第6单元运算律检测卷（含答案）2023-2024学年数学四年级下册苏教版

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第6单元运算律检测卷2023-2024学年数学四年级下册苏教版
一、选择题
1．已知□×△＝16，则8×□×△＝（ ）。
A．48 B．128 C．360
2．96÷8和下面算式（ ）的得数相等。
A．96÷4÷2 B．96÷4×2 C．96÷2×4
3．计算360÷24，以下哪种算法正确（ ）。
A．360÷4×6 B．360÷（6÷4） C．360÷6÷4
4．小强把（7＋□）×25错算成7＋□×25，他算出的结果与正确的结果相差（ ）。
A．25 B．7 C．168
5．数与形之间存在着联系，下图与下面算式（ ）有着联系，图中蕴藏的运算律是（ ）。
4×20 4×6
10×20 10×6
A．24×16，乘法交换律 B．26×14，乘法分配律 C．42×16，乘法结合律
6．常州开往上海的动车，中间停靠11个站，铁路部门要为它准备（ ）种票。
A．156 B．78 C．55
二、填空题
7．想一想，填一填。
258＋369＝269＋( ) 446＋664＝444＋( )
760＋240＝740＋( ) 851＋406＝856＋( )
我发现：交换两个加数相同数位上的数，它们的和( )。
8．如果A＋B＝392，那么A＋（B＋45）＝( )；500－A－B＝( )。
9．，这是运用( )律；，这是运用( )律。
10．如果〇＋Δ＝8，那么25×〇＋25×Δ＝( )；如果〇×△＝12，360÷〇÷Δ＝( )。
11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
6499000( )650万　　　　　 　1820004200( )18亿
32×（30－2）( )32×30－32×2 140×5( )150×4
12．小明在计算12×（★＋20）时，算成了12×★＋20，这样算出来的得数比原来少了( )。
三、判断题
13．在除法算式里，0不能作除数。一个数和0相乘，所得的积是0。( )
14．720÷36＝720÷6×6。( )
15．199×9＋199＝9×（199＋1）。( )
16．68×96＋4应用乘法结合律改写为68×（96＋4），可以使计算更简便。( )
17．欧洲人用“双倍法”计算46×13，是用46的8倍＋4倍＋1倍。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
300×6＝ 5×36＝ 120×40＝ 62－15＋8－25＝
96÷4＝ 50×80＝ 16×200＝ 20×5÷20×5＝
19．计算下面各题。（带☆的题要用简便方法计算）
400÷16×5 528－28×11 ☆720÷16÷5
800÷[（197－189）×5] 912－874÷（28＋10） ☆36×25
五、解答题
20．小强和芳芳放学同时从学校出发，沿同一条路去科技馆，小强的速度是70米/分，芳芳的速度是60米/分。30分钟后小强到了科技馆，这时芳芳离科技馆还有多少米？
21．星期天，小冬和小芳在图书馆看书。结束后，他们两人同时从图书馆出发，向自己家走去。小冬的速度是65米/分，小芳的速度是70米/分。
（1）走了9分后，他们两人相距多少米？
（2）走了16分后，小芳和小冬同时到达自己的家。小芳家到图书馆的路程比小冬家到图书馆的路程远多少米？
22．学校买回足球和篮球各40个，足球每个47元，篮球每个53元，买足球和篮球一共用去多少元？
23．下表是水果店一周卖出水果的统计。
苹果 橘子 梨
18筐 24筐 18筐
15千克／筐 15千克／筐 20千克／筐
（1）卖出的苹果和梨一共多少千克？
（2）卖出的橘子比苹果多多少千克？
24．银杏街道居委会在春节期间为 “低保户”送温暖，居委会准备买70桶大豆油和70袋面粉。
（1）买这些大豆油和面粉，一共需要多少元？
（2）买大豆油比买面粉多花多少元？
参考答案：
1．B
【分析】因为□×△＝16，根据乘法结合律
8×□×△
＝8×（□×△）
＝8×16
再计算出16与8的积即可。
【详解】16×8＝128
故答案为：B
【点睛】□、△各表示几，肯定是无法计算出的，所以此题只需要把8×□×△中的□×△用16换了即可。
2．A
【分析】根据除法的性质，先把8分解成（4×2），然后再求解。
【详解】96÷8
＝96÷（4×2）
＝96÷4÷2（与A项相同）
＝24÷2
＝12
故答案为：A
【点睛】本题考查了除法的性质：连续除以两个数的积，等于连续除以这两个数。
3．C
【分析】除法的性质是指一个数连续除以两个数，可以除以后两个数的积，也可以先除以第二个数，再除以第一个数，商不变。据此解答即可。
【详解】360÷24＝360÷（6×4）＝360÷6÷4
故答案为：C。
【点睛】本题考查学生对除法的性质的掌握情况。
4．C
【分析】先把（7＋□）×25按照乘法分配律化简，然后求出与7＋□×25的差即可。
【详解】（7＋□）×25
＝7×25＋□×25
＝175＋□×25
175＋□×25－（7＋□×25）
＝175＋□×25－7－□×25
＝175－7
＝168
故答案为：C
【点睛】本题先观察这两个算式的区别和联系，再对其中的一个变形，变成相接近的形式，进而求解。
5．B
【分析】先看第一行，可以看成4×20＋4×6＝4×（20＋6）＝4×26；
再看第二行，可以看成10×20＋10×6＝10×（20＋6）＝10×26；
整合在一起就是4×26＋10×26＝（4＋10）×26＝14×26，运用了乘法分配律。
【详解】4×20＋4×6＋10×20＋10×6
＝4×（20＋6）＋10×（20＋6）
＝4×26＋10×26
＝（4＋10）×26
＝14×26
很明显运用了乘法分配律
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生对乘法运算律的掌握和使用。
6．A
【分析】中间停靠11个站，加上起点站和终点站，共有13个站，由一个站到其它12个站需要12种不同的车票，由此可以求出车票的种数。
【详解】（11＋2）×12
＝13×12
＝156（种）
故答案为：A
【点睛】找出总的站数，再乘每个站要准备的不同票数，就是总的需要准备车票种数。
7． 358 666 260 401 不变
【分析】
在计算258＋369时，把258看成200＋（50＋8），把369看成300＋（60＋9），算式化成200＋（50＋8）＋300＋（60＋9），交换50＋8和60＋9的位置，算式化成200＋（60＋9）＋300＋（50＋8），再根据加法的结合律，把算式化成269＋358，即258＋369＝269＋358；
在计算446＋664时，把446看成440＋6，把664看成660＋4，算式化成440＋6＋660＋4，交换6和4的位置，算式化成440＋4＋660＋6，再根据加法的结合律，把算式化成444＋666，即446＋664＝444＋666；
在计算760＋240时，把760看成700＋60，把240看成200＋40，算式化成700＋60＋200＋40，交换60和40的位置，算式化成700＋40＋200＋60，再根据加法的结合律，把算式化成740＋260，即760＋240＝740＋260；
在计算851＋406时，把851看成850＋1，把406看成400＋6，算式化成850＋1＋400＋6，交换1和6的位置，算式化成850＋6＋400＋1，再根据加法的结合律，把算式化成856＋401，即851＋406＝856＋401；
据此可得：交换两个加数相同数位上的数，它们的和不变。
【详解】258＋369
＝200＋（50＋8）＋300＋（60＋9）
＝200＋（60＋9）＋300＋（50＋8）
＝200＋69＋300＋58
＝（200＋69）＋（300＋58）
＝269＋358
446＋664
＝440＋6＋660＋4
＝440＋4＋660＋6
＝（440＋4）＋（660＋6）
＝444＋666
760＋240
＝700＋60＋200＋40
＝700＋40＋200＋60
＝（700＋40）＋（200＋60）
＝740＋260
851＋406
＝850＋1＋400＋6
＝850＋6＋400＋1
＝（850＋6）＋（400＋1）
＝856＋401
观察发现：交换两个加数相同数位上的数，它们的和不变。
8． 437 108
【分析】三个数相加，可以先把前两个数相加，再加第三个数，也可以先把后两个数相加再和第一个数相加，结果不变，这叫做加法结合律。一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和。
【详解】A＋（B＋45）
＝（A＋B）＋45
＝392＋45
＝437
500－A－B
＝500－（A＋B）
＝500－392
＝108
如果A＋B＝392，那么A＋（B＋45）＝（437）；500－A－B＝（108）。
【点睛】熟练掌握加法结合律和减法的性质是解题关键。
9． 乘法结合 乘法分配
【分析】三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘再和第一个数相乘，结果不变，这叫做乘法结合律。两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再把它们的积相加，这叫乘法分配律。
【详解】25×44＝25×（4×11）＝25×4×11，这是运用（乘法结合）律；25×44＝25×（40＋4）＝25×40＋25×4，这是运用（乘法分配）律。
【点睛】同一题可以运用不同的方法进行简便计算，关键是熟练掌握运算律。
10． 200 30
【分析】计算25×〇＋25×Δ时，根据乘法分配律，先计算〇＋Δ，再用25乘这个和。
计算360÷〇÷Δ时，根据除法的性质，先计算〇×△，再用360除以这个积。
【详解】25×〇＋25×Δ
＝25×（〇＋Δ）
＝25×8
＝200
360÷〇÷Δ
＝360÷（〇×△）
＝360÷12
＝30
【点睛】本题考查乘法分配律和除法的性质，需熟练掌握并灵活应用。
11． ＜ ＞ ＝ ＞
【分析】把650万改写成用一作单位的数再与6499000比较大小。把18亿改写成用一作单位的数再与1820004200比较大小。根据乘法分配律把32×（30－2）改写成乘减算式再与32×30－32×2比较大小。分别算出140×5和150×4的积再比较大小。
【详解】650万＝6500000，6499000＜650000，6499000＜65万；
18亿＝1800000000，1820004200＞1800000000，1820004200＞18亿；
32×（30－2）＝32×30－32×2；
140×5＝700，150×4＝600，700＞600，140×5＞150×4。
6499000（＜）650万　　　　　 　1820004200（＞）18亿
32×（30－2）（＝）32×30－32×2 140×5（＞）150×4
【点睛】此题考查了整数的改写和大小比较、三位数乘一位数的计算、乘法分配律，属于基础题，应熟练掌握。
12．220
【分析】计算12×（★＋20）时，运用乘法分配律进行解答，再减去（12×★＋20），即可解答。
【详解】12×（★＋20）－（12×★＋20）
＝12×★＋20×12－12×★－20
＝240－20
＝220
这样算出来的得数比原来少了220。
【点睛】此题考查了灵活运用乘法分配律进行简算。
13．√
【分析】关于0的运算：任何数加0都得原数；任何数减0都得原数；任何数乘0都得0；0除以任何一个不是0的数（0不能作除数）都得0。
【详解】在除法算式里，0不能作除数。一个数和0相乘，所得的积是0，原题说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】根据除法的性质，a÷（b×c）＝a÷b÷c，据此判断。
【详解】720÷36＝720÷6÷6
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握除法的性质及应用。
15．×
【分析】左边算式根据乘法分配律，可以先求出9与1的和，再乘199；右边算式按照运算顺序先算小括号里，再算括号外，计算出两个式子的得数，再比较。
【详解】199×9＋199
＝199×（9＋1）
＝199×10
＝1990
9×（199＋1）
＝9×200
＝1800
1990＞1800
所以原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】此题重点考查学生对运算顺序、以及运算律的掌握情况。
16．×
【分析】乘法结合律中三个数是相乘得关系，68×96＋4不能应用乘法结合律进行计算，68×（96＋4）可以应用乘法分配律。
【详解】68×（96＋4）=68×96+68×4≠68×96＋4
所以原题错误。
【点睛】选择合适的运算律是解决本题的关键，有的算式不能利用运算律应注意区分。
17．√
【分析】把13分解为8、4、1的和，再分别计算出46的8倍，46的4倍，46的1倍，最后将所得积相加即可。
【详解】46×13
＝46×（8＋4＋1）
＝46×8＋46×4＋46×1
故答案为：√
【点睛】一个数的几倍，即用这个数乘几。
18．1800；180；4800；30
24；4000；3200；25
【详解】略
19．125；220；9
20；889；900
【分析】400÷16×5按照从左到右的顺序计算；
528－28×11先算乘法再算减法；
720÷16÷5运用除法的性质简便计算；
800÷[（197－189）×5] 先算小括号里减法，再算中括号里乘法，最后算除法；
912－874÷（28＋10）先算小括号里加法，再算除法，最后算减法；
36×25，把36换成9×4，即原式变为：9×4×25，运用乘法结合律简便计算。
【详解】400÷16×5
＝25×5
＝125
528－28×11
＝528－308
＝220
720÷16÷5
＝720÷（16×5）
＝720÷80
＝9
800÷[（197－189）×5]
＝800÷[8×5]
＝800÷40
＝20
912－874÷（28＋10）
＝912－874÷38
＝912－23
＝889
36×25
＝9×4×25
＝9×（4×25）
＝9×100
＝900
20．300米
【分析】根据题意，先求出小强比芳芳每分钟多走多少米，再根据路程＝速度×时间，求出芳芳离科技馆还有多少米。
【详解】（70－60）×30
＝10×30
＝300（米）
答：芳芳离科技馆还有300米。
【点睛】解答本题也可分别计算出两人的路程，再相减；列式为：70×30－60×30。
21．（1）1215米
（2）80米
【分析】（1）因为是从同一地点向相反方向行走，因此先求出速度和，然后乘上时间9分钟，就是两人的距离；
（2）每分钟小芳比小冬多走70－65＝5（米），那么16分钟多走的路程就是小芳家到图书馆的路程比小冬家到图书馆的路程多的路程，据此解答。
【详解】（1）（65＋70）×9
＝135×9
＝1215（米）
答：走了9分后，他们两人相距1215米。
（2）（70－65）×16
＝5×16
＝80（米）
答：小芳家到图书馆的路程比小冬家到图书馆的路程远80米。
【点睛】本题体现了行程问题的基本关系式：速度和×相遇时间＝共行路程。
22．4000元
【分析】由题意可知，足球每个47元，篮球每个53元，买回足球和篮球各40个，根据乘法的意义算出买篮球和足球各需要多少钱，再将其钱数进行相加可计算出买足球和篮球一共用的钱数。
【详解】47×40＋53×40
＝（47＋53）×40
＝100×40
＝4000（元）
答：买足球和篮球一共用去4000元。
【点睛】本题主要考查了整数乘法分配律的应用，解题时要注意对题目进行正确的分析找出相应的数量关系来进行解答。
23．（1）630千克；（2）90千克
【分析】（1）分别算出苹果和梨的质量再加起来即可；
（2）先计算出卖出橘子和苹果的质量，用橘子的质量-苹果的质量，即可求解。
【详解】（1）18×15+18×20
=18×（15＋20）
=18×35
＝630（千克）
答：卖出的苹果和梨一共630千克。
（2）15×24－15×18
=15×（24－18）
=15×6
＝90（千克）
答：卖出的橘子比苹果多90千克。
【点睛】本题是一道四则混合运算的应用题，解题的关键是根据数量关系列出算式，注意在计算中可运用简便算法帮助我们计算。
24．（1）7000元；（2）1680元
【分析】（1）总价＝单价×数量，依此分别求出大豆油和面粉各花多少钱，再相加，根据混合运算的计算顺序列式，并根据乘法分配律的特点进行计算。
（2）总价＝单价×数量，依此分别求出大豆油和面粉各花多少钱，再相减，根据混合运算的计算顺序列式，并根据乘法分配律的特点进行计算。
【详解】（1）62×70＋38×70
＝（62＋38）×70
＝100×70
＝7000（元）
答：一共需要7000元。
（2）62×70－38×70
＝（62－38）×70
＝1680（元）
答：买大豆油比买面粉多花1680元。
【点睛】关键是根据总价＝单价×数量求出大豆油和面粉花的钱，再用加法求花的钱，用减法求大豆油比买面粉多花的钱，熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
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