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一、单元信息
基本 信息 学科 年级 学期 教材版本 单元名称
数学 七年级 第二学期 沪科版 分式
单元 组织方式 自然单元 □重组单元
课时信息 序号 课时名称 对应教材内容
1 9.1.1 分式及其基本性质（1） 9.1 分式及其基本性质
2 9.1.2 分式及其基本性质（2） 9.1 分式及其基本性质
3 9.1.3 分式及其基本性质（3） 9.1 分式及其基本性质
4 9.2.1 分式的乘除 9.2 分式的运算
5 9.2.2分式的加减——通分 9.2 分式的运算
6 9.2.3分式的加减 9.2 分式的运算
7 9.2.4 分式的混合运算 9.2 分式的运算
8 9.3.1 分式方程（1） 9.3 分式方程
9 9.3.1 分式方程（2） 9.3 分式方程
二、单元分析
（一）课标要求
了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分;能对简单的分式进行加、减、乘、除运算。
内容分析
本章的主要内容是分式及其基本性质、分式的运算和分式方程.9.1节“分式及其基本性质”通过分数的意义、基本性质类比引出分式的相关概念及性质；9.2节“分式的运算”的学习，同样通过观察、猜想、归纳等学习活动，让学生类比分数的运算法则得出分式的运算法则；9.3节“分式方程”的学习则借助转换的思想，化为一元一次方程再进行求解，区别在于求出解以后要验根。
学情分析
从学生的认知规律看：本章是在学生掌握整式的四则运算、多项式的因式分解以及一元一次方程解法的基础上,对代数式及方程相关知识进一步的学习。
从学生的学习习惯、思维规律看：本章教材内容呈现遵循从特殊到一般、从具体到抽象的认知规律，突出知识技能的教学，同时十分注重数学思想的应用（类比思想、方程思想等），注重教学内容的实际背景，让学生体会到分式在实际生活中的应用。
三、单元学习与作业目标
1.经历用分式表示现实情景中的数量关系的过程,了解分式、有理式的概念,进一步发展学生的符号感.
2.通过观察、类比、猜想、归纳等方法，经历获得分式的基本性质和分式的加减法、乘（方）除法运算法则的过程，发展学生的合情推理能力.
3.熟练掌握分式的基本性质，能进行分式的约分和通分，了解最简分式的概念，能进行简单的分式加、减、乖(方)、除混合运算.
4.经历用分式方程表示实际问题中等量关系的过程，了解分式方程的概念.
5.会解可化为一元一次方程的分式方程,掌握解分式方程验根的方法,体会解分式方程中的转化思想，能解决一些与分式方程有关的实际问题.
四、课时作业
第五课时（9.2.2 分式的加减——通分）
作业 1（基础达标作业）
作业内容
计算-的结果是（ ）
A. B. C. D.
【答案】 D
【提示】本题考查了异分母分式的相加减，相减后再约分即可得出结果。
分式+可化简为（ ）
A. B.1 C.-1 D.
【答案】B
【分析】本题考查分式的化简，根据分式性质变形，加减即可得到答案
化简+的结果为（ ）
x+5 B. x-5 C. - D.
【答案】C
【分析】本题主要考查了异分母分式加法计算，先把两个分式通分，然后约分化简即可得到答案。
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
作业分析与设计意图
第(1)小题本题考查了异分母分式的相加减，相减后再约分即可得出结果；第(2)题本题考查分式的化简，根据分式性质变形，加减即可得到答案；第(3)题主要考查了异分母分式加法计算，先把两个分式通分，然后约分化简即可得到答案。
作业 2（素养提升作业）
1.作业内容
（1）化简：+= 。
【答案】-1
【分析】本题考查了分式的化简，分式的加法运算，熟练掌握运算法则是解决本题的关键。本题中先将分母化为同分母，再直接进行相减即可。
将下列各分式通分：
(1)与；
(2)与．
【答案】(1)，
(2)，
【分析】（1）根据已知分式得到最简公分母是，而后根据分式的基本性质把两个分式化成分母是的分式；
（2）根据已知分式得到最简公分母是，而后根据分式的基本性质把两个分式化成分母是的分式，注意分子分母结果去掉括号，化成多项式的形式．
【详解】（1）与，
最简公分母是，
∴，．
（2）与，
最简公分母为，
∴，．
【点睛】本题主要考查了通分，解决问题的关键是熟练掌握确定最简公分母，分式的基本性质．
（3）先化简，再求值：
①，其中；
②，其中．
【答案】①，
②，
【分析】本题考查分式的化简求值：
（1）先根据分式的加法法则，进行化简，再代值计算即可；
（2）先根据分式的加法法则，进行化简，再根据，得到，代入计算即可．
【详解】（1）解：
，
当时，原式；
（2）
，
，
，
原式．
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
作业分析与设计意图
第(1)题考查了分式的化简，分式的加法运算，熟练掌握运算法则是解决本题的关键，在作业评讲环节提供不同解法发散学生思维。第(2) 本题主要考查了通分，解决问题的关键是熟练掌握确定最简公分母，分式的基本性质。第(3) 题本题考查分式的化简求值：先根据分式的加法法则，进行化简，再代值计算即可。
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一、单元信息
基本 信息 学科 年级 学期 教材版本 单元名称
数学 七年级 第二学期 沪科版 分式
单元 组织方式 自然单元 □重组单元
课时信息 序号 课时名称 对应教材内容
1 9.1.1 分式及其基本性质（1） 9.1 分式及其基本性质
2 9.1.2 分式及其基本性质（2） 9.1 分式及其基本性质
3 9.1.3 分式及其基本性质（3） 9.1 分式及其基本性质
4 9.2.1 分式的乘除 9.2 分式的运算
5 9.2.2分式的加减——通分 9.2 分式的运算
6 9.2.3分式的加减 9.2 分式的运算
7 9.2.4 分式的混合运算 9.2 分式的运算
8 9.3.1 分式方程（1） 9.3 分式方程
9 9.3.1 分式方程（2） 9.3 分式方程
二、单元分析
（一）课标要求
了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分;能对简单的分式进行加、减、乘、除运算。
内容分析
本章的主要内容是分式及其基本性质、分式的运算和分式方程.9.1节“分式及其基本性质”通过分数的意义、基本性质类比引出分式的相关概念及性质；9.2节“分式的运算”的学习，同样通过观察、猜想、归纳等学习活动，让学生类比分数的运算法则得出分式的运算法则；9.3节“分式方程”的学习则借助转换的思想，化为一元一次方程再进行求解，区别在于求出解以后要验根。
学情分析
从学生的认知规律看：本章是在学生掌握整式的四则运算、多项式的因式分解以及一元一次方程解法的基础上,对代数式及方程相关知识进一步的学习。
从学生的学习习惯、思维规律看：本章教材内容呈现遵循从特殊到一般、从具体到抽象的认知规律，突出知识技能的教学，同时十分注重数学思想的应用（类比思想、方程思想等），注重教学内容的实际背景，让学生体会到分式在实际生活中的应用。
三、单元学习与作业目标
1.经历用分式表示现实情景中的数量关系的过程,了解分式、有理式的概念,进一步发展学生的符号感.
2.通过观察、类比、猜想、归纳等方法，经历获得分式的基本性质和分式的加减法、乘（方）除法运算法则的过程，发展学生的合情推理能力.
3.熟练掌握分式的基本性质，能进行分式的约分和通分，了解最简分式的概念，能进行简单的分式加、减、乖(方)、除混合运算.
4.经历用分式方程表示实际问题中等量关系的过程，了解分式方程的概念.
5.会解可化为一元一次方程的分式方程,掌握解分式方程验根的方法,体会解分式方程中的转化思想，能解决一些与分式方程有关的实际问题.
四、课时作业
第五课时（9.2.2 分式的加减——通分）
作业 1（基础达标作业）
作业内容
计算-的结果是（ ）
A. B. C. D.
分式+可化简为（ ）
A. B.1 C.-1 D.
化简+的结果为（ ）
x+5 B. x-5 C. - D.
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
作业分析与设计意图
第(1)小题本题考查了异分母分式的相加减，相减后再约分即可得出结果；第(2)题本题考查分式的化简，根据分式性质变形，加减即可得到答案；第(3)题主要考查了异分母分式加法计算，先把两个分式通分，然后约分化简即可得到答案。
作业 2（素养提升作业）
1.作业内容
（1）化简：+= 。
（2）将下列各分式通分：
①与；
②与．
（3）先化简，再求值：
①，其中；
②，其中．
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
作业分析与设计意图
第(1)题考查了分式的化简，分式的加法运算，熟练掌握运算法则是解决本题的关键，在作业评讲环节提供不同解法发散学生思维。第(2) 本题主要考查了通分，解决问题的关键是熟练掌握确定最简公分母，分式的基本性质。第(3) 题本题考查分式的化简求值：先根据分式的加法法则，进行化简，再代值计算即可。
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