第四章机械能及其守恒定律综合复习训练（含解析）2023——2024学年高物理教科版（2019）必修第二册

第四章机械能及其守恒定律综合复习训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列说法正确的是（　　）
A．牛顿提出了万有引力定律，并测出了万有引力常量
B．丹麦天文学家第谷坚持对天体进行系统观测20余年，发现了行星运动定律
C．英国物理学家卡文迪什应用“放大法”的方法较精确的测出了万有引力常量
D．由功率的定义式P=可知，功率P与功W成正比，与做功时间t成反比
2．如图所示，轻弹簧下端固定在水平面上。一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，则小球从接触弹簧到下降到最低点的过程中（　　）
A．小球刚接触弹簧瞬间速度最大
B．小球的加速度方向都是竖直向上
C．小球所受重力的功率先增大后减小
D．小球的机械能守恒
3．2024年2月10日是“天问一号”火星环绕器环火三周年纪念日。3年前“天问一号”火星探测器成功实施制动捕获后，进入环绕火星椭圆轨道，成为中国第一颗人造火星卫星。要完成探测任务探测器需经历如图所示变轨过程，轨道Ⅰ为圆轨道，轨道Ⅱ、轨道Ⅲ为椭圆轨道。关于探测器，下列说法正确的是（ ）
A．在轨道Ⅰ上的周期大于在轨道Ⅱ上的周期
B．在轨道Ⅰ上的机械能大于在轨道Ⅱ上的机械能
C．在轨道Ⅰ上经过P点的速度小于轨道Ⅱ上经过P点的速度
D．在轨道Ⅰ上经过P点的加速度小于轨道Ⅱ上经过P点的加速度
4．如图所示，一条不可伸长的轻质软绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个质量分别为m、3m的小球a和b，用手按住a球静止于地面时，b球离地面的高度为h，两物体均可视为质点，定滑轮的质量及一切阻力均不计，a球与定滑轮间距足够大，不会相碰，释放a球后，b球刚要落地前，下列说法正确的是（　　）
A．a球机械能不守恒
B．b球机械能守恒
C．小球a和b组成的系统机械能不守恒
D．同一时刻，小球a的速度是小球b的速度的3倍
5．如图所示，在竖直平面内，倾斜固定长杆上套一小物块，跨过轻质定滑轮的细线一端与物块连接，另一端与固定在水平面上的竖直轻弹簧连接。使物块位于A点时，细线自然拉直且垂直于长杆，弹簧处于原长。现将物块由A点静止释放，物块沿杆运动的最低点为B，C是AB的中点，弹簧始终在弹性限度内，不计一切阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．下滑过程中物块机械能守恒
B．物块在B点时加速度为零
C．A到C过程物块所受合力做的功等于C到B过程物块克服合力做的功
D．物块下滑过程中，弹簧的弹性势能在A到C过程的增量等于C到B过程的增量
6．如图所示，运动员把质量为m的足球从水平地面踢出，足球在空中达到的最高点高度为h，在最高点时的速度为v，不计空气阻力，重力加速度为。下列说法正确的是（　　）
A．运动员踢球时对足球做功
B．运动员对足球做功
C．克服重力做功
D．足球上升过程人对足球做功
7．如图所示，某同学拿着一个质量为m的小球在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动、小球运动的轨迹如图中虚线所示，则（　　）
A．小球的机械能守恒
B．小球从N点运动到M点，重力做正功，重力势能增大
C．小球从M点运动到P点的过程中动能逐渐增大
D．小球从M点运动到N点，动能没变，人对小球做负功
8．“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为m的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有三节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为P，若动车组所受的阻力与其速率成正比（，k为常量），动车组能达到的最大速度为。下列说法正确的是（ ）
A．动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变
B．若三节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动
C．若三节动力车厢输出的总功率为，则动车组匀速行驶的速度为
D．若三节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间t达到最大速度，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为
二、多选题
9．如图，一轻质弹簧置于固定光滑斜面上，下端与固定在斜面底端的挡板连接，弹簧处于原长时上端位于A点。一物块由斜面上A点上方某位置由静止释放，可运动到最低点B（弹簧在弹性限度内），则物块在下滑的过程中（ ）
A．物块到达A点时速度最大
B．物块到达B点时加速度最大
C．物块到B点时弹簧的弹性势能等于物块减少的机械能
D．弹簧弹性势能的最大值等于物块动能的最大值
10．全球能源有近消耗在汽车行驶之中，据统计，一辆汽车以80km/h的速度行驶时，每10km耗油约1L，根据汽油热值计算，汽车消耗的功率约70kW，这70kW功率大致分配如下（分配饼图如图所示）：1kW因汽油蒸发“消失”，52kW以废热排出和散热器损耗掉，剩余17kW用于汽车动力系统做功。对汽车做功的功率中，有5kW用于发动机水箱循环和空调，3kW消耗在传动装置，只有9kW到达驱动轮用以驱动汽车前行，则（ ）
A．整辆汽车的总效率约13%
B．汽车动力系统的效率约为47%
C．汽车以80km/h的速度匀速行驶时，受到阻力约4×102N
D．汽车以80km/h的速度匀速行驶时，受到阻力约7.7×102N
11．神舟十六号载人飞船返回过程，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示。关于神舟十六号飞船的运动，下列说法中正确的是（　　）
A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于在轨道Ⅰ上经过A的速度
B．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度
C．在轨道Ⅱ上经过A的速度大于经过B的速度
D．在轨道Ⅱ上B点的机械能小于在轨道Ⅰ上A点的机械能
12．如图所示，一个轻质弹簧下端固定在足够长的光滑斜面的最底端，弹簧上端放上物块A，A与弹簧不拴接。对A施加沿斜面向下的力使弹簧处于压缩状态，撤去外力释放物块A，A沿斜面向上运动到最大位移过程中，以下说法正确的是（　　）
A．物块A的动能先增大后减小
B．物块A的机械能保持不变
C．弹簧的弹性势能与物块A的动能之和一直减小
D．物块A从释放到离开弹簧过程中加速度一直减小
三、实验题
13．某同学为了测量弹簧的弹性势能，设计了如图所示的实验图。光滑水平桌面的末端B点的重垂线的延长线交于地面O点，保持木板CD与地面的夹角为45°，小钢球多次压缩弹簧且从同一点A点由静止释放，平移木板使钢球刚好碰不到木板。测得B点到地面的高度为h，C点到O点的距离为s，钢球的质量为m，空气阻力可忽略，当地重力加速度大小为g，回答下列问题：
(1)钢球离开B点时的速度大小 ；
(2)小钢球释放时，弹簧具有的弹性势能 。
14．如图所示是“探究加速度与力和质量的关系”和“验证机械能守恒”的实验装置。
(1)下列说法正确的是______（多选）
A．图1实验中可调节滑轮使细线与导轨面平行
B．图1实验平衡阻力时，应将槽码跨过定滑轮拴在小车上
C．图2实验中可以用手托住重物由静止释放
D．图2实验中应使打点计时器两个限位孔处于同一竖直线上
(2)若第一个实验中，打点计时器的频率为51Hz，但计算时仍取50Hz计算，则加速度测量值偏 （选填“大”或“小”）。
(3)下面为两实验得到的两条纸带，其中 是图1实验得到的（选填“A”或“B”）。
四、解答题
15．如图所示为高度相同的光滑斜面AB和粗糙斜面AC，且。。第一次将小物块P由A点静止释放沿光滑斜面AB下滑，运动到B点时P的动能为E，更换表面粗糙斜面AC，将物体由A点静止释放，运动到C点的时间与第一次相同，求：
（1）物块P运动到B点和C点的速度大小之比；
（2）第二次下滑过程中物体机械能的减少量。
16．如图所示，小物块A和B通过轻质弹簧相连接，竖直静置于水平地面上。若给小物块A一竖直方向的瞬时冲量，其大小为，随后B恰好不能离开地面。已知A、B质量分别为、，弹簧的劲度系数，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度g取。
（1）从开始至B恰好不离开地面的过程，求弹簧弹性势能的变化量；
（2）若用大小为的竖直向上恒力作用于A，使之由静止开始运动，直至B刚离开地面时，求A的速度大小。
17．在离地面高度处，以初速度斜向上抛出一个质量为的物体，落地时的速度大小为，g取。求：
（1）从抛出到落地，重力做的功；
（2）从抛出到落地，克服阻力做的功。
18．如图所示，一光滑的椭圆轨道固定在竖直平面内，P是椭圆的一个焦点，A、B分别是椭圆的最高点和最低点，A、B两点与P点在同一竖直方向，C点与P点在同一水平高度，P与A、C两点间距离分别为h、L。一轻弹簧的一端固定在P点，另一端连接质量为m的小球。由于微小扰动，小球从A点由静止开始沿轨道运动，到达C点时的速度大小为v。已知当小球分别处于A、B两点时，弹簧的形变量相同；小球处于C点时，弹簧处于原长；弹簧的劲度系数为k，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g。求：
（1）小球处于A点时弹簧的弹性势能Ep；
（2）小球到达B点时的速度大小vB。
19．额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶最大速度是20m/s，汽车质量，如果汽车从静止开始先做加速度为的匀加速直线运动，达到额定功率后以额定功率行驶，在运动过程中阻力不变，则：
（1）汽车受到的阻力多大？
（2）汽车匀加速运动时受到的牵引力多大？
（3）汽车做匀加速直线运动的最大速度多大？
（4）汽车从静止开始运动11s的过程中牵引力做的功多大？
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．C
【详解】A．牛顿提出了万有引力定律，卡文迪什测出了万有引力常量，故A错误；
B．丹麦天文学家第谷坚持20余年对天体的系统观测，获得了大量的精确资料；他的弟子德国天文学家开普勒提出了行星运动定律，故B错误；
C．英国的物理学家卡文迪什通过扭秤实验，同时应用微小量放大法的物理学方法测得了引力常量G的值，故C正确；
D．由功率的定义式P=是比值定义式，在相同时间内做功越多，功率P越大，做相等的功，所用时间越少，功率P越大，故D错误。
故选C。
2．C
【详解】AB．在接触弹簧前小球只受到重力作用，做自由落体运动。接触弹簧后小球受到向上的弹力作用，在弹力小于重力的时候小球仍具有向下的加速度，加速度大小随弹力增加而减小；当弹力等于重力时加速度为0，速度最大；当弹力大于重力的时候小球具有向上的加速度，开始做减速运动，AB错误；
C．小球的速度先增大后减小，根据
P=Fv
可知小球所受重力的功率先增大后减小，C正确；
D．小球从接触弹簧到下降到最低点的过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，但对小球来说机械能不守恒，D错误。
故选C。
3．C
【详解】A．由开普勒第三定律可知，轨道半径越大，周期越大，故A错误；
B．探测器从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅰ，发动机点火致使其减速，做负功，其机械能将减小，故B错误；
C．探测器从轨道Ⅱ上P点减速变轨到轨道Ⅰ，所以在轨道Ⅰ上经过P点的速度小于轨道Ⅱ上经过P点的速度，故C正确；
D．根据牛顿第二定律，有
可得
故在轨道Ⅰ上经过P点的加速度等于轨道Ⅱ上经过P点的加速度，故D错误。
故选C。
4．A
【详解】ABC．放手后，对ab系统只有重力做功，则系统的机械能守恒，但是由于细绳分别对ab都做功，则a球机械能不守恒，b球机械能也不守恒，选项A正确，BC错误；
D．同一时刻，小球a的速度等于小球b的速度，选项D错误。
故选A。
5．C
【详解】A．由于不计一切阻力，物块和弹簧组成的系统机械能守恒，但物块的机械能不守恒，故A错误；
B．物块从A运动到B过程中先加速运动后减速运动，故物块在B点时加速度方向由B指向A，此时加速度不为零，故B错误；
C．由于A到B过程动能变化量为0，则合力做功为0，故A到C过程中物块所受合力做的功等于C到B过程物块克服合力做的功，故C正确；
D．物块从A到C过程与从C到B过程重力势能减少量相等；从A到C过程重力势能减少量等于弹性势能增加量和动能增加量之和；从C到B过程重力势能减少量和动能减少量之和等于弹性势能增加量；则弹簧的弹性势能在A到C过程的增量小于C到B过程的增量，故D错误。
故选C。
6．B
【详解】ABC．足球上升过程，重力做功为
则克服重力做功为；根据动能定理可得
可得运动员踢球时对足球做功为
故AC错误，B正确；
D．足球上升过程，人对足球没有作用力，人对足球没有做功，故D错误。
故选B。
7．D
【详解】AC．小球在竖直平面内做匀速圆周运动，小球的动能一直不变，重力势能发生变化，所以小球的机械能不守恒，故AC错误；
B．小球从N点运动到M点，重力做负功，重力势能增大，故B错误；
D．小球从M点运动到N点，动能没变，根据动能定理可知，合力对小球做功为0，由于重力做正功，则人对小球做负功，故D正确。
故选D。
8．C
【详解】A．对动车由牛顿第二定律有
若动车组在匀加速启动，即加速度a恒定，但
随速度增大而增大，则牵引力也随阻力增大而变大，故A错误；
B．若三节动力车厢输出功率均为额定值，则总功率为3P，由牛顿第二定律有
故可知加速启动的过程，牵引力减小，阻力增大，则加速度逐渐减小，故B错误；
C．若三节动力车厢输出的总功率为，当动车组匀速行驶时加速度为零，有
而以额定功率匀速时，有
联立解得
故C正确；
D．若三节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间t达到最大速度，由动能定理可知
可得动车组克服阻力做的功为
故D错误；
故选C。
9．BC
【详解】A．物块到达A点时，物块受合力为mgsinθ，则此时有向下的加速度，则此时的速度不是最大，选项A错误；
B．若物块从A点由静止释放，则到达的最低点B＇一定在B点上方，由对称性可知，该位置的加速度与A点的加速度相同，而B点在B＇点的下方，则加速度大于B＇点的加速度，可知物块到达B点时加速度最大，选项B正确；
C．由能量关系可知，物块到B点时弹簧的弹性势能等于物块减小的重力势能，即等于减少的机械能，选项C正确；
D．物块在最低点时弹簧弹性势能最大，而物块动能最大的位置物块还有重力势能和弹性势能，则弹簧弹性势能的最大值大于物块动能的最大值，选项D错误。
故选BC。
10．AC
【详解】A．根据题意，汽车消耗的功率约70kW，只有9kW到达驱动轮用以驱动汽车前行，由此可知整辆汽车的总效率约
故A正确；
B．根据题意，17kW用于汽车动力系统做功，只有9kW到达驱动轮用以驱动汽车前行，则汽车动力系统的效率约为
故B错误；
CD．换算可得
而根据题意可知，仅有9kW用于驱动汽车前行，则有
代入数据解得
故C正确，D错误。
故选AC。
11．AD
【详解】AD.航天飞机在A点从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ点火减速，飞船需克服外力做功，所以在轨道Ⅱ上经过A的速度小于在轨道Ⅰ上经过A的速度，并且在轨道Ⅱ上经过A的机械能小于在轨道Ⅰ上经过A的机械能，而航天飞机在轨道Ⅱ上从A到B的过程中，只有万有引力做功，机械能守恒，所以在轨道Ⅱ上B点的机械能等于在轨道Ⅱ上A点的机械能。即在轨道Ⅱ上B点的机械能小于在轨道Ⅰ上A点的机械能，故AD正确；
B.航天飞机在A点受万有引力一定，由牛顿第二定律可知在轨道Ⅱ上经过A点的加速度等于轨道Ⅰ上经过A的加速度，故B错误；
C.航天飞机在轨道Ⅱ上从A到B的过程中，万有引力做正功，由动能定理可知在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度，故C错误。
故选AD。
12．AC
【详解】A．物块A的速度从零增大到最大再减速到零，故动能先增大后减小，故A正确；
B．弹簧对物块做正功，故物块A的机械能增加，故B错误；
C．弹簧与物块组成的系统机械能守恒，物块A的重力势能一直增加，弹簧的弹性势能与物块A的动能之和一直减小，故C正确；
D．物块A从释放到离开弹簧过程中，弹簧形变量一直减小，先开始加速度向上，一直到平衡位置，根据牛顿第二定律
知加速度减小，之后，加速度向下，根据牛顿第二定律
知加速度增加，故D错误。
故选AC。
13．(1)
(2)
【详解】（1）平移木板使钢球刚好碰不到木板，轨迹如图所示
根据平抛运动的规律有
根据几何关系有
联立解得
（2）小钢球释放时，弹簧具有的弹性势能为
14．(1)AD
(2)小
(3)A
【详解】（1）A．“探究加速度与力和质量的关系”实验中，为使加速度恒定，可调节滑轮使细线与导轨面平行，故A正确；
B．平衡阻力时，不应将槽码跨过定滑轮拴在小车上，否则平衡时为
并不能使得重力沿斜面分力和摩擦力相等，故B错误；
C．应用手抓住纸带上缘然后静止释放，以保证重物落下时纸带同时运动，故C错误；
D．为减小阻力的影响，图2实验中应使打点计时器两个限位孔处于同一竖直线上，故D正确。
故选AD。
（2）“探究加速度与力和质量的关系”实验中，加速度是通过计算得到，若计算时的频率偏小，则计算用周期偏大，则计算出的加速度偏小。
（3）“探究加速度与力和质量的关系”实验中，用槽码的重力代替小车受到的合外力，因此槽码的质量远小于小车的质量，根据牛顿第二定律
因此小车运动的加速度应该远小于重力加速度；
“验证机械能守恒”的实验中，重物下落过程中，加速度近似于重力加速度；
因此图1实验得到的加速度应该较小，根据，相邻相等时间段内的位移差应该较小，因此A是图1实验得到的。
15．（1）；（2）
【详解】（1）根据匀变速直线运动规律
联立可得
（2）从运动到过程，根据动能定理
从运动到过程，根据能量守恒
联立解得
16．（1）；（2）
【详解】（1）初始小物块A静止时，弹簧压缩，则
代入得
小物块B恰好不能离开地面，弹簧伸长，则
代入得
对小物块A提供竖直向下的瞬时冲量I，则
代入得
小物块B恰好不离开地面的过程中，小物块A、小物块B、轻弹簧和地球系统机械能守恒，则
代入得
（2）由题知，未用力F拉动时，A、B静止，小物块A静止时，弹簧压缩，小物块B恰好不能离开地面，弹簧伸长，由动能定理知
代入得
17．（1）；（2）
【详解】（1）由题可知从抛出到落地，重力做的功为
（2）由动能定理有
代入数据得阻力做功为
即从抛出到落地，克服阻力做的功大小为
18．（1）；（2）
【详解】（1）物体由A运动到C，根据能量守恒得
解得
（2）设A、B间高度为hAB，物体在A、B两点处弹簧形变量为Δx，物体由A运动到B，由动能定理得
由题意得
且
解得
19．（1）；（2）；（3）；（4）
【详解】（1）依题意，可知当汽车受到的牵引力等于阻力时，行驶的速度达最大，则汽车受到的阻力
（2）汽车做匀加速直线运动时，根据牛顿第二定律有
可得此时汽车受到的牵引力大小为
（3）当汽车的功率达到额定功率时，汽车匀加速达到最大速度，有
（4）汽车做匀加速直线运动达到最大速度用时为
该过程汽车运动的位移为
该过程汽车牵引力所做的功为
汽车在时间内以额定功率行驶，则牵引力所做的功为
故汽车从静止开始运动11s的过程中牵引力做的功为
答案第1页，共2页
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