第5单元分数加法和减法检测卷（含答案）2023-2024学年数学五年级下册苏教版
文档属性
| 名称 | 第5单元分数加法和减法检测卷（含答案）2023-2024学年数学五年级下册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 602.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-26 11:41:35 | ||
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文档简介
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第5单元分数加法和减法检测卷2023-2024学年数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．异分母分数不能直接相加减，是因为（ ）不相同。
A．分数大小 B．分数单位个数 C．分数单位 D．前三项都对
2．在中，得数大于的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
3．一根绳子长1米，第一次用去米，第二次用去米。这根绳子比原来短了多少米？下面列式正确的是（ ）。
A．－ B．＋ C．1－（＋） D．1－（－）
4．已知，下列选项（ ）中的三个数不能使等式成立。
A．2，6，60 B．2，10，12 C．2，15，20 D．3，4，10
5．一根蜡烛第一次烧掉全长的，第二次烧掉全长的一半，两次一共烧掉全长的（ ）。
A． B． C． D．
6．下面几句话中，正确的说法有（ ）句。
①大于2的偶数一定是合数。
②若A＝2×3×5，B＝3×5×7，那么A和B的最大公因数是5。
③有一袋糖，小刚先取走，然后小芳又取走余下的，两人取走的一样多。
④如果，那么。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
7．2个加1个的和是( )个，也就是( )。
8．如果a＝3b（a、b均是非0自然数），那么的差的分数单位是( )。
9．和分别是两个最简分数，这两个分数的和是，那么( )。
10．三个分数的和是，它们的分母相同，分子是相邻的三个自然数，这三个分数是、和。
11．五（1）班同学进行体育达标测验，测验过程中全部合格。其中良和及格的人数占全班总人数的，优和良的人数占全班总人数的，良的人数占全班总人数的( )。
12．淘气一家三口包饺子，妈妈包了全部饺子的，爸爸包了全部饺子的。爸爸和妈妈一共包了全部饺子的( )，淘气包了全部饺子的( )。
三、判断题
13．分数单位是的所有最简真分数的和是1。( )
14．把一段彩带剪成两段，第一段长米，第二段占全长的。这两段彩带一样长。( )
15．一根米长的绳子，用去了米，还剩。( )
16．＋＝＝＝。( )
17．7-6=1。 ( )
四、计算题
18．直接写出得数。
5×40＝ 6.3＋3.7＝ 125＋75＝ 2.5×6＝
160÷4＝ 306÷3＝ ＋＝ －＝
19．用简便方法计算。
20．解方程。
五、解答题
21．修一条路，第一天修千米，比第二天少修了千米，两天共修多少千米？
22．一根绳子长米，第一次减去了米，第二次比第一次少剪米，两次一共减去了多少米？
23．父爱如山，在父亲节这天，五年一班的50名同学为表达对父亲的感激之情，都给父亲送了礼物。据统计，全班有的同学送了贺卡，有的同学送了绘画作品，其余的同学送了鲜花。送鲜花的同学占全班人数的几分之几？
24．劳动是幸福的源泉。实验小学劳动基地有一块240平方米的菜地，为孩子们搭建了成长的舞台。刨开梦想的土，挖开希望的坑，种下“成长”的种子；亲近自然，亲近土地，享受劳动的快乐。同学们把菜地的种西红柿，种黄瓜，剩下的种辣椒。种辣椒的面积占这块地的几分之几？
25．一节体育课上，老师是这样安排的，活动准备时间是小时，训练时间是小时，其余是游戏时间。一节课小时，游戏时间是多少小时？
参考答案：
1．C
【分析】根据分数的意义可知，异分母分数的分数单位不同，因此不能直接相加减，异分母分数相加减计算时要先进行通分化为同分母的分数，也就是化成相同的分数单位后再进行加减。
【详解】由分析可知；异分母分数不能直接相加减，是因为分数单位不相同。
故答案为：C
【点睛】本题考查了学生对于异分母分数加减计算法则的理解。
2．B
【分析】算出每个式子的结果与 比较即可。
【详解】， 符合题意；
，不符合题意；
， 符合题意；
，不符合题意。
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查异分母分数的加减，找出分母的最小公倍数进行通分是解题的关键。
3．B
【分析】求这根绳子比原来短了多少米，也就是求一共用去了多少米，将两次用去的长度相加即可。
【详解】这根绳子比原来短了：
故答案为：B
【点睛】此题考查分数加减的实际应用，关键要理清题目中的数量关系。
4．C
【分析】把四个选项的分母代入式子，算出结果比较即可。
【详解】A．＋＋
＝＋＋
＝
B．＋＋
＝＋＋
＝
C．＋＋
＝＋＋
＝
D．＋＋
＝＋＋
＝
故答案为：C
【点睛】根据异分母分数加减法的计算方法进行解答。
5．D
【分析】由于第二次烧掉全长的一半，即第二次烧掉全长的，把第一次烧掉的部分加上第二次烧掉的部分即可求出两次一共烧掉全长的几分之几。
【详解】＋＝
故答案为：D
【点睛】本题主要考查异分母分数的加法计算方法，要注意先通分成分母相同的，再进行计算。
6．B
【分析】①偶数中，除了0和2之外，剩下的数都是合数，且都大于2；②两个数的公有质因数的连乘积就是两个数的最大公因数；③相当于把这袋糖的数量看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是它的，小刚先拿走了其中1份，还剩下2份，再把剩下的2份看作单位“1”，把它平均分成2份，每份是它的，小芳又取走了1份，因此，两人取走的一样多。④假设，然后分别求出A、B的值再进行比较即可。
【详解】①由分析可知，大于2的偶数一定是合数。此说法正确；
②若A＝2×3×5，B＝3×5×7，
因为3×5＝15，
所以A和B的最大公因数是15，那么A和B的最大公因数是5，此说法错误；
③有一袋糖，小刚先取走，然后小芳又取走余下的，两人取走的一样多。由分析可知，此说法正确；
④假设
则
所以如果，那么，此说法错误。
因此题目说法正确的有2个。
故答案为：B
【点睛】本题注意考查了偶数和合数的定义、求两个数的最大公因数的方法、分数的意义和分数的大小比较。
7． 3
【分析】根据题意，一个分数的分子是几就含有几个这样的分数单位；2个加1个就是（2＋1）个，（2＋1）个就是，据此解答。
【详解】2＋1＝3
＋＋
＝＋
＝
【点睛】本题重点考查学生对分数加法的计算能力。
8．
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数叫分数单位。
【详解】，因为a＝3b（a、b均是非0自然数），
所以，那么的差的分数单位是。
【点睛】一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一，分子是几，其就含有几个分数单位（带分数除外）。
9．5
【分析】根据题意列式为：，因为都是最简分数，当x≥2时，，所以x只能为1，据此解答。
【详解】
11x＋2y＝21
x＝1时，11＋2y＝21。
2y＝10
y＝5
【点睛】本题主要考查的是异分母分数的加减法，以及最简分数的概念。
10．、、
【分析】假设它们的分母都是m，分子依次是n，n＋1，n＋2。根据题意，列出三个分数的和的等式即可求解。
【详解】假设它们的分母都是m，分子依次是n，n＋1，n＋2。。
假设：m=11
则：3n＋3＝15
3n＝12
n=4
三个分数依次是：、、。（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查同分母分数的加减法运算，以及用字母表示数。
11．
【分析】由题可知：把全班总人数看成单位“1”， 其中良和及格的人数占全班总人数的，优和良的人数占全班总人数的，用良和及格的人数占全班总人数的分率加上优和良的人数占全班总人数的分率，再减去单位“1” ，即可求出良的人数占全班总人数的分率。
【详解】＋－1
＝＋－1
＝－1
＝
【点睛】本题还可以根据“良和及格的人数占全班总人数的”，先求出优的人数占总人数的分率，进而再根据“优和良的人数占全班总人数的”，求出良的人数占总人数的分率。
12．
【分析】把饺子总数看作单位“1”，即可求解。
【详解】爸爸和妈妈一共包了全部饺子的；淘气包了全部饺子的。
【点睛】本题主要考查分数的意义，找准单位“1”是解题的关键。
13．√
【分析】先找出分数单位是的所有最简真分数，再相加即可。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数。
分子比分母小的分数叫做真分数。
【详解】分数单位是的最简真分数是：、；
＋＝1
所以，分数单位是的所有最简真分数的和是1。
原题说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】把彩带的长度看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的（1－），然后进行对比即可。
【详解】1－＝
＜
则第一段比较长。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数带单位和不带单位的区别，明确分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示分率是解题的关键。
15．×
【分析】这道题的数量关系非常明显：绳子的总长减去剪去的长度就是剩下的，由此列式解答即可。
【详解】－＝（米）
一根米长的绳子，用去了米，还剩 米。原题中的 没有单位，有单位和没有单位表示的意义不同，因此原题错误。
故答案为：×
【点睛】这是一道基本的简单应用题，数量少，等量关系简单，一步即可解决问题。
16．×
【分析】和是异分母分数，不能直接相加减，需要先通分，化成分母相同的分数，再加减。据此解题。
【详解】＋＝＋＝＝
原题干错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了异分母分数的加法，掌握异分母分数加减法计算法则是解题的关键。
17．×
【解析】略
18．200；10；200；15；
40；102；；
【详解】略
19．2；；0
【分析】
，根据加法交换律和加法结合律，将算式变为进行简算即可；
，先去掉括号，再从左往右计算即可；
，根据带符号搬家，将算式变为，再根据减法的性质，将算式变为进行简算即可。
【详解】
20．；；
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边加上x，再同时减去求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时减去求解；
（3）根据等式的性质，方程两边同时加上0.7求解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
21．2千米
【分析】第一天修千米，比第二天少修了千米，根据加法的意义，第二天修了＋千米，根据加法的意义，将这两天修的长度相加，即得两天共修了多少千米。
【详解】＋＋
＝＋
＝＋
＝
＝2（千米）
答：两天共修2千米。
【点睛】首先根据加法的意义求出第二天修的长度是完成本题的关键。
22．米
【分析】根据题意，第二次比第一次少剪米，用第一次剪去的米数－米，求出第二次剪去多少米，再用第一次剪去的米数＋第二次剪去的米数，即可求出两次一共剪去的米数，据此解答。
【详解】＋（－）
＝＋（－）
＝＋
＝＋
＝（米）
答：两次一共剪去了米。
【点睛】解答本题的关键是求出第二次剪去的米数，进而求出两次一共剪去的米数。
23．
【分析】把全班人数看作单位“1”，用1减去送贺卡占全班人数的分率，再减去送绘画作品占全班人数的分率，即可求出送鲜花的同学占全班人数的分率，据此解答。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：送鲜花的同学占全班人数的。
【点睛】利用分数加减法的计算进行解答。
24．
【分析】根据题意，把240平方米的菜地看作单位“1”，用1减去西红柿占菜地面积的分率，减去黄瓜占菜地面积的分率，即可求出种辣椒的面积占这块地的分率。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：种辣椒的面积占这块地的。
【点睛】利用分数加减法的计算进行解答。
25．小时
【分析】根据减法的意义，用一节课的时间减去活动准备时间、再减去训练时间就是游戏的时间，据此解答即可。
【详解】－－
＝－
＝
答：游戏时间是小时。
【点睛】此题考查的目的是理解整数分数减法的意义、分数减法的计算法则及应用。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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第5单元分数加法和减法检测卷2023-2024学年数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．异分母分数不能直接相加减，是因为（ ）不相同。
A．分数大小 B．分数单位个数 C．分数单位 D．前三项都对
2．在中，得数大于的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
3．一根绳子长1米，第一次用去米，第二次用去米。这根绳子比原来短了多少米？下面列式正确的是（ ）。
A．－ B．＋ C．1－（＋） D．1－（－）
4．已知，下列选项（ ）中的三个数不能使等式成立。
A．2，6，60 B．2，10，12 C．2，15，20 D．3，4，10
5．一根蜡烛第一次烧掉全长的，第二次烧掉全长的一半，两次一共烧掉全长的（ ）。
A． B． C． D．
6．下面几句话中，正确的说法有（ ）句。
①大于2的偶数一定是合数。
②若A＝2×3×5，B＝3×5×7，那么A和B的最大公因数是5。
③有一袋糖，小刚先取走，然后小芳又取走余下的，两人取走的一样多。
④如果，那么。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
7．2个加1个的和是( )个，也就是( )。
8．如果a＝3b（a、b均是非0自然数），那么的差的分数单位是( )。
9．和分别是两个最简分数，这两个分数的和是，那么( )。
10．三个分数的和是，它们的分母相同，分子是相邻的三个自然数，这三个分数是、和。
11．五（1）班同学进行体育达标测验，测验过程中全部合格。其中良和及格的人数占全班总人数的，优和良的人数占全班总人数的，良的人数占全班总人数的( )。
12．淘气一家三口包饺子，妈妈包了全部饺子的，爸爸包了全部饺子的。爸爸和妈妈一共包了全部饺子的( )，淘气包了全部饺子的( )。
三、判断题
13．分数单位是的所有最简真分数的和是1。( )
14．把一段彩带剪成两段，第一段长米，第二段占全长的。这两段彩带一样长。( )
15．一根米长的绳子，用去了米，还剩。( )
16．＋＝＝＝。( )
17．7-6=1。 ( )
四、计算题
18．直接写出得数。
5×40＝ 6.3＋3.7＝ 125＋75＝ 2.5×6＝
160÷4＝ 306÷3＝ ＋＝ －＝
19．用简便方法计算。
20．解方程。
五、解答题
21．修一条路，第一天修千米，比第二天少修了千米，两天共修多少千米？
22．一根绳子长米，第一次减去了米，第二次比第一次少剪米，两次一共减去了多少米？
23．父爱如山，在父亲节这天，五年一班的50名同学为表达对父亲的感激之情，都给父亲送了礼物。据统计，全班有的同学送了贺卡，有的同学送了绘画作品，其余的同学送了鲜花。送鲜花的同学占全班人数的几分之几？
24．劳动是幸福的源泉。实验小学劳动基地有一块240平方米的菜地，为孩子们搭建了成长的舞台。刨开梦想的土，挖开希望的坑，种下“成长”的种子；亲近自然，亲近土地，享受劳动的快乐。同学们把菜地的种西红柿，种黄瓜，剩下的种辣椒。种辣椒的面积占这块地的几分之几？
25．一节体育课上，老师是这样安排的，活动准备时间是小时，训练时间是小时，其余是游戏时间。一节课小时，游戏时间是多少小时？
参考答案：
1．C
【分析】根据分数的意义可知，异分母分数的分数单位不同，因此不能直接相加减，异分母分数相加减计算时要先进行通分化为同分母的分数，也就是化成相同的分数单位后再进行加减。
【详解】由分析可知；异分母分数不能直接相加减，是因为分数单位不相同。
故答案为：C
【点睛】本题考查了学生对于异分母分数加减计算法则的理解。
2．B
【分析】算出每个式子的结果与 比较即可。
【详解】， 符合题意；
，不符合题意；
， 符合题意；
，不符合题意。
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查异分母分数的加减，找出分母的最小公倍数进行通分是解题的关键。
3．B
【分析】求这根绳子比原来短了多少米，也就是求一共用去了多少米，将两次用去的长度相加即可。
【详解】这根绳子比原来短了：
故答案为：B
【点睛】此题考查分数加减的实际应用，关键要理清题目中的数量关系。
4．C
【分析】把四个选项的分母代入式子，算出结果比较即可。
【详解】A．＋＋
＝＋＋
＝
B．＋＋
＝＋＋
＝
C．＋＋
＝＋＋
＝
D．＋＋
＝＋＋
＝
故答案为：C
【点睛】根据异分母分数加减法的计算方法进行解答。
5．D
【分析】由于第二次烧掉全长的一半，即第二次烧掉全长的，把第一次烧掉的部分加上第二次烧掉的部分即可求出两次一共烧掉全长的几分之几。
【详解】＋＝
故答案为：D
【点睛】本题主要考查异分母分数的加法计算方法，要注意先通分成分母相同的，再进行计算。
6．B
【分析】①偶数中，除了0和2之外，剩下的数都是合数，且都大于2；②两个数的公有质因数的连乘积就是两个数的最大公因数；③相当于把这袋糖的数量看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是它的，小刚先拿走了其中1份，还剩下2份，再把剩下的2份看作单位“1”，把它平均分成2份，每份是它的，小芳又取走了1份，因此，两人取走的一样多。④假设，然后分别求出A、B的值再进行比较即可。
【详解】①由分析可知，大于2的偶数一定是合数。此说法正确；
②若A＝2×3×5，B＝3×5×7，
因为3×5＝15，
所以A和B的最大公因数是15，那么A和B的最大公因数是5，此说法错误；
③有一袋糖，小刚先取走，然后小芳又取走余下的，两人取走的一样多。由分析可知，此说法正确；
④假设
则
所以如果，那么，此说法错误。
因此题目说法正确的有2个。
故答案为：B
【点睛】本题注意考查了偶数和合数的定义、求两个数的最大公因数的方法、分数的意义和分数的大小比较。
7． 3
【分析】根据题意，一个分数的分子是几就含有几个这样的分数单位；2个加1个就是（2＋1）个，（2＋1）个就是，据此解答。
【详解】2＋1＝3
＋＋
＝＋
＝
【点睛】本题重点考查学生对分数加法的计算能力。
8．
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数叫分数单位。
【详解】，因为a＝3b（a、b均是非0自然数），
所以，那么的差的分数单位是。
【点睛】一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一，分子是几，其就含有几个分数单位（带分数除外）。
9．5
【分析】根据题意列式为：，因为都是最简分数，当x≥2时，，所以x只能为1，据此解答。
【详解】
11x＋2y＝21
x＝1时，11＋2y＝21。
2y＝10
y＝5
【点睛】本题主要考查的是异分母分数的加减法，以及最简分数的概念。
10．、、
【分析】假设它们的分母都是m，分子依次是n，n＋1，n＋2。根据题意，列出三个分数的和的等式即可求解。
【详解】假设它们的分母都是m，分子依次是n，n＋1，n＋2。。
假设：m=11
则：3n＋3＝15
3n＝12
n=4
三个分数依次是：、、。（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查同分母分数的加减法运算，以及用字母表示数。
11．
【分析】由题可知：把全班总人数看成单位“1”， 其中良和及格的人数占全班总人数的，优和良的人数占全班总人数的，用良和及格的人数占全班总人数的分率加上优和良的人数占全班总人数的分率，再减去单位“1” ，即可求出良的人数占全班总人数的分率。
【详解】＋－1
＝＋－1
＝－1
＝
【点睛】本题还可以根据“良和及格的人数占全班总人数的”，先求出优的人数占总人数的分率，进而再根据“优和良的人数占全班总人数的”，求出良的人数占总人数的分率。
12．
【分析】把饺子总数看作单位“1”，即可求解。
【详解】爸爸和妈妈一共包了全部饺子的；淘气包了全部饺子的。
【点睛】本题主要考查分数的意义，找准单位“1”是解题的关键。
13．√
【分析】先找出分数单位是的所有最简真分数，再相加即可。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数。
分子比分母小的分数叫做真分数。
【详解】分数单位是的最简真分数是：、；
＋＝1
所以，分数单位是的所有最简真分数的和是1。
原题说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】把彩带的长度看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的（1－），然后进行对比即可。
【详解】1－＝
＜
则第一段比较长。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数带单位和不带单位的区别，明确分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示分率是解题的关键。
15．×
【分析】这道题的数量关系非常明显：绳子的总长减去剪去的长度就是剩下的，由此列式解答即可。
【详解】－＝（米）
一根米长的绳子，用去了米，还剩 米。原题中的 没有单位，有单位和没有单位表示的意义不同，因此原题错误。
故答案为：×
【点睛】这是一道基本的简单应用题，数量少，等量关系简单，一步即可解决问题。
16．×
【分析】和是异分母分数，不能直接相加减，需要先通分，化成分母相同的分数，再加减。据此解题。
【详解】＋＝＋＝＝
原题干错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了异分母分数的加法，掌握异分母分数加减法计算法则是解题的关键。
17．×
【解析】略
18．200；10；200；15；
40；102；；
【详解】略
19．2；；0
【分析】
，根据加法交换律和加法结合律，将算式变为进行简算即可；
，先去掉括号，再从左往右计算即可；
，根据带符号搬家，将算式变为，再根据减法的性质，将算式变为进行简算即可。
【详解】
20．；；
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边加上x，再同时减去求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时减去求解；
（3）根据等式的性质，方程两边同时加上0.7求解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
21．2千米
【分析】第一天修千米，比第二天少修了千米，根据加法的意义，第二天修了＋千米，根据加法的意义，将这两天修的长度相加，即得两天共修了多少千米。
【详解】＋＋
＝＋
＝＋
＝
＝2（千米）
答：两天共修2千米。
【点睛】首先根据加法的意义求出第二天修的长度是完成本题的关键。
22．米
【分析】根据题意，第二次比第一次少剪米，用第一次剪去的米数－米，求出第二次剪去多少米，再用第一次剪去的米数＋第二次剪去的米数，即可求出两次一共剪去的米数，据此解答。
【详解】＋（－）
＝＋（－）
＝＋
＝＋
＝（米）
答：两次一共剪去了米。
【点睛】解答本题的关键是求出第二次剪去的米数，进而求出两次一共剪去的米数。
23．
【分析】把全班人数看作单位“1”，用1减去送贺卡占全班人数的分率，再减去送绘画作品占全班人数的分率，即可求出送鲜花的同学占全班人数的分率，据此解答。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：送鲜花的同学占全班人数的。
【点睛】利用分数加减法的计算进行解答。
24．
【分析】根据题意，把240平方米的菜地看作单位“1”，用1减去西红柿占菜地面积的分率，减去黄瓜占菜地面积的分率，即可求出种辣椒的面积占这块地的分率。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：种辣椒的面积占这块地的。
【点睛】利用分数加减法的计算进行解答。
25．小时
【分析】根据减法的意义，用一节课的时间减去活动准备时间、再减去训练时间就是游戏的时间，据此解答即可。
【详解】－－
＝－
＝
答：游戏时间是小时。
【点睛】此题考查的目的是理解整数分数减法的意义、分数减法的计算法则及应用。
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