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第6单元长方形和正方形的面积测试卷2023-2024学年数学三年级下册苏教版
一、选择题
1.下面的说法正确的是( )。
A.周长相等的两个长方形,面积也一定相等。
B.周长相等的两个正方形,面积也一定相等。
C.面积相等的两个正方形,周长不一定相等。
2.从一个长12分米,宽5分米的长方形铁皮上剪去一个最大的正方形,剪去的铁皮的面积是:( )。
A.12平方分米 B.25分米 C.25平方分米
3.一个正方形被分成了甲和乙两个图形,甲和乙两个图形的周长相比较( )。
A.甲长 B.乙长 C.一样长
4.把16个边长都是1厘米的小正方形拼成一个大正方形,这个大正方形的面积是( )平方厘米。
A.8 B.16 C.64
5.一个正方形的面积是81平方分米,它的周长是( )分米。
A.36 B.18 C.9
6.会议室的面积大约是66( )。
A.平方厘米 B.平方分米 C.平方米
二、填空题
7.在括号里填上合适的单位。
(1)目前在建的滁州轨道交通1号线(滁州—南京)全长约54( )。
(2)一节货运火车车厢可以载重60( )。
(3)育红小学舞蹈房长18米,宽15米,面积是270( )。
8.6吨=( )千克 3000米=( )千米
8平方分米=( )平方厘米 7000平方分米=( )平方米
9.一个长方形长16分米,长是宽的2倍,它的周长是( )分米,面积是( )平方分米。
10.一张长方形硬纸片,长36厘米,宽16厘米,把它对折两次,再沿折痕剪下,剪下的每个小图形的面积是( )平方厘米。
11.芳芳用面积是1平方分米的正方形测量一块玻璃的面积(如图),这块玻璃的面积是( )平方分米。
12.一张长方形方格纸不小心被撕破了(如图)。如果每个方格的面积是1平方厘米,那么原来这张方格纸的面积是( )平方厘米。
三、判断题
13.长和宽为整厘米数,面积为24平方厘米的长方形有8个.( )
14.正方形的边长扩大3倍,面积就扩大9倍。( )
15.周长相等的长方形和正方形,长方形的面积大,正方形的面积小。( )
16.一张桌子的桌面长为1米,宽为8分米,面积为80平方分米. ( )
17.相邻的两个长度单位之间的进率是100。( )
四、计算题
18.计算下面各图形的面积。
(1) (2)
19.计算图中阴影部分的面积。
五、作图题
20.下面每个小正方形的边长都是1厘米,请你在下面的方格纸中分别画一个面积是16平方厘米的正方形和一个周长14厘米的长方形。
六、解答题
21.一个长方形鱼塘,长45米,宽20米。如果每平方米水面能养9尾鲈鱼,这个鱼塘需要放鱼苗多少尾?
22.一块长方形菜地如图。
(1)估一估,这块菜地的面积是多少平方米?
(2)算一算,这块菜地的面积是多少平方米?
23.一个长方形菜园,种黄瓜的面积比菜园的一半还少2平方米,其余的20平方米种番茄。这个菜园有多少平方米?
24.李奶奶家房子东面有一块长方形的菜地,长是8米,宽是3米。菜地一边紧挨着墙壁(如图),少先队员们要给李奶奶家的菜地围上篱笆。
(1)需要准备多长的篱笆?
(2)这块菜地的面积是多少平方米?
25.从下面三个长方形中选两个,拼成一个新的长方形,并计算新长方形的面积。
我选择( )号和( )号。
拼成长方形的面积:
参考答案:
1.B
【分析】正方形的周长=边长×4,正方形的边长=周长÷4。则两个正方形的周长相等,边长也一定相等。正方形的面积=边长×边长,则这两个正方形的面积也相等。
长方形的周长=(长+宽)×2,则两个长方形的周长相等,长宽和一定相等。但是长不一定相等,宽不一定相等。长方形的面积=长×宽,则这两个长方形的面积也不一定相等。
【详解】根据分析可知,周长相等的两个长方形,面积不一定相等。周长相等的两个正方形,面积也一定相等。
故答案为:B。
【点睛】本题考查正方形和长方形的周长、面积公式的灵活运用。明确正方形的周长或者面积,能求出唯一的边长。明确长方形的周长或者面积,不能求出唯一的长、宽,有几种不同的情况。
2.C
【解析】从一个长12分米,宽5分米的长方形铁皮上剪去一个最大的正方形,正方形的边长是5厘米,根据边长计算正方形的面积。
【详解】正方形的边长是5厘米;
5×5=25(平方厘米)
故答案选:C。
【点睛】本题考查的是正方形的面积计算,从长方形里面剪去一个最大的正方形,正方形的边长是长方形的宽。
3.C
【分析】根据周长的意义:周长是围成平面图形线段的长度和可知,甲乙的周长都是整个图形周长一半再加上公共边,所以周长相等。
【详解】根据分析可知,甲和乙的周长相等。
故答案为:C。
【点睛】此题考查的目的是理解周长的意义。解题时要明白,折线部分是二者的公共边长,从而解答。
4.B
【分析】16个边长为1厘米的小正方形拼成一个大正方形,拼成后大正方形的边长是4×1=4厘米,根据正方形的面积公式=边长×边长,求出正方形的面积,据此解答。
【详解】正方形的面积:4×4=16(平方厘米);
故答案为:B
【点睛】本题的关键是求出拼组后大正方形的边长,再根据正方形的面积公式求出面积。
5.A
【分析】正方形的面积=边长×边长,9×9=81,则面积为81平方分米的正方形边长为9分米。再根据正方形的周长=边长×4解答。
【详解】9×9=81(平方分米)
则这个正方形的边长为9分米。
9×4=36(分米)
则它的周长是36分米。
故答案为:A。
【点睛】正方形的面积=边长×边长,正方形的周长=边长×4,熟练掌握正方形的面积和周长公式,灵活运用公式解决问题。
6.C
【解析】结合实际情况,房间的面积宜选用平方米作单位。
【详解】会议室的面积大约是66平方米;
故答案选:C。
【点睛】本题考查的是面积单位的选择,对于常见单位的大小要有清楚的认知。
7.(1)千米/km
(2)吨/t
(3)平方米/
【分析】(1)根据生活经验以及对计量单位和数据大小的认识,可知计量滁州轨道交通1号线(滁州—南京)的全长用千米作单位;
(2)计量一节货运火车车厢的载质量用吨作单位;
(3)计量育红小学舞蹈房的面积用平方米作单位。
【详解】(1)目前在建的滁州轨道交通1号线(滁州一南京)全长约54千米。
(2)一节货运火车车厢可以载重60吨。
(3)育红小学舞蹈房长18米,宽15米,面积是270平方米。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活的选择。
8. 6000 3 800 70
【分析】第1题,根据1吨=1000千克,6个1000千克即为6000千克;
第2题,3000里面有3个1000,3000米即为3千米;
第3题,根据1平方分米=100平方厘米,8平方分米即为8个100平方厘米,据此换算;
第4题,根据1平方米=100平方分米,7000里面有70个100,据此将7000平方分米单位化为平方米。
【详解】6×1000=6000,6吨=6000千克;
3000米=3千米;
8平方分米=800平方厘米;
7000平方分米=70平方米;
【点睛】此题重点考查学生对质量单位间进率的掌握情况,以及面积单位间的进率换算。
9. 48 128
【分析】先用长除以2计算出长方形的宽,长方形的周长=(长+宽)×2,长方形的面积=长×宽,依此直接将数据代入公式计算出结果即可。
【详解】16÷2=8(分米)
(16+8)×2
=24×2
=48(分米)
16×8=128(平方分米)
即周长是48分米,面积是128平方分米。
【点睛】此题考查的是长方形的周长和面积的计算,先计算出长方形的宽是解答此题的关键。
10.144
【分析】一张长方形硬纸片,把它对折两次,再沿折痕剪下,剪下的小图形共有4个,而且这4个小图形的面积相等;用36乘16,求出长方形的面积,再用长方形的面积除以4,求出剪下的每个小图形的面积是多少平方厘米。
【详解】36×16=576(平方厘米)
576÷4=144(平方厘米)
剪下的每个小图形的面积是144平方厘米。
【点睛】解答此题的关键是明确剪下的小图形共有4个,而且这4个小图形的面积相等。
11.15
【分析】观察上图可知,一排放了5个正方形,一共可以放3排,用一排的个数乘排数即等于玻璃的面积。
【详解】5×3=15(平方分米)
【点睛】本题主要考查学生对面积的认识和测量方法的掌握。
12.42
【分析】观察上图可以看出,原来这张方格纸有7排,每排有6格,然后相乘即可求出这张纸的总共格子个数,再乘一个方格的面积即可解答。
【详解】7×6×1
=42×1
=42(平方厘米)
【点睛】本题主要考查学生的观察和分析能力,根据破损的纸判断出这张方格纸原有每排的格子数和排数是解答本题的关键。
13.×
【详解】略
14.√
【分析】假设正方形的边长是1厘米,那么面积是1平方厘米,边长扩大3倍后是3厘米,此时面积时9平方厘米,显然扩大了9倍。
【详解】假设正方形的边长是1厘米;
(厘米)
(厘米)
(平方厘米)
正方形的边长扩大3倍,面积就扩大9倍,题干阐述正确。
故答案为:√。
【点睛】正方形的边长扩大到原来的n倍,面积会扩大到原来的n2倍。
15.×
【分析】可以用赋值法,设长方形和正方形的周长是16厘米,分别计算出长方形和正方形的面积,比较即可。
【详解】设长方形和正方形的周长是16厘米,可以使长方形的长是5厘米,宽是3厘米,则面积是5×3=15(平方厘米);
可以使正方形的边长是4厘米,则面积是:4×4=16(平方厘米)
15<16
正方形的面积较大。
故答案为:×。
【点睛】明确周长一定的情况下,正方形的面积大于长方形的面积。
16.√
【详解】略
17.×
【详解】略
18.(1)240平方厘米 (2)81平方分米
【详解】(1)12×20=240(平方厘米)
(2)9×9=81(平方分米)
19.500平方分米
【分析】根据长方形的面积=长×宽,正方形的面积=边长×边长,分别求出大长方形以及小正方形的面积。再用大长方形的面积减去小正方形的面积,求出阴影部分的面积。
【详解】30×20-10×10
=600-100
=500(平方分米)
则阴影部分的面积是500平方分米。
20.见详解
【分析】16=4×4,画一个边长为4厘米的正方形的面积为16平方厘米;14÷2=7(厘米)=6厘米+1厘米=5厘米+2厘米=4厘米+3厘米,长为6厘米、宽为1厘米,或长为5厘米、宽为2厘米,或长为4厘米、宽为3厘米的长方形的周长都为14厘米。
【详解】
【点睛】熟练掌握长方形、正方形的周长和面积公式是解答本题的关键。
21.8100尾
【分析】先根据长方形的面积=长×宽求出这个长方形鱼塘的面积,再用每平方米水面的养鱼数量×鱼塘的面积,即可求出能放多少尾鱼苗。据此列式解答。
【详解】45×20×9
=900×9
=8100(尾)
答:这个鱼塘需要放鱼苗8100尾。
【点睛】本题考查的是对长方形面积计算方法的掌握与运用。
22.(1)3500平方米
(2)3588平方米
【分析】(1)69看作70,52看作50,用70乘50,即可估出这块菜地的面积;
(2)用69乘52,即可计算出这块菜地的面积。
【详解】(1)69看作70,52看作50;
70×50=3500(平方米)
答:这块菜地的面积是3500平方米。
(2)69×52=3588(平方米)
答:这块菜地的面积是3588平方米。
【点睛】本题考查了长方形的面积公式,应熟练掌握并灵活运用。
23.36平方米
【分析】根据题意,种黄瓜的面积比菜园的一半还少2平方米,那么种番茄的面积就比菜园的一半多2平方米,也就是20平方米比菜园的一半多2平方米,用20-2求出菜园面积的一半,再乘上2即可。
【详解】(20-2)×2
=18×2
=36(平方米)
答:这个菜园有36平方米。
【点睛】本题关键是理解种番茄的面积就比菜园的一半多2平方米,然后再进一步解答。
24.(1)14米;(2)24平方米
【分析】(1)结合实际,靠墙的一面不需要围上篱笆,因此将三面的长度加起来即可。
(2)菜地的面积为长方形,因此用长乘宽就是菜地的面积。
【详解】(1)8+3+3=14(米)
答:需要准备14米长的篱笆。
(2)8×3=24(平方米)
答:这块菜地的面积是24平方米。
【点睛】熟练掌握长方形周长与面积的实际运用是解答此题的关键。
25.①,②;616平方厘米
【分析】这里选①②两个长方形,把它们的宽拼在一起,形成一个长24+20=44厘米、宽14厘米的新的长方形,再根据长方形的面积=长×宽计算即可解答。
【详解】选①②两个长方形拼成一个新的长方形;
(24+20)×14
=44×14
=616(平方厘米)
【点睛】选定的两个长方形要有相同长度的边,这样两个长方形才能拼成一个新的长方形。
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