材内容
1 9.1.1 分式及其基本性质（1） 9.1 分式及其基本性质
2 9.1.2 分式及其基本性质（2） 9.1 分式及其基本性质
3 9.1.3 分式及其基本性质（3） 9.1 分式及其基本性质
4 9.2.1 分式的乘除 9.2 分式的运算
5 9.2.2分式的加减——通分 9.2 分式的运算
6 9.2.3分式的加减 9.2 分式的运算
7 9.2.4 分式的混合运算 9.2 分式的运算
8 9.3.1 分式方程（1） 9.3 分式方程
9 9.3.1 分式方程（2） 9.3 分式方程
二、单元分析
（一）课标要求
了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分;能对简单的分式进行加、减、乘、除运算。
内容分析
本章的主要内容是分式及其基本性质、分式的运算和分式方程.9.1节“分式及其基本性质”通过分数的意义、基本性质类比引出分式的相关概念及性质；9.2节“分式的运算”的学习，同样通过观察、猜想、归纳等学习活动，让学生类比分数的运算法则得出分式的运算法则；9.3节“分式方程”的学习则借助转换的思想，化为一元一次方程再进行求解，区别在于求出解以后要验根。
学情分析
从学生的认知规律看：本章是在学生掌握整式的四则运算、多项式的因式分解以及一元一次方程解法的基础上,对代数式及方程相关知识进一步的学习。
从学生的学习习惯、思维规律看：本章教材内容呈现遵循从特殊到一般、从具体到抽象的认知规律，突出知识技能的教学，同时十分注重数学思想的应用（类比思想、方程思想等），注重教学内容的实际背景，让学生体会到分式在实际生活中的应用。
三、单元学习与作业目标
1.经历用分式表示现实情景中的数量关系的过程,了解分式、有理式的概念,进一步发展学生的符号感.
2.通过观察、类比、猜想、归纳等方法，经历获得分式的基本性质和分式的加减法、乘（方）除法运算法则的过程，发展学生的合情推理能力.
3.熟练掌握分式的基本性质，能进行分式的约分和通分，了解最简分式的概念，能进行简单的分式加、减、乖(方)、除混合运算.
4.经历用分式方程表示实际问题中等量关系的过程，了解分式方程的概念.
5.会解可化为一元一次方程的分式方程,掌握解分式方程验根的方法,体会解分式方程中的转化思想，能解决一些与分式方程有关的实际问题.
四、课时作业
第三课时（9.1.3 分式及其基本性质（3））
作业 1（基础达标作业）
作业内容
（1）与的最简公分母是( )
A.a(a+b) B.a(a-b) C.a(a+b)(a-b) D.a2(a+b)(a-b)
（2）下列变形正确的是( )
A.= B.=
C.= D.=
（3）下列各分式中,是最简分式的是( )
A. B.
C. D.
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
作业分析与设计意图
第(1)题主要使学生学会辨析和求两式的最简公分母;第(2)题考查学生分式的基本性质，注意分子和分母的符号变化是解题的关键;第(3)题主要考察学生运用分式的基本性质及最简分式进行化简求值，培养学生运算求解能力。
作业 2（素养提升作业）
1.作业内容
（1）分式与的最简公分母是 ．
(2)约分：
①；
②．
(3)某人在公共汽车上发现一个小偷向反方向步行，秒钟后他下去追小偷，如其速度比小偷快一倍，比汽车慢，则追上小偷要多少秒？
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
作业分析与设计意图
第(1)题考查确定最简公分母的方法，提高学生分析思考和运算的能力。第(2) 题要求学生学会因式分解、约分，再带入求值，简化运算过程。第(3)题形式上比较复杂，需要学生灵活处理，分式有意义的条件和分式的基本性质解决实际问题。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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一、单元信息
基本 信息 学科 年级 学期 教材版本 单元名称
数学 七年级 第二学期 沪科版 分式
单元 组织方式 自然单元 □重组单元
课时信息 序号 课时名称 对应教材内容
1 9.1.1 分式及其基本性质（1） 9.1 分式及其基本性质
2 9.1.2 分式及其基本性质（2） 9.1 分式及其基本性质
3 9.1.3 分式及其基本性质（3） 9.1 分式及其基本性质
4 9.2.1 分式的乘除 9.2 分式的运算
5 9.2.2分式的加减——通分 9.2 分式的运算
6 9.2.3分式的加减 9.2 分式的运算
7 9.2.4 分式的混合运算 9.2 分式的运算
8 9.3.1 分式方程（1） 9.3 分式方程
9 9.3.1 分式方程（2） 9.3 分式方程
二、单元分析
（一）课标要求
了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分;能对简单的分式进行加、减、乘、除运算。
内容分析
本章的主要内容是分式及其基本性质、分式的运算和分式方程.9.1节“分式及其基本性质”通过分数的意义、基本性质类比引出分式的相关概念及性质；9.2节“分式的运算”的学习，同样通过观察、猜想、归纳等学习活动，让学生类比分数的运算法则得出分式的运算法则；9.3节“分式方程”的学习则借助转换的思想，化为一元一次方程再进行求解，区别在于求出解以后要验根。
学情分析
从学生的认知规律看：本章是在学生掌握整式的四则运算、多项式的因式分解以及一元一次方程解法的基础上,对代数式及方程相关知识进一步的学习。
从学生的学习习惯、思维规律看：本章教材内容呈现遵循从特殊到一般、从具体到抽象的认知规律，突出知识技能的教学，同时十分注重数学思想的应用（类比思想、方程思想等），注重教学内容的实际背景，让学生体会到分式在实际生活中的应用。
三、单元学习与作业目标
1.经历用分式表示现实情景中的数量关系的过程,了解分式、有理式的概念,进一步发展学生的符号感.
2.通过观察、类比、猜想、归纳等方法，经历获得分式的基本性质和分式的加减法、乘（方）除法运算法则的过程，发展学生的合情推理能力.
3.熟练掌握分式的基本性质，能进行分式的约分和通分，了解最简分式的概念，能进行简单的分式加、减、乖(方)、除混合运算.
4.经历用分式方程表示实际问题中等量关系的过程，了解分式方程的概念.
5.会解可化为一元一次方程的分式方程,掌握解分式方程验根的方法,体会解分式方程中的转化思想，能解决一些与分式方程有关的实际问题.
四、课时作业
第三课时（9.1.3 分式及其基本性质（3））
作业 1（基础达标作业）
作业内容
（1）与的最简公分母是( )
A.a(a+b) B.a(a-b) C.a(a+b)(a-b) D.a2(a+b)(a-b)
【答案】 C =,=,两式的最简公分母为a(a+b)(a-b).
（2）下列变形正确的是( )
A.= B.=
C.= D.=
【答案】 D A.改变了分子和分母一部分的符号,原变形错误;
B.只改变了分子的符号,分式的值变化,原变形错误;
C.改变了分子和分母一部分的符号,原变形错误;
D.分式的分子、分母的符号都改变,分式的值不变,原变形正确.
（3）下列各分式中,是最简分式的是( )
A. B.
C. D.
【答案】 C A.=,故本选项不符合题意;
B.==-(x+y)=-x-y,故本选项不符合题意;
C.是最简分式,故本选项符合题意;
D.==,故本选项不符合题意.
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
作业分析与设计意图
第(1)题主要使学生学会辨析和求两式的最简公分母;第(2)题考查学生分式的基本性质，注意分子和分母的符号变化是解题的关键;第(3)题主要考察学生运用分式的基本性质及最简分式进行化简求值，培养学生运算求解能力。
作业 2（素养提升作业）
1.作业内容
（1）分式与的最简公分母是 ．
【答案】
【详解】确定最简公分母的方法：如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各单项式系数的最小公倍数与所有字母的最高次幂的积；如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂．
【易错点分析】易出现等错误答案．需熟练掌握求最简公分母的方法．
(2)约分：
①；
②．
【答案】①；
②．
【详解】解：①．
②
(3)某人在公共汽车上发现一个小偷向反方向步行，秒钟后他下去追小偷，如其速度比小偷快一倍，比汽车慢，则追上小偷要多少秒？
【答案】110秒
【分析】设小偷的速度为，则“某人”的速度为，求出汽车的速度，再求出某人下车时与小偷的距离，根据时间、速度和路程的关系计算即可．
【详解】解：设小偷的速度为，则“某人”的速度为，
汽车速度为．
某人下车时与小偷相距，
所以追上小偷需（秒）．
【点睛】本题考查了约分，解题的关键是掌握行程问题中的数量关系，也要找准单位“1” ．
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
作业分析与设计意图
第(1)题考查确定最简公分母的方法，提高学生分析思考和运算的能力。第(2) 题要求学生学会因式分解、约分，再带入求值，简化运算过程。第(3)题形式上比较复杂，需要学生灵活处理，分式有意义的条件和分式的基本性质解决实际问题。
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