第4单元分数的意义和性质精选题练习-2023-2024学年数学五年级下册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第4单元分数的意义和性质精选题练习-2023-2024学年数学五年级下册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 522.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-26 07:56:05 | ||
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文档简介
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第4单元分数的意义和性质精选题练习-2023-2024学年数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．已知a、b都大于0，那么下列各式中表示a＞b的式子是（ ）。
A． B． C． D．
2．一根绳子两次用完，第一次用去全长的，第二次用去米，（ ）用去的多。
A．第一次 B．第二次 C．两次用去一样多 D．无法确定
3．把5克糖放入100克水中，糖占糖水的（ ）。
A． B． C． D．
4．五（1）班有47名同学，女生25人，男生人数是女生人数的（ ）。
A． B． C． D．
5．投掷5次硬币，有2次正面朝上，3次反面朝上，那么，投掷第6次硬币正面朝上的可能性是（ ）。
A． B． C． D．
6．把的分母乘4，要使分数大小不变，则（ ）。
A．分子除以4 B．分子乘4 C．分子不变 D．分母乘4
二、填空题
7．11厘米米 43分时
8．分数单位是的最大真分数是，最小假分数是，把这个假分数再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。
9．有10支铅笔，平均分给2名同学，每人分得的铅笔是总数的，每支铅笔是铅笔总数的。
10．要使是真分数，a最小是( )；是假分数，a最小是( )。
11．一根铁丝米，小明用其中的围了一个长方形。这里的米是把( )看作单位“1”，是把( )看作单位“1”。
12．把和改成分母相同而大小不变的分数。
分析与解答：可以把上面的两个分数都化成分母是12的分数，也可以都化成分母是24的分数，但是无论化成分母是12还是24，它们的大小是不变的。
（1）把它们改写成分母是12的分数。
（2）把它们改写成分母是24的分数。
三、判断题
13．最简真分数就是分子、分母没有公因数的分数． ( )
14．分母是1的假分数都可以化为整数． ( )
15．把一根绳子分成6段，每段是这根绳子的． ( )
16．一个分数分母越大，这个分数越大。( )
17．2米5厘米＝2.05米，用分数表示是2米。( )
四、计算题
18．化简下面各分数。
＝ ＝ ＝ ＝
19．把下面的假分数化成整数或带分数。
（1） （2） （3）
20．通分。
和 和 和 ，和1
五、解答题
21．8千克苹果平均分给10个小朋友，平均每人分得多少千克？每人所得的苹果各占总数的几分之几？
22．李叔叔步行平均每小时行5千米，如果骑自行车1千米比步行1千米少用8分钟，那么他步行速度是骑自行车速度的几分之几？
23．陈、张、赵三位师傅做同一种零件。陈师傅4小时做了3个，张师傅10小时做了8个，赵师傅做18个用了20小时，谁做得快？
24．一个分数约分后是，如果约分前的分子与分母的和是66，这个分数约分前是多少？
25．李强和王刚同看一本书，小红看了，小丽看了，他们谁剩的多？
26．体育馆里有24只排球，28只篮球。
(1)排球的只数是篮球只数的几分之几？
(2)篮球的只数是排球只数的几倍？（用带分数表示）
参考答案：
1．A
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，真分数值小于1；分子比分母大的分数，叫做假分数，其分数值大于或等于1，由于a和b不相等，所以组成的假分数会大于1；分子相同的分数的大小比较，分母大的分数反而小；据此即可选择。
【详解】A．a＞b，则，符合题意；
B．a＞b，＞1，原题不符合题意；
C．由于a＞b，＜，原题不符合题意；
D．a＞b，a－b＞0，原题不符合题意
故答案为：A。
【点睛】解答此题的主要依据是：真分数和假分数的意义以及分子相同的分数的大小比较的方法。
2．A
【分析】根据题意可知，把这根绳子的全长看作是单位“1”，用去全长的，剩下全长的的：1－＝，＞，说明第一次用去的绳子比第二次用的多；据此解答。
【详解】根据分析可知：第二次用去全长的1－＝
＞，第一次用去的绳子比第二次用的多。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数的意义，要注意分数后面加单位表示具体的数。
3．C
【分析】根据题意可知，糖水的质量为（100＋5）克，再用糖的质量除以糖水的质量即可。
【详解】5÷（100＋5）
＝5÷105
＝
糖占糖水的。
故答案为：C。
【点睛】先求出糖水的质量是解答本题的关键。
4．D
【分析】先求出男生人数，男生人数÷女生人数＝男生人数是女生人数的几分之几。
【详解】（47－25）÷25
＝22÷25
＝
故答案为：D
【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
5．B
【分析】硬币只有正、反两面，每次投掷，出现正面朝上与反面朝上的可能性是相同的，都是，它不受前面投掷的结果的影响。
【详解】投掷第6次硬币正面朝上的可能性是：1÷2＝。
故答案为：B
【点睛】求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
6．B
【分析】分数的基本性质：分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数大小不变。
【详解】根据分数的基本性质，把的分母乘4，要使分数大小不变，分子也要乘4。
故答案为：B
【点睛】此题考查分数的基本性质。
7．；
【分析】1米＝100厘米；1时＝60分，低级单位换算成高级单位，除以进率；再根据分数与除法的关系，分子做被除数，分母做除数，据此解答。
【详解】11厘米＝米
43分＝时
【点睛】熟练进率以及分数与除法的意义是解答本题的关键。
8．， ，7
【分析】在分数的中，分子小于分母的分数为真分数．分子大于或等于分母的分数为假分数．所以分数单位是的最大真分数是 ，最小假分数是 ，最小的质数是2，2－＝，即再把这个假分数再添上 7个这样的分数单位就是最小的质数。
【详解】分数单位是的最大真分数是，最小假分数是，把这个假分数再添上7个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】本题考查了学生对于真分数与假分数意义的理解与应用。
9．；
【分析】把10支铅笔当作单位“1”，根据分数的意义，是把单位“1”平均分成2份，每人分得的铅笔是总数的；每支铅笔是铅笔总数的1÷10＝。
【详解】1÷2＝
1÷10＝
每人分得的铅笔是总数的，每支铅笔是铅笔总数的。
【点睛】理解分数的意义是解答本题的关键。
10． 3 9
【分析】分子小于分母的分数就是真分数；分子等于或大于分母的分数就是假分数；要使是真分数，且要求a最小，则a－2＝1，也就是a＝3；要使是假分数，a－2最小的值是与分母相等，即a－2＝7，也就是a＝9，据此解答即可。
【详解】a－2＝1
解：a－2＋2＝1＋2
a＝1＋2
a＝3
a－2＝7
解：a－2＋2＝7＋2
a＝7＋2
a＝9
要使是真分数，a最小是3；是假分数，a最小是9。
【点睛】本题考查真分数和假分数，明确真分数和假分数的定义是解题的关键。
11． 1米 铁丝的长度
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数；据此解答。
【详解】由分析的意义可知：一根铁丝米，小明用其中的围了一个长方形。这里的米是把1米看作单位“1”，是把铁丝的长度看作单位“1”。
【点睛】解题时注意不带单位，表示整体的，而本题中的这个“整体”就是米。
12．（1）3；3；2；2；（2）6；6；4；4
【分析】（1）3×3＝9，4×3＝12，5×2＝10，6×2＝12，由此填出前四空；
（2）3×6＝18，4×6＝24，5×4＝20，6×4＝24，由此填出后四空。
【详解】（1）把它们改写成分母是12的分数。
，
（2）把它们改写成分母是24的分数。
，
【点睛】本题考查了通分和分数的基本性质，分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
13．×
【详解】：最简真分数就是分子、分母只有公因数1的分数．
14．√
【详解】思路分析：因为分母是1，分子是大于0的整数，所以分子除以分母可以化成整数．
名师详解：因为分母是1，分子是大于0的整数，所以分子除以分母可以化成整数，如： =2
易错提示：学生不认真思考会出现理解错误．
15．×
【详解】略
16．×
【详解】略
17．×
【分析】把2.05化成分数，整数部分不变，只把小数部分化成分数即可，原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数部分作分子，据此解答。
【详解】2.05＝2
故答案为：×
【点睛】本题是考查小数与分数的互化。此题也可这样化，原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，再化成带分数。
18．；1；；
【分析】将分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数即可。
【详解】＝＝；
＝＝1；
＝＝；
＝＝
19．（1）5；（2）3；（3）2
【分析】假分数化成整数或带分数：用分子÷分母＝商……余数；商就是带分数的整数部分，余数就是带分数的分子，分母不变。
【详解】（1）＝15÷3＝5；
（2）因为＝24÷7＝3……3，所以＝3；
（3）因为＝14÷5＝2……4，所以＝2。
【点睛】带分数可以看成是由整数部分和分数部分构成的，其中，分数部分必须是真分数。
20．和；和；和；，和
【分析】通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
【详解】和
＝＝，＝＝。
和
＝＝，＝＝。
和
＝＝，＝＝。
，和
＝＝，＝＝，＝＝。
21．千克；
【分析】根据除法的意义，用苹果数除以人数，可求出平均每人分得的苹果数；将苹果总数看作单位“1”，用1除以人数，就是每人分得的苹果占总数的分率。
【详解】8÷10＝（千克）
1÷10＝
答：平均每人分得千克，每人所得的苹果各占总数的。
【点睛】本题考查分数的意义，注意分率不带单位。
22．
【分析】先求出骑自行车行5千米所用的时间，再根据“速度＝路程÷时间”求出骑自行车的速度，从而可求出二者的速度关系。
【详解】骑自行车5千米用的时间：60－5×8＝20（分钟），骑自行车的速度：60÷20×5＝15（千米/时），步行速度是骑自行车速度的5÷15＝。
答：步行速度是骑自行车速度的。
【点睛】解答本题的关键是求出求出骑自行车行5千米所用的时间。
23．赵师傅
【分析】分别求出三位师傅的工作效率相比较即可。
【详解】3÷4＝（个）
8÷10＝（个）
18÷20＝（个）
因为，所以赵师傅做得快。
答：赵师傅做得快。
【点睛】注意工作效率、工作时间、工作量三者之间的关系。
24．
【分析】因为约分后的分数是，根据分数的基本性质，把分子与分母分别扩大相同倍数还原回原来的分数，它们的和是66，可用方程解。
【详解】解：设分子分母约分时同时缩小了x倍，列方程得：
5x＋6x＝66
11x÷11＝66÷11
x＝6
分子：5×6＝30
分母：6×6＝36
答：这个分数约分前是。
【点睛】此题主要利用分数的基本性质。
25．小红
【分析】根据题意，把这本书看作单位“1”，分别用1减去两人看的占的分率，求出他们各剩下了几分之几；然后根据同分子分数大小比较的方法，判断出他们谁剩的多即可。
【详解】1﹣＝，1﹣＝，＞。答：小红剩的多。
【点睛】此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确同分母、同分子、异分母分数大小比较的方法。
26．(1)
(2)倍
【详解】(1)24÷28=
答：排球的只数是篮球只数的。
(2)28÷24=
答：篮球的只数是排球只数的倍。
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第4单元分数的意义和性质精选题练习-2023-2024学年数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．已知a、b都大于0，那么下列各式中表示a＞b的式子是（ ）。
A． B． C． D．
2．一根绳子两次用完，第一次用去全长的，第二次用去米，（ ）用去的多。
A．第一次 B．第二次 C．两次用去一样多 D．无法确定
3．把5克糖放入100克水中，糖占糖水的（ ）。
A． B． C． D．
4．五（1）班有47名同学，女生25人，男生人数是女生人数的（ ）。
A． B． C． D．
5．投掷5次硬币，有2次正面朝上，3次反面朝上，那么，投掷第6次硬币正面朝上的可能性是（ ）。
A． B． C． D．
6．把的分母乘4，要使分数大小不变，则（ ）。
A．分子除以4 B．分子乘4 C．分子不变 D．分母乘4
二、填空题
7．11厘米米 43分时
8．分数单位是的最大真分数是，最小假分数是，把这个假分数再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。
9．有10支铅笔，平均分给2名同学，每人分得的铅笔是总数的，每支铅笔是铅笔总数的。
10．要使是真分数，a最小是( )；是假分数，a最小是( )。
11．一根铁丝米，小明用其中的围了一个长方形。这里的米是把( )看作单位“1”，是把( )看作单位“1”。
12．把和改成分母相同而大小不变的分数。
分析与解答：可以把上面的两个分数都化成分母是12的分数，也可以都化成分母是24的分数，但是无论化成分母是12还是24，它们的大小是不变的。
（1）把它们改写成分母是12的分数。
（2）把它们改写成分母是24的分数。
三、判断题
13．最简真分数就是分子、分母没有公因数的分数． ( )
14．分母是1的假分数都可以化为整数． ( )
15．把一根绳子分成6段，每段是这根绳子的． ( )
16．一个分数分母越大，这个分数越大。( )
17．2米5厘米＝2.05米，用分数表示是2米。( )
四、计算题
18．化简下面各分数。
＝ ＝ ＝ ＝
19．把下面的假分数化成整数或带分数。
（1） （2） （3）
20．通分。
和 和 和 ，和1
五、解答题
21．8千克苹果平均分给10个小朋友，平均每人分得多少千克？每人所得的苹果各占总数的几分之几？
22．李叔叔步行平均每小时行5千米，如果骑自行车1千米比步行1千米少用8分钟，那么他步行速度是骑自行车速度的几分之几？
23．陈、张、赵三位师傅做同一种零件。陈师傅4小时做了3个，张师傅10小时做了8个，赵师傅做18个用了20小时，谁做得快？
24．一个分数约分后是，如果约分前的分子与分母的和是66，这个分数约分前是多少？
25．李强和王刚同看一本书，小红看了，小丽看了，他们谁剩的多？
26．体育馆里有24只排球，28只篮球。
(1)排球的只数是篮球只数的几分之几？
(2)篮球的只数是排球只数的几倍？（用带分数表示）
参考答案：
1．A
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，真分数值小于1；分子比分母大的分数，叫做假分数，其分数值大于或等于1，由于a和b不相等，所以组成的假分数会大于1；分子相同的分数的大小比较，分母大的分数反而小；据此即可选择。
【详解】A．a＞b，则，符合题意；
B．a＞b，＞1，原题不符合题意；
C．由于a＞b，＜，原题不符合题意；
D．a＞b，a－b＞0，原题不符合题意
故答案为：A。
【点睛】解答此题的主要依据是：真分数和假分数的意义以及分子相同的分数的大小比较的方法。
2．A
【分析】根据题意可知，把这根绳子的全长看作是单位“1”，用去全长的，剩下全长的的：1－＝，＞，说明第一次用去的绳子比第二次用的多；据此解答。
【详解】根据分析可知：第二次用去全长的1－＝
＞，第一次用去的绳子比第二次用的多。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数的意义，要注意分数后面加单位表示具体的数。
3．C
【分析】根据题意可知，糖水的质量为（100＋5）克，再用糖的质量除以糖水的质量即可。
【详解】5÷（100＋5）
＝5÷105
＝
糖占糖水的。
故答案为：C。
【点睛】先求出糖水的质量是解答本题的关键。
4．D
【分析】先求出男生人数，男生人数÷女生人数＝男生人数是女生人数的几分之几。
【详解】（47－25）÷25
＝22÷25
＝
故答案为：D
【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
5．B
【分析】硬币只有正、反两面，每次投掷，出现正面朝上与反面朝上的可能性是相同的，都是，它不受前面投掷的结果的影响。
【详解】投掷第6次硬币正面朝上的可能性是：1÷2＝。
故答案为：B
【点睛】求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
6．B
【分析】分数的基本性质：分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数大小不变。
【详解】根据分数的基本性质，把的分母乘4，要使分数大小不变，分子也要乘4。
故答案为：B
【点睛】此题考查分数的基本性质。
7．；
【分析】1米＝100厘米；1时＝60分，低级单位换算成高级单位，除以进率；再根据分数与除法的关系，分子做被除数，分母做除数，据此解答。
【详解】11厘米＝米
43分＝时
【点睛】熟练进率以及分数与除法的意义是解答本题的关键。
8．， ，7
【分析】在分数的中，分子小于分母的分数为真分数．分子大于或等于分母的分数为假分数．所以分数单位是的最大真分数是 ，最小假分数是 ，最小的质数是2，2－＝，即再把这个假分数再添上 7个这样的分数单位就是最小的质数。
【详解】分数单位是的最大真分数是，最小假分数是，把这个假分数再添上7个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】本题考查了学生对于真分数与假分数意义的理解与应用。
9．；
【分析】把10支铅笔当作单位“1”，根据分数的意义，是把单位“1”平均分成2份，每人分得的铅笔是总数的；每支铅笔是铅笔总数的1÷10＝。
【详解】1÷2＝
1÷10＝
每人分得的铅笔是总数的，每支铅笔是铅笔总数的。
【点睛】理解分数的意义是解答本题的关键。
10． 3 9
【分析】分子小于分母的分数就是真分数；分子等于或大于分母的分数就是假分数；要使是真分数，且要求a最小，则a－2＝1，也就是a＝3；要使是假分数，a－2最小的值是与分母相等，即a－2＝7，也就是a＝9，据此解答即可。
【详解】a－2＝1
解：a－2＋2＝1＋2
a＝1＋2
a＝3
a－2＝7
解：a－2＋2＝7＋2
a＝7＋2
a＝9
要使是真分数，a最小是3；是假分数，a最小是9。
【点睛】本题考查真分数和假分数，明确真分数和假分数的定义是解题的关键。
11． 1米 铁丝的长度
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数；据此解答。
【详解】由分析的意义可知：一根铁丝米，小明用其中的围了一个长方形。这里的米是把1米看作单位“1”，是把铁丝的长度看作单位“1”。
【点睛】解题时注意不带单位，表示整体的，而本题中的这个“整体”就是米。
12．（1）3；3；2；2；（2）6；6；4；4
【分析】（1）3×3＝9，4×3＝12，5×2＝10，6×2＝12，由此填出前四空；
（2）3×6＝18，4×6＝24，5×4＝20，6×4＝24，由此填出后四空。
【详解】（1）把它们改写成分母是12的分数。
，
（2）把它们改写成分母是24的分数。
，
【点睛】本题考查了通分和分数的基本性质，分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
13．×
【详解】：最简真分数就是分子、分母只有公因数1的分数．
14．√
【详解】思路分析：因为分母是1，分子是大于0的整数，所以分子除以分母可以化成整数．
名师详解：因为分母是1，分子是大于0的整数，所以分子除以分母可以化成整数，如： =2
易错提示：学生不认真思考会出现理解错误．
15．×
【详解】略
16．×
【详解】略
17．×
【分析】把2.05化成分数，整数部分不变，只把小数部分化成分数即可，原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数部分作分子，据此解答。
【详解】2.05＝2
故答案为：×
【点睛】本题是考查小数与分数的互化。此题也可这样化，原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，再化成带分数。
18．；1；；
【分析】将分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数即可。
【详解】＝＝；
＝＝1；
＝＝；
＝＝
19．（1）5；（2）3；（3）2
【分析】假分数化成整数或带分数：用分子÷分母＝商……余数；商就是带分数的整数部分，余数就是带分数的分子，分母不变。
【详解】（1）＝15÷3＝5；
（2）因为＝24÷7＝3……3，所以＝3；
（3）因为＝14÷5＝2……4，所以＝2。
【点睛】带分数可以看成是由整数部分和分数部分构成的，其中，分数部分必须是真分数。
20．和；和；和；，和
【分析】通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
【详解】和
＝＝，＝＝。
和
＝＝，＝＝。
和
＝＝，＝＝。
，和
＝＝，＝＝，＝＝。
21．千克；
【分析】根据除法的意义，用苹果数除以人数，可求出平均每人分得的苹果数；将苹果总数看作单位“1”，用1除以人数，就是每人分得的苹果占总数的分率。
【详解】8÷10＝（千克）
1÷10＝
答：平均每人分得千克，每人所得的苹果各占总数的。
【点睛】本题考查分数的意义，注意分率不带单位。
22．
【分析】先求出骑自行车行5千米所用的时间，再根据“速度＝路程÷时间”求出骑自行车的速度，从而可求出二者的速度关系。
【详解】骑自行车5千米用的时间：60－5×8＝20（分钟），骑自行车的速度：60÷20×5＝15（千米/时），步行速度是骑自行车速度的5÷15＝。
答：步行速度是骑自行车速度的。
【点睛】解答本题的关键是求出求出骑自行车行5千米所用的时间。
23．赵师傅
【分析】分别求出三位师傅的工作效率相比较即可。
【详解】3÷4＝（个）
8÷10＝（个）
18÷20＝（个）
因为，所以赵师傅做得快。
答：赵师傅做得快。
【点睛】注意工作效率、工作时间、工作量三者之间的关系。
24．
【分析】因为约分后的分数是，根据分数的基本性质，把分子与分母分别扩大相同倍数还原回原来的分数，它们的和是66，可用方程解。
【详解】解：设分子分母约分时同时缩小了x倍，列方程得：
5x＋6x＝66
11x÷11＝66÷11
x＝6
分子：5×6＝30
分母：6×6＝36
答：这个分数约分前是。
【点睛】此题主要利用分数的基本性质。
25．小红
【分析】根据题意，把这本书看作单位“1”，分别用1减去两人看的占的分率，求出他们各剩下了几分之几；然后根据同分子分数大小比较的方法，判断出他们谁剩的多即可。
【详解】1﹣＝，1﹣＝，＞。答：小红剩的多。
【点睛】此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确同分母、同分子、异分母分数大小比较的方法。
26．(1)
(2)倍
【详解】(1)24÷28=
答：排球的只数是篮球只数的。
(2)28÷24=
答：篮球的只数是排球只数的倍。
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