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第6单元运算律测试卷2023-2024学年数学四年级下册苏教版
一、选择题
1.A-B=30,A-(B+10)等于( )。
A.20 B.30 C.40 D.50
2.的最简便算法是( )。
A. B.
C. D.
3.与下面( )的结果相等。
A. B. C. D.
4.明明的计算器上数字键“8”坏了,如果想用这个计算器计算出347-98的得数,下面错误的算法是( )。
A.347-100-2 B.349-100 C.347-100+2 D.346-97
5.在计算下面长方形菜地的周长时,张华的列式是,李明的列式是。其实,这两种计算方法是有联系的,可以看作是应用了( )。
A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 D.加法结合律
6.要在7个工作日内完成280个中国结的加工任务,安排( )共同完成比较合适。
A.李阿姨和张阿姨 B.李阿姨和王阿姨
C.王阿姨和张阿姨 D.任意两位阿姨
二、填空题
7.两数相乘,一个乘数乘4,另一个乘数乘5,得到的积等于原来积的( )倍。
8.已知32×□-27×32=3200,那么□里应该填( )。
9.102×a=( )×a+( )×a,这是根据( )律。
10.在括号里填“<”“>”或“=”。
59999( )59万 900÷(3×5)( )900÷3÷5
450600( )456000 42×102( )42×100+2
11.王强和李明分别从一条路的两端同时出发,往返于路的两端之间。王强的速度是70米/分,李明的速度是75米/分,经过12分钟两人第二次相遇,这条路长( )米。
12.计算下面①②两图形中小正方形的总个数。下面图形的运动变化过程,可以解释( )运算律。
三、判断题
13.68×96+4应用乘法结合律改写为68×(96+4),可以使计算更简便。( )
14.302+b=b+300+2。( )
15.46×18+53×18+18的简便算法是(56+43+1)×17。( )
16.125×4×25×8=(125×8)×(25×4)运用了乘法分配律。( )
17.273×3×2的积与273×6的积相等。( )
四、计算题
18.直接写出得数。
125×80= 343-34= 250×32= 20+80×4=
66×4= 2250÷15= 400×90= 9+9×99=
19.用简便方法计算。
47×2×5 630÷35÷2
44×52+52×56 125×5×6×8
五、解答题
20.
这台电视原价多少钱?(用简便方法计算)
21.某商店购进钢笔和圆珠笔各15支,钢笔进价每支8元,圆珠笔进价每支2元,购进这些笔一共需要多少元?
22.某品牌矿泉水每箱24瓶,每瓶2元,买5箱这样的矿泉水一共要花多少钱?(用简便方法计算)
23.银杏街道居委会在春节期间为 “低保户”送温暖,居委会准备买70桶大豆油和70袋面粉。
(1)买这些大豆油和面粉,一共需要多少元?
(2)买大豆油比买面粉多花多少元?
24.两艘游轮同时从上海沿相同的路线驶往鹿儿岛,一艘游轮的速度是55千米/时,另一艘游轮的速度是50千米/时。4小时后,两艘游轮相距多少千米?
参考答案:
1.A
【解析】因为A-B=30,所以根据减法的性质a-b-c=a-(b+c),先对A-(B+10)进行化简,由此求解。
【详解】A-(B+10)= A-B-10
因为A-B=30
所以A-B-10=30-10=20
故答案为:A
【点睛】解答本题的关键是对减法性质的逆运用,在计算时,我们应多观察,可以帮助我们找到更多的解题办法。
2.D
【分析】16=4×4,根据乘法算式的性质,可以把16转换成4×4。
【详解】A,25×4+25×4=25×(4+4)=25×8≠25×16;
B,25×10+6≠25×16;
C,25×10×6=25×60≠25×16;
D,25×16=25×4×4
故答案为:D。
【点睛】本题考查的是乘法算式的简便运算,通过乘法运算顺序发现只有D选项符合25×16。
3.C
【分析】将转化为67×1+99×67,运用乘法分配律简算。
【详解】
=67×1+99×67
=(99+1)×67
=100×67
故答案为:C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义及应用。
4.A
【详解】347-98=249,但A选项 347-100-2=245。
故答案为:A
5.C
【分析】根据乘法分配律可以得知(64+26)×2=64×2+26×2,由此解答即可。
【详解】根据分析:
这两种计算方法是有联系的,可以看作是应用了乘法分配律。
故答案为:C。
【点睛】本题考查了学生对乘法分配律的掌握和应用。
6.B
【解析】根据题意,分别算出三位阿姨每两人一组7个工作日所做的中国结,计算出即可解答。
【详解】A. (18+25)×7=301(个)
B. (18+23)×7=287(个)
C.(23+25)×7=336(个)
D.一共有三种搭配,A、B、C三个选项都已算出。
287最接近280
所以选择李阿姨和王阿姨
故答案为:B
【点睛】本题首先考虑三位阿姨的搭配,依次算出它们7个工作日的数量,是解答此题的关键。
7.20
【分析】结合乘法交换律及结合律的相关知识进行求解,假设两数分别为a和b,进而根据题意进行计算即可。
【详解】假设两数分别为a和b,则两数相乘,得
一个乘数乘4,另一个乘数乘5,得:
则得到的积等于原来积的20倍。
【点睛】本题主要考查了运算律的相关内容,熟练掌握相关计算方法是解决本题的关键。
8.127
【分析】被减数=差+减数,一个因数=积÷另一个因数,据此即可解答。
【详解】32×□-27×32=3200
32×(□-27)=3200
□-27=3200÷32
□-27=100
□=100+27
□=127
【点睛】本题主要考查学生对加减乘除法各部分间关系的掌握和灵活运用。
9. 100 2 乘法分配或整数乘法分配
【分析】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加;此题可将102写成100。
【详解】102×a=(100+2)×a=100×a+2×a,这是根据乘法分配律。
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
10. < = < >
【分析】第1题把单位统一后比较大小;第2题根据整数除法的性质进行判断;
第3题根据整数的大小比较方法进行比较;第4题利用乘法分配律进行比较。
【详解】59999<590000=59万 900÷(3×5)=900÷3÷5
450600<456000 42×102=42×100+42×2>42×100+2
【点睛】本题主要考查学生对整数大小的比较、整数的改写和整数的运算律知识的掌握。
11.580
【分析】由题意可知,经过12分钟两人第二次相遇,此时两人共走了3个全程,即走了3个路长,所以用他们的速度和乘12求得路程和,再除以3即得这条路的长度;据此解答。
【详解】(70+75)×12÷3
=145×12÷3
=1740÷3
=580(米)
【点睛】明确经过12分钟两人第二次相遇时两人共走了3个全程,即走了3个路长,是解题关键。
12.乘法分配
【分析】图形①中每行3个小正方形,共6行,图形②中每行4个小正方形,共3行,这两个图形经过运动变化后形成了一个新的图形,新图形中每行6+4=10个小正方形,共三行。运动变化过程前后,图中小正方形的总数是不变的,据此列式,再判断运用了哪种运算律。
【详解】图形运动过程中小正方形的总数不变,据此列式:
3×6+3×4
=3×(6+4)
=3×10
=30
计算过程运用了乘法分配律,所以题中图形运动变化过程可以解释乘法分配运算律。
【点睛】本题考查学生对运算定律的了解与掌握,运算定律可以与图形的运动结合来进行学习与理解。
13.×
【分析】乘法结合律中三个数是相乘得关系,68×96+4不能应用乘法结合律进行计算,68×(96+4)可以应用乘法分配律。
【详解】68×(96+4)=68×96+68×4≠68×96+4
所以原题错误。
【点睛】选择合适的运算律是解决本题的关键,有的算式不能利用运算律应注意区分。
14.√
【分析】把302拆成300+2,进行计算。
【详解】根据分析可知:
302+b
=300+2+b
=b+300+2
原题说法正确。
【点睛】根据题中的具体情况,将302拆分成300+2是本题的关键。
15.×
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加。计算46×18+53×18+18,可以把18看作是18与1的积,再利用乘法分配律可以简算,即:46×18+53×18+18=(46+53+1)×18,而不是(56+43+1)×17,故原题干错误。
【详解】46×18+53×18+18=(46+53+1)×18
故答案为:×
【点睛】熟练掌握乘法分配律的定义是解答本题的关键。
16.×
【解析】125×4×25×8=(125×8)×(25×4),首先交换了8和4的位置,应用了乘法交换律,然后125和8凑整,25和4凑整,应用的是乘法结合律。
【详解】125×4×25×8=(125×8)×(25×4)运用的是乘法交换律和乘法结合律;
题干阐述错误,故答案为:×。
【点睛】本题考查的是乘法的运算律,25和4,125和8可以看成是固定搭配,可以利用这一点进行凑整计算。
17.√
【分析】根据题意,273×3×2=273×(3×2),运用乘法结合律简算,由此解答。
【详解】273×3×2
=273×(3×2)
=273×6
故答案为:√。
【点睛】本题考查乘法结合律,掌握乘法结合律是解题的关键。
18.10000;309;8000;340
264;150;36000;900
【解析】略
19.470;9
5200;30000
【分析】(1)运用乘法结合律进行计算即可;
(2)运用除法的性质进行计算即可;
(3)运用乘法分配律进行计算即可;
(4)运用乘法交换律和乘法结合律进行计算即可。
【详解】47×2×5
=47×(2×5)
=47×10
=470
630÷35÷2
=630÷(35×2)
=630÷70
=9
44×52+52×56
=(44+56)×52
=100×52
=5200
125×5×6×8
=125×8×5×6
=(125×8)×(5×6)
=1000×30
=30000
20.2380元
【分析】根据原价=现价+节日酬宾的降价+样品降价的数量关系列式计算。
【详解】1800+335+245
=1800+(335+245)
=1800+580
=2380(元)
答:这台电视原价2380元。
【点睛】根据已知条件列式计算,能用简便方法进行计算的就充分利用运算律。
21.150元
【分析】根据钢笔的总价+圆珠笔的总价=一共需要的价钱的数量关系来列式计算。
【详解】8×15+2×15
=(8+2)×15
=10×15
=150(元)
答:购进这些笔一共需要150元。
【点睛】根据已知条件列式计算,能用简便方法进行计算的就充分利用运算律。
22.240元
【分析】先用乘法求出一箱矿泉水的价格24×2,然后再求5箱矿泉水的总价格24×2×5。
【详解】24×2×5
=24×(2×5)
=24×10
=240(元)
答:买5箱这样的矿泉水一共要花240元钱。
【点睛】根据已知条件列式计算,能用简便方法进行计算的就充分利用运算律。
23.(1)7000元;(2)1680元
【分析】(1)总价=单价×数量,依此分别求出大豆油和面粉各花多少钱,再相加,根据混合运算的计算顺序列式,并根据乘法分配律的特点进行计算。
(2)总价=单价×数量,依此分别求出大豆油和面粉各花多少钱,再相减,根据混合运算的计算顺序列式,并根据乘法分配律的特点进行计算。
【详解】(1)62×70+38×70
=(62+38)×70
=100×70
=7000(元)
答:一共需要7000元。
(2)62×70-38×70
=(62-38)×70
=1680(元)
答:买大豆油比买面粉多花1680元。
【点睛】关键是根据总价=单价×数量求出大豆油和面粉花的钱,再用加法求花的钱,用减法求大豆油比买面粉多花的钱,熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
24.20千米
【分析】根据两艘游轮同时从上海沿相同的路线驶往鹿儿岛,可知这是同向而行,因为两艘船的速度不同,4小时后两艘船一前一后,之间的距离就是两艘船相距的距离。可以先求出两艘船速度差,列式:55-50=5(千米)再乘4就是两艘船相距的距离,列式:5×4=20(千米)。
【详解】(55-50)×4=20(千米)
答:4小时后,两艘游轮相距20千米。
【点睛】解题关键是两艘船是同向而行,两艘船之间的距离就是两艘船相距的距离。
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